“信息技術(shù)+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)研究

曹丹育

【摘 要】 “學(xué)科核心素養(yǎng)”是基于我國實(shí)際國情與基礎(chǔ)教育課程改革所提出的，是現(xiàn)實(shí)情況下的慎重選擇?？鐚W(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是課程標(biāo)準(zhǔn)的亮點(diǎn)，特別是帶有明顯互補(bǔ)性質(zhì)的跨學(xué)科核心素養(yǎng)，比如信息技術(shù)與數(shù)學(xué)。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，從學(xué)科知識(shí)的角度看，信息技術(shù)的融入對高中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了巨大影響。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面要廣泛應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，并提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型工具?；诖耍疚膶Α靶畔⒓夹g(shù)+數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”下的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行研究。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)? 信息技術(shù)? 核心素養(yǎng)? 函數(shù)教學(xué)

引言：高中數(shù)學(xué)所涉及到的函數(shù)有一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)共7種。新課標(biāo)要求學(xué)生掌握這7種函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并能用應(yīng)用性質(zhì)解決問題。函數(shù)的性質(zhì)很多，要記住并掌握住這些性質(zhì)的關(guān)鍵是要牢牢記住它們所對應(yīng)的圖像，并且要掌握參數(shù)對圖像的影響，以及圖像的變換。這些內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考的重點(diǎn)。傳統(tǒng)教學(xué)方式很難突破這些難點(diǎn)，不利于學(xué)生的理解和掌握。借助信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，可以使抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理，加強(qiáng)直觀想象，教會(huì)學(xué)生如何建立數(shù)學(xué)模型，提高運(yùn)算能力和分析數(shù)據(jù)的能力。下面將對三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行論述。

一、信息技術(shù)在三角函數(shù)圖像繪制中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》及《正弦圖像的變換》這兩節(jié)時(shí)，我們需要借助圖像來分析正弦函數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)中，我們可以采用幾何畫板來實(shí)現(xiàn)整個(gè)繪制過程，比如y=Asin（ωx + φ）（其中A、ω、φ都是常數(shù)）。我們知道，A、ω、φ對函數(shù)圖像是有影響的，當(dāng)他們發(fā)生變化時(shí)，圖像形狀也會(huì)隨之發(fā)生改變。

1. Φ的變化對函數(shù)y=Asin（ωx + φ）圖像的影響

利用幾何畫板，我們可以將該函數(shù)的變化過程演示出來，通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，y=Asin（ωx + φ）的函數(shù)圖像會(huì)隨著φ數(shù)值的變化而發(fā)生向左或向右平移（假設(shè)A與ω的值固定），從中我們得出了“左加右減”的結(jié)論，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)該函數(shù)性質(zhì)多了一定的鋪墊。

二、信息技術(shù)在指數(shù)函數(shù)圖像繪制中的應(yīng)用

利用幾何畫板分析函數(shù)圖像不僅可以用于三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)同樣可以。教材里給出的圖像雖然也容易理解，但是缺少形成過程，學(xué)生往往需要根據(jù)文字描述來理解函數(shù)性質(zhì)，以及不同指數(shù)函數(shù)之間的位置關(guān)系。

三、信息技術(shù)在原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像繪制中的應(yīng)用

利用幾何畫板演示函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)形成過程可以幫助學(xué)生更好地去理解函數(shù)的性質(zhì)，從而準(zhǔn)確分析出函數(shù)的特點(diǎn)，這是用傳統(tǒng)方法來描述函數(shù)圖像所無法達(dá)到的。例如下面這道題：

已知函數(shù)y=x3-x2-x+1，請利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分析y=x3-x2-x+1的單調(diào)性，并畫出其函數(shù)圖像的大體趨勢。

通過學(xué)習(xí)我們知道，導(dǎo)數(shù)的變化與函數(shù)圖像的增減快慢具有很密切的關(guān)系，隨著導(dǎo)數(shù)的絕對值逐漸變大，函數(shù)圖像的變化率會(huì)逐漸加快，這種變化會(huì)使導(dǎo)數(shù)的抽象性特點(diǎn)變得更加具體形象，學(xué)生接受起來會(huì)更加容易。

結(jié)束語：

作為信息技術(shù)一種較為簡單的表現(xiàn)形式，越來越多的應(yīng)用軟件已得到越來越多老師的認(rèn)可和青睞，熟練應(yīng)用信息技術(shù)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六大方面充分體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)不同于語文，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是在具體運(yùn)用中體現(xiàn)出來的，本文所列舉的每一個(gè)示例都包含了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析，即便是在實(shí)際應(yīng)用中，核心素養(yǎng)元素也不是分離開來使用的，因此我們無法衡量和斷定哪一種素養(yǎng)能給事態(tài)帶來實(shí)質(zhì)性轉(zhuǎn)變。能夠綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六項(xiàng)內(nèi)容，本身就是“素養(yǎng)”的體現(xiàn)，所以在實(shí)際教學(xué)中，老師們還是要從數(shù)學(xué)問題本身入手，慢慢去向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容和意義。

參考文獻(xiàn)

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