高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)措施

摘 要：隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重視程度在不斷提升，而直觀想象素養(yǎng)是其中的重要組成部分，高中數(shù)學(xué)難度較大，需要學(xué)生具備更強的直觀想象能力。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)時學(xué)生和教師方面都存在一些不足，影響了學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。教師可以通過創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念教學(xué)、構(gòu)建教學(xué)情境、引入現(xiàn)代技術(shù)、強化數(shù)形結(jié)合思想、探究、解決問題等方法來開展教學(xué)，提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象素養(yǎng);培養(yǎng)措施

近年來，教學(xué)改革持續(xù)推進，高中數(shù)學(xué)新課程標準中明確強調(diào)要把學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)放到更加重要的位置上來。直觀想象素養(yǎng)作為其中的核心內(nèi)容，能夠很好地幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)、幾何、圖形、概念定理等較為抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的思考探究能力、提升學(xué)生分析問題和解決實際問題的綜合能力至關(guān)重要。基于此，數(shù)學(xué)教師要尊重直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的客觀規(guī)律，能夠結(jié)合具體的教學(xué)實際和育人目標，結(jié)合學(xué)生直觀想象素養(yǎng)中存在的缺陷和不足，加強具體的教學(xué)研究，從而找到更有針對性的培養(yǎng)措施。

一、數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的含義

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀想象是指利用直觀的幾何圖形和空間想象對事物的變化進行感知。進一步講，可以將其理解為借助圖形來理解數(shù)學(xué)知識，分析數(shù)學(xué)問題，解決實際問題。例如：在直觀想象中經(jīng)常需要利用空間關(guān)系認識事物的位置、形態(tài)及運動規(guī)律;通過圖形建立形象思維和抽象思維的關(guān)系，實現(xiàn)兩者轉(zhuǎn)換;利用圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系構(gòu)建直觀的數(shù)學(xué)模型，探索解決實際問題的客觀規(guī)律等。通過直觀想象，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)知識并抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，能夠更快更好地找到解決問題的途徑。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生要想培養(yǎng)直觀想象能力，需要滿足以下幾個要求：能夠在數(shù)和形之間建立起有效、具體的聯(lián)系;具備借助幾何圖形描述、思考、探究問題的意識;具備在空間圖形和直觀圖形之間轉(zhuǎn)化的能力，只有這樣才能不斷提升直觀想象能力。直觀想象素養(yǎng)是指建立直觀想象能力之上的綜合素質(zhì)，是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升作用重大。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題

（一）學(xué)生方面存在的問題

在具體的教學(xué)實踐中，有些學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)較低，主要是由自身原因造成的。首先，學(xué)生對很多數(shù)學(xué)知識的理解局限于表面，解題過程也來源于模仿，并沒有真正地理解知識，因此很多學(xué)生在解題時思維方法和模式比較固定，難以抓住問題的本質(zhì)，也就無法形成直觀想象。其次，大部分學(xué)生在解題時無法自如運用圖形和數(shù)量之間的關(guān)系，數(shù)形轉(zhuǎn)換能力不強，這樣一來圖形無法與數(shù)學(xué)概念建立聯(lián)系，也就很難利用圖形來梳理和解決一些實際問題，無法實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。最后，有的學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識欠缺，在解決數(shù)學(xué)問題時不能很好地利用圖形輔助，想象能力較差，對空間圖形掌握不佳，畫圖能力較弱，因此直觀想象素養(yǎng)不高。

（二）教師方面存在的問題

教師的教學(xué)能力、教學(xué)方法存在不足也導(dǎo)致了學(xué)生直觀想象素養(yǎng)不高，首先，有的教師過于關(guān)注學(xué)生的考試成績而忽視了直觀想象能力的培養(yǎng)，對教學(xué)創(chuàng)新不夠重視，沒有為學(xué)生的思維訓(xùn)練與探究能力的發(fā)展營造出有利的環(huán)境，直觀想象能力難以有效提升。其次，有的教師不重視教學(xué)方法的創(chuàng)新，一些可以為學(xué)生提供數(shù)學(xué)直觀教學(xué)的技術(shù)手段沒有得到充分利用，如多媒體、數(shù)學(xué)模型等，這樣學(xué)生在直觀想象能力方面的素養(yǎng)很難得到有效的激發(fā)和發(fā)展。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)措施

