《認(rèn)識(shí)長方形與正方形》課堂實(shí)錄

彎泳

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第三單元《認(rèn)識(shí)長方形和正方形》第一課時(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索長方形、正方形特征的過程，初步掌握長方形和正方形的基本特征。

2.在探究過程中，注重學(xué)生觀察、操作、猜想等數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

3.創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)長方形和正方形的特征

教學(xué)難點(diǎn)：

長方形和正方形特征的聯(lián)系和區(qū)別

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：看今天老師給你們帶來了什么？（課件出示學(xué)生的圖畫作品。）這是我們班同學(xué)在這次圖畫大賽中的作品，你們能在上面找出跟數(shù)學(xué)有關(guān)的東西嗎？

生1：第一幅畫中是房子中有長方形和三角形。

生2：天上是云是橢圓形。

......

師出示一個(gè)長方形和正方形模型，問：同學(xué)們看，這是什么圖形？

生：長方形

生：正方形

師：今天我們的課堂就與這兩個(gè)圖形有關(guān)，我們先來做個(gè)游戲吧。

【點(diǎn)評(píng)：教師充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的原型進(jìn)行教學(xué)，從學(xué)生了解的豐富多彩的圖形世界出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探索的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。】

二、探究長方形的特征

1、師出示一個(gè)信封，把剛才看過的長方形模型放進(jìn)去。邊放邊說明 ：聽說咱們班同學(xué)特別聰明，所以，現(xiàn)在老師要把這個(gè)長方形放到這個(gè)信封里，讓同學(xué)們把它給摸出來，有沒有信心？

生：有信心。

師：不過，問題可不會(huì)這樣簡單。因?yàn)?，在這個(gè)信封里，還有其他一些平面圖形，教師先后從信封中取出如下圖形：

提問：現(xiàn)在，要從這一堆平面圖形中，把長方形給摸出來，有難度嗎？為什么？

生：長方形的邊是直邊，這幾個(gè)圖形的邊是彎曲的。

教師介紹：數(shù)學(xué)上，我們把這些由曲線圍成的平面圖形叫做曲線圖形。（課件演示）長方形是直線圖形。

過渡：現(xiàn)在，要讓你們從一堆曲線圖形中把長方形這個(gè)唯一的直線圖形摸出來，難不難？

生：不難

教師：別急，還沒完。信封里啊，還有三個(gè)圖形呢。

2、 出示一個(gè)五邊形：

問：它也是一個(gè)直線圖形，一會(huì)兒，你們會(huì)不會(huì)把它當(dāng)長方形摸出來？為什么？

生：這個(gè)圖形有五條邊，而長方形有四條邊。

小結(jié)并板書：長方形有四條邊和四個(gè)角。

3、教師再出示任意四邊形：

追問：它也有四條邊，一會(huì)兒，你們會(huì)不會(huì)把它當(dāng)長方形摸出來？為什么？

生：這個(gè)圖形上下相對(duì)的兩條邊一條長一條短，一定不會(huì)摸成長方形的。

教師引導(dǎo)：長方形的上下相對(duì)的邊和左右相對(duì)的邊有什么特點(diǎn)呢？我們?nèi)绾巫C明我們的猜想？

學(xué)生活動(dòng)、展示：

生1：我量得的長方形上邊是8厘米，下邊也是8厘米，左邊是5厘米，右邊也是5厘米。上下相對(duì)的邊相等，左右相對(duì)的邊相等。

生2：我是用對(duì)折的方法，將兩邊對(duì)折。

師： 請(qǐng)你上來折一折。

生： 這兩邊是一樣的，對(duì)邊相等。

師： 她驗(yàn)證了這兩條邊，還有嗎，誰再上來試一試？

生： （上講臺(tái)演示對(duì)折另外兩條邊）

師： 長方形的上邊和下邊（邊說邊用手指），因?yàn)樗鼈兊奈恢檬窍鄬?duì)的，我們把它們叫做“對(duì)邊”。同樣的，還有哪兩條邊也是“對(duì)邊”？剛才我們發(fā)現(xiàn)了上邊和下邊一樣長，左邊和右邊也相等，那我們可以用哪句話來概括？

