一種確定磁環(huán)天線最佳接收效益線圈參數(shù)的方法

葉 晟,胡 淼,張春洋,曹保峰,周雪芳

(杭州電子科技大學 通信工程學院,浙江 杭州 310018)

雷電是一種頻繁發(fā)生的自然氣象,其發(fā)生常常伴隨著高電壓、高電流和強電磁脈沖輻射[1]。根據(jù)衛(wèi)星監(jiān)測和氣象部門的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,全球每秒大約發(fā)生2000多個雷電[2]。雷電發(fā)生時,巨大的瞬時能量會毀壞建筑物、破壞設(shè)備、造成人員傷亡,對人類的財產(chǎn)和安全構(gòu)成了很大威脅。開展雷電測向研究,及時提供雷電預警,對防雷減災的工作具有十分重要的指導意義[3-6]。由于雷電的發(fā)生有很強的瞬時性和隨機性,因此需要進行實時觀測和監(jiān)控。近幾十年來,全球范圍內(nèi)開展了大量關(guān)于雷電定位系統(tǒng)(Lightning Location System,LLS)的研究,LLS的探測性能得到了很大提高[7-10]。由于LLS 是由單站雷電測向設(shè)備組網(wǎng)而成[11],因此設(shè)計提高單站雷電測向設(shè)備的接收效益具有實際意義。

單站雷電測向設(shè)備的主要構(gòu)成部件是正交磁環(huán)天線(Orthogonal Magnetic Loop Antenna,OMLA),以往對OMLA的研究主要集中在減少測向誤差方面,如陳明理團隊[12]對由雷電回擊通道和地面不垂直造成的極化誤差研究、郭昌明團隊[13]對由雷電測向設(shè)備附近的障礙物和地勢起伏造成的場地誤差研究和胡淼團隊[14]對OMLA自身結(jié)構(gòu)的誤差研究等,而通過設(shè)計提升單磁環(huán)天線的接收效益來提高雷電測向功能的研究相對較少。具體而言,當OMLA的磁環(huán)面積越大,其接收電磁波信號的能力也越強,但同時OMLA的自身結(jié)構(gòu)誤差也會增大,比如兩磁環(huán)不完全正交和平面扭曲等問題,導致天線對雷電源測向的誤差增大;當OMLA的線圈匝數(shù)增多,磁環(huán)線圈接收到的感應電動勢也越大,但同時也會使磁環(huán)臂變粗,影響后續(xù)對雷電源方位角的計算。此外,無論增大磁環(huán)面積還是增加線圈匝數(shù)都會使磁環(huán)天線的自身內(nèi)阻增大,導致磁環(huán)天線在工作時的銅損增加,其接收效益也會相應降低[15]。

本文提出了一種確定磁環(huán)天線最佳接收效益時線圈參數(shù)的方法,通過實驗研究了不同參數(shù)磁環(huán)天線對低頻電磁脈沖的接收特性,引入頻率比例系數(shù)η、集膚效應損耗系數(shù)Kj和鄰近效應系數(shù)Kx,定量分析磁環(huán)天線對低頻電磁脈沖不同分頻率信號的接收效益,最后提出了不同尺寸磁環(huán)天線接收效益達到最佳時的線圈參數(shù),對正交磁環(huán)天線的設(shè)計結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。

1 實驗原理與裝置

雷電與地面的回擊通道可以看成一個垂直的電偶極子,當?shù)孛鏋槔硐雽w時,雷電的發(fā)生僅激發(fā)橫磁波[16]。如圖1所示,假設(shè)H 為垂直地面的閃電回擊通道,A環(huán)和B環(huán)是呈90°夾角的OMLA 的兩個磁環(huán),中軸線O與回擊通道H 平行。假設(shè)回擊通道H 與A環(huán)平面的夾角為θ,與B環(huán)平面的夾角為90°-θ。A、B兩環(huán)接收的感應電動勢分別為EA、EB,根據(jù)法拉第電磁感應定律,可得:

根據(jù)式(1),由測得的A 環(huán)和B環(huán)的接收電壓算得雷電方向,但因還存在著180°的二義性,雷電方向可能處在相反的位置,所以增加一個電場傳感器來判斷雷電的極性正負,由此確定雷電的方向[17]。在實際情況中,雷電激發(fā)的橫磁波可能由于距離過大,約幾公里到上百公里,導致OMLA的接收電壓不理想,所以提高磁環(huán)天線的接收效益成為雷電測向過程中的重要考慮因素。

圖1 正交磁環(huán)天線雷電測向示意圖Fig.1 Schematic diagram of lightning direction finding with orthogonal magnetic loop antenna

