無PFC LED球泡燈濾波電路對電流諧波的影響研究

閆東輝，謝榮斌，周群，曹慶

（1.四川大學(xué)，電氣信息學(xué)院，四川成都610000；2.貴州電網(wǎng)息烽供電局，貴州息烽551100）

近年來，環(huán)保與資源形勢日益嚴峻，采用高效節(jié)能燈具是降低能耗的重要舉措之一。由于同等光通量下LED功耗遠遠低于白熾燈，同時具有電光轉(zhuǎn)化效率高（接近60%）、壽命長（可達10萬小時）、工作電壓低（3 V左右）、易于調(diào)光、色彩多樣、光束集中穩(wěn)定、啟動無延時等諸多優(yōu)點，并且政府也在引導(dǎo)LED燈具取代傳統(tǒng)的白熾燈，使得LED燈具得到了成規(guī)模的應(yīng)用。但隨之而來的是一系列新的問題，其中最突出的便是由LED驅(qū)動引發(fā)的諧波相關(guān)的問題[1-2]。

雖然單個LED產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)的影響很小，但隨著LED燈大規(guī)模高滲透率應(yīng)用，大量諧波接入電網(wǎng)，對電網(wǎng)的電能質(zhì)量擾動不可忽略[3]。IEC61000-3-2標準中對小于25 W的C類照明設(shè)備諧波排放標準作出相應(yīng)規(guī)定，如表1所示。目前對LED諧波發(fā)射的研究主要分為2類，其一為研究使用PFC技術(shù)將電流波形矯正到比較接近正弦的形狀，從而抑制電流諧波，降低電流畸變率[4-7]；還有部分學(xué)者研究通過PFC技術(shù)控制LED的諧波相位，實現(xiàn)局部范圍內(nèi)的諧波抵消從而減少流入電網(wǎng)中的諧波電流[8]。其二，由于成本問題，無PFC的LED照明產(chǎn)品2015年的全球照明市場滲透率達30%，預(yù)計2020年將占據(jù)全球照明市場的70%。因此研究無PFC技術(shù)的LED的諧波發(fā)射特性具有重要意義。目前國內(nèi)外無PFC技術(shù)的LED球泡燈諧波發(fā)射特性研究主要集中在對不同品牌的燈具進行諧波特性測試，進而對比分析得出電流畸變率（79.89%～198.1%）較高且波動范圍較大的結(jié)論[9-10]。也有通過建模仿真研究固定區(qū)域內(nèi)的集群無PFC LED照明燈具產(chǎn)生的諧波對分布式電網(wǎng)的影響[11-12]。但是對由于濾波結(jié)構(gòu)及參數(shù)不同引起的無PFC LED諧波發(fā)射特性的不同，還未有相關(guān)方面的研究。

本文通過對無PFC LED球泡燈的π型、倒L型、C型3種常見濾波電路的研究，比較3種濾波電路及參數(shù)對3次、5次、7次和9次諧波相位的影響和對諧波電流畸變率的影響，研究不同濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈組合存在的諧波疊加和消除機理。最后通過不同濾波結(jié)構(gòu)的3個6.5 W的無PFC LED驅(qū)動電路實驗，驗證了理論分析和仿真結(jié)果的正確性。

表1 IEC61000-3-2諧波排放標準Tab.1 IEC61000-3-2 harmonic emission standards

1 LED 3種不同濾波電路的電流諧波相位分析

1.1 LED驅(qū)動電路模型

家用LED球泡燈驅(qū)動電路為典型的恒流降壓無PFC驅(qū)動電路，圖1a為驅(qū)動電路模型。該模型由220 V交流電源、單相橋式整流電路D、濾波電路F、降壓電路B、負載RL構(gòu)成。其中加入濾波電路F濾除整流后的部分殘留交流成份，可以有效保證負載正常工作。在LED驅(qū)動電路拓撲中最常見的3種濾波結(jié)構(gòu)（π型、倒L型、C型）如圖1b所示。

圖1 LED球泡燈驅(qū)動電路與濾波電路Fig.1 Drive circuit and filter circuit of LED bulb lamp

1.2 C型濾波電路

C型濾波結(jié)構(gòu)作為一階濾波電路，具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小等優(yōu)點，但是也存在需要電容量太大，基波損耗大等問題[13]。因此使用此種濾波結(jié)構(gòu)的LED驅(qū)動電路會使得PCC（公共連接點）處的諧波呈現(xiàn)其獨有的特性，假設(shè)電壓無畸變情況下，其電流表達式如下式所示：

