聚焦學(xué)情調(diào)研 站穩(wěn)兒童立場(chǎng)

李新 張明紅

[摘 要]學(xué)情調(diào)研是“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張下理學(xué)案的核心要素之一，它是理學(xué)案中理學(xué)目標(biāo)設(shè)定、主題研究任務(wù)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。適度的學(xué)情調(diào)研可以有效克服教學(xué)起點(diǎn)把握不準(zhǔn)、研究任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)、學(xué)習(xí)素養(yǎng)考慮欠缺等弊端。學(xué)情調(diào)研的設(shè)計(jì)策略主要包括：學(xué)習(xí)前測(cè)，把握起點(diǎn);課中捕捉，適時(shí)調(diào)整;后測(cè)反饋，跟進(jìn)延伸。

[關(guān)鍵詞]學(xué)情調(diào)研;兒童立場(chǎng);理學(xué)案

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）08-0004-04

理學(xué)案是“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂“回歸本質(zhì)”的有效載體，它不僅是教師教學(xué)的依據(jù)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的方向標(biāo)，因此在設(shè)計(jì)理學(xué)案時(shí)必須基于學(xué)情，從兒童出發(fā)。學(xué)情調(diào)研是理學(xué)案核心要素之一，它是理學(xué)目標(biāo)設(shè)定、主題研究任務(wù)設(shè)計(jì)和實(shí)施的主要依據(jù)，在對(duì)學(xué)生情況充分調(diào)研的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)理學(xué)案并據(jù)此展開(kāi)教學(xué)，可以讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，其數(shù)學(xué)認(rèn)知和理性思維也能在主動(dòng)探索中得以發(fā)展。

一、“學(xué)情調(diào)研”的實(shí)施緣由

在理學(xué)案的研究、設(shè)計(jì)過(guò)程中，越來(lái)越多的教師認(rèn)識(shí)到，有效教學(xué)并非是簡(jiǎn)單的教師教了什么，而是學(xué)生學(xué)到了什么。要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，必須立足于學(xué)生的實(shí)際情況，從了解學(xué)生開(kāi)始，從學(xué)情調(diào)研開(kāi)始，只有基于對(duì)學(xué)生學(xué)情的科學(xué)分析與研究，才能使教學(xué)真正地站穩(wěn)兒童立場(chǎng)，回歸教育本真。

不久前，一位年輕教師M老師要執(zhí)教一節(jié)區(qū)級(jí)公開(kāi)課，在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，M老師將教學(xué)流程設(shè)計(jì)為四個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：出示一個(gè)三角形，由“猜一猜，這個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？”引出新課。環(huán)節(jié)二：讓學(xué)生自己想辦法探究三角形的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生想到了量、拼、折等方法，并在經(jīng)歷、體驗(yàn)幾種方法的探究過(guò)程后，得出結(jié)論“三角形的內(nèi)角和是180°”，教師再介紹帕斯卡證明法，幫助學(xué)生拓展認(rèn)識(shí)。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，利用“三角形的內(nèi)角和是180°”的知識(shí)解決問(wèn)題。環(huán)節(jié)四：課后延伸，讓學(xué)生推想任意四邊形的內(nèi)角和度數(shù)以及證明其猜想。M老師認(rèn)為，學(xué)生可能對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°已有所了解，所以教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生證明和理解結(jié)論上面。

帶著自信和期待，M老師開(kāi)始了試教，教學(xué)效果與預(yù)期相差甚遠(yuǎn)：課堂上，一邊是教師迫不及待地完成既定的教學(xué)環(huán)節(jié)，一邊是學(xué)生不溫不火、無(wú)精打采。為什么學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容不感興趣，甚至連最基本的探索都不愿進(jìn)行呢？研究團(tuán)隊(duì)和M老師一起回看課堂教學(xué)錄像，深入分析學(xué)生表現(xiàn)。最后，大家一致認(rèn)為， M老師的教學(xué)設(shè)計(jì)存在的最大問(wèn)題就是對(duì)學(xué)情了解不夠精確，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：

1.教學(xué)起點(diǎn)把握不準(zhǔn)

