固體火箭空間快速響應任務規(guī)劃研究*

蔡應洲，賀紹飛，谷振豐，閆郭偉

(1.國防科技大學，湖南 長沙 410073；2.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 732750)

0 引言

2002年，美國首次提出“快速響應空間”(operationally responsive space,ORS)的概念，其主要目的是通過發(fā)展快速補星能力，保證太空系統(tǒng)受到攻擊后仍然能夠提供持續(xù)可用的空間信息平臺，進而使得空間系統(tǒng)具有“彈性”，能夠有效規(guī)避毀點癱網式打擊[1-2]?？焖夙憫臻g以響應時間為第一指標，即要求衛(wèi)星設計、制造、測試與發(fā)射的總時間由傳統(tǒng)的數年縮短至幾個月，同時對戰(zhàn)爭、災害等突發(fā)事件的信息支持由當前的幾個小時或幾天更新一次信息縮短為支持實時信息更新，因此衛(wèi)星對熱點地區(qū)的重訪周期是其中最為關鍵的指標[3-4]?？紤]快速響應空間的時間要求，ORS計劃通常以衛(wèi)星星座的形式實現(xiàn)。與液體火箭相比，固體火箭具有簡單可靠、可長時間貯存、測試發(fā)射簡單快捷、易于維護等優(yōu)點，因而成為快速響應空間任務首選運載器[5-6]。我國幅員遼闊，地理環(huán)境復雜，各種地震、水災等突發(fā)災害較多，且隨著我國經濟全球化的不斷深入，海外利益訴求不斷加重，同時考慮到我國復雜的周邊環(huán)境，需要具備對熱點地區(qū)的應急太空信息支援能力，這對快速響應空間建設和能力生成提出了迫切的需求。

任務規(guī)劃是指針對某項任務，制定具體計劃和指令的過程。成熟的任務規(guī)劃系統(tǒng)可以極大提高完成任務的效率。目前，我國在空間快速響應任務規(guī)劃方面的研究相對薄弱，尚未掌握任務規(guī)劃的流程、方法和關鍵技術，致使任務組織籌劃能力欠缺、資源配置效率低下，因此迫切需要開展空間快速響應任務規(guī)劃研究，以縮短差距、彌補短板、提升能力。本文以固體火箭空間快速響應任務規(guī)劃為研究對象，著重研究任務規(guī)劃的內容、實現(xiàn)方法及流程，為實現(xiàn)固體火箭空間快速響應任務規(guī)劃能力奠定基礎。

1 空間快速響應任務規(guī)劃總體架構

美軍發(fā)布的條令文件并未對任務規(guī)劃(mission planning)相關內容進行定義，但是美軍已經研制并投入使用了多款任務規(guī)劃系統(tǒng)，包括陸軍任務規(guī)劃系統(tǒng)、海軍任務規(guī)劃系統(tǒng)、空軍協(xié)同任務規(guī)劃系統(tǒng)和聯(lián)合任務規(guī)劃系統(tǒng)等[7-9]。從美軍任務規(guī)劃系統(tǒng)的規(guī)劃方法和過程看，任務規(guī)劃主要是在滿足一定約束條件的情況下求解任務目標函數最優(yōu)解的過程。此外，文獻[10-13]也對于任務規(guī)劃，特別是導彈和航天器任務規(guī)劃，進行了深入廣泛的研究。研究認為，任務規(guī)劃是針對特定任務，在綜合分析任務資源、環(huán)境條件和安全態(tài)勢等約束條件的前提下，對任務目標、任務裝備、任務時機和行動路線等任務要素進行規(guī)劃設計的過程。