式中：ω為角頻率；h為諧波次數(shù)；θh為各次諧波初相角（計時零點到正弦量零點之間的角度）；aih為傅里葉級數(shù)的偶函數(shù)；bih為傅里葉級數(shù)的奇函數(shù)；Ih為各次諧波電流有效值。

濾波電容值C與各次諧波初相角之間的關(guān)系趨勢圖，如圖2所示。

圖2 濾波電容值C與各次諧波初相角之間的關(guān)系圖（C型）Fig.2 Relationship between the filter capacitance value C and initial phase angle of each harmonic（C-type）

圖2中，當(dāng)電容值取值范圍為0μF＜C≤2μF時，負載端的紋波在（110±10）V之間，可以使LED燈正常工作，為使3種結(jié)構(gòu)可以在同一標準下有對比性，將倒L型和π型濾波結(jié)構(gòu)電容取值范圍固定在0μF＜C≤2μF。

1.3 倒L型濾波電路

電容電感倒L型二階濾波電路包括1個電容器和1個電感器，相比于一階濾波電路和三階濾波電路，二階濾波電路的濾波性能最好，但是與三階濾波電路相比，其基波損耗較高[13]。使用倒L型濾波電路的LED在PCC處電流表達式如下式所示：

式中：Id為流經(jīng)二極管的電流；ε為階躍函數(shù)。

濾波電容C和濾波電感L與各次諧波初相角之間的關(guān)系如圖3和圖4所示。

圖3 濾波電容值C與各次諧波初相角之間的關(guān)系圖（倒L型）Fig.3 Relationship between the filter capacitance value C and the initial phase angle of each harmonic（inverted-L-type）

圖4 濾波電感值L與各次諧波初相角之間的關(guān)系圖（倒L型）Fig.4 Relationship between the filter inductor value L and the initial phase angle of each harmonic（inverted-L-type）

圖4中，當(dāng)濾波電感取值在180～400μH范圍時，負載端的紋波在110±10 V范圍，可以保證LED正常發(fā)光，無頻閃現(xiàn)象。為使3種結(jié)構(gòu)可以在同一標準下有對比性，將倒L型和π型濾波結(jié)構(gòu)的電感取值范圍固定在180～400μH。

1.4 π型濾波電路

電容電感π型濾波電路（LCπ型）包括2個電容器和1個電感器，在整流電路之后濾除電流中的交流成分。π型濾波結(jié)構(gòu)作為一個三階濾波器，相比于一階和二階濾波器，其基波損耗大大減少[13]。使用此種濾波器的LED在PCC處的電流表達式如下式所示：

聯(lián)立式（11）～式（13）即可解出Id。

式中：Em為電壓值；IL為流經(jīng)濾波電感的電流；IR為流經(jīng)負載的電流；C1，C2為濾波電容值；R為負載值；s為復(fù)變量。

濾波電容C、濾波電感L與各次諧波初相角之間的關(guān)系如圖5和圖6所示。

圖5 濾波電容值C與各次諧波初相角之間的關(guān)系圖（π型）Fig.5 Relationship between the filter capacitance value C and the initial phase angle of each harmonic（π-type）

圖6 濾波電感值L與各次諧波初相角之間的關(guān)系圖（π型）Fig.6 Relationship between the filter inductor value L and the initial phase angle of each harmonic（π-type）

1.5 3 種濾波結(jié)構(gòu)LED的電流諧波發(fā)射特性對比分析

由于單盞無PFC的LED球泡燈電流引起的總諧波失真（total harmonic distortion，THD）要遠遠大于電壓引起的，因此主要分析PCC處的電流情況，3種濾波電路的電流仿真波形、PCC處諧波發(fā)射特性如圖7和表2所示。圖7中，Uin波形為示意圖，未標注縱坐標數(shù)值。

圖7 C型、倒L型、π型濾波結(jié)構(gòu)的PCC處波形Fig.7 Waveforms of C-type，inverted-L-type，andπ-type filter structures at PCC

表2 不同結(jié)構(gòu)的驅(qū)動電路PCC處諧波發(fā)射特性Tab.2 Harmonic emission characteristics of the drive circuit with different structures