課堂上，當(dāng)教師拋出問(wèn)題“猜一猜，這個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？”時(shí)，立刻有學(xué)生說(shuō)出“三角形的內(nèi)角和是180°”，其他學(xué)生立馬整齊劃一地應(yīng)聲附和，仿佛這是所有人都已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容。環(huán)節(jié)二的“探索三角形的內(nèi)角和的度數(shù)”，不管是用“量一量”“折一折”，還是用“撕一撕”的方法，學(xué)生無(wú)一例外地都得到了三角形的內(nèi)角和正好是180°的結(jié)論，沒(méi)有任何學(xué)生出現(xiàn)誤差或提出疑問(wèn)。種種跡象都表明，學(xué)生對(duì)所學(xué)新知的確不陌生，而且對(duì)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論不僅知道，甚至是達(dá)到了“毫無(wú)疑問(wèn)”的地步?，F(xiàn)有的教學(xué)設(shè)計(jì)，只是再現(xiàn)了學(xué)生的已有認(rèn)知，雖然教師有意識(shí)地讓學(xué)生自己想辦法探究，但因?yàn)椤叭切蔚膬?nèi)角和是180°”已經(jīng)“根深蒂固”“先入為主”，所以很多學(xué)生覺(jué)得這個(gè)探究任務(wù)沒(méi)什么意義和價(jià)值，自然不愿動(dòng)手，僅僅是草率地量一量、加一加，或者是簡(jiǎn)單地折一折、撕一撕、拼一拼，然后就下結(jié)論“三角形的內(nèi)角和是180°”。

2.研究任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)

探究“三角形的內(nèi)角和是180°”，是本課教學(xué)的核心內(nèi)容。在試教的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，諸如量一量、折一折、拼一拼之類(lèi)的常規(guī)證明方法，學(xué)生很輕松就能想到，如果研究任務(wù)只局限于“想辦法探究三角形的內(nèi)角和的度數(shù)”，而缺少對(duì)“所有三角形的內(nèi)角和真的都是180°嗎？”“除了量、折、撕、拼，還有什么方法可以證明三角形的內(nèi)角和是180°？”等問(wèn)題的質(zhì)疑和思考，學(xué)生勢(shì)必出現(xiàn)探索欲不強(qiáng)、思維原地踏步等情況。帕斯卡證明法具有一定難度，學(xué)生不易想到，所以原設(shè)計(jì)中M老師將其作為一種“數(shù)學(xué)文化”來(lái)介紹，或許就是這種“難度美”的吸引，很多學(xué)生都對(duì)這一證明方法表現(xiàn)出極大興趣，怎奈課堂時(shí)間有限，課后也無(wú)跟進(jìn)，學(xué)生只能蜻蜓點(diǎn)水、略作感知，研究激情曇花一現(xiàn)，頗為可惜。

3.學(xué)習(xí)素養(yǎng)考慮欠缺

該班學(xué)生大部分來(lái)自高知家庭（高校教師子女占半數(shù)以上），家庭的重視、父母的指導(dǎo)、環(huán)境的熏陶使得這些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維水平明顯高于一般家庭的孩子。此外，該校數(shù)學(xué)社團(tuán)長(zhǎng)期開(kāi)設(shè)如趣味數(shù)學(xué)、實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)、生活數(shù)學(xué)、巧算速算等活動(dòng)，受其熏陶，該校學(xué)生普遍具有比較豐富的知識(shí)儲(chǔ)備和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這些因素在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)理應(yīng)考慮在內(nèi)。

基于以上分析，研究團(tuán)隊(duì)再度備課時(shí)把學(xué)情調(diào)研作為最重要的準(zhǔn)備工作之一，精心設(shè)計(jì)前測(cè)和后測(cè)試題、學(xué)生訪(fǎng)談提綱、課堂觀察要點(diǎn)等，力求精準(zhǔn)把握教學(xué)起點(diǎn)，找尋學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

二、“學(xué)情調(diào)研”的設(shè)計(jì)策略

1.學(xué)習(xí)前測(cè)，把握起點(diǎn)

認(rèn)知教育心理學(xué)派代表奧蘇伯爾認(rèn)為，影響學(xué)習(xí)的最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么，如果不了解學(xué)生的原有知識(shí)情況，就很難找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，不知道學(xué)生已經(jīng)知道什么，教學(xué)設(shè)計(jì)就是一個(gè)空架子，沒(méi)有可依托的內(nèi)容。鑒于試教過(guò)程中出現(xiàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生已有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)不匹配的情況，我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖1所示的學(xué)情調(diào)研問(wèn)卷。

問(wèn)卷中的第1題旨在了解學(xué)生對(duì)新知的知曉度，第2題則指向?qū)W生的已有能力和水平的測(cè)查。調(diào)查結(jié)果顯示，32名參與調(diào)查的學(xué)生全部知道三角形的內(nèi)角和是180°，12名學(xué)生寫(xiě)出了量、拼或折等兩種及以上的證明方法，18名學(xué)生能寫(xiě)出一種正確的方法，有2名學(xué)生嘗試借助之前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積公式來(lái)思考問(wèn)題，有了帕斯卡證明法的雛形（如圖2）。

