磨刀不誤砍柴工

朱麗莉

[摘要]隨著課程改革的不斷深入，教師的教和學(xué)生的學(xué)都發(fā)生了很大變化，而作為課堂教學(xué)延伸和補充的課外作業(yè)，仍停留在以練為主的機(jī)械模式中，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)，是教師順應(yīng)兒童身心發(fā)展的自然規(guī)律去布置的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生身心和諧發(fā)展為目標(biāo)，讓學(xué)生從“要我完成作業(yè)”向“我要完成作業(yè)”轉(zhuǎn)變。

[關(guān)鍵詞]免作業(yè)卡;梯度作業(yè);數(shù)學(xué)周記;數(shù)學(xué)小報

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）26-0049-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。課外作業(yè)是學(xué)生根據(jù)教師的要求，在課堂以外的時間獨立進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動，是教學(xué)組織形式之一。適時、適量、適度的課外作業(yè)，有利于學(xué)生鞏固知識、訓(xùn)練技能、培養(yǎng)能力和發(fā)展思維。為此，筆者針對小學(xué)生的數(shù)學(xué)課外作業(yè)進(jìn)行了一系列的有效性研究。

一、私人訂制的免作業(yè)卡

北京21世紀(jì)教育研究院副院長熊丙奇在接受采訪時表示：“孩子不愿意做作業(yè)，家長、老師強(qiáng)迫也沒用，孩子也不會用心去做。為何不尊重孩子的意愿.讓他們?nèi)プ鏊麄兿胱龅氖虑?，在爭取那張卡的同時，他們也在付出努力?！痹谛茉洪L思想的影響下，筆者帶領(lǐng)任教的三年級學(xué)生開始了免作業(yè)卡之旅。

首先，明確獲得免作業(yè)卡的要求：每個單元結(jié)束后，教師進(jìn)行一次過關(guān)檢測，得“優(yōu)”的學(xué)生獲得一張“表揚卡”。一張“表揚卡”可以免去一個星期中任意一次數(shù)學(xué)課外作業(yè)?！氨頁P卡”策略實施一段時間，筆者發(fā)現(xiàn)之后的幾次檢測中，班上獲“優(yōu)”的人數(shù)不斷增加：第一單元14人，第二單元17人，第三單元22人……就連去年一年都處于“良”的水平的王同學(xué)和許同學(xué)，也躋身到“優(yōu)”的行列。“表揚卡”讓學(xué)優(yōu)生有更多的時間去培養(yǎng)自己的特長和愛好，這樣做既減負(fù)又不減質(zhì)，同時還能吸引一部分中等生，使他們從羨慕逐步轉(zhuǎn)變成對數(shù)學(xué)的興趣。

筆者發(fā)現(xiàn)這樣的策略對學(xué)困生幾乎沒有作用。怎樣才能讓免作業(yè)卡在班上全面開花呢？于是，筆者嘗試為全班學(xué)生訂制“進(jìn)步卡”，先讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，在班上尋找一位競爭對手，然后教師采用一一對應(yīng)的方法，將班上55名學(xué)生分成了27組（最后一組由3名學(xué)生組成），學(xué)生只要在單元檢測中超過自己的競爭對手，就能獲得一張“進(jìn)步卡”。一張“進(jìn)步卡”可以免去當(dāng)天的數(shù)學(xué)課外作業(yè)一次。如果學(xué)生覺得自己無法超過競爭對手，可以申請調(diào)換?！斑M(jìn)步卡”推廣后，班上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍發(fā)生了質(zhì)的變化：上課做小動作的學(xué)生減少了，踴躍發(fā)言的學(xué)生增多了，就連作業(yè)的書寫也變得整齊多了。

古代教育家孔子曾說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！彼饺擞喼频拿庾鳂I(yè)卡充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓不同層面的學(xué)生達(dá)成不同的目標(biāo)，真正做到了課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

二、張弛有度的梯度作業(yè)

梯度作業(yè)設(shè)計是教師從學(xué)生的實際出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異、個性特點、智力能力水平，有的放矢地長善救失，對不同的學(xué)生提出不同的要求，發(fā)揮每個學(xué)生的積極性，使他們的潛能得到發(fā)展。

1.設(shè)計縱向梯度作業(yè)，讓學(xué)生都能“吃飽”

在教學(xué)“認(rèn)識長方形與正方形”時，筆者將課外作業(yè)分為三個梯度。第一梯度針對學(xué)困生，只需完成運用新授知識就可以直接解決的問題，或是完成一些只改數(shù)據(jù)不改形式的仿題。第二梯度針對中等生，要求完成課本習(xí)題和例題的變式題。例如，“將一個長方體框架改造成正方體，已知長方體的長、寬、高，求正方體的棱長”“求出無蓋的長方體或正方體的表面積和體積”等。第三梯度針對學(xué)優(yōu)生，要求先根據(jù)自身的實際情況，有選擇性地完成第一和第二梯度中的相關(guān)作業(yè)，再著重完成本梯度作業(yè)中具有挑戰(zhàn)性的綜合題、創(chuàng)新題、開放題、實踐題或探究題。例如，“將兩個長10厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體合起來包裝，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？至少需要多長的包裝帶（接頭處需要18厘米）”“將一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體，已知每個長方體的表面積比正方體表面積少72平方厘米，求正方體木塊的表面積”等。

2.橫向梯度作業(yè)，讓學(xué)生都能“吃好”