實驗通過低頻電磁脈沖信號發(fā)生器來模擬雷電信號的發(fā)生,測量出不同參數(shù)磁環(huán)天線對低頻電磁脈沖信號激勵下接收到的感應電動勢,再進一步做分析研究。實驗裝置如圖2所示,由一個基于RLC振蕩回路的脈沖信號發(fā)生器和一個信號發(fā)射線圈組成雷電信號模擬裝置,信號發(fā)射線圈匝數(shù)為30匝,半徑為25 cm,面積大于磁環(huán)天線線圈。將磁環(huán)天線靠近信號發(fā)射線圈(10 cm),用于接收雷電信號模擬裝置發(fā)射出的電磁波,接入終端阻抗為1 MΩ、耦合方式為直流的MDO-3052型數(shù)字示波器,可記錄下磁環(huán)天線的接收電壓。

圖2 實驗裝置圖Fig.2 Experimental setup diagram

雷電信號模擬裝置的脈沖信號發(fā)生波形如圖3所示。圖3中上面的曲線是利用RLC振蕩回路的可變電阻和可變電容調(diào)制的脈沖信號,按照10%～90%計算,上升沿為0.5μs,下降沿為8μs;下面的曲線是脈沖信號經(jīng)過傅立葉變換之后的波形,頻譜覆蓋10～400 k Hz頻率。由于低頻電磁脈沖覆蓋的不同頻率信號的幅值不同,根據(jù)圖3中低頻電磁脈沖信號的傅立葉變換波形擬合出頻率比例系數(shù)η 關(guān)于分頻信號頻率f(k Hz)的函數(shù)。根據(jù)傅立葉變換波形,信號幅值在頻率為10 k Hz時達到最大,所以設(shè)頻率為10 k Hz時的頻率比例系數(shù)為1。在頻率覆蓋范圍10～400 k Hz之間采取20個不同頻率點,得到縱坐標的dB值,再將dB值轉(zhuǎn)化為線性電壓值。將這些點擬合出頻率比例系數(shù)η關(guān)于分頻信號頻率f(k Hz)的多項式函數(shù)。采用自變量最高次為三次方擬合函數(shù),得到頻率比例系數(shù)η與分頻信號f(k Hz)之間的函數(shù)關(guān)系式:

圖3 低頻脈沖信號波形和傅立葉變換波形圖Fig.3 Low frequency pulse waveform and Fourier transform waveform

2 磁環(huán)天線損耗分析

為分析不同參數(shù)磁環(huán)天線的接收特性,采用表1的不同面積、不同匝數(shù)的磁環(huán)天線參數(shù)進行多組接收電壓實驗。

表1 磁環(huán)天線結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Magnetic ring antenna parameters

實驗中用13 V的低頻電磁脈沖信號對半徑分別為10,15和20 cm的磁環(huán)天線進行激勵,接收磁環(huán)天線的線圈匝數(shù)每間隔5匝進行五次感應電動勢測量,記錄每次產(chǎn)生的感應電動勢并求出平均接收值。

2.1 線圈損耗

因為當線圈工作頻率越高,銅線的集膚效應會越來越明顯,且當線圈層數(shù)增多時,還會有鄰近效應存在,這兩種效應都會產(chǎn)生線圈銅損損耗?？紤]到線圈有銅損存在,示波器顯示電壓值并不等于實際接收線圈的感應電動勢值,故先計算出線圈的阻抗和感抗來做進一步分析。

通過李明勇對線圈損耗的分析和計算[18],在10～400 k Hz的工作頻率下,可通過集膚效應損耗系數(shù)Kj和鄰近效應系數(shù)Kx求出線圈的等效阻抗,進而求出線圈損耗。Kj等于由集膚效應導致的交流電阻和直流電阻的比值,Kx等于由鄰近效應導致的交流電阻和直流電阻的比值,系數(shù)分別為:

式中:S 為導線橫截面積(cm2);R 為線圈直徑(cm);f 為連續(xù)信號的分頻(k Hz);μ為磁導率(H/cm);σ為電導率(S/cm);d 為導線直徑(m)。

可得線圈等效交流電阻Rac為:

式中:ρ為電阻率;C 為銅線線長度(m)。

線圈中的電感L:

可得線圈的總阻抗Z:

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)式(7)可求出線圈的總阻抗,因為示波器的接入阻抗為1 MΩ,由此可計算得示波器接收電壓值和實際感應電動勢誤差小于0.1%,所以示波器測得的電壓可近似等于實際感應電動勢。實驗數(shù)據(jù)如圖4所示,其中理想接收電壓指假設(shè)不存在導線內(nèi)阻時計算的感應電動勢值,實際接收電壓是指實驗接收到的感應電動勢值。

圖4 線圈匝數(shù)和實際接收電壓實驗Fig.4 Coil turns and actual received voltage tests

根據(jù)法拉第電磁感應定律,理想接收電壓應呈線性增長態(tài)勢,而從圖4中實際接收電壓曲線可知,隨著線圈匝數(shù)的增加,一開始實際接收電壓值按比例增長,但當線圈匝數(shù)到達一定數(shù)值后,實際接收電壓值增長速度變緩,說明銅損對線圈的接收電壓產(chǎn)生一定影響。