看來(lái)，在學(xué)習(xí)新課之前，學(xué)生確實(shí)已經(jīng)有了“三角形的內(nèi)角和是180°”的認(rèn)知，難怪在M老師的試教中，學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù)全都是整齊劃一的180°。然而，學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論是否真的理解？面對(duì)形狀各異、大小不同的三角形，他們還會(huì)堅(jiān)定不移地認(rèn)定其內(nèi)角和是180°嗎？為了尋找這一答案，我們從32名學(xué)生中選了12名學(xué)生（中上、中等、中下水平學(xué)生各4名）進(jìn)行訪(fǎng)談：

師：什么是三角形的內(nèi)角？能指一指嗎？（出示一個(gè)任意三角形模具）你知道這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

生：180°。

師：你是怎么知道的？

生：……

師（再出示一個(gè)比上述三角形模具小很多的任意三角形）：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

生：……

12名學(xué)生中，2名學(xué)生認(rèn)定大、小三角形的內(nèi)角和都是180°，4名學(xué)生表示疑惑，不能確定小三角形的內(nèi)角和是180°，6名學(xué)生認(rèn)為小三角形的內(nèi)角和小于180°。

綜合問(wèn)卷和訪(fǎng)談結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：（1）幾乎所有的學(xué)生都知道“三角形的內(nèi)角和是180°”，這個(gè)知識(shí)大多來(lái)自于輔導(dǎo)班老師和父母的告知，或是同伴間的交流;（2）學(xué)生對(duì)此知識(shí)的認(rèn)識(shí)大多浮于表面，不牢固、不堅(jiān)定;（3）學(xué)生的探究能力不容小覷，量、拼或折的方法不需要教師教授，學(xué)生完全可以自己想出來(lái)，甚至還有學(xué)生有超越常規(guī)的想法。同時(shí)，調(diào)查結(jié)果也顯示學(xué)生之間存在認(rèn)知與能力的差異。

基于以上學(xué)情調(diào)研，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，我們確定了本節(jié)課的理學(xué)目標(biāo)（見(jiàn)表1）。

2.課中捕捉，適時(shí)調(diào)整

理學(xué)案的設(shè)計(jì)要以學(xué)習(xí)者的知識(shí)水平和能力水平為前提，在了解和分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，組織新材料和新內(nèi)容，選擇適合學(xué)生現(xiàn)有學(xué)情的教學(xué)策略和教學(xué)方法，才能保證高質(zhì)量的課堂教學(xué)。新一輪的教學(xué)在對(duì)學(xué)情全面把握的基礎(chǔ)上展開(kāi)，將教學(xué)活動(dòng)承載于兩個(gè)主題研究活動(dòng)中，理學(xué)案設(shè)計(jì)如下：

課始，教師提問(wèn)：“關(guān)于三角形的角你知道什么？”引出“三角形的內(nèi)角和是180°”后，教師出示一個(gè)任意三角形模具，讓學(xué)生借助模具說(shuō)明三角形內(nèi)角和的含義。接著，教師質(zhì)疑：“所有的三角形內(nèi)角和都是180°嗎？”部分學(xué)生發(fā)出肯定的聲音，部分學(xué)生沒(méi)有出聲。教師將三角形模具沿高剪成兩個(gè)小三角形：“這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？”學(xué)生沉默。在學(xué)生認(rèn)知的模糊之處設(shè)疑，旨在凸顯證明結(jié)論的重要性，為后續(xù)的“尋本質(zhì)·講道理”做好鋪墊。在之后的證明活動(dòng)中，學(xué)生顯然比試教中的學(xué)生要嚴(yán)謹(jǐn)和理性許多，他們小心測(cè)量數(shù)據(jù)、尊重操作誤差，沒(méi)有刻意地為心中認(rèn)定的180°拼湊數(shù)據(jù)。

當(dāng)教學(xué)進(jìn)入“研究1-2”時(shí)，教師呈現(xiàn)了兩名學(xué)生課前調(diào)研時(shí)采用的證明方法（如圖3），組織學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