基于國內外相關研究成果，結合固體火箭航天發(fā)射任務實際及其特殊性，將航天應急機動發(fā)射任務規(guī)劃定義為基于上級賦予的空間快速響應任務特性，在火箭、衛(wèi)星等資源及環(huán)境條件和安全態(tài)勢的約束下，通過計算、分析、仿真等手段，生成任務序列、建立任務方案庫并確立最優(yōu)任務方案的過程。基于上述定義，將空間快速響應任務規(guī)劃總體架構設計為任務要素分析、軌道規(guī)劃、彈道規(guī)劃、機動路徑規(guī)劃、方案評估和仿真演示6個模塊。對于空間快速響應任務規(guī)劃系統(tǒng)，任務要素分析是前提和基礎，軌道規(guī)劃、彈道規(guī)劃和機動路徑規(guī)劃是核心和關鍵，方案評估和仿真演示是必要支撐。任務規(guī)劃系統(tǒng)總體架構組成如圖1所示，各模塊功能如下：

圖1 空間快速響應任務規(guī)劃總體架構圖Fig.1 Overall architecture for ORS mission planning

(1) 任務要素分析

任務要素分析主要是針對快速響應任務進行研判、分析，在此基礎上明確任務窗口、覆蓋性能、目標區(qū)域和衛(wèi)星性能等約束條件。

(2) 軌道規(guī)劃

軌道規(guī)劃主要是基于衛(wèi)星型號數據庫，根據覆蓋性能、目標區(qū)域和衛(wèi)星性能等約束條件，確定衛(wèi)星型號、星座構型、衛(wèi)星數量并開展軌道設計，生成目標軌道庫。

(3) 彈道規(guī)劃

彈道規(guī)劃主要是基于火箭型號數據庫，根據目標軌道參數、衛(wèi)星型號/數量和路網信息完成火箭選型、火箭數量確定和發(fā)射點位選取，進而完成飛行彈道和發(fā)射窗口的計算，生成彈道方案庫。

(4) 機動路徑規(guī)劃

機動路徑規(guī)劃主要是基于路網和發(fā)射點位信息，開展機動路徑規(guī)劃，生成機動路徑，并依據發(fā)射窗口計算機動窗口，進而生成機動方案庫。

(5) 方案評估

方案評估主要是基于任務方案要素，設計構建評價指標體系，進而對任務方案進行評估，完成方案優(yōu)選排序。

(6) 仿真演示

仿真演示主要是以優(yōu)選方案為輸入，以固體火箭機動、發(fā)射、飛行和衛(wèi)星入軌及在軌運行等過程為典型對象進行仿真模型的構建，進而實現(xiàn)對優(yōu)選任務方案的全流程演示。

2 空間快速響應任務規(guī)劃流程

空間快速響應任務規(guī)劃以空間快速響應任務為輸入，以包含星座構型、衛(wèi)星型號/數量、目標軌道、火箭型號/數量、發(fā)射點位、飛行彈道、發(fā)射窗口、機動路徑和機動窗口等要素的優(yōu)選任務方案為輸出，主要包括任務要素分析、軌道規(guī)劃、彈道規(guī)劃、機動路徑規(guī)劃、方案評估和仿真演示6個模塊，各模塊實現(xiàn)方法及流程設計如下。

2.1 任務要素分析與軌道規(guī)劃

考慮到ORS計劃通常以衛(wèi)星星座的形式實現(xiàn)，而衛(wèi)星星座通常由單軌單星和單軌多星組合構建而成，因此，研究衛(wèi)星星座設計可涵蓋所有形式的軌道設計?；诖?，設計任務要素分析與軌道規(guī)劃流程如圖2所示，具體流程如下：①根據上級下達的空間快速響應任務，進行要素分析，明確任務窗口、覆蓋性能、目標區(qū)域和衛(wèi)星性能等約束條件；②根據衛(wèi)星性能約束，通過遍歷衛(wèi)星型號數據庫進行衛(wèi)星選型，確定衛(wèi)星型號；③基于覆蓋性能約束和目標區(qū)域約束，確定星座構型及衛(wèi)星數量；④通過構建相關模型，選取合適的優(yōu)化目標和設計變量，以覆蓋性能、衛(wèi)星型號參數、目標區(qū)域經緯度等信息為約束條件，通過智能優(yōu)化算法進行軌道設計，得到目標軌道集，最終生成軌道方案庫(包含星座構型、衛(wèi)星型號/數量和目標軌道等信息)。

