初中數(shù)學(xué)“微探究”的“大價(jià)值”

劉小芹

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用微探究的教學(xué)方式，可以彰顯“微探究”的“大價(jià)值”. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的微探究應(yīng)用價(jià)值有兩點(diǎn)：第一，能夠針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力;第二，能夠有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益. 微探究教學(xué)方式，不僅能有效彌補(bǔ)學(xué)生在某一個(gè)能力或某幾個(gè)能力上的不足，還能在具體的探究過(guò)程中凝聚學(xué)生的注意力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的不足，這在客觀上可以培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);微探究;數(shù)學(xué)思想

在核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的時(shí)候，反觀初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)依賴于具體的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程又受教師教學(xué)設(shè)計(jì)思路的影響，因此只有教師設(shè)計(jì)出能夠讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，才能培育學(xué)生的核心素養(yǎng). 在課程改革當(dāng)中，一種新穎的教學(xué)方式為大家所接受，那就是探究式教學(xué). 在實(shí)踐中我們又發(fā)現(xiàn)，如果追求全要素的探究式教學(xué)，那么教師所花費(fèi)的時(shí)間就比較多，但在應(yīng)試的視角之下這又會(huì)影響教學(xué)效率. 那么，如何才能既有效地培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，又很好地應(yīng)用探究式教學(xué)呢？筆者認(rèn)為，采用微探究的教學(xué)方式是可行的.

微探究的教學(xué)目標(biāo)指向培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力. 面對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師嘗試將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑻骄咳蝿?wù)，然后在問(wèn)題引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，這樣可以有效地規(guī)避傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的缺點(diǎn)，從而基于學(xué)生的親身經(jīng)歷去激發(fā)他們的求知欲望，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和思維品質(zhì). 這樣的方式具有提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果和探究能力的功效. 當(dāng)然，這些具體優(yōu)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)與接受，需要每一個(gè)教師在實(shí)踐的過(guò)程當(dāng)中去感悟. 筆者剛接觸微探究這個(gè)課題時(shí)，感覺(jué)微探究背后有著“大價(jià)值”，于是進(jìn)行了實(shí)踐與探究，現(xiàn)將自己的研究所得與同行分享，以求拋磚引玉.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中微探究的應(yīng)用價(jià)值

課程改革以來(lái)，梳理與數(shù)學(xué)探究有關(guān)的教學(xué)活動(dòng)可以發(fā)現(xiàn)，在開(kāi)展探究式教學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中，或由于學(xué)情研究失察，或由于探究要素失配，或由于對(duì)探究難易程度把握失度等原因，課堂教學(xué)效益不高甚至低下. 實(shí)際上，在課程改革當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面對(duì)的最大質(zhì)疑之一，就是教學(xué)效益低下. 時(shí)至今日，回過(guò)頭來(lái)看曾經(jīng)對(duì)探究式教學(xué)所做的努力我們可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)效益低下的現(xiàn)象是客觀的，而造成教學(xué)效益低下的原因并不是探究式教學(xué)本身有什么問(wèn)題，而是教師對(duì)探究式教學(xué)的理解與實(shí)施存在一些問(wèn)題，比如實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)不夠流暢. 從全要素的探究式教學(xué)中衍生出來(lái)的微探究教學(xué)，能夠更好地與傳統(tǒng)的教學(xué)方式融合在一起，也就是說(shuō)，微探究教學(xué)既與教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，又能為學(xué)生開(kāi)展適宜的探究學(xué)習(xí)提供有效載體，因此自從微探究推廣以來(lái)，深受廣大教師和學(xué)生的青睞. 具體來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施微探究，具有如下應(yīng)用價(jià)值.

第一，微探究能夠針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

全要素的探究，包括問(wèn)題的提出、分析、解決等環(huán)節(jié)，涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的多個(gè)要素，因此容量巨大且耗時(shí)較長(zhǎng). 客觀地講，全要素的數(shù)學(xué)探究之所以出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，很大程度上取決于探究教學(xué)本身，而非學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 反之，如果以學(xué)生的學(xué)習(xí)需要為出發(fā)點(diǎn)，基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的判斷，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能力的薄弱點(diǎn)，然后針對(duì)學(xué)生能力的薄弱點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的微探究過(guò)程，就能針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的能力.

第二，微探究能夠有效提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益.

在當(dāng)前的背景之下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益主要體現(xiàn)在學(xué)生的能力培養(yǎng)、核心素養(yǎng)落地與應(yīng)試能力的協(xié)調(diào)上. 要完成這一任務(wù)，顯然只有微探究能實(shí)現(xiàn). 微探究重視數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的滲透，同時(shí)不排斥必要的解題能力培養(yǎng)，因此在提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益方面有著不可替代的作用.

