深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思維更靈動

謝海棠

“當(dāng)有一天學(xué)生將數(shù)學(xué)知識都遺忘時，他們留下的只剩下數(shù)學(xué)思維了。”這句話引起我深深的思考。是的，數(shù)學(xué)課堂的活力在于學(xué)生思維的提升，學(xué)生的思辨力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的萬能鎖。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅要交給學(xué)生知識技能，也要培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展，更要讓學(xué)生思維活躍，讓他們在自主快樂、積極主動地獲取知識的同時培養(yǎng)能力。那如何讓數(shù)學(xué)課堂靈動，引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑、思辨中的思維碰撞呢？如何引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思維真正發(fā)生呢？這將是所有數(shù)學(xué)教師研究的課題。下面筆者就以“平行四邊形的面積”為例，淺談自己的一些做法。

一、真實情境引“問題”，激起深度學(xué)習(xí)之趣

精彩的課堂需要完美的導(dǎo)入，真實的學(xué)習(xí)情境導(dǎo)入就像是一塊磁鐵，能深深吸引住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生情不自禁進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)教師在備課時可圍繞一些目標(biāo)、按照一定的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計情境，并基于情境巧妙設(shè)置核心問題，在授課過程中讓學(xué)生圍繞問題進行深入研討。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，課前玩了兩個游戲情境，一是“七巧板變變變”，目的是讓學(xué)生在拼圖游戲中感受變與不變的轉(zhuǎn)化思想；情境二“比眼力”，目的是讓學(xué)生在不同形狀的圖形中通過移動再重新組合，發(fā)現(xiàn)圖形的面積是相等的，讓學(xué)生在玩游戲中再次感受轉(zhuǎn)化的思想。有了前兩個情境的鋪墊，教師馬上拋出第三個問題情境：“如何求平行四邊形的面積呢？”整節(jié)課以這個問題為驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，這個問題情境可謂是本節(jié)課的點睛之筆。

二、聚焦問題深“探究”，支起深度學(xué)習(xí)之橋

深度學(xué)習(xí)是高階思維發(fā)展、解決“核心問題”的思維過程；是學(xué)生進行“體驗、思維、探索、生成”的自主完成的深入過程。在設(shè)計教學(xué)“平行四邊形的面積”時，筆者首先思考的是這節(jié)課讓學(xué)生“學(xué)什么”，具體做法是以新授教材為基礎(chǔ)，以關(guān)聯(lián)教材為依托，以學(xué)情特點為起始，三方面整合產(chǎn)生核心問題“如何求平行四邊形的面積”，并且以這個問題的提出作為學(xué)習(xí)的開始，以問題的解決作為學(xué)習(xí)的終結(jié)；在教學(xué)過程中解決“怎么學(xué)”，基于“如何求平行四邊形的面積”這個核心問題，學(xué)生在操作過程中又相繼產(chǎn)生了子問題“怎么探索平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于什么？為什么？”等等，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題時，教師微笑著鼓勵孩子們進行大膽猜想，動手驗證，在這過程中教學(xué)并不是很順利，學(xué)生想法很多，有受長方形的面積的影響，認為是平行四邊形的面積是底邊×鄰邊的；也有同學(xué)猜想可能是底×高的；甚至有同學(xué)猜想可能是底+高的……由于想法不同，所用的方法也不同：有些同學(xué)在努力求證“求平行四邊形的教學(xué)面積是不是用鄰邊相乘”，他們用的方法是將平行四邊形拉成長方形，并根據(jù)數(shù)據(jù)對比拉平后的長方形和原來的平行四邊形的面積大小，通過學(xué)生的實驗，他們發(fā)現(xiàn)這種操作方法前后兩個圖形的面積是不一樣的，于是他們又開始另一種方法的驗證……再看另一組的學(xué)生，只見他們先用了數(shù)格子的方法，發(fā)現(xiàn)很不好數(shù)；有學(xué)生受到之前游戲的啟發(fā)覺得可以用剪剪、拼拼重新組合圖形的方法，通過操作發(fā)現(xiàn)這種方法不僅可行還好用。雖然這節(jié)課在這個環(huán)節(jié)花了很多時間，但是在這個環(huán)節(jié)中學(xué)生通過自己的推導(dǎo)過程進行猜想、剪拼、驗證等探究，運用感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，適時進行遷移類推，使整個課堂鮮活起來。整個學(xué)習(xí)過程，都是學(xué)生自己體驗、自己動腦、自己動手、自己解決的過程，這一過程就是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程。

三、享受思辨悟“道理”，體驗深度學(xué)習(xí)之樂

在課堂中，教師適時找準(zhǔn)切入點，點燃學(xué)生進行深入學(xué)習(xí)的熱情，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題自由發(fā)表自己的見解進行辯論，讓學(xué)生有話可說，有理可辯，促進學(xué)生在多維思辨中理解數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)“平行四邊形的面積”反饋環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生通過自己的方法驗證自己的猜想之后，到底哪一種方法才是有道理的呢？同學(xué)們再次展開了激烈的辯論：

就在這時其他學(xué)生也附和著“這種方法的確求的是它的周長不是面積?！?/p>

生2不服氣地問：“我的不行，那你是怎么求的？”