圖2 任務要素分析與軌道規(guī)劃流程圖Fig.2 Flow chart of factor analysis and orbit design

對于任務要素分析和軌道規(guī)劃模塊，其核心是軌道設計，關鍵是模型及優(yōu)化算法的建立，前提是星座構型的確定。對于衛(wèi)星星座，其構型通常包括單軌多星構型、單軌單星組合構型、單軌單星與單軌多星組合構型及單軌多星組合構型。通常依據任務的覆蓋性能(對地分辨率、重訪時間、單次覆蓋時間、連續(xù)覆蓋時間、持續(xù)覆蓋時間等)要求確定星座構型。星座設計涉及到的模型主要包括軌道動力學模型和覆蓋模型，其中軌道動力學模型通常采用解析幾何法[14]，覆蓋模型通常采用網格法[15]。星座設計是一個多目標多約束優(yōu)化問題，采用數學模型描述如下[16]：

minF={f1(x),f2(x),…,fs(x)}
s.t.mi(x)=0,i=1,2,…,p,
nj(x)≤0,j=1,2,…,q,

(1)

式中：x為設計變量；fs(x)為目標函數；mi(x)為等式約束；nj(x)為不等式約束；s,p,q分別為目標函數、等式約束和不等式約束的數量。

傳統(tǒng)的優(yōu)化算法無法解決星座設計問題，通常采用智能優(yōu)化算法進行求解，用于星座設計的典型智能優(yōu)化算法包括帶精英策略的非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)[17]和多目標粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization,MOPSO)[18]，上述2種算法在星座設計中得到了廣泛應用。采用智能優(yōu)化算法進行星座設計，其優(yōu)化目標通常為星座成本、星座衛(wèi)星數量和覆蓋性能，設計變量通常包括軌道面數、衛(wèi)星數量、軌道高度、傾角、升交點赤經及衛(wèi)星相位等。

如前所述，星座設計是一個多目標多約束優(yōu)化問題，涉及的變量多，需要考慮的約束多，且對于不同的空間快速響應任務，其優(yōu)化目標通常不同，因此，需要具體問題具體分析，即針對不同的空間快速響應任務，根據其特性，選取合適的優(yōu)化算法，建立恰當的模型并確定約束條件、設計變量及優(yōu)化目標，最終完成軌道設計。

2.2 彈道規(guī)劃

考慮空間系統(tǒng)建設成本約束，同時立足快速響應火箭運載能力實際，對于微納衛(wèi)星(1～100 kg)星座，通常采用一箭多星的方式進行部署，而對于小型衛(wèi)星(100～500 kg)星座則通常采用一箭一星、多箭協(xié)同發(fā)射的方式進行部署。對于一箭多星部署方式，為了保證衛(wèi)星壽命，通常采用同軌道面內首顆衛(wèi)星直接入軌、其他衛(wèi)星調相入軌方式。調相入軌分為向前調相(調相軌道半長軸低于運行軌道半長軸)和向后調相(調相軌道半長軸高于運行軌道半長軸)，調相軌道半長軸取決于運行軌道半長軸及衛(wèi)星間相位差，考慮到空間快速響應衛(wèi)星運行軌道半長軸通常較低，因此，向前調相的調整幅度有限，為了滿足快速響應要求通常采用向后調相方式[19]。對于向后調相，忽略調相準備階段，假設運行軌道周期為Ty，調相軌道周期為Tt，則一個調相周期后衛(wèi)星向后調整的相位Δu為

(2)

對于一箭一星、多箭協(xié)同部署方式，為了提升快速響應能力，通常采用直接入軌方式?？紤]到一箭多星發(fā)射方式軌道面內首顆衛(wèi)星采用直接入軌方式，而其他衛(wèi)星的調相入軌不涉及火箭上升段彈道設計問題，因此，對于彈道規(guī)劃，可以認為一箭一星、多箭協(xié)同方式涵蓋一箭多星。

