在小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的策略

付波

數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生預(yù)留有足夠的時(shí)間和空間參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。還要關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作能力的發(fā)展，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。筆者結(jié)合《小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的實(shí)踐研究》課題研究，針對(duì)小學(xué)三、四年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中存在的問題，以及如何培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力提出了一些建議，以期能夠?yàn)槠渌侍峁椭?/p>

一、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的意義

知識(shí)來源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，積極為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的積極性，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的過程中熟練掌握所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)技能、數(shù)學(xué)思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及核心素養(yǎng)是在長(zhǎng)期的實(shí)踐過程中逐漸形成的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等能力，幫助學(xué)生解決問題，掌握數(shù)學(xué)概念。

二、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力存在的問題

在課題研究過程中，課題組成員在問卷調(diào)查、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩及教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師非常重視學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，但具體實(shí)施過程中還存在以下問題。

1.不重視學(xué)生的動(dòng)手操作能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、表達(dá)能力、解決問題的能力，對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)認(rèn)識(shí)不足。有的教師在教學(xué)過程中忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，對(duì)學(xué)生缺乏相應(yīng)的引導(dǎo)，僅將動(dòng)手操作看作知識(shí)技能形成的一個(gè)鋪墊，不利于提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力。此外，教師還缺乏對(duì)學(xué)生動(dòng)手操能力培養(yǎng)過程的評(píng)價(jià)、總結(jié)和交流，不利于學(xué)生動(dòng)手操作能力的發(fā)展。

2.不重視學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師提出了嚴(yán)格的操作導(dǎo)向要求，不重視學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，缺乏“動(dòng)手操作要解決什么數(shù)學(xué)問題”“怎么通過動(dòng)手操作來解決”“為什么要通過動(dòng)手操作來解決”等問題的引導(dǎo)。雖然學(xué)生參與實(shí)踐的積極性很高，但他們沒有進(jìn)行深層次的探索，并未觸及問題的根本，難以形成分析問題、解決問題的能力。

三、發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力的有效策略

1.讓學(xué)生在動(dòng)手操作中提升解決問題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的日?！盎顒?dòng)”，它要求教師要有豐富的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師有了豐富的數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就能合理地設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，使學(xué)生在直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等過程中逐漸形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升他們的動(dòng)手操作能力。例如，在講授“圓的周長(zhǎng)、圓的面積”時(shí)，教師要求學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)、面積，這就包含著化曲為直的數(shù)學(xué)思想，并且化曲為直的數(shù)學(xué)思想就產(chǎn)生于學(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)和面積的活動(dòng)中。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中的“圖形的分類”“三角形分類”“四邊形分類”都充分體現(xiàn)了分類的數(shù)學(xué)思想。在分類過程中，學(xué)生就能直觀地了解圖形的特點(diǎn)，掌握分類的方法。在講授“長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)方體的體積”時(shí)，學(xué)生使用單位面積的正方形測(cè)量長(zhǎng)方形的面積，用單位體積的正方體測(cè)量長(zhǎng)方體的體積，從中就能推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。由此可見，教師合理地設(shè)計(jì)動(dòng)手操作內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解這些數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生在直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等過程中，積累大量的動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)思想和操作經(jīng)驗(yàn)的有效結(jié)合，對(duì)發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力有很大的幫助。

2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探索的意識(shí)

沒有親身經(jīng)歷，學(xué)習(xí)只是紙上談兵?；顒?dòng)本身并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，唯有激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，才能使學(xué)生理解問題的根本。在動(dòng)手操作前，教師要為學(xué)生合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和了解問題產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)背景，感受動(dòng)手操作的重要性，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活通過直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等解決實(shí)際問題，讓動(dòng)手操作成為學(xué)生解決問題的有效手段。

