基于思維導(dǎo)向的數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)策略

吳瑛

摘 ?要：初中數(shù)學(xué)教師要靈活運用思維導(dǎo)向的問題教學(xué)模式，創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)角度，利用思維導(dǎo)向型問題，再現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法，啟發(fā)學(xué)生深度探索，發(fā)散學(xué)生問題意識，提升數(shù)學(xué)問題教學(xué)實效性。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)向;數(shù)學(xué)問題;創(chuàng)設(shè)策略

以問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師要注重問題的啟發(fā)性和思維性，避免傳統(tǒng)教學(xué)模式中提問方式單一、提問內(nèi)容隨意的常見問題，用更具思維導(dǎo)向價值的數(shù)學(xué)問題，激活學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度對數(shù)學(xué)新知識展開深層次的探索學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)問題意識，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展提供有力支持。

一、思維再現(xiàn)，激活已有認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并非彼此割裂，每冊教材、每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識都有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系。在新知識授課之前，教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，能夠幫助學(xué)生把與新知識學(xué)習(xí)相關(guān)的已有認(rèn)知和數(shù)學(xué)方法遷移到新課學(xué)習(xí)中，降低新知識的理解難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級上冊（以下統(tǒng)稱“教材”）“22.1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，在第1課時的教學(xué)中需要教會學(xué)生用描點法正確繪制二次函數(shù)圖象。教師立足學(xué)生已有認(rèn)知，用問題“如何用描點法繪制y = x，y = x + 3的函數(shù)圖象？”導(dǎo)入新課，讓學(xué)生在繪制這些簡單的一次函數(shù)圖象過程中，回顧描點法的一般操作過程，激活學(xué)生的已有認(rèn)知。接著，教師啟發(fā)學(xué)生思考：描點法是否適用于二次函數(shù)圖象的繪制呢？教師組織學(xué)生嘗試用描點法繪制y = x2的二次函數(shù)圖象，順利切入本課時的核心教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生完成數(shù)學(xué)方法的正向遷移。

二次函數(shù)圖象對學(xué)生來說是個全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師深入研讀教材構(gòu)成，用回顧性問題喚醒學(xué)生用描點法繪制一次函數(shù)圖象的相關(guān)知識，再現(xiàn)描點法的數(shù)學(xué)思維方法，建立新、舊知識的聯(lián)系，為學(xué)生新知識建構(gòu)搭建腳手架，從而弱化學(xué)生對新知識的畏難心理，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生可以利用已有舊知識，主動思考和探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識。

二、思維啟發(fā)，探索解決策略

設(shè)置思維導(dǎo)向型數(shù)學(xué)問題是為更好地揭示數(shù)學(xué)課堂核心知識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果服務(wù)的。教師應(yīng)該注重問題教學(xué)過程的啟發(fā)誘導(dǎo)，針對新知識建構(gòu)的關(guān)鍵點，設(shè)置指向性較強的數(shù)學(xué)問題，強化學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生集中于數(shù)學(xué)核心知識點的分析和解決過程中，探索問題解決策略，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

例如，在教學(xué)教材“24.4 弧長和扇形面積”這節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的周長、圓的面積的相關(guān)知識，具備自主探究學(xué)習(xí)的能力基礎(chǔ)。教師先在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)組織學(xué)生回顧圓的周長、圓的面積的計算公式，再用半圓形作為新、舊知識的過渡載體，借助多媒體課件展示半徑為1分米的半圓形，讓學(xué)生思考：半圓的弧長和面積分別是多少？此問題的解決難度不大，學(xué)生很快就想到計算出圓形周長、面積后除以2。此時，教師提出探究問題：半徑為r，圓心角為n°的弧形面積和弧長如何表示？以此來引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究學(xué)習(xí)。

思維導(dǎo)向型問題的難度設(shè)計要契合學(xué)生的認(rèn)知水平，控制在學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。課例中，教師根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力基礎(chǔ)，以半圓形作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的思維生長點，幫助學(xué)生建立圓的一部分的弧長和面積如何計算的具體感知，在此基礎(chǔ)上用針對性的探究問題，展開本課時的探究學(xué)習(xí)活動，拓展學(xué)生思維認(rèn)知深度，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確建構(gòu)課時教學(xué)內(nèi)容。

三、思維發(fā)散，培養(yǎng)問題意識

通過思維導(dǎo)向型數(shù)學(xué)問題展開教學(xué)時，教師要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的動態(tài)生成，避免過度強調(diào)問題預(yù)設(shè)，使學(xué)生始終處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的課堂反饋信息，靈活調(diào)整數(shù)學(xué)問題的思維方向，提升數(shù)學(xué)問題的針對性，適應(yīng)學(xué)生的動態(tài)學(xué)習(xí)需求;也可以創(chuàng)設(shè)探究性的數(shù)學(xué)問題情境，引領(lǐng)學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中發(fā)散數(shù)學(xué)思維，主動提出和解決數(shù)學(xué)問題。

例如，教材第二十三章“旋轉(zhuǎn)”單元教學(xué)內(nèi)容分成了“圖形的旋轉(zhuǎn)”“中心對稱”“課題學(xué)習(xí) ?圖案設(shè)計”三個小節(jié)。教師完成“中心對稱”新知識授課后，有意識地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識之間的有效鏈接，設(shè)置開放性的數(shù)學(xué)問題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些圖形的變化關(guān)系？它們之間有哪些異同點？學(xué)生最先想到的是本章節(jié)學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)和中心對稱兩個概念，快速回顧剛剛學(xué)習(xí)的知識，展開兩者的對比分析。隨著活動學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生的思維也慢慢發(fā)散開來，聯(lián)想到之前學(xué)習(xí)過的平移、軸對稱的相關(guān)知識，與本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行類比歸納。

教師靈活把握數(shù)學(xué)問題的思維干預(yù)度，設(shè)置一些自由度較高的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生主動思考留出必要的思維空間。教師以圖形變化的知識鏈接為切入點設(shè)置開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生從本章節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容出發(fā)，思考和梳理已經(jīng)學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維能力和類比學(xué)習(xí)能力，有利于學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握各類圖形變化概念的核心要點，建構(gòu)全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

思維導(dǎo)向引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)問題教學(xué)模式，適應(yīng)了初中生獨特的思維認(rèn)知特點，能夠給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)提供明確的思維方向，帶動學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)熱情。教師應(yīng)該加快教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，豐富數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)設(shè)切入點，把更多高質(zhì)量的思維導(dǎo)向型問題引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，打造初中數(shù)學(xué)高效課堂。

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