仿真軟件在無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)分析中的應(yīng)用*

◆范斌 孫吉紅 陸珊珊 黃玲玲

0 引言

傳輸線工作狀態(tài)分析是微波傳輸線理論分析的基礎(chǔ)，是高校電子信息類專業(yè)微波技術(shù)與天線課程教學(xué)重點(diǎn)。無(wú)耗傳輸線終端連接不同負(fù)載時(shí)會(huì)有不同的反射波分量，反射波分量和入射波分量疊加，從而形成行波、駐波、行駐波三種工作狀態(tài)。

盡管傳輸線工作狀態(tài)概念清晰，但其公式復(fù)雜，空間概念難以想象，難以獲得直觀的理解。本文采用傳輸線狀態(tài)仿真軟件實(shí)現(xiàn)分析過(guò)程中“式”與“形”的結(jié)合。該仿真軟件界面簡(jiǎn)潔明了，操作使用方便，可以直接找出傳輸線各種工作狀態(tài)的條件，進(jìn)一步理解負(fù)載對(duì)傳輸線工作狀態(tài)的影響，更直觀感受傳輸線三種工作狀態(tài)的特點(diǎn)和變化規(guī)律[1]。

1 傳輸線仿真工具軟件

傳輸線仿真工具軟件是一款圖形化仿真軟件，如圖1所示。它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，功能實(shí)用，適合對(duì)傳輸線狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)圖形化演示。該仿真軟件環(huán)境包括三個(gè)部分：菜單欄、參數(shù)設(shè)置窗口和圖形顯示窗口。

圖1 傳輸線仿真工具軟件

1.1 菜單欄

菜單欄位于軟件的最上方，用于設(shè)置傳輸線和信號(hào)源類型，特性阻抗、內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗值等，實(shí)現(xiàn)傳輸線模型的全要素模擬。

1.2 參數(shù)設(shè)置窗口

參數(shù)設(shè)置窗口位于軟件的最右側(cè)，可以設(shè)置負(fù)載阻抗類型。負(fù)載阻抗可以是純電阻，也可以是容性阻抗或感性阻抗，還可以是并聯(lián)RC類型或者串聯(lián)RL類型，其他如信號(hào)源頻率、傳輸線長(zhǎng)度等參數(shù)也可以在參數(shù)設(shè)置窗口進(jìn)一步設(shè)置。

1.3 圖形顯示窗口

圖形顯示窗口位于軟件的左下方，用于顯示傳輸線上電壓電流的瞬時(shí)波形，直觀展示傳輸線上不同工作狀態(tài)的電磁波形態(tài)。

2 無(wú)耗傳輸線工作狀態(tài)分析

微波傳輸線用于傳輸高頻電磁波信號(hào)，信號(hào)頻率較高，波長(zhǎng)較短，傳輸線相對(duì)微波信號(hào)是長(zhǎng)線，傳輸線上的分布參數(shù)起決定作用，線上電壓與電流滿足波動(dòng)方程，并以波的形式加以描述，這與低頻信號(hào)的傳輸有著明顯不同。電磁波看不見(jiàn)摸不著，理論抽象，數(shù)學(xué)描述復(fù)雜，分析理解困難，單純依靠理論講解和公式推導(dǎo)，學(xué)生難以理解，結(jié)合仿真軟件分析是一種有效的教學(xué)方式。下面按照波在傳輸線上的三種傳輸狀態(tài)進(jìn)行具體分析[2-3]。

2.1 行波狀態(tài)

行波狀態(tài)就是無(wú)反射的傳輸狀態(tài)，入射波功率被負(fù)載全部吸收，此時(shí)反射系數(shù)為零，傳輸線終端連接的負(fù)載阻抗等于傳輸線特性阻抗，即ZL=Z0，也可稱此時(shí)的負(fù)載為匹配負(fù)載。此時(shí)傳輸線上只有入射波，沒(méi)有反射波，沿線電壓電流的瞬時(shí)值為：

觀察電壓電流瞬時(shí)值表示式，發(fā)現(xiàn)時(shí)間項(xiàng)t和空間項(xiàng)z同時(shí)對(duì)傳輸線的電壓電流產(chǎn)生影響，那么電壓電流的相位如何變化？t和z如何影響電壓電流的相位？反映到波的形態(tài)上是怎樣的？

僅根據(jù)公式很難直觀理解行波狀態(tài)的特點(diǎn)，為了加深學(xué)生的理解，通過(guò)仿真軟件驗(yàn)證行波狀態(tài)條件，演示行波產(chǎn)生的過(guò)程，并由學(xué)生觀察波形，總結(jié)行波狀態(tài)特點(diǎn)。通過(guò)指定信號(hào)類型和傳輸線特性阻抗，并選擇負(fù)載阻抗等于傳輸線特性阻抗，可以得到圖2所示的行波狀態(tài)仿真圖。

圖2 行波狀態(tài)仿真圖

通過(guò)觀察可知：當(dāng)負(fù)載阻抗等于特性阻抗時(shí)，傳輸線上的入射波在負(fù)載處沒(méi)有發(fā)生反射，某一位置的波形下一時(shí)刻又出現(xiàn)在另一位置，看起來(lái)就像波形一直向前傳輸一樣，故稱為行波。此時(shí)沿線電壓或電流的振幅不變，且沿線任意點(diǎn)電壓和電流都同相。

2.2 駐波狀態(tài)

