基于可拓自抗擾的ECHBPS商用車橫向穩(wěn)定控制

江浩斌， 朱 宸， 唐 斌， 尹晨輝， 花逸峰， 謝 軍

(1. 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇罡陽轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限公司， 江蘇 泰州 225318)

汽車在行駛過程中，容易受到突然的外界干擾，比如路面顛簸或者側(cè)向風(fēng)，之后容易造成車輛失穩(wěn)并發(fā)生危險.車輛在行駛過程中實際橫擺角速度接近期望值的時候，行駛穩(wěn)定性較強，而當(dāng)偏離期望值的時候，容易發(fā)生失穩(wěn).所以，文中以期望橫擺角速度為目標(biāo)值，以實際橫擺角速度和期望橫擺角速度的偏差作反饋控制，來跟蹤期望橫擺角速度，使車輛保持穩(wěn)定行駛.

國內(nèi)外學(xué)者對車輛橫向穩(wěn)定性控制進行了相關(guān)研究.REN B. T.等[1]通過主動前轉(zhuǎn)向和電動機轉(zhuǎn)矩分配，設(shè)計了一種模型預(yù)測控制器，使車輛沿所需狀態(tài)穩(wěn)定，同時拒絕打滑并滿足其物理約束.HOU R. F.等[2]提出了一種分層的電子轉(zhuǎn)向控制的策略，其上層控制器基于路面附著力的影響，實現(xiàn)了直接橫搖力矩控制中的偏航率和側(cè)滑角的自適應(yīng)控制；下層控制器設(shè)計為兩層結(jié)構(gòu)，可自適應(yīng)地改變轉(zhuǎn)矩分配算法，根據(jù)路面附著系數(shù)實現(xiàn)各輪轉(zhuǎn)矩的不同權(quán)重控制.J. LEE等[3]和J. CHOI等[4]設(shè)計了EPS和差動制動的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，用于緊急情況下的駕駛輔助，幫助駕駛員避免危險，實現(xiàn)車道保持和車輛避撞.張恒等[5]針對電動汽車轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性問題,以雙輪轂電動機電動汽車為研究對象,利用線性二自由度車輛模型得到理想?yún)?shù),提出了基于橫擺角速度的終端滑模橫擺力矩控制.陳無畏等[6]基于功能分配原理對EPS，ESP控制輸出量進行功能協(xié)調(diào)分配，采用模糊控制策略對EPS與ESP的功能分配系數(shù)進行優(yōu)化選擇，進一步提高了整車全局控制性能，明顯改善了汽車行駛時的操縱安全性和側(cè)向穩(wěn)定性.周兵等[7]構(gòu)建基于擴展卡爾曼濾波算法的輪胎側(cè)向力觀測器,根據(jù)得到的輪胎側(cè)向力估計值對轉(zhuǎn)向盤力矩突變進行補償,實現(xiàn)了車輛狀態(tài)估計與車輛控制的結(jié)合.任曉光等[8]基于卡爾曼濾波算法設(shè)計電動機負載轉(zhuǎn)矩估計，以此為基礎(chǔ)確定突變力矩補償控制電流，使緊急轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向盤突變力矩衰減.以上研究都能夠較好地控制車輛穩(wěn)定性，但是考慮到商用車相比與乘用車的復(fù)雜性，控制方法不一定適用商用車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，只有對于具體問題進行研究，才能更好提高商用車行駛橫向穩(wěn)定性.商用車相比乘用車有體積更大，車身高度更高，前軸載荷更大的特點，在轉(zhuǎn)向過程中車輛容易發(fā)生動態(tài)失穩(wěn)，所以對于商用車的橫向控制非常有必要.混合動力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electronically controlled hybrid power steering system,ECHBPS)是在傳統(tǒng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上加一套電動管柱，并將電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)耦合在液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的前端，構(gòu)成的混合動力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng).該系統(tǒng)不僅在節(jié)能上有顯著提升[9]，實現(xiàn)了助力手感隨速可調(diào)的基礎(chǔ)功能，同時也實現(xiàn)了主動回正、防側(cè)風(fēng)抗干擾的輔助功能.電動助力子系統(tǒng)的加入為重型商用車的輔助駕駛功能開發(fā)提供了平臺，并且通過該系統(tǒng)電動機的功能開發(fā)可以使得汽車操縱穩(wěn)定性及安全性、舒適性能有較大提高[10].車輛在行駛過程中發(fā)生失穩(wěn)，通過轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有兩種調(diào)節(jié)方法，一種是對轉(zhuǎn)向盤角度的控制，另一種是對轉(zhuǎn)向盤力矩的調(diào)整.在危險的時刻，控制轉(zhuǎn)向盤角度可能造成手感的瞬間變差，而通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩控制是在轉(zhuǎn)向盤上施加一個補償力矩，使得車輛遠離危險趨勢，并能夠讓轉(zhuǎn)向盤手感更加柔和.文中選擇轉(zhuǎn)向盤手力矩補償控制方法.