為更直觀體現(xiàn)實際接收電壓的增長程度,進一步呈現(xiàn)線圈匝數(shù)和實際接收電壓與理想接收電壓比值的變化關(guān)系,如圖5所示。

圖5 實際接收電壓與理想接收電壓比值圖Fig.5 The ratio of the actual received voltage to the ideal received voltage

由圖5的曲線可知,實際接收電壓與理想接收電壓比值隨著線圈匝數(shù)的增多而降低,匝數(shù)越多比值下降速度越快。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可計算得:線圈半徑為10 cm的磁環(huán)天線在匝數(shù)分別為60,70,80,90時,實際接收電壓與理想接收電壓比值相較于10匝下降程度分別為4.9%,15.1%,22.0%,25.5%;線圈半徑為15 cm 對應下降程度為1.8%,2.3%,10.7%,11.2%;線圈半徑為20 cm 則為1.1%,1.6%,2.4%,6.3%,三種不同面積的磁環(huán)天線的實際接收電壓與理想接收電壓比值分別在線圈匝數(shù)約為70,80,90匝時下降明顯。

3 磁環(huán)天線的接收效益分析

為進一步分析銅損對磁環(huán)天線接收電壓的影響,通過計算出不同匝數(shù)磁環(huán)天線對低頻電磁脈沖信號在10～400 k Hz頻率時的有效接收功率,并用有效接收功率與發(fā)射功率的比值來表征磁環(huán)天線的接收效益,分析比較了不同參數(shù)磁環(huán)天線的接收效益α。

3.1 線圈接收效益計算

利用磁環(huán)天線線圈總功率減去線圈損耗功率可以計算出磁環(huán)天線在不同頻率的有效接收功率Pe(f):

再利用Pe(f)除以發(fā)射線圈在10 k Hz時的發(fā)射功率Px(10 k Hz)來表征天線接收效益α(f):

式中:U1為實際接收電壓(V);U2為低頻電磁脈沖信號發(fā)射電壓(V)。

3.2 接收效益結(jié)果分析

在低頻電磁脈沖覆蓋的信號頻率10～400 k Hz之間取8個不同頻率點,利用式(2)可求出頻率比例系數(shù)η,通過式(3)-(7)求出線圈損耗功率,再將圖4中的接收電壓數(shù)據(jù)代入到式(8)計算出不同頻率對應的有效接收功率,最后根據(jù)式(10)求出磁環(huán)天線的接收效益α,結(jié)果如圖6。

由圖6可知,不同面積磁環(huán)天線的接收效益曲線在不同頻率信號下趨勢近乎相同:線圈半徑為10 cm的磁環(huán)天線在線圈匝數(shù)為0～60匝之間接收效益呈增長態(tài)勢,而隨著匝數(shù)增加,接收效益增長速度變慢,在線圈匝數(shù)為60匝時接收效益達到最大,當線圈匝數(shù)在60～100匝之間,線圈接收效益隨著線圈匝數(shù)的增加而減小;而線圈半徑為15 cm和20 cm的磁環(huán)天線在達到最佳接收效益時線圈匝數(shù)分別為70匝和80匝。這是由于隨著磁環(huán)天線線圈匝數(shù)的增加,一開始線圈的接收電壓會隨之等比增長,當線圈匝數(shù)達到一定數(shù)值后,集膚效應隨著工作頻率增加而變得越來越明顯,而鄰近效應的大小隨著線圈匝數(shù)的增加呈指數(shù)規(guī)律增長,導致線圈的損耗不斷加大[19]。由于銅損對線圈的影響,磁環(huán)天線的接收電壓就達不到理想的提升程度,故與線圈匝數(shù)不呈等比例增長,導致磁環(huán)天線的接收效益降低。

圖6 不同線圈半徑的磁環(huán)天線Fig.6 A magnetic loop antenna with different coil radius

4 結(jié)論

針對主頻覆蓋10～400 k Hz的低頻電磁脈沖,本文提出了一種確定磁環(huán)天線最佳接收效益時線圈參數(shù)的方法。在該方法中引入了頻率比例系數(shù)η、集膚效應損耗系數(shù)Kj和鄰近效應系數(shù)Kx進行分析,最后可以得到不同尺寸線圈在達到最佳接收效益時的線圈參數(shù),該結(jié)論為設(shè)計正交磁環(huán)天線的最優(yōu)參數(shù)提供了理論依據(jù)。本方法系統(tǒng)地對低頻電磁脈沖的雷電探測技術(shù)等方面進行了研究,基于此,還可以進一步對正交磁環(huán)天線的增益曲線平坦度進行研究,從而獲取保真波形的天線接收系統(tǒng)。