如何在初中概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

劉幼蓮

[摘? 要] 對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，閱讀的對象應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)語言，而數(shù)學(xué)語言除了文字之外，還包括表格、圖像、公式等，可以這樣說，凡是表征著數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的，都是數(shù)學(xué)語言，都應(yīng)當(dāng)是閱讀的對象. 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中閱讀能力的重要性，可以在兩個視角之間進行切換：視角一，從學(xué)生角度看，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中的閱讀能力表征著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力;視角二，從教師角度看，概念教學(xué)中的閱讀能力培養(yǎng)，是一個基礎(chǔ)工程.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)閱讀能力;能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)有著明確的培養(yǎng)學(xué)生能力的指向. 在實際教學(xué)中，教師容易把對能力的理解窄化為解題能力，應(yīng)當(dāng)說這樣的認識是狹隘的. 數(shù)學(xué)學(xué)科有著自身的特點，當(dāng)其用“數(shù)”與“形”概括所有的研究對象及其之間的關(guān)系時，意味著數(shù)學(xué)具有高度抽象的特征. 抽象原本是數(shù)學(xué)的一種美，但對學(xué)生學(xué)習(xí)而言，抽象卻又意味著挑戰(zhàn)，面對這一挑戰(zhàn)，學(xué)生需要能力支撐，而能力之一則是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.

提及閱讀，人們的第一反應(yīng)往往是文字閱讀，實際上，對數(shù)學(xué)學(xué)科而言，閱讀的對象應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)語言. 而數(shù)學(xué)語言除了文字之外，還包括表格、圖像、公式等，可以這么說，凡是表征著數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的，都是數(shù)學(xué)語言，都應(yīng)當(dāng)是閱讀的對象. 而在閱讀的過程中，教師可以找到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的機會. 下面以“無理數(shù)的概念”的教學(xué)為例，闡述數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性，以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的具體實施策略.

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中閱讀能力的重要性

與其他能力相比，數(shù)學(xué)學(xué)科中的閱讀能力其實是一種基礎(chǔ)能力. 在實際教學(xué)中，數(shù)學(xué)閱讀能力很容易被教師忽視，但無論是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還是將數(shù)學(xué)知識運用于具體的問題解答，閱讀能力又都表現(xiàn)出了高度的重要性. 筆者在理解閱讀能力的這一重要性時，在兩個視角之間進行了切換.

視角一：從學(xué)生角度看，學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中的閱讀能力表征著學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力.

在日常教學(xué)中，教師常常跟學(xué)生強調(diào)“必須理解數(shù)學(xué)概念”，但很多時候?qū)W生對數(shù)學(xué)概念恰恰是不甚理解或者一知半解. 問題出在哪里呢？當(dāng)教師跟學(xué)生強調(diào)理解數(shù)學(xué)概念的時候，強調(diào)的是目的，而如何達到這個目的，教師卻沒有給出具體的途徑，因此出現(xiàn)上述情況也就可以理解了. 在筆者看來，閱讀就是通向概念理解的一條重要路徑. 閱讀的過程既能培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，又能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解. 所以，在閱讀的過程中培養(yǎng)閱讀能力，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本原則.

視角二：從教師角度看，概念教學(xué)中的閱讀能力培養(yǎng)，是一個基礎(chǔ)工程.

概念本來就是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的基礎(chǔ)，閱讀能力又是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，所以在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，就是一個夯實學(xué)生基礎(chǔ)的過程. 在這個過程當(dāng)中，教師對學(xué)生概念閱讀能力的培養(yǎng)要做到“授人以魚，不如授人以漁”，要讓學(xué)生真正走上自主學(xué)習(xí)的道路. 對初中數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)閱讀是形成良好學(xué)習(xí)方法的一個重要基礎(chǔ).

強調(diào)在上述兩個視角之間進行切換，實際上就是強調(diào)在教與學(xué)兩者之間進行切換，同時在教師與學(xué)生之間進行切換. 如此兼顧教與學(xué)之間的關(guān)系以及教與學(xué)的主體，就能切實培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力.