認(rèn)識(shí)到上述兩點(diǎn)價(jià)值，在具體的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師可以通過(guò)微探究來(lái)豐富學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

用微探究豐富學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程

在“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”這一知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生具有的知識(shí)基礎(chǔ)是他們已經(jīng)知道方程是分析與解決問(wèn)題的一種有效的數(shù)學(xué)工具，但他們不知道如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，而這恰恰是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo). 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往通過(guò)問(wèn)題的呈現(xiàn)與自己的講授去完成本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生的探究空間比較小，能力提升比較慢，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo)不容易完成. 考慮到探究活動(dòng)過(guò)程是學(xué)生自主探索與合作交流相結(jié)合的過(guò)程，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下積極發(fā)揮自我意識(shí)和主觀能動(dòng)性，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、獲得結(jié)論，所以在問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師可以采用微探究的教學(xué)思路.

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生在“一元一次方程”知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用過(guò)程中，最為薄弱的能力是數(shù)學(xué)抽象能力與模型運(yùn)用能力. 從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，一定會(huì)經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，只有在成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)之上，才能有效地借助一元一次方程這個(gè)模型去解決問(wèn)題. 既然學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象和模型運(yùn)用這兩個(gè)方面有所缺失，那么微探究就可以針對(duì)這兩個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)：針對(duì)數(shù)學(xué)抽象，教師應(yīng)給予學(xué)生創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活相關(guān)的情境;針對(duì)模型運(yùn)用，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生梳理試題當(dāng)中的邏輯關(guān)系，然后建立一元一次方程.

比如，有這樣一個(gè)問(wèn)題：小明告訴小華他的生日是12月份，而且在日歷上他生日那天的上、下、左、右4個(gè)日期的和是80. 你能幫助小華算出小明的生日是12月份的哪一天嗎？

要解決這個(gè)問(wèn)題，教師首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“日歷”這一具體情境當(dāng)中包含的基本數(shù)學(xué)關(guān)系，這其中存在兩個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系：一個(gè)是由日歷設(shè)計(jì)規(guī)則決定的關(guān)系;另一個(gè)是問(wèn)題給出的“上、下、左、右4個(gè)日期的和是80”這一關(guān)系. 前一個(gè)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)取決于學(xué)生生活當(dāng)中積累起來(lái)的對(duì)日歷日期編排的認(rèn)識(shí)，后一個(gè)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)取決于學(xué)生對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí).

要發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系，需要學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)抽象，而抽象的第一步就是將生日的日期與上、下、左、右四個(gè)日期的關(guān)系清晰地表達(dá)出來(lái). 只要表達(dá)出了上述關(guān)系，就能得到生日日期與另外4個(gè)日期之間的數(shù)量關(guān)系. 教學(xué)時(shí)，教師還可以向?qū)W生展示日歷實(shí)物，這樣學(xué)生就可以通過(guò)數(shù)學(xué)抽象得出上述關(guān)系了. 有了這些關(guān)系，再設(shè)生日日期為x，就可以列出一元一次方程，進(jìn)而求解了.

這樣的探究過(guò)程，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象能力和“一元一次方程”知識(shí)來(lái)完成，這樣一個(gè)指向明確的微探究過(guò)程，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力與運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

對(duì)微探究提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的思考

一般來(lái)說(shuō)，只要學(xué)生的某一能力得到培養(yǎng)，那就可以支撐起學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升，而如果學(xué)生的多項(xiàng)能力得到培養(yǎng)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升也就有了更多的保障. 運(yùn)用微探究進(jìn)行教學(xué)時(shí)，由于其短小精悍、用時(shí)少、效率高，且能有效地整合到傳統(tǒng)的教學(xué)方式當(dāng)中，因此微探究在針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面有著顯著的作用. 而要想讓學(xué)生順利地從能力的提升走向品質(zhì)的提升，進(jìn)而使數(shù)學(xué)探究活動(dòng)更加科學(xué)有效，教師還應(yīng)在材料選擇、情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題（活動(dòng)）設(shè)計(jì)、組織形式、過(guò)程展開(kāi)等方面，更多地關(guān)注探究活動(dòng)的本質(zhì)意義，讓學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，讓發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到必要的發(fā)展.

初中生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升主要體現(xiàn)在知識(shí)的高效理解、問(wèn)題的有效解決方面. 微探究教學(xué)方式，不僅能有效彌補(bǔ)學(xué)生在某一個(gè)能力或某幾個(gè)能力上的不足，還能在具體的探究過(guò)程中凝聚學(xué)生的注意力，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的不足，這在客觀上可以培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力. 比如在上面的例子當(dāng)中，不少學(xué)生就認(rèn)識(shí)到要解決實(shí)際問(wèn)題，首先要將其轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，而這實(shí)際上就是數(shù)學(xué)抽象. 當(dāng)學(xué)生進(jìn)行多次這樣的微探究訓(xùn)練之后，他們的數(shù)學(xué)抽象意識(shí)就能得到增強(qiáng)，最終上升為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提高，從而為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育奠基.

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