傳統(tǒng)控制系統(tǒng)對于非線性系統(tǒng)控制效果不是很理想，在特殊工況下控制效果不能達到要求.文中擬設(shè)計可拓自抗擾控制器，針對非線性系統(tǒng)的特殊性，利用自抗擾控制器的非線性組合可對該系統(tǒng)更好地控制；并且在傳統(tǒng)自抗擾控制系統(tǒng)上，結(jié)合可拓學(xué)原理進行改良，設(shè)計可拓自抗擾控制器，并對控制器控制效果進行驗證.

1 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車輛動力學(xué)建模分析

1.1 轉(zhuǎn)向機構(gòu)建模

混合動力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由機械部分、液壓助力子系統(tǒng)、電動助力子系統(tǒng)構(gòu)成.

圖1 ECHBPS動力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1.1 轉(zhuǎn)向器機械部分建模

圖2為扭桿系統(tǒng)示意圖.

圖2 扭桿系統(tǒng)示意圖

根據(jù)力矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系、位移相對關(guān)系，建立轉(zhuǎn)向管柱和扭桿模型，計算式為

(1)

式中：Th為轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩；Ts1為轉(zhuǎn)矩傳感器扭桿傳遞轉(zhuǎn)矩；θh為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Js1為轉(zhuǎn)向盤-轉(zhuǎn)向管柱A的等效轉(zhuǎn)動慣量；Bs1為轉(zhuǎn)向管柱A轉(zhuǎn)動黏性阻尼系數(shù)；Ks1、θs1為轉(zhuǎn)矩傳感器的扭桿剛度和末端轉(zhuǎn)角；Ts2為HPS扭桿傳遞轉(zhuǎn)矩；TL為助力矩耦合裝置向螺桿傳遞的轉(zhuǎn)矩；θs2為轉(zhuǎn)向器輸入端轉(zhuǎn)角，且θs2=θs1；Js2、Bs2為轉(zhuǎn)向管柱B的等效轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)動黏性阻尼系數(shù)；θs3、Ks2為轉(zhuǎn)閥扭桿末端轉(zhuǎn)角和剛度；α4為助力矩耦合裝置接合時轉(zhuǎn)閥扭桿相對轉(zhuǎn)角(助力矩耦合裝置工作角度)；FL、ML、ηL、P為螺桿-螺母傳動副中螺母受到的軸向力、螺桿傳遞的轉(zhuǎn)矩、傳動效率和導(dǎo)程；ms、Xs、Bs為螺母質(zhì)量、位移和阻尼系數(shù)；dh為液壓油缸缸徑；Fcs為齒扇受到的力；Fz為液壓助力；Δp為液壓缸兩腔壓差.

1.1.2 轉(zhuǎn)向器液壓子助力系統(tǒng)建模

動力缸流量模型中的轉(zhuǎn)閥模型見圖3.其中Q1、Q2為進入轉(zhuǎn)閥閥口的流量；Q3、Q4為從轉(zhuǎn)閥流出進入油箱的流量；QL1、QL2為轉(zhuǎn)閥流入液壓缸左、右腔的流量；p1、p2為液壓助力缸左、右腔的壓力；ps為轉(zhuǎn)閥入口壓力.

圖3 轉(zhuǎn)閥模型

將閥芯中位附近線性化，根據(jù)圖3可得

(2)

其中：

k=2CdSk/(Qsρ)，

式中：Sk為轉(zhuǎn)閥中位時閥口開口面積；S1、S2為轉(zhuǎn)閥開口面積；ρ為液壓油密度；Cd為短孔流量系數(shù).

建立閥口模型.轉(zhuǎn)閥從中位到完全關(guān)閉經(jīng)過3個階段，如圖4所示.

圖4 閥口關(guān)閉3個階段坡口示意圖

設(shè)Sj為轉(zhuǎn)閥節(jié)流面積，由圖4可見，3個階段如下： ① 預(yù)開間隙閉合前，轉(zhuǎn)閥閥套相對于閥芯轉(zhuǎn)過的角度Φ范圍為0～γ1，則

Sj=(W2-W1)(E1-πRΦ/180)+

(3)

② 預(yù)開間隙閉合過程中，Φ范圍為γ1～γ2，只有第1道坡口節(jié)流，則

Sj=W1(R-L2/cosφ2)；

(4)

③ 預(yù)開間隙閉合后，Φ范圍為γ2～γ3，只有第2道坡口節(jié)流，則

Sj=W1(R-L3/cosφ3).