對于一箭一星、多箭協(xié)同發(fā)射方式，根據固體火箭航天發(fā)射任務實際，設計彈道規(guī)劃流程如圖3所示，具體流程如下：

圖3 彈道規(guī)劃流程圖Fig.3 Flow chart of trajectory design

(1) 以軌道方案為輸入，基于目標軌道和星座構型，對星座中衛(wèi)星進行編號，根據目標區(qū)域約束，計算X號衛(wèi)星對應的星下點軌跡；

(2) 在發(fā)射區(qū)域(發(fā)射點位的可選區(qū)域)內，通過路網數據庫尋找衛(wèi)星星下點軌跡與路網交點，作為備選發(fā)射點集(假設固體火箭依托公路進行共面發(fā)射)；

(3) 基于火箭型號數據庫，以目標軌道和衛(wèi)星型號/數量為輸入，進行火箭選型并確定火箭數量，其中火箭數量決定了發(fā)射方式；

(4) 以衛(wèi)星軌道、發(fā)射點、火箭型號參數和落區(qū)安全等限制條件為約束，對火箭飛行彈道進行求解，若解存在則進行發(fā)射窗口的求解，若解不存在則重復步驟4，以發(fā)射點集內的其他發(fā)射點為輸入重新求解飛行彈道；

(5) 基于火箭飛行彈道計算火箭飛行時間和衛(wèi)星入軌點，結合目標軌道參數和目標區(qū)域位置計算衛(wèi)星響應時間(衛(wèi)星自入軌至第一次過頂目標區(qū)域上空所用的時間)；

(6) 基于星座構型確定衛(wèi)星間相位關系，根據任務窗口約束(首次觀測目標區(qū)域時刻)計算X衛(wèi)星對應的觀測窗口；

(7) 綜合火箭飛行時間、衛(wèi)星響應時間和衛(wèi)星觀測窗口計算發(fā)射窗口，若發(fā)射窗口實際可行則生成彈道方案(包括衛(wèi)星編號及其對應的發(fā)射點位、飛行彈道和發(fā)射窗口等信息)，并將此發(fā)射點輸入機動路徑規(guī)劃模塊作為終端約束進行機動路徑規(guī)劃和機動窗口計算，同時返回步驟4，求解發(fā)射點集內其它發(fā)射點對應的彈道方案，若發(fā)射窗口實際不可行則返回步驟4，以發(fā)射點集內的其它發(fā)射點為輸入重新求解彈道方案，直至遍歷發(fā)射點集內所有發(fā)射點，完成X衛(wèi)星的彈道方案計算；

(8) 重復步驟2～7計算其他衛(wèi)星對應的彈道方案；

(9) 考慮到星座衛(wèi)星間相位相差有限，而衛(wèi)星在運行軌道的運行速度極快，因此對于不同衛(wèi)星其觀測窗口相差不大，對于同型號火箭，其飛行時間及飛行彈道相差有限，導致發(fā)射點位相近的不同衛(wèi)星對應的入軌點相差不大，衛(wèi)星響應時間相近，因此，發(fā)射點位相近的不同衛(wèi)星對應的發(fā)射窗口相近，相反，發(fā)射點位相差較遠的不同衛(wèi)星對應的發(fā)射窗口相差較大，考慮火箭協(xié)同發(fā)射的安全性，需要對所有衛(wèi)星對應的彈道方案進行安全性篩查，剔除不同衛(wèi)星發(fā)射點位相近的彈道方案，進而生成彈道方案庫。

對于彈道規(guī)劃模塊，其核心是彈道求解。運載火箭彈道求解是一類復雜的多階段、多約束、非線性規(guī)劃問題，采用數學模型描述如下：

minF(x)=mp，
s.t.h=hm，
v=vm，
i=im，
n≤nmax，
q≤qmax，
Lmin≤L≤Lmax，

(3)