原以為只有兩名學(xué)生想到利用長(zhǎng)方形和正方形來(lái)探索三角形的內(nèi)角和，結(jié)果有七、八名學(xué)生也有此念頭，他們表示：“我也想過(guò)這種方法，但是這種方法好像只能證明直角三角形的內(nèi)角和是180°，因?yàn)橛脙蓚€(gè)一樣的一般三角形來(lái)拼，拼出來(lái)的不是長(zhǎng)方形，所以沒(méi)法證明。”可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)此方法有一定的思考，但他們只想到用兩個(gè)一樣的三角形來(lái)“拼”，不曾想到如果把這個(gè)一般的三角形沿高剪開(kāi)就可以得到兩個(gè)直角三角形。在捕捉到這一新的學(xué)情后，教師隨即調(diào)整教學(xué)：首先，讓學(xué)生在小組中交流想法，嘗試借助長(zhǎng)方形和正方形證明直角三角形的內(nèi)角和是180°;其次，引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論適用于一般三角形嗎？怎樣操作一般三角形就能得出直角三角形？這里，教師不急于演示和講解，而是留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們自主研究。最終學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沿著高可以將一般三角形剪成兩個(gè)直角三角形，再利用剛剛得到的“直角三角形的內(nèi)角和是180°”就可以證明“任意三角形的內(nèi)角和也是180°”。整節(jié)課，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索欲望明顯高于試教中的學(xué)生。特別是教師在課中因及時(shí)關(guān)注到預(yù)設(shè)之外的學(xué)情并能據(jù)其及時(shí)調(diào)整教學(xué)，真正做到了以學(xué)定教和尊重學(xué)生。

3.后測(cè)反饋，跟進(jìn)延伸

理學(xué)案設(shè)計(jì)中的學(xué)情調(diào)研不僅需要做課前測(cè)試與分析，還要做課后測(cè)試與分析。對(duì)學(xué)生而言，課堂學(xué)習(xí)的結(jié)束并不意味著學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)、反饋的止步，適度的教學(xué)后測(cè)可以及時(shí)檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的效果;對(duì)教師而言，教學(xué)后測(cè)不僅便于了解教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，更為進(jìn)一步調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)提供了寶貴的信息。

在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”之后，我們選擇了中上、中等、中下水平的學(xué)生各3名進(jìn)行了后測(cè)。

后測(cè)題目：求圖4中∠1、∠2、∠3的度數(shù)。

測(cè)試結(jié)果顯示：除了1名學(xué)生計(jì)算有誤以外，其余學(xué)生均能夠根據(jù)三角形的內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)正確解答。

教學(xué)后的第二天，我們又選擇了另外9名學(xué)生（中上、中等、中下水平的學(xué)生各3名）進(jìn)行訪(fǎng)談，提綱如下：

（1）你會(huì)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180°？

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和的研究經(jīng)驗(yàn)，你能推算出任意四邊形或五邊形的內(nèi)角和度數(shù)嗎？你是怎么推算的？

第（1）題指向課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是對(duì)教學(xué)效果的基本檢驗(yàn)，指向?qū)W生的運(yùn)用、類(lèi)推等數(shù)學(xué)思考能力，是對(duì)學(xué)生能力發(fā)展?fàn)顟B(tài)的測(cè)查。結(jié)果表明，9名學(xué)生都能說(shuō)出量、拼、折的方法，其中有4名學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出帕斯卡證明法，5名學(xué)生在教師的提示下，也能說(shuō)出帕斯卡證明法的過(guò)程。對(duì)于第（2）題，有6名學(xué)生能夠依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論推算出任意四邊形的內(nèi)角和是360°，有2名學(xué)生能推算出五邊形的內(nèi)角和是540°。由此可見(jiàn)，“三角形的內(nèi)角和”新課學(xué)習(xí)效果較好，特別是在解釋證明方法和結(jié)論方面，學(xué)生基本上都達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

陶行知先生說(shuō)：“教什么和怎么教，絕不是憑空可以規(guī)定的，他們都包含人的問(wèn)題，人不同，則教的東西、教的方法、教的順序都跟著不同?！蹦局闪衷从诟墓B(yǎng)，“學(xué)情”是課堂教學(xué)的萬(wàn)水之源、萬(wàn)木之根，“至理數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)教學(xué)需要從兒童出發(fā)，準(zhǔn)確把握學(xué)情，如此，才能做到有的放矢，才能選擇適性的方法，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的發(fā)展，才能使教學(xué)直抵兒童學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張明紅，劉娟娟.回歸本質(zhì)：“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張的內(nèi)涵解讀[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（10）.

[2] 紀(jì)婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)情分析研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2018.

[3] 金洋龍.基于學(xué)情的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三步曲：鉆研、捕捉、整合[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2017（1）.

[4] 陳玉娟.基于學(xué)情的數(shù)學(xué)教學(xué)再思考[J].甘肅教育，2018（1）.

【本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十三期重點(diǎn)自籌課題“以理學(xué)案為載體的‘至理數(shù)學(xué)課例群建設(shè)研究”（課題編號(hào)：2019JK13-ZB08）的研究成果?！?/p>

（責(zé)編 金 鈴）