在教學(xué)蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略”時，筆者布置的課外作業(yè)也分為三個梯度。第一梯度針對學(xué)困生，要求采用畫圖策略分析數(shù)量關(guān)系，借助圖例和運用替換策略解決實際問題。第二梯度針對中等生，要求采用“以大換小”和“以小換大”兩種不同的替換思路解決實際問題。第三梯度針對學(xué)優(yōu)生，要求除了前兩種方法外，還要增加一種假設(shè)法，用方程來解決實際問題。針對不同層次的學(xué)生提出一題多解的要求，讓學(xué)生的思維在習(xí)題教學(xué)中得到拓寬。

張弛有度的梯度作業(yè)，不僅避免學(xué)生陷入題海，還可以讓每一位學(xué)生都能通過自己的努力獲得學(xué)習(xí)上的成功。這樣的課外作業(yè)既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又讓每一位學(xué)生都具備愛上數(shù)學(xué)的可能性。

三、潤物無聲的數(shù)學(xué)周記

數(shù)學(xué)周記是學(xué)生以周記的形式，記錄自己在一周之內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的感受與體會。學(xué)生可以對自己所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑，也可以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活。數(shù)學(xué)周記不僅真實地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更重要的是能相對客觀地再現(xiàn)教與學(xué)的互動情況。筆者根據(jù)學(xué)生的周記內(nèi)容把它們分成了以下兩類。

1.總結(jié)與反思

在學(xué)完“表內(nèi)乘除法”后，宮同學(xué)在數(shù)學(xué)周記中寫道：“時間像飛鳥，d- da d-da（嘀嗒嘀嗒）向前跑。Duan duan（短短）的一周又過去了，這一周里我學(xué)到了什么呢？就看下面四個方面。（1）作業(yè)表現(xiàn)：基本上都能an（按）時完成作業(yè)，但是每次檢查時都能發(fā)現(xiàn)cu0（錯）誤。（2）課上表現(xiàn)：有時上課東mo（摸）西mo（摸），開小差，但是多數(shù)時候還是認(rèn)真聽講的。（3）學(xué)習(xí)內(nèi)rong（容）：本周學(xué)到了8和9的“×”“÷”（乘除）法，大部分我都會，但是解有關(guān)表格求積的題型還不shu lian（熟練）。（4）下周目標(biāo)：下周我會il XU nu（繼續(xù)努）力學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽講，細(xì)心檢查作業(yè)，爭取不再犯同樣的cuo（錯）誤。”

2.實踐與運用

六年級總復(fù)習(xí)時，李同學(xué)在數(shù)學(xué)周記中寫道：“‘楚楚，今天你小姨來我們家，借了一些書回去給她兒子毛豆了……原本簡單的一件事，硬是給爸爸說出了長篇大論的架勢，‘嗯……我數(shù)了一下，她借的課外書是你原來有的課外書的1/11，借的作文書和你原來有的作文書的比是2：3。你原來有課外書77本，她借了多少本課外書？她借的作文書比你原來有的作文書少3本，那她借的和你原來有的作文書各是多少本？爸爸這是‘蓄謀已久??！容不得多想，我開始解題。我原來有77本課外書，借了1/11，求借了多少本，可以列式77×1/11=7（本），即小姨借了7本課外書。再看作文書，借的與原有的比是2：3，其中借的比原有的少3本。先用3-2=1，求出借的比原有的少1份，再用3÷1=3（本），求出每一份是3本。因此小姨借了2x3=6（本）作文書，我原來有3x3=9（本）作文書。當(dāng)我把答案告訴爸爸時，他露出了滿意的笑容……”

借助數(shù)學(xué)周記的“橋梁”，筆者可以走進(jìn)每一位學(xué)生的心靈，傾聽他們的訴說，然后總結(jié)自己的教學(xué)效果，反思自己的教學(xué)得失，改進(jìn)自身的教學(xué)方法，從而提高課堂效率，提升教學(xué)質(zhì)量。

四、放飛自我的數(shù)學(xué)小報

數(shù)學(xué)小報是指學(xué)生以摘、記、畫、貼、拼、寫等方式，通過手抄報、電腦打印、剪貼報等形式，自由描述對數(shù)學(xué)問題的觀察、思考、猜測、嘗試、感悟等方面內(nèi)容的一種新型作業(yè)方式。

記得第一次布置數(shù)學(xué)小報時，是作為周末的一項數(shù)學(xué)課外作業(yè)，學(xué)生眼里充滿了新奇，不斷與筆者探討著數(shù)學(xué)小報的內(nèi)容、形式與制作方法。到了周一，學(xué)生在教室里興奮地展示著自己的勞動成果，相互比較著、爭論著……那天上午，筆者還接到王同學(xué)媽媽的電話，她告訴我，王同學(xué)因為身體不舒服，周末沒有完成數(shù)學(xué)小報，希望老師再給他一次機(jī)會，周二補交。從我二年級接任他們班開始，王同學(xué)的數(shù)學(xué)作業(yè)就沒有全部完成過。數(shù)學(xué)小報對王同學(xué)來說，是從“要我完成作業(yè)”轉(zhuǎn)變成“我要完成作業(yè)”的開始。

俄國教育家烏申斯基曾說：“如果教育家希望從一切方面去教育人，那么就必須首先從一切方面去了解人?！毙W(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的有效性研究，是針對傳統(tǒng)課外作業(yè)形式的一種改革，它不拘一格，以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的主體意識為出發(fā)點，為學(xué)生提供了一個自我表現(xiàn)的機(jī)會，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，也培養(yǎng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，讓學(xué)生真正成為作業(yè)的主人、學(xué)習(xí)的主人。

[本文系港閘區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題“新興城區(qū)小學(xué)生數(shù)學(xué)課外作業(yè)的有效性研究”成果之一，課題編號：2018GH020。]

（責(zé)編李琪琦）