板書：對(duì)邊相等

4、師再出示平行四邊形，并在課件上演示方格圖中的平行四邊形，如下圖：

提問：它對(duì)邊也相等，一會(huì)兒，你們會(huì)不會(huì)把它當(dāng)長方形摸出來？為什么？

生：長方形的角是直角。

教師：你用什么方法證明你的猜想？

學(xué)生活動(dòng)、展示：

生：用三角板的直角比一比，就可以看出長方形的角是直角。

師： 你上來演示一下你是怎么量的。

生： （上臺(tái)演示）

師： 剛才這位同學(xué)量了幾次？

生：4次

師： 你有沒有什么方法能使量的次數(shù)少一點(diǎn)？

生演示并說明：將長方形紙對(duì)折一次，只量重合的兩個(gè)角。

師： 這位同學(xué)量幾次？

生： 2次

師： 能不能量的次數(shù)再少一些？

生邊演示邊說明：先量一個(gè)角，然后把長方形紙對(duì)折再對(duì)折，是長方形的四個(gè)角重合，就能說明它們都是直角了。

師：這位同學(xué)只要用三角板量1次就證明這四個(gè)角都是直角了。

板書：四個(gè)角都是直角。

師： 我們剛才通過量一量、折一折、比一比發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了長方形的邊和角的特點(diǎn)，一起來說一說（手指向黑板）

生： 對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。

師： 這就是長方形的基本特征。下來我們就來挑戰(zhàn)從信封中摸出長方形。

5、學(xué)生游戲。

【點(diǎn)評(píng)：教師在游戲中采用觀察、操作、比較、推理等方式，使學(xué)生獲得比較豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上逐漸建立起初步的空間觀念。通過與曲線圖形、梯形和平行四邊形的比較，逐步凸顯出長方形的特征。在探索證明長方形的特征的過程中，教師充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，展現(xiàn)了比一比、量一量、折一折等學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、觀察能力、動(dòng)手操作能力，以及分析、比較、概括的邏輯思維能力?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)正方形的特征

師：剛剛我們通過與其他圖形比較，發(fā)現(xiàn)了長方形獨(dú)有的特征。那么是不是對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形就一定是長方形呢？

生：一定是。

老師出示一個(gè)正方形，提問：這個(gè)圖形是不是對(duì)邊相等？是不是四個(gè)角都是直角？它是不是長方形？

學(xué)生產(chǎn)生疑惑：它不是長方形，它是我們學(xué)過的正方形。

師：你們剛才不是說對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形就一定是長方形嗎？現(xiàn)在為什么又推翻了我們之前的學(xué)習(xí)結(jié)果呢？

生：（產(chǎn)生疑惑，想法在左右擺動(dòng)。）

教師介紹：它是長方形，它是特殊的長方形，我們又給它起個(gè)名字叫“正方形”。

板書：正方形

師：“正方形”特殊在那里？

生：正方形的四條邊都是相等的。

板書：四條邊相等。

出示一個(gè)長與寬的長度相差極小的長方形，問：這是個(gè)長方形還是正方形？

生：是

生：不是

你如何驗(yàn)證你的說法？

學(xué)生活動(dòng)：尺子量、沿對(duì)角線對(duì)折等方法來驗(yàn)證這個(gè)圖形是否是正方形。

【點(diǎn)評(píng)：教師讓學(xué)生用長方形的特征判斷正方形是否是長方形，與已有知識(shí)產(chǎn)生矛盾。教師找準(zhǔn)切入點(diǎn)點(diǎn)明長方形和正方形之間的關(guān)系，難點(diǎn)突破巧妙，學(xué)生接受自然?！?/p>