生1邊板書邊說道：“我的方法是：7×5=35平方厘米，因為把這個平行四邊形拉一拉就成了一個長方形了，長方形的面積等于長×寬，所以平行四邊形的面積就等于底×鄰邊嘍?！?/p>

此時生4立馬站起來得意地說：“我同意他的說法，平行四邊形易變形（他還取出框架沿著黑板上畫的平行四邊形貼住，讓學(xué)生上臺拉成長方形），一拉平行四邊形變成了長方形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的鄰邊，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四四邊形的面積等于底乘鄰邊。（他還動手板書起來）

就在這時生5站起來說道：“我認為是不對的。我們組前面操作時驗證過平行四邊形的面積與拉成的長方形面積是不同的，所以底×鄰邊不是平行四邊形的面積。”

這時有很多學(xué)生不認同了，“怎么就不對了？哪里不對？”

看到自己組員被大家圍攻，生5另一個小伙伴站起來說道：“把平行四邊形拉成長方形，它們的面積確實是不一樣的，一拉，形狀發(fā)生了變化，面積也發(fā)生了變化?！?/p>

“從哪里看出面積變了？”“平行四邊形的底在這個位置，在拉成長方形的過程中，這條底就延伸到這個位置，面積就擴大了那么一大塊。”生5邊說邊演示。

生6（上臺補充）：“最簡單的方法就是把這一塊（平行四邊形右邊多出的小三角形）補到這里（左邊），就成了一個小長方形，這樣這塊就多出來了?！?/p>

教師追問：“多了一塊？多了哪？你們看懂了嗎？將平行四邊形直接拉成長方形，前后的兩個圖形的面積一樣嗎？”

班長回答：“面積變了，這個等號是不成立的，7×5不是平行四邊形的面積，因為……”其他同學(xué)看到班長的說理和操作都心服口服地點點頭表示贊同。

班長接著說道：“我們組的方法是7×3 =21平方厘米，把這一塊截去添到右邊來，可以把它變成長方形?！保ò鍟?img src="https://cimg.fx361.com/images/2022/03/25/qkimagesjayujayu202111jayu20211139-4-l.jpg"/>

生4不服氣：“剛才方法2把平行四邊形拉成長方形不對，為什么現(xiàn)在方法3把平行四邊形補成長方形就對了？”

生5回答道：前面那種方法面積變了，剛才這種割補方法面積不變。

…………

在學(xué)生們激烈的辯論中將本節(jié)課推上了高潮，通過辯論，教師了解了學(xué)生對知識的理解和形成的過程，學(xué)生掌握知識不能僅僅停留于對結(jié)論的認識，更要關(guān)注知識的形成過程，關(guān)注學(xué)生思維融合能力的發(fā)展的過程。從以上例子再次說明在課堂中教師要多給學(xué)生提供交流的平臺，多營造學(xué)生說的氛圍，激發(fā)他們說的欲望，鼓勵學(xué)生把自己的推理依據(jù)、推理過程以及得到的結(jié)論清晰地表達出來，使學(xué)生的思維更加完善，對新知的認識更加明確，讓別人了解自己的推理過程，這樣的課堂才是深度學(xué)習(xí)的課堂。

四、練習(xí)實踐啟“思維”，暢游深度學(xué)習(xí)之海

練習(xí)實踐是學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，是創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)的過程，是興趣盎然地解決問題的過程，是不知不覺提升思維的再創(chuàng)過程。而深度學(xué)習(xí)的最高境界就是將課本中的知識深度剖析、充分理解、充分整合的過程，因此教師在教學(xué)中要進行重組練習(xí)設(shè)計，盡量啟發(fā)學(xué)生進行辯證思考、自主探索，使其能夠舉一反三、融會貫通。

例如，“平行四邊形的面積”的練習(xí)環(huán)節(jié)中，第一題是基礎(chǔ)題“王大伯家有一塊平行四邊形的菜地（如圖1），要想求出它的面積，就要量它的什么？”這個練習(xí)的目的是讓學(xué)生明白平行四邊形的面積必須是由一組相對應(yīng)的底和高相乘才可以。第二個練習(xí)是“變與不變”，學(xué)生在幾何畫板中根據(jù)圖形的變化猜變與不變的關(guān)系，從游戲中尋求知識的內(nèi)在秘密：①等底等高的平行四邊形，雖然形狀不同，周長也不相等，但是面積卻始終相等；②周長不變，底不變，高變了，面積也變了。這兩個分層次的課堂練習(xí)，不僅讓學(xué)生感受到平行四邊形面積是由底和高兩個維度共同決定，還能讓學(xué)生在變與不變中尋找規(guī)律，找出關(guān)鍵，從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)效果的真正提升，促進深度學(xué)習(xí)的真正產(chǎn)生。

總之，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂，教師要關(guān)注“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，要用“深度學(xué)習(xí)”的教育理念，實施“深度學(xué)習(xí)”的深度教學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維想問題，用數(shù)學(xué)方法解決問題，用自己的學(xué)習(xí)“欲望”探索數(shù)學(xué)的奧秘，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中思維靈動，在智慧碰撞中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。