（一）對數(shù)學(xué)概念的講解突出幾何意義

數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)核心內(nèi)容，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握決定著學(xué)生能否在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中科學(xué)有效地運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題。高中數(shù)學(xué)的概念中大多隱含著一定的幾何意義，教師通過對數(shù)學(xué)概念幾何意義的講解，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵通過直觀的幾何圖形展示給學(xué)生，這樣可以幫助學(xué)生突破思維障礙，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念的含義和用法，為今后數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ)，因此，數(shù)學(xué)概念幾何意義的講解可以幫助學(xué)生更加直觀地理解概念。在目前的高中教學(xué)中，許多教師對數(shù)學(xué)概念幾何意義的引申和講解不足，導(dǎo)致學(xué)生大多通過死記硬背來掌握概念，對概念的理解僅僅停留在文字敘述表面，而沒有掌握概念的應(yīng)用方法，在解決問題時可能出現(xiàn)一些概念使用錯誤，這對學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)會造成很多的限制，所以必須要讓學(xué)生實現(xiàn)對概念知識的準確掌握、理解以及科學(xué)運用，奠定直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的良好基礎(chǔ)。例如：在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時，教師可以借助函數(shù)的幾何圖形來幫助學(xué)生理解什么是導(dǎo)數(shù)、如何求導(dǎo)數(shù)，還要通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義教會學(xué)生導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)上某一點的切線斜率、分析函數(shù)的單調(diào)性等。如此一來，學(xué)生可以借助自身掌握的基礎(chǔ)知識準確解決問題，還可以進一步理解導(dǎo)數(shù)概念，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及直觀想象素養(yǎng)的提升大有裨益。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

直觀想象素養(yǎng)的科學(xué)培養(yǎng)，需要給學(xué)生提供直的地數(shù)學(xué)感知和體驗，學(xué)生在直觀感受數(shù)學(xué)知識后，才能更好地理解和掌握相關(guān)內(nèi)容，便于今后科學(xué)地利用數(shù)學(xué)知識解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是當(dāng)前高中教學(xué)中深受學(xué)生喜愛的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)知識通過一定的教學(xué)情境直觀地展示給學(xué)生，助力學(xué)生突破直觀想象時的思維障礙，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果。在創(chuàng)設(shè)多種類型的教學(xué)情境時，可以通過多種方法、技術(shù)、現(xiàn)實物品等創(chuàng)設(shè)問題情境、現(xiàn)實情境、戲劇情境等，讓學(xué)生通過直觀感受將抽象的概念、公式、定理與具體的圖形、物品、場景等建立聯(lián)系，對提升學(xué)生的直觀想象能力作用重大。例如：構(gòu)建問題情境引導(dǎo)學(xué)生主動進行有層次的思考，為直觀想象能力發(fā)展提供條件。此外，運用現(xiàn)實生活中的物品或場景構(gòu)建現(xiàn)實情境在培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)方面非常有效，尤其是立體幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)部分，在學(xué)習(xí)立體幾何內(nèi)容時，教師要引入現(xiàn)實中的事物、實例、場景等構(gòu)建現(xiàn)實情境，例如：現(xiàn)實中的建筑，如居民房屋、水立方、金字塔、東方明珠等，化學(xué)中的晶體結(jié)構(gòu)，各種立體模型等，這些都與立體圖形有著密切聯(lián)系，教師在這些物品構(gòu)建的現(xiàn)實情境中引導(dǎo)學(xué)生認識圖形與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，將抽象的幾何知識具體化，從而提升對知識的掌握程度，提升直觀想象素養(yǎng)的訓(xùn)練與培養(yǎng)效果。

（三）運用現(xiàn)代技術(shù)推動學(xué)生直觀想象

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多依靠教師的口頭講解和平面板書，缺乏立體性和直觀性，導(dǎo)致很多學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念、定理、圖形等難以理解，直觀想象素養(yǎng)得不到培養(yǎng)和提升，因此創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的必要途徑。當(dāng)今社會現(xiàn)代信息技術(shù)迅速發(fā)展，各種現(xiàn)代技術(shù)手段廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，如：多媒體技術(shù)、數(shù)據(jù)圖形處理軟件等，現(xiàn)代技術(shù)手段的應(yīng)用可以使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單直觀，學(xué)生能夠直觀地看到圖形變化、數(shù)學(xué)規(guī)律等，學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)能夠得到有效培養(yǎng)。多媒體是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的現(xiàn)代教學(xué)手段，多媒體技術(shù)能夠?qū)?shù)學(xué)知識通過動態(tài)或靜態(tài)、平面或立體等多種方式直觀地展示給學(xué)生，大大增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和直觀性，促進學(xué)生開展直觀想象。例如：高中數(shù)學(xué)中涉及很多數(shù)學(xué)圖形的變化內(nèi)容，在開展教學(xué)時僅僅依靠教師的講解或畫圖會比較抽象，而依靠繪圖軟件以及多媒體展示可以形象生動直觀地向?qū)W生展示這些內(nèi)容，如：平面或立體圖形的平移、翻轉(zhuǎn)、疊加，立體圖形的空間位置等都可以通過圖形軟件輕易實現(xiàn)，此外數(shù)學(xué)函數(shù)涉及的平移、對稱、賦值動態(tài)變換等，以及函數(shù)的定義域、值域、對稱性、單調(diào)性等內(nèi)容也都可以通過多媒體技術(shù)進行呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更好地理解圖形的位置關(guān)系以及數(shù)形之間的變化規(guī)律，促進學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識通過直觀形象進行理解掌握，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力。