(5)

1.1.3 建立轉(zhuǎn)向器電動助力子系統(tǒng)模型

電動機模型為

(6)

式中：Km為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Im為助力電動機電流；U為助力電動機輸入電壓；Kv為反電動勢系數(shù)；Rm、Lm為電樞的電阻、電感.

減速機構(gòu)模型為

(7)

式中：Jm、Bm、θm、Tm為助力電動機轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)、轉(zhuǎn)角、額定轉(zhuǎn)矩；Ta為耦合到轉(zhuǎn)向管柱上的電動助力矩；iw為渦輪蝸桿傳動比.

1.2 汽車動力學(xué)建模

車輛動力學(xué)二自由度模型見圖5.

圖5 二自由度參考模型

由圖5可得微分方程為

(8)

從而有

(9)

由此可得理想橫擺角速度為

(10)

式中：m為汽車質(zhì)量；a、b為前輪、后輪到質(zhì)心的距離；Jz為汽車繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；β為車身的側(cè)偏角；δ為前輪轉(zhuǎn)角；ωr為汽車橫擺角速度；k1、k2為前輪、后輪側(cè)偏剛度；v為汽車行駛速度.

2 控制策略

2.1 轉(zhuǎn)矩補償反饋控制

圖6是混合動力電控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定控制器的控制邏輯，將期望穩(wěn)態(tài)橫擺角速度和整車模型輸出實際橫擺角速度的誤差進行閉環(huán)控制，控制器輸出補償電流并和助力電流一起輸入到混合動力轉(zhuǎn)向器中對目標(biāo)電流進行閉環(huán)控制.

圖6 車輛橫向控制系統(tǒng)邏輯圖

2.2 可拓自抗擾控制器設(shè)計

可拓自抗擾控制器是一種自抗擾控制融合可拓算法的改進算法，由可拓自抗擾上層決策控制器和下層可拓執(zhí)行控制器組成，而可拓自抗擾控制邏輯如圖7所示.

圖7 可拓自抗擾控制邏輯

2.2.1 特征量提取

2.2.2 特征模式識別，平面劃分

圖8 特征平面劃分圖

2.2.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)計算

(11)

在不同的特征模式下，其特征關(guān)聯(lián)函數(shù)對應(yīng)不同的特診狀態(tài)也不同，k1、k2分別為不同模式下的相應(yīng)加權(quán)向量值.當(dāng)實際特征平面上的點對于原點的位置偏離較遠的時候，說明狀態(tài)有失穩(wěn)趨勢，此時加權(quán)量選取較大的負值，相反的情況下取值較小.

2.2.4 測度模式及其控制策略

M1時系統(tǒng)處于經(jīng)典域，車輛狀態(tài)處于穩(wěn)定，所以控制器控制模式不變，采用自抗擾控制.

M2時系統(tǒng)處于可拓域位置，此時車輛狀態(tài)特征函數(shù)已經(jīng)從經(jīng)典域變到可拓域，車輛穩(wěn)定性控制能力較差，需要改變控制量輸出值，能夠讓控制量提升控制能力，使其特征關(guān)聯(lián)函數(shù)值能夠從可拓域重新回歸經(jīng)典域，使車輛重新進入穩(wěn)定狀態(tài).設(shè)置控制器輸出為

u(t)=y(t)/k+KciK(S)(-sgne)+ε，

(12)

式中：u(t)為上一個時刻控制器的輸出；k為控制過程的靜態(tài)增益；Kci為測度模式的控制系數(shù)；K(S)為上面求得的特征狀態(tài)關(guān)聯(lián)函數(shù)；sgne為偏差符號函數(shù)；ε為小數(shù)值修正量.

M3時系統(tǒng)處于非域內(nèi)，車輛狀態(tài)處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài)，此時控制器輸出最大幅值um，能夠在這樣的控制狀態(tài)下將車輛帶回穩(wěn)定狀態(tài).

所以綜上來看，可拓自抗擾力矩補償控制器的輸出為

(13)

2.3 自抗擾控制部分

上述二階自抗擾邏輯如圖9所示的，下面介紹各個模塊的原理作用以及具體算法.

圖9 傳統(tǒng)二階自抗擾控制器邏輯

2.3.1 跟蹤微分器

輸入控制目標(biāo)信號e(t)，則輸出信號ea(t)和eb(t)，ea(t)實時跟蹤v(t)，eb(t)是過渡信號ea(t)的微分.