駐波狀態(tài)與行波狀態(tài)完全相對(duì)，它是一種入射波在負(fù)載處全反射的狀態(tài)，此時(shí)終端反射系數(shù)的模為1，相應(yīng)產(chǎn)生駐波狀態(tài)的終端負(fù)載條件有三種，分別是終端負(fù)載短路、開(kāi)路或者等于純電抗。以終端負(fù)載短路為例，沿線電壓電流的瞬時(shí)值為：

觀察電壓電流瞬時(shí)值表示式，發(fā)現(xiàn)時(shí)間項(xiàng)t和空間項(xiàng)z是相互獨(dú)立變化的，反映到波的形態(tài)上是怎樣的？與分析行波狀態(tài)類似，指定終端負(fù)載阻抗等于0，仿真并得到圖3所示駐波狀態(tài)仿真圖。

圖3 終端負(fù)載短路時(shí)駐波狀態(tài)仿真圖

觀察可知：當(dāng)負(fù)載短路時(shí)，傳輸線上的入射波在負(fù)載處全反射回來(lái)與入射波疊加，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，波形駐留在傳輸線上原地振動(dòng)，電壓電流相位相差90°，功率為無(wú)功功率，無(wú)能量傳輸，故稱為駐波。進(jìn)一步觀察可知：在傳輸線上有些位置振幅最大，稱為波腹點(diǎn)；而在有些位置振幅最小且為0，稱為波節(jié)點(diǎn)。相鄰波腹點(diǎn)之間位置相差λ/2，相鄰波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)之間位置相差λ/4。

此外，可以分別設(shè)置負(fù)載開(kāi)路或?yàn)榧冸娍怪担抡骝?yàn)證此時(shí)傳輸線上的波形，如圖4所示。觀察可知：此時(shí)的駐波波形和負(fù)載短路條件下的駐波波形類似，都是由入射波及其反射波疊加而成，只不過(guò)負(fù)載起始點(diǎn)處的電壓電流相位不同。終端負(fù)載短路時(shí)，終端負(fù)載處為電壓波節(jié)點(diǎn)；終端負(fù)載開(kāi)路時(shí)，終端負(fù)載處為電壓波腹點(diǎn)，終端負(fù)載為純電抗值時(shí)；終端負(fù)載處既不是電壓波腹點(diǎn)，也不是電壓波節(jié)點(diǎn)。

圖4 駐波狀態(tài)仿真圖

2.3 行駐波狀態(tài)

行駐波狀態(tài)是一種介于行波和駐波之間的狀態(tài)。當(dāng)傳輸線終端接電阻負(fù)載或者任意復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時(shí)，入射電磁波一部分被終端負(fù)載吸收，另一部分被反射，入射電磁波和部分反射電磁波疊加，此時(shí)傳輸線上既有行波又有駐波，是一種混合波狀態(tài)，故稱為行駐波狀態(tài)。終端負(fù)載為任意負(fù)載時(shí)，沿線電壓電流的瞬時(shí)值為[4]：

行駐波表達(dá)式相對(duì)行波和駐波更為復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底和抽象思維能力提出更高要求，仿真軟件在這里能發(fā)揮更為重要的作用。通過(guò)設(shè)置負(fù)載阻抗為任意復(fù)數(shù)值，仿真觀察波形的變化，如圖5所示。觀察可知：入射波沿著傳輸線傳到負(fù)載處，一部分被終端負(fù)載所吸收，另一部分則會(huì)發(fā)生反射，這部分發(fā)生反射的電磁波和入射波在線上開(kāi)始疊加，到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，線上的狀態(tài)介于行波和駐波之間，既有行波傳輸?shù)奶匦裕钟旭v波駐留振動(dòng)的特性。此時(shí)，在傳輸線上有些位置振幅最大，有些位置振幅最小，仍然分別稱其為波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)，只不過(guò)從仿真結(jié)果也可以看出，這里由于只有部分入射波能量反射回來(lái)和入射波疊加，因此，行駐波的波腹點(diǎn)幅度相對(duì)駐波的波腹點(diǎn)幅度更小，更為明顯的是行駐波的波節(jié)點(diǎn)幅度不再為0，這是因?yàn)樵谶@些反射波和入射波反相疊加的波節(jié)位置，反射波能量小于入射波能量，不能完全抵消入射波能量，造成行駐波狀態(tài)波節(jié)點(diǎn)位置的幅度不為0，這一特性和駐波狀態(tài)是有顯著區(qū)別的。

圖5 行駐波狀態(tài)仿真圖

以上結(jié)合動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程的分析，能夠進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生自主探索的熱情。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文討論了使用仿真軟件輔助分析傳輸線工作狀態(tài)的方法，從抽象的參數(shù)、公式到直觀的動(dòng)態(tài)圖像，清晰展現(xiàn)負(fù)載阻抗條件與傳輸線工作狀態(tài)之間的關(guān)系，生動(dòng)地展示傳輸線工作狀態(tài)的形成過(guò)程及特性，使概念直觀化、理論結(jié)果可視化。傳輸線理論涉及大量的數(shù)學(xué)公式和抽象的概念，傳輸線的狀態(tài)特征以圖形描述要比語(yǔ)言描述簡(jiǎn)潔，給人的印象也更為深刻，同時(shí)提供自主探索分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法和途徑?？傊?，傳輸線理論教學(xué)中利用工具軟件進(jìn)行分析和仿真是一種非常有效的方法，值得進(jìn)一步研究和探索。