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)與閱讀能力培養(yǎng)間互動

切換的過程實際上是一個教師與學(xué)生互動的過程，互動的對象當(dāng)然就是數(shù)學(xué)概念與能力形成. 基礎(chǔ)的理論研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀過程是一個完整的心理過程，在這個過程中，學(xué)生要進行語言符號的感知和認讀（這里所說的語言符號，是指文字、數(shù)學(xué)符號、公式、圖像、圖表等），同時進行數(shù)學(xué)概念的同化和順應(yīng)（這取決于學(xué)生大腦當(dāng)中有沒有與新學(xué)數(shù)學(xué)概念相關(guān)的素材），以及閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素. 同時，數(shù)學(xué)閱讀還是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的認知過程，這一認識與經(jīng)驗性認識有所不同. 其中的原因是，數(shù)學(xué)語言具有的符號化、邏輯化、嚴(yán)謹性以及抽象性等特征，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀難以做到輕松有趣，更多的時候，學(xué)生會感到枯燥乏味，意志力薄弱的學(xué)生甚至?xí)x擇放棄. 這個時候我們就會發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力尤為重要，同時具有一定的挑戰(zhàn).

“無理數(shù)”是初中數(shù)學(xué)中的一個重要概念，雖然此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)，具有一定的經(jīng)驗，但是他們還是無法深入理解無理數(shù). 因此，在實際教學(xué)中，教師常常采用講授的教學(xué)方法. 事實證明，這一教學(xué)方法的效果有限，但如果教師設(shè)計一個情境，讓學(xué)生在情境中進行數(shù)學(xué)實踐活動與閱讀，就可以讓學(xué)生生成比較深刻的理解. 具體的設(shè)計可以如下.

第一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出1，2，3. 這是一個回顧舊知進而奠基的過程，奠定的是學(xué)生的認知基礎(chǔ)——數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來.

第二個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生畫出一個邊長為1的正方形，然后思考這個正方形的一條對角線的長能否在數(shù)軸上表示出來.

第三個環(huán)節(jié)，給學(xué)生一段關(guān)于希勃索斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生閱讀. 給出這段史料前必須給出畢達哥拉斯原先提出的萬物皆數(shù)理論，即任何數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，而希勃索斯的發(fā)現(xiàn)卻打破了這一結(jié)論（這段史料不僅容易找到，而且比較豐富，此處不贅述）.

上述設(shè)計，第一個環(huán)節(jié)是為了尋找學(xué)生的認知基礎(chǔ)，第二個環(huán)節(jié)是為學(xué)生打開數(shù)學(xué)閱讀的大門，第三個環(huán)節(jié)則是讓學(xué)生正式閱讀. 在學(xué)生閱讀的過程中，教師要讓學(xué)生清晰地讀出“可以在數(shù)軸上表示的數(shù)”與“不可以在數(shù)軸上表示的數(shù)”的根本區(qū)別，并讓學(xué)生思考“有理數(shù)能否填滿整個數(shù)軸”. 事實證明，通過這樣的閱讀，學(xué)生不僅獲得了文字信息，還嘗試在閱讀的過程中通過畫圖的方式來理解文字內(nèi)容，也就是說，學(xué)生在閱讀的過程當(dāng)中，閱讀對象除了文字之外還有圖像，而學(xué)生大腦當(dāng)中所思考的則是相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題. 當(dāng)數(shù)學(xué)問題驅(qū)動學(xué)生進行數(shù)學(xué)思維時，那教學(xué)過程就會變得深刻，學(xué)生的閱讀能力也就能得到切實有效的培養(yǎng).

閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要推動力

無論是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認知，還是核心素養(yǎng)背景下對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，都強調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中只有堅持“會學(xué)”，才能保證“學(xué)會”. 那么怎樣才叫“會學(xué)”呢？會閱讀肯定是其中的應(yīng)有之意，而會閱讀的基礎(chǔ)直指閱讀能力，因此從這個邏輯來看，閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要推動力.

進一步的研究表明，在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的過程中，教師的教學(xué)設(shè)計非常重要. 面對一個重要的數(shù)學(xué)概念，教師可以通過創(chuàng)設(shè)自主構(gòu)建知識的閱讀問題或閱讀提綱，去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，從而逐步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進而實現(xiàn)高效的課堂教學(xué). 總體而言，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要高度重視學(xué)生的閱讀，要借此機會培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，這樣就能讓學(xué)生的概念理解與閱讀能力提升兩方面形成相互促進的關(guān)系，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)在閱讀能力的支撐下得到提升.

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