(14)

式中：r為控制器可調(diào)跟蹤速度參數(shù)又稱為速度因子；h0為濾波效果參數(shù)又稱為濾波因子；fhan(x1,x2,r,h)為最速綜合函數(shù)，其計算式為

fhan(x1,x2,r,h)=-r(a/d-sgna)ca-rsgna，

2.3.2 非線性狀態(tài)誤差反饋

偏差和偏差微分信號與反饋的誤差值得到的兩組變量為非線性狀態(tài)誤差的輸出量，并且非線性狀態(tài)誤差反饋對狀態(tài)誤差進行非線性組合得到非線性組合如下：

u0=kafal(e1,α1,δ0)+kbfal(e2,α2,δ0),

(15)

式中：e1=ea-z1；e2=eb-z2;而fal函數(shù)為

(16)

因此，該模塊的待定參數(shù)為ka、kb以及α1、α2和δ0，其中0≤α1≤1≤α2，取α1=0.25，α2=1.5，δ0=0.02.

2.3.3 擴張狀態(tài)觀測器

傳統(tǒng)構(gòu)造狀態(tài)觀測器需要知道模型信息，當(dāng)有外部信息干擾時，就加入新的狀態(tài)變量，構(gòu)成擴張狀態(tài)觀測器，即為

(17)

該模塊的待定參數(shù)為β01、β02、β03以及α01、α02和δ，其中，α01=0.5，α02=0.25，δ=0.1.

3 仿真驗證

為了提高控制的精確性，使用閉環(huán)控制中的雙移線工況，控制轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，利用Trucksim和Simulink聯(lián)合仿真的模型設(shè)置車速v=70 km·h-1，轉(zhuǎn)向盤在0 s、0.2 Hz的正弦轉(zhuǎn)向角輸入，轉(zhuǎn)向角輸入如圖10所示.

圖10 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角曲線

以橫擺角速度響應(yīng)信號作為評價標(biāo)準(zhǔn)，對比兩種控制方法以及無控制狀態(tài)下的值，路面附著系數(shù)選為0.85，仿真效果如圖11、12所示.

圖11 正弦工況下橫擺角速度曲線

圖12 正弦工況下質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖11顯示了在轉(zhuǎn)向盤輸入角為正弦信號形況下的橫擺角速度信號值，由圖中曲線看出在沒有控制情況下的車輛橫擺角速度對比理想二自由度模型下的理想橫擺角速度有較大偏差，而在對橫擺角速度跟蹤控制的情況下，對比傳統(tǒng)自抗擾控制，文中采用的可拓自抗擾控制對橫擺角速度的控制效果更好，其橫擺角速度更加接近由二自由度模型得出的理想橫擺角速度信號值.

同樣設(shè)置在閉環(huán)控制下，選取雙移線工況，閉環(huán)仿真中的車輛按照設(shè)定路線行進，并比較不同控制效果與沒有控制下的橫擺角速度信號值，仿真結(jié)果如圖14、15所示.

閉環(huán)控制雙移線工況，是檢測車輛行駛穩(wěn)定性的重要工況，仿真在70 km·h-1的條件下進行，從中可以看出在無控制條件下的橫擺角速度值和質(zhì)心側(cè)偏角值偏離理想橫擺角速度較大，車輛容易發(fā)生失穩(wěn)，而在兩種有控制狀態(tài)下車輛的橫擺角速度值和質(zhì)心側(cè)偏角值接近于理想值，而相比傳統(tǒng)自抗擾控制，改進后的可拓自抗擾控制器能夠使控制量橫擺角速度更接近理想值，在車輛將要失穩(wěn)的時刻補償力矩，從而使得車輛能夠在更好穩(wěn)定狀態(tài)下行駛或者轉(zhuǎn)向.

圖13 橫縱向位移目標(biāo)曲線

圖14 雙移線工況下橫擺角速度曲線

圖15 雙移線工況下質(zhì)心側(cè)偏角曲線

4 結(jié) 論

1) 文中得出有控制狀態(tài)下的橫擺角速度值更加接近理想值，對于車輛在行駛過程中受到干擾，或者轉(zhuǎn)向過程中出現(xiàn)失穩(wěn)狀態(tài)能夠迅速調(diào)整手力矩以達到預(yù)防車輛發(fā)生危險的目標(biāo).

2) 在原有的控制基礎(chǔ)上對自抗擾控制進行優(yōu)化，能夠更好地使車輛穩(wěn)定行駛，同時也能預(yù)防突發(fā)狀況導(dǎo)致的失穩(wěn)情況，控制效果更優(yōu).