由表2可以看出，無PFC的LED驅(qū)動電路中使用不同的濾波結(jié)構(gòu)時，3種濾波結(jié)構(gòu)在PCC處的電壓有效值相同，均為220 V，而電流有效值不同，C型濾波結(jié)構(gòu)的電流有效值最小，π型濾波結(jié)構(gòu)的電流有效值最大。但是從功率因數(shù)來看，C型濾波結(jié)構(gòu)的功率因數(shù)（0.65）要高于倒L型（0.58）和π型（0.51）。3種濾波結(jié)構(gòu)在PCC處產(chǎn)生的電流畸變率不同，其中C型濾波結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電流畸變率最低，為88%，π型濾波結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的畸變率最高，為129%。由于3種濾波結(jié)構(gòu)的主要作用都是濾除經(jīng)過整流電路之后殘留的交流電流分量，同時保證后面的恒流型降壓電路正常工作，因此文章也研究了在無PFC的LED中3種濾波電路作用之后的直流分量，其中π型濾波電路（23.5 mA）要高于倒L型濾波電路（21.98 mA）和C型濾波電路（20.92 mA）。圖7所示的3種不同濾波結(jié)構(gòu)的無PFC LED球泡燈在PCC點處的電流波形圖，經(jīng)過FFT分解后如圖8所示，只含有3次、5次、7次、9次等奇次諧波，其含量均已超過10%。而在低壓電力配電網(wǎng)系統(tǒng)中3次、5次、7次、9次諧波是最為常見的奇次諧波且含量較高，與IEC61000-3-2中對C類設(shè)備（照明用具）的諧波排放標準對比如表3所示。

圖8 3種濾波結(jié)構(gòu)下的各次諧波含量圖Fig.8 The harmonic content of each harmonic for the three filter structures

表3 三種不同濾波結(jié)構(gòu)的諧波電流Tab.3 Harmonic currents of three different filter structures

由表3可以看出，各次諧波含量均超過標準，在3種不同濾波結(jié)構(gòu)中3次諧波含量最大，9次諧波含量最小，且隨著諧波次數(shù)的升高，其含量依次遞減。由于π型濾波結(jié)構(gòu)的無PFC LED驅(qū)動電路在PCC處電流畸變率最高，因此其3次、5次、7次、9次諧波含量均高于C型和倒L型。將3種不同濾波結(jié)構(gòu)的各次諧波的初相角隨著電容變化關(guān)系進行對比，如圖9所示。

圖9 諧波初相角對比圖Fig.The diagram of harmonic initial phase angle comparison

通過圖9可以看出，3種濾波結(jié)構(gòu)在PCC處的3次、5次、7次、9次電流諧波初相角有一定的規(guī)律。C型濾波結(jié)構(gòu)和倒L型濾波結(jié)構(gòu)的3次、5次、7次、9次諧波初相角完全一致，這與圖4和圖6中初相角不隨電感值變化的規(guī)律相吻合，因此說明3次、5次、7次、9次諧波的初相角不會受到電感值的影響。比較3種結(jié)構(gòu)的各次諧波初相角可以看到，3次諧波的差異最小，在6°～17°之間，9次諧波的差異最大，在37°～251.4°之間。并且隨著諧波頻率從3次增高到9次，差異也隨之從相差6°增大到相差251.4°。隨著電容值的變化，C型和倒L型濾波結(jié)構(gòu)的電流諧波初相角變化（-20°～120.5°）相比于π型濾波結(jié)構(gòu)的電流諧波初相角變化（20°～223°）要小一些。

2 不同濾波結(jié)構(gòu)LED并聯(lián)后的電流諧波分析

為了分析相同功率下不同濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈組合后的諧波發(fā)射特性，將不同濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈并聯(lián)于一個供電系統(tǒng)中如圖10所示。

圖10 不同濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈并聯(lián)圖Fig.10 Parallel diagram of LED bulbs with different filtering structures

分析圖10所示電路在PCC點處的電流特性，如下式所示：

其中 ωh=2πhf

式中：1，2分別代表2種不同的濾波結(jié)構(gòu)；I為電流有效值；i為電流瞬時值；ωh為角頻率；φh為各次諧波初相角。

任取2種不同濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈作分析如下：

當(dāng)φh（1），φh（2）∈[0，π]，若φh(2)-φh(1)＜90°，則

若φh(2)-φh(1)＞90°，則

由式（22）和式（23）可以看出，只要任意2種濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈各次諧波初相角之間夾角小于90°，則該次諧波電流總量增加；夾角大于90°則減小。在C取1.5μF時將不同濾波結(jié)構(gòu)的LED驅(qū)動電路兩兩并聯(lián)組合仿真，結(jié)果如表4所示。

表4 不同濾波結(jié)構(gòu)的LED并聯(lián)后諧波分析Tab.4 Harmonic analysis of LED parallel connection with different filter structures

