可視化教學(xué)：讓數(shù)學(xué)思維看得見(jiàn)

楊小勛

[摘 要]可視化教學(xué)是依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將抽象、不可見(jiàn)的內(nèi)容通過(guò)一定的教學(xué)方法和手段清晰地展示出來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用可視化教學(xué)能活躍課堂氛圍、激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加深理解學(xué)習(xí)內(nèi)容?？梢暬虒W(xué)可以在新授課上溝通經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)知識(shí)，在習(xí)題課上提升學(xué)生的解題能力，在復(fù)習(xí)課上促進(jìn)思維的激發(fā)與整合。

[關(guān)鍵詞]可視化教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）08-0095-02

新一輪課程改革正在如火如荼地展開(kāi)，教學(xué)觀念由知識(shí)立意轉(zhuǎn)變?yōu)樗仞B(yǎng)立意，要從小學(xué)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就需要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。根據(jù)皮亞杰認(rèn)知心理學(xué)規(guī)律，學(xué)生在小學(xué)階段的思維水平處于具體運(yùn)算階段，即形象思維階段。數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，如何將數(shù)學(xué)中的抽象知識(shí)形象化，更為直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，對(duì)保障小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性十分重要?？梢暬虒W(xué)是依據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，將抽象的、不可見(jiàn)的教學(xué)內(nèi)容通過(guò)一定的教學(xué)方法和手段清晰地展示出來(lái)，能夠讓學(xué)生由形象思維過(guò)渡到抽象思維。目前可視化教學(xué)已成為最為有效的教學(xué)方法之一。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)的意義

1.活躍課堂氛圍

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以文字為主，課堂較為乏味，學(xué)生上課時(shí)活力不足。而顏色鮮艷和多樣的圖形比文字更有視覺(jué)沖擊力，如果采用可視化教學(xué)，將知識(shí)用動(dòng)畫(huà)或圖片等形式呈現(xiàn)，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解和掌握知識(shí)，既活躍了課堂氛圍，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

低年級(jí)學(xué)生由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)少，缺乏抽象邏輯思維，因此對(duì)更需要抽象思維的數(shù)學(xué)課興趣不大?？梢暬虒W(xué)將抽象內(nèi)容圖示化，能激活學(xué)生的思維，幫助學(xué)生將基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體形象，從而有效激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能提升教師的教學(xué)質(zhì)量。

3.加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解

數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)人學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)，可視化教學(xué)能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，抽象知識(shí)形象化、深?yuàn)W知識(shí)直觀化都有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。從小學(xué)生的思維特征上來(lái)說(shuō)，教師將知識(shí)形象化、圖示化，能夠順應(yīng)學(xué)生的思維，從而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深的理解。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)可視化教學(xué)的實(shí)施策略

著名數(shù)學(xué)家笛卡爾曾說(shuō)：“世界上任何問(wèn)題都是數(shù)學(xué)問(wèn)題，任何問(wèn)題都能用方程解決。”筆者認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以用圖示來(lái)解決。下面筆者從新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課這三類(lèi)小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)課型探討可視化教學(xué)的具體操作。

1.新授課：可視化教學(xué)溝通經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)知識(shí)

（1）可視化教學(xué)在概念相關(guān)的新授課中的應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)概念對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)隱晦難懂，存在認(rèn)知困境，相似概念的對(duì)比和區(qū)分對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)更為困難?？梢暬虒W(xué)可以將兩個(gè)相似的概念用圖像展示出來(lái)，讓學(xué)生一目了然、易于區(qū)分。

例如，蘇教版教材四年級(jí)“三角形的分類(lèi)”一課，教師可先引入生活中常見(jiàn)的三角形，如單車(chē)支架、斜拉橋等，接著讓學(xué)生觀察這些三角形，找出哪些三角形形狀相似，并說(shuō)說(shuō)有什么相似的特征。學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三個(gè)角都是銳角，有的有一個(gè)直角，有的有一個(gè)鈍角。通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生能更好地掌握三角形相關(guān)概念。

（2）可視化教學(xué)在方法相關(guān)的新授課中的應(yīng)用

小學(xué)生的思維是以形象思維為主，數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)用語(yǔ)言往往很難表達(dá)清楚，尤其是關(guān)于元認(rèn)知的相關(guān)知識(shí)，往往是教師越講，學(xué)生越覺(jué)得難。在教學(xué)中使用可視化的圖形可以起到事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)“常見(jiàn)的計(jì)量單位及進(jìn)率”時(shí)，學(xué)生往往容易混淆不同的計(jì)量單位，如果教師將相關(guān)單位用圖示展示出來(lái)，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握。圖1是筆者的部分板書(shū)，板書(shū)中用圖示將三種計(jì)量單位清晰地表示出來(lái)，并且突出了三者的特點(diǎn)。