（四）強化數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都離不開數(shù)和形這兩個元素，在解決數(shù)學(xué)問題時，建立數(shù)形結(jié)合思想是非常必要的。數(shù)形結(jié)合包含兩方面的內(nèi)容：一是用圖形將抽象的數(shù)學(xué)問題進行客觀、形象的展示，減少數(shù)學(xué)問題解答過程中可能遇到的思維障礙;二是將圖形用數(shù)字、符號、公式等進行量化，將圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字關(guān)系。運用數(shù)形結(jié)合可以使抽象的問題直觀、生動的體現(xiàn)，促使學(xué)生解決問題時數(shù)學(xué)思維的有效轉(zhuǎn)變，不僅可以更加深刻地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，還可以有效培養(yǎng)他們的直觀想象素養(yǎng)。基于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視向?qū)W生強化數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的直觀想象能力。高中數(shù)學(xué)難度較大，很多數(shù)學(xué)題目比較抽象，包含的條件、變量很多，學(xué)生在解決問題時可能出現(xiàn)分析困難的問題，這時可以借助圖形來理清思路，輔助解決問題。例如：學(xué)習(xí)向量內(nèi)容時，可以借助圖形來分析問題，理清其中的數(shù)量關(guān)系，從而解決空間中兩直線的平行、夾角計算等問題。學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時，可以通過畫函數(shù)圖像來分析函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、奇偶性、定義域、值域等，不僅提高解題效率，還可以鍛煉、提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

（五）在探究、解決問題中培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和思維來分析問題、解決問題的能力，直觀想象素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，在學(xué)生探究、解決問題的過程中也能得到有效培養(yǎng)，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視指導(dǎo)學(xué)生探究、解決問題，在思考、分析、合作中培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)。教師在指導(dǎo)學(xué)生探究、解決問題時，可以通過各種方式進行，如：引導(dǎo)學(xué)生自主獨立思考探究、組織學(xué)生采用分組合作的方式思考探究等，學(xué)生在探究、解決問題過程中，可以將所學(xué)知識融會貫通，采用各種方式思考、分析問題，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中蘊含的規(guī)律，還可以運用現(xiàn)代技術(shù)、數(shù)形結(jié)合等手段解決問題，在此過程中，學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)能夠得到很好的培養(yǎng)。例如：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它們是描述邊角關(guān)系的函數(shù)，在現(xiàn)實生活中有很大的應(yīng)用空間，如測量塔高、河寬或者河兩岸兩點之間的距離等，在解決這些問題時，學(xué)生通常需要自己設(shè)計方案、畫圖分析問題、動手操作測量、計算總結(jié)等，在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能能夠得到有效鍛煉，對直觀想象素養(yǎng)等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也會形成有效的促進。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成為重要的教學(xué)導(dǎo)向，其中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)更是其中非常重要的內(nèi)容，這就需要一線教師提高對學(xué)生直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的重視程度，積極探索科學(xué)、有效的授課方式與教學(xué)策略，在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)引進先進的教學(xué)思想、方法和技術(shù)，創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)，不斷提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

參考文獻

[1]李愛勝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升途徑[J].課程教育研究，2020（15）：133.

[2]牟宗艷.探究核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效策略[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2020（23）：36-37.

[3]郭強.核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)思考：源于生活用于生活的數(shù)學(xué)[J].高考，2020（22）：63.

[4]趙慧超.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的實踐研究[J].學(xué)周刊，2020（30）：21-22.

作者簡介：史志楓（1987—），女，漢族，大學(xué)本科，中學(xué)二級，專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）。

1743501705366