由圖9和表4中可以看出，C型和π型的3次、5次、7次諧波初相角之間的夾角小于90°，所以組合之后PCC處3次、5次、7次諧波電流含量理論上應(yīng)該為二者之和，但是考慮到并聯(lián)的2個LED燈之間會有相互影響，因此組合之后的諧波電流值會略微大于二者之和，這也就驗證了各次諧波初相角之間的夾角小于90°時會出現(xiàn)諧波疊加。C型和π型的9次諧波初相角之間的夾角大于90°，所以組合后PCC處的9次諧波電流含量小于二者之和，這也就驗證了各次諧波初相角之間的夾角大于90°時會出現(xiàn)諧波抵消。C型和倒L型的3次、5次、7次、9次諧波的相角完全一致，因此組合之后諧波電流含量理論上應(yīng)該等于二者之和，但是考慮到2盞LED的相互影響，因此組合之后的結(jié)果近似等于二者之和。雖然兩兩組合后3次、5次、7次諧波電流含量會增加，但是總的電流有效值也會增加，所以組合后總的電流畸變率THDi處于二者之間。根據(jù)上述結(jié)論，結(jié)合圖2、圖3和圖5中的諧波各次初相角隨電容值的變化趨勢，選取使各次諧波初相角之間的夾角大于90°的2個電容值，電感值取相同值（初相角不隨電感值變化），將所選的濾波參數(shù)用于2盞并聯(lián)的不同濾波結(jié)構(gòu)LED球泡燈的濾波電路中，以此達到一定程度上抑制網(wǎng)側(cè)諧波電流的目的。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證上文的理論分析和仿真結(jié)果，在實驗室環(huán)境下用3個不同濾波結(jié)構(gòu)的無PFC LED驅(qū)動電路進行了實驗驗證，結(jié)果如下所示。

在實驗室環(huán)境中對同一主拓撲電路采用3種不同的濾波結(jié)構(gòu)，在電容值C為1μF，1.5μF，2μF時測試各次諧波初相位分布，如圖11所示，其與理論結(jié)果和仿真結(jié)果均有良好的吻合性。

圖11 C型、倒L型、π型初相位實驗圖Fig.11 Initial phase experimental diagram of C-type，inverted L-shaped，π-type

測試PCC處的電流波形和諧波發(fā)射特性如圖12和表5所示，可以看出電流畸變較為嚴重，和仿真時結(jié)果基本吻合，其中C型為89%，倒L型為109%，π型為130%。由于隨著濾波階數(shù)的提升，基波損耗逐漸降低[13]，并且不同的濾波結(jié)構(gòu)驅(qū)動電路中PCC處的各次諧波含量也不相同，因此相同負載下使用3種濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈網(wǎng)側(cè)的電流波形峰值存在較大差異。3種濾波結(jié)構(gòu)的電壓有效值均為220 V，電流有效值分別為：C型40 mA，倒L型48 mA，π型53 mA。

圖12 C型、倒L型、π型的實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of C-type，inverted-L-type andπ-type

表5 諧波發(fā)射特性測試結(jié)果Tab.5 Test results of harmonic emission characteristics

當(dāng)C值取1.5μF時，將3種不同濾波結(jié)構(gòu)的LED球泡燈兩兩組合測試結(jié)果如表6所示，和仿真結(jié)果基本一致。當(dāng)濾波電容C值在0.1～2μF變化時，LED驅(qū)動電路可以正常工作，低于0.1μF或者超過2μF時，LED球泡燈會出現(xiàn)閃爍和變暗的現(xiàn)象，因此在上文中研究電容變化引起電流諧波初相角變化時，考慮將電容值的范圍控制在0.1～2μF。

表6 不同濾波結(jié)構(gòu)的LED并聯(lián)后諧波分析實驗數(shù)據(jù)Tab.6 Experimental data of harmonic analysis of LEDs connected in parallel with different filtering structures

4 結(jié)論

本文基于無PFC LED驅(qū)動電路模型，從濾波結(jié)構(gòu)、濾波參數(shù)和諧波電流初相角方面通過理論研究和實驗驗證的方法對無PFC LED球泡燈的諧波發(fā)射特性進行了研究。當(dāng)使用不同的濾波結(jié)構(gòu)時，其PCC處的THDi不相同，其中C型濾波結(jié)構(gòu)的最低，π型的最高。3次、5次、7次、9次諧波的初相角只與濾波電路中的電容值C有關(guān)并且隨其變化而變化。當(dāng)2種不同濾波結(jié)構(gòu)的LED并聯(lián)組合，各次諧波初相角之差小于90°時，總諧波電流會增加，大于90°時總諧波電流會減小。因此這就為進一步實現(xiàn)局部環(huán)境下不同種濾波結(jié)構(gòu)的無PFC LED驅(qū)動電路之間諧波的自抵消研究和集群LED諧波發(fā)射特性的研究提供了理論支撐。