2.習(xí)題課：可視化教學(xué)提升學(xué)生的解題能力

（1）一般數(shù)學(xué)題型的可視化解答

習(xí)題課是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要環(huán)節(jié)。找到題干中的數(shù)學(xué)信息，分析信息之間的聯(lián)系是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，但是，小學(xué)生很難通過(guò)抽象思維找出題目中的數(shù)量關(guān)系，因此在習(xí)題課時(shí)，教師可運(yùn)用可視化教學(xué)幫助學(xué)生建立對(duì)問(wèn)題的直觀認(rèn)識(shí)，鍛煉學(xué)生的思維。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)“植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，教師提問(wèn)：“學(xué)校旁有一段20米長(zhǎng)的路，如果每隔4米種1棵樹(shù)，這段路上一共要種幾棵樹(shù)？”在常規(guī)教學(xué)中，教師會(huì)直接告知學(xué)生要使用“間斷數(shù)+1=棵數(shù)”這一公式，但是，學(xué)生不一定能馬上理解這一公式，如果采用可視化教學(xué)，用圖形展示這一公式中的數(shù)量關(guān)系（如圖2所示），學(xué)生更容易理解，植樹(shù)問(wèn)題就成為簡(jiǎn)單的問(wèn)題了。

（2）建模數(shù)學(xué)題型的可視化解答

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)建模是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為普通的平面圖形，將抽象變具體的一種重要解題途徑。

例如，有這樣一道解方程題：“一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地再開(kāi)回來(lái)，往返共用10個(gè)小時(shí)，回來(lái)比去時(shí)多花了一半時(shí)間，去時(shí)速度比回時(shí)快10千米/時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：兩地相距多少千米？”用常規(guī)思維解題要列兩個(gè)方程，設(shè)去時(shí)用時(shí)x時(shí)，依題意得x+1.5x=10，x=4，即甲地去乙地花了4時(shí)，乙地回甲地花了6時(shí)。然后列新的方程，設(shè)從乙地回甲地的速度為y千米/時(shí)，4（y+10）=6y，y=20。接著用20×6得出兩地距離為120千米。整個(gè)計(jì)算過(guò)程較為煩瑣。如采用可視化方法畫(huà)圖建模（如圖3所示），此問(wèn)題可演變成求長(zhǎng)方形AOEC面積與長(zhǎng)方形BOFD面積相等問(wèn)題。畫(huà)圖建模能夠直觀展現(xiàn)出速度、時(shí)間與路程之間的數(shù)量關(guān)系，讓解題思路更加清晰。

3.復(fù)習(xí)課：可視化教學(xué)促進(jìn)思維激發(fā)與整合

小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課涉及的知識(shí)較多，對(duì)知識(shí)的整體性要求較高。如果教師只是按照教材結(jié)構(gòu)授課的話，等于只是把書(shū)念了一遍，學(xué)生會(huì)覺(jué)得乏味，也不會(huì)建立整個(gè)知識(shí)邏輯的框架。因此，教師在教學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)可采用流程圖、結(jié)構(gòu)圖或者思維導(dǎo)圖等可視化形式，將各個(gè)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，使知識(shí)體系變得清晰。

例如，在蘇教版教材六年級(jí)“數(shù)的整除”復(fù)習(xí)課中，筆者將整堂課分為知識(shí)回顧、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)、合作討論、運(yùn)用延伸這四個(gè)環(huán)節(jié)。其中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是關(guān)鍵的一步，圖4為筆者設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖，運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，既能讓學(xué)生有效構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，也有助于他們接下來(lái)能有條理地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

綜上所述，可視化教學(xué)符合小學(xué)生心理認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生隨著思維的發(fā)展進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用可視化教學(xué)，能有效提升教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。可視化教學(xué)加強(qiáng)了學(xué)生思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生化抽象為直觀，化繁為簡(jiǎn)，也使得整個(gè)思維過(guò)程一目了然。在新一輪課程改革的背景下，可視化教學(xué)將大有作為。

（責(zé)編 楊偲培）