式中：F(x)為目標函數；mp為末級消耗推進劑質量，即彈道設計的優(yōu)化目標通常為末級消耗推進劑質量最少；x為設計變量，其與飛行程序設計(即火箭型號)相關，通常包括發(fā)射方位角、助推段最大攻角、各級飛行段程序角變化率、各級滑行時間和末級工作時間；h=hm，v=vm，i=im為終端等式約束，分別表示入軌高度、入軌速度和入軌傾角滿足入軌條件要求；n≤nmax，q≤qmax,Lmin≤L≤Lmax為過程不等式約束，分別表示法向過載、分離動壓和落區(qū)位置滿足飛行安全限制條件。

傳統(tǒng)的非線性優(yōu)化算法(牛頓迭代法、梯度法等)可以求解此問題，但其存在初值敏感、難以全局尋優(yōu)、計算效率低等問題。由于具有收斂速度快、具備全局尋優(yōu)能力、初值敏感度低、魯棒性強等優(yōu)點，智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)和發(fā)展為解決該類問題提供了更優(yōu)選項。目前，用于快速響應火箭彈道優(yōu)化的智能算法包括粒子群算法[20]、魚群算法[21]、遺傳算法[22]等。由于不同型號火箭的飛行程序不同，對應的彈道求解模型也就不同，相匹配的優(yōu)化算法也存在差異，因此，需要針對火箭選型結果，選取恰當的優(yōu)化算法進行彈道設計。

2.3 機動路徑規(guī)劃

機動路徑規(guī)劃流程如圖4所示，具體流程如下：

圖4 機動路徑規(guī)劃流程圖Fig.4 Flow chart of path planning

(1) 以發(fā)射點位可選區(qū)域為輸入生成路網信息數據庫；

(2) 以起始點和彈道方案庫中彈道方案的發(fā)射點為約束，通過路徑規(guī)劃算法得到機動路徑；

(3) 根據機動路徑長度和發(fā)射車機動速度計算得到機動時間，結合此彈道方案中的火箭發(fā)射窗口，計算得到發(fā)射車機動窗口，若機動窗口實際可行則生成機動方案(包括機動路徑和機動窗口等信息)，若機動窗口實際不可行則返回步驟2，以彈道方案庫中其他彈道方案的發(fā)射點和發(fā)射窗口為輸入重新計算機動路徑和機動窗口，最終生成機動方案庫。

對于機動路徑規(guī)劃模塊，其核心和關鍵是路徑規(guī)劃，其主要包括5個步驟：

(1) 道路建模。道路建模方法包括節(jié)點-弧段模型、基于車道的導航模型、GDF模型等，其中節(jié)點-弧段模型是道路建模的主流模型。

(2) 路網建模。通常采用分層模型建立路網，即將可用的路網按照通行性和適用性進行層級劃分以提高路徑搜索效率，例如考慮到火箭發(fā)射車通行能力要求，構建2層路網：第1層為高層網絡，主要為鐵路網；第2層為底層網絡，主要為三級以上公路。

(3) 制定搜索策略。搜索策略依據路網模型而制定，對于分層路網模型常用分層搜索策略，即設定路段長度閥值，若發(fā)射點和起始點之間的距離超過閥值則優(yōu)先在高層網絡搜索路段，而后在低層網絡搜索路段，兩者共同組成最短路徑；若發(fā)射點與起始點之間的距離未超過閥值則直接在低層網絡搜索最短路徑。

(4) 確定約束條件。對于機動路徑規(guī)劃，其約束條件主要包括2個方面：一是靜態(tài)約束，對于鐵路機動，需要考慮隧道尺寸對于通行的限制，而對于公路機動，則需要考慮橋梁、隧道、道路轉彎半徑和交叉路口轉向對于通行的限制；二是動態(tài)約束，主要考慮路網動態(tài)通行性，即是否存在自然災害、人為破壞或交通事故導致的路網臨時不通的情況。