三、認(rèn)識(shí)長方形的長和寬及正方形的邊長

師：這些長方形和正方形的大小是不一樣的，你如何介紹你手中的圖形呢？

生：大長方形，小長方形。

師（出示一個(gè)更大的長方形）：這又如何介紹呢？

生：（不知所措）

師：長方形和正方形的每一條邊都有自己的名稱。（師邊用直尺畫線邊介紹）通常把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。正方形每條邊的長叫做邊長。

師：現(xiàn)在前面動(dòng)手量一量你手中的長方形的長和寬的長度和正方形的邊長的長度。

生：（動(dòng)手量一量）

師：誰來介紹一下你的長方形或正方形？

生1：我的長方形是長15厘米，寬8厘米。

生2：我的是長9厘米，寬5厘米的長方形。

生3：我的是邊長3厘米的正方形。

......

【點(diǎn)評(píng)：知識(shí)來源于生活，服務(wù)于生活，教師恰恰是抓住這點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用文字語言對(duì)圖形進(jìn)行介紹和解釋，建立了圖形語言，提升了學(xué)生對(duì)圖形的整體認(rèn)識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)精神?！?/p>

四、應(yīng)用拓展

1、猜一猜：

師：信封中藏著兩個(gè)圖形，你能根據(jù)露出來的部分猜猜它可能是什么圖形嗎？

課件展示：

2、畫一畫

師：在方格紙上畫長方形和正方形。

生：（獨(dú)立完成）

展示學(xué)生畫的作品，并讓學(xué)生說說自己畫長方形和正方形的根據(jù)。

3、拼一拼

師： 你能用兩幅同樣的三角尺，分別拼成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。

生：同桌兩人合作，拼一拼。

【點(diǎn)評(píng)：教師設(shè)計(jì)了“猜一猜”、“畫一畫”、“拼一拼”的分層練習(xí)，充分讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，讓學(xué)生在練習(xí)中不但鞏固對(duì)長方形和正方形的認(rèn)識(shí)，而且獲得成功的樂趣?！?/p>

五、總結(jié)反饋：

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為這節(jié)課最有趣的是什么？

老師相信，只要我們?cè)谌粘Ｉ钪腥巳思?xì)心觀察、善于動(dòng)腦，那么不管什么樣的數(shù)學(xué)難題我們都能找到答案，因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們身邊。

課堂總評(píng)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前已經(jīng)在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)圖形”一課，在操作活動(dòng)中體會(huì)了“面在體上”，學(xué)生能夠直觀地判斷一個(gè)圖形是否是長方形或正方形。一年級(jí)下冊(cè)還安排了“動(dòng)手做（一）”和“動(dòng)手做（二）”的實(shí)踐活動(dòng)課，為這節(jié)課的探索積累了折一折、拼一拼的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二年級(jí)上冊(cè)的比較線段的長短及相關(guān)的測(cè)量內(nèi)容的學(xué)習(xí)為這節(jié)課做了一些知識(shí)和能力上的準(zhǔn)備。本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)將為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形以及計(jì)算長方形、正方形的周長和面積打下基礎(chǔ)。

這一節(jié)課是對(duì)長方形和正方形的再認(rèn)識(shí)，再一次認(rèn)識(shí)的落腳點(diǎn)在于不停留在學(xué)生能夠直觀判斷一個(gè)圖形是否是長方形或正方形上，而是要求學(xué)生能夠把握長方形和正方形的特征，而這些特征的感知要靠學(xué)生經(jīng)歷一定的探究活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。在折一折、量一量、說一說、議一議的活動(dòng)中，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)長方形是對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的，正方形是四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的。在數(shù)學(xué)思考方面要求學(xué)生能在觀察、操作等活動(dòng)中，提出一些簡單的猜想，能獨(dú)立思考問題，并表達(dá)自己的想法，在參與觀察、猜想、實(shí)踐、證明的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步發(fā)展合情推理的能力。

本課最成功之處是課堂設(shè)計(jì)的理念始終圍繞課堂文化，注重學(xué)生理性思維的培訓(xùn)養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、勇于批判的精神。并以此為重點(diǎn)，一以貫之通過數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，而這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的最高境界。