例如，北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”一課有很多度量、剪、折、拼等動(dòng)手操作內(nèi)容。教學(xué)初始，教師可以先向?qū)W生介紹三角形內(nèi)角和的概念，再提出問題：“如何探索三角形的內(nèi)角和呢？”學(xué)生自然就會(huì)想到先測(cè)量每個(gè)內(nèi)角，再加起來就能得出內(nèi)角和的方法。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生度量一下每個(gè)內(nèi)角。學(xué)生通過度量不同大小、類型的內(nèi)角后發(fā)現(xiàn)，由于測(cè)量誤差結(jié)果不確定，他們猜測(cè)三角形內(nèi)角和可能是180度。這時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過剪、拼、折的方式動(dòng)手驗(yàn)證自己的度量結(jié)果。講授北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，教師向?qū)W生介紹什么是圓的周長(zhǎng)后，可以提出問題“如何得到圓的周長(zhǎng)？”，讓學(xué)生思考“滾動(dòng)測(cè)量”和“繞線法”的不同之處，并讓他們?cè)趯?shí)際操作中感受測(cè)量的不易和誤差的存在，以此激發(fā)他們動(dòng)手操作的興趣，使其能夠有目的地、有意識(shí)地參與動(dòng)手操作活動(dòng)。

3.引發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象到本質(zhì)的思考

動(dòng)手操作能有效地幫助學(xué)生在直觀想象中抽象出數(shù)學(xué)素材，從數(shù)學(xué)素材分析中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念并找出解決問題的方法。因此，在教學(xué)過程中，教師要合理設(shè)計(jì)動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生深層次思考的積極性。例如，講授北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“優(yōu)化”一課中的“烙餅”問題時(shí)，教師可以幫助學(xué)生了解烙餅的方法，從烙兩張餅的模擬操作過程中獲得烙餅的初步經(jīng)驗(yàn)，利用烙三張餅的常規(guī)用時(shí)和最短用時(shí)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生提出問題：“為什么這種烙餅方法用時(shí)最少？”此時(shí)，讓學(xué)生通過模擬操作觀察用時(shí)最少的烙餅過程就會(huì)發(fā)現(xiàn)，鍋里始終有兩張餅的情況下能最大化地利用資源、減少時(shí)間，這樣學(xué)生在操作對(duì)比中就能認(rèn)識(shí)“用時(shí)最少”的本質(zhì)。北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系”一課對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，單純地用小棒拼三角形進(jìn)行操作探索，他們很難從中發(fā)現(xiàn)并理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。這時(shí)，教師就應(yīng)該在操作中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)，將不能拼成三角形的三根小棒之間的關(guān)系與能拼成三角形的三根小棒之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，再讓學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)，觀察三角形ABC，數(shù)一數(shù)從A點(diǎn)到B點(diǎn)有幾條路，并說一說：“你愿意走哪一條路，為什么？”這樣，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)走兩條邊的長(zhǎng)度（折線）比一條邊（線段）長(zhǎng)，兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短，就能準(zhǔn)確理解三角形三邊的關(guān)系了。由此可見，合理的教學(xué)設(shè)計(jì)能有效幫助學(xué)生從紛雜的操作現(xiàn)象中抽象出問題的本質(zhì)規(guī)律，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性有很大的幫助。

4.注重總結(jié)和評(píng)價(jià)，提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力

學(xué)生動(dòng)手操作能力的形成不僅體現(xiàn)在動(dòng)手操作過程中，還體現(xiàn)在教師有意識(shí)地總結(jié)和交流中。教師對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作的表現(xiàn)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自身存在的問題和不足，還能夠促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作能力的提高。教師可以以“通過今天的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決生活中的什么問題”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力及解決問題的能力。

5.結(jié)合課后實(shí)踐，提升學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置合理的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力。例如，六年級(jí)教師在講授比例尺的知識(shí)后，可以讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，使用合適的比例尺畫一畫自己家房子的平面圖;講授圓柱體的知識(shí)后，可以讓學(xué)生嘗試測(cè)量一元硬幣的體積。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，有意識(shí)地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作的積極性，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)積累動(dòng)手操作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

作者單位 ?陜西省漢中市青年路小學(xué)