(5) 選擇搜索算法。在路徑規(guī)劃方面，啟發(fā)式A*算法[23]及其改進算法[24]由于具有高效的搜索效率，因而被廣泛應用，可有效解決路徑規(guī)劃問題。

目前，商業(yè)路徑規(guī)劃軟件已經較為成熟，其中不乏優(yōu)異的路徑規(guī)劃算法，具有搜索效率高、精度高等優(yōu)點，但其并未考慮發(fā)射車載箭機動的約束條件，后續(xù)可以借鑒商業(yè)軟件成熟科學的算法同時考慮發(fā)射車載箭機動特定的約束條件，進而開發(fā)適用于航天機動發(fā)射路徑規(guī)劃的方法。

2.4 方案評估

通過任務要素分析和軌道規(guī)劃可得到軌道方案庫，對于軌道方案庫內的每條目標軌道，通過彈道規(guī)劃和機動路徑規(guī)劃可得到多個彈道方案和機動方案，通過計算軌道方案庫內的所有目標軌道最終生成彈道方案庫和機動方案庫，進而生成包含軌道方案、彈道方案和機動方案的任務方案庫，用于方案評估。方案評估流程如圖5所示，具體流程如下：①根據任務方案組成要素選取適當指標構建指標體系并確定指標權重；②對任務方案庫中方案進行指標量化；③選取適當的評估方法，對方案進行評估，依據評估結果對任務方案進行優(yōu)選排序。

圖5 方案評估流程圖Fig.5 Flow chart of project evaluation

對于方案評估模塊，其基礎和前提是評價指標體系的構建，核心和關鍵是指標賦權方法和評估方法的選取，其中指標體系的構建需要遵循完備性(評價指標體系涵蓋用于評估任務方案效能的所有指標)和獨立性(構建的評價指標之間應當相互獨立，不存在重復)等原則；指標權重的確定通常選用組合賦權法[25]，即將主觀賦權法和客觀賦權法按照一定的配比進行組合，進而對指標進行賦權，其中層次分析法是最具代表性的主觀賦權法，信息熵權法是常用的一種客觀賦權法；TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)算法[26]作為一種綜合評價排序方法可用于任務方案優(yōu)選排序。目前，伴隨智能算法[27-28]的發(fā)展，其在評估優(yōu)選中的應用是一個發(fā)展趨勢。

2.5 仿真演示

仿真演示流程如圖6所示，具體流程如下：

圖6 方案仿真演示流程圖Fig.6 Flow chart of project simulation

(1) 對發(fā)射車和三維視景進行仿真建模，基于優(yōu)選方案的路徑規(guī)劃結果，對人員/裝備機動過程進行仿真演示；

(2) 基于火箭飛行動力學和運動學模型對火箭飛行彈道進行仿真建模，根據優(yōu)選方案的彈道規(guī)劃結果，輸出理論飛行彈道，結合固體火箭仿真模型對火箭飛行過程進行仿真演示；

(3) 對衛(wèi)星進行仿真建模，基于優(yōu)選方案的軌道規(guī)劃結果，對衛(wèi)星入軌過程進行仿真演示；

(4) 基于STK仿真，對衛(wèi)星在軌運行過程進行仿真演示，演示其任務完成情況。

仿真演示模塊的核心是仿真建模及系統(tǒng)集成，基于通用性、可擴展性和可行性考慮，可采用高層體系結構(HLA)技術搭建仿真系統(tǒng)總體架構，綜合運用虛擬仿真技術、視景仿真技術、STK仿真技術、實例仿真技術等實現(xiàn)對優(yōu)選任務方案的仿真演示。

3 結束語

本文概述了固體火箭空間快速響應任務規(guī)劃的內涵，設計了任務規(guī)劃系統(tǒng)的總體架構，梳理了各模塊之間的約束關系，并詳細闡述了各模塊的實現(xiàn)方法和流程，但各模塊所需的模型和算法還需要進一步研究，進而推動空間快速響應任務規(guī)劃系統(tǒng)的工程實現(xiàn)。