真空磁浮鋼結(jié)構(gòu)管道梁方案研究

楊國(guó)靜，宋曉東，顏永逸

真空磁浮鋼結(jié)構(gòu)管道梁方案研究

楊國(guó)靜，宋曉東，顏永逸

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 61003)

真空管道磁浮交通技術(shù)由于突破了空氣阻力、噪聲和輪軌黏著等因素制約，未來(lái)可成為彌補(bǔ)或取代航空的長(zhǎng)距離運(yùn)輸模式。為了獲得適用于長(zhǎng)距離運(yùn)輸和車輛條件的真空管道梁結(jié)構(gòu)形式，在調(diào)研國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，分析磁浮系統(tǒng)設(shè)計(jì)的頂層指標(biāo)，從技術(shù)成熟度和可行性層面提出高架橋鋼結(jié)構(gòu)管道梁方案。以常用跨度25 m管道梁為例，采用多參數(shù)影響分析和變量?jī)?yōu)化方法，分析管道梁各關(guān)鍵參數(shù)(管壁厚度、加勁肋間距、高度和翼緣板寬度)對(duì)結(jié)構(gòu)豎向剛度、橫向剛度、一階豎向自振頻率和強(qiáng)度的影響，獲得了控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要因素。并以結(jié)構(gòu)工程量最小化為目標(biāo)，優(yōu)化獲得了該管道梁的各參數(shù)取值。研究成果可為后續(xù)真空磁浮高架橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

真空；高速磁浮；管道；鋼結(jié)構(gòu)；高架橋

近年來(lái)，磁浮交通以其安靜、快速、轉(zhuǎn)彎爬坡能力強(qiáng)、選線靈活的技術(shù)優(yōu)勢(shì)逐漸在市內(nèi)和市域交通領(lǐng)域占得其一席之位。然而，當(dāng)車輛處于大氣環(huán)境中時(shí)，隨著運(yùn)行速度的不斷提高，列車運(yùn)行所產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)噪聲變得尤為嚴(yán)重。當(dāng)列車運(yùn)行速度大于400 km/h后，氣動(dòng)阻力占到運(yùn)行阻力的80%～90%以上，氣動(dòng)噪聲高達(dá)到89 dB，給高速軌道交通發(fā)展帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)[1?3]。真空磁浮交通技術(shù)是將真空管道和磁浮技術(shù)相結(jié)合而成的技術(shù)，由于突破了空氣阻力、噪聲和輪軌黏著等制約，速度可達(dá)到600～1 000 km/h，填補(bǔ)了高鐵到航空運(yùn)輸?shù)乃俣瓤瞻讌^(qū)；隨著大功率牽引驅(qū)動(dòng)技術(shù)的突破，可以達(dá)到1 000 km/h及以上，成為未來(lái)彌補(bǔ)或取代航空的長(zhǎng)距離城市或超長(zhǎng)距離洲際運(yùn)輸模式[4?5]。真空管道運(yùn)輸概念最早由現(xiàn)代火箭之父羅伯特于1904年提出。隨著經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的發(fā)展，1999年美國(guó)工程師奧斯特取得了真空管道運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)明專利。其理念可描述為：將列車置于密閉管道內(nèi)，利用抽氣設(shè)備降低管內(nèi)氣壓以降低空氣阻力，然后利用線性電機(jī)加速至預(yù)定速率。2005年沈志云院士提出了發(fā)展真空管道高速交通的技術(shù)方案。2015年，美國(guó)特斯拉公司提出了“超級(jí)高鐵”(hyperloop)的計(jì)劃，再次掀起了真空管道高鐵熱潮。2016年5月，美國(guó)Hyperloop One公司在拉斯維加斯北部的沙漠中利用測(cè)試軌道測(cè)試了超級(jí)高鐵的推進(jìn)系統(tǒng)。2017年，美國(guó)Hyperloop one公司首次在真空環(huán)境中對(duì)其超級(jí)高鐵技術(shù)進(jìn)行了全面測(cè)試，利用磁懸浮技術(shù)，在內(nèi)華達(dá)沙漠搭建了500 m長(zhǎng)的真空管道試驗(yàn)線，實(shí)現(xiàn)了310 km/h的最高試驗(yàn)時(shí)速。管道直徑采用2.2 m和3.3 m 2種，管內(nèi)氣壓為100 Pa，管道采用高性能鋼鐵，中間連接處采用高強(qiáng)度玻璃纖維。車輛采用鋁制膠囊式車身，可搭載28人[6]。我國(guó)在高速和超高速磁浮交通領(lǐng)域的研究較為落后。2014年，西南交通大學(xué)搭建了全球首個(gè)真空管道超高速磁懸浮列車環(huán)形實(shí)驗(yàn)線平臺(tái)。線路總長(zhǎng)45 m，管道直徑2 m，設(shè)計(jì)載重300 kg。目前正在建設(shè)最高試驗(yàn)速度400 km/h的高溫超導(dǎo)磁浮列車運(yùn)行模擬試驗(yàn)臺(tái)[7]。前述的管道系統(tǒng)僅針對(duì)試驗(yàn)線路和試驗(yàn)車輛，最大管徑為3 m左右，遠(yuǎn)不適用于未來(lái)超長(zhǎng)距離運(yùn)輸以及實(shí)際線路運(yùn)營(yíng)車輛的需求。而目前國(guó)內(nèi)大量的研究都圍繞真空管道空氣動(dòng)力學(xué)、磁懸浮技術(shù)和氣動(dòng)特性開(kāi)展，對(duì)管道本身的研究較 少[7?9]。真空管道運(yùn)輸技術(shù)的原理雖然簡(jiǎn)單，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)卻很困難。首先需要一個(gè)體積巨大、保持時(shí)間長(zhǎng)和安全系數(shù)高的真空管道系統(tǒng)技術(shù)方案。因此，開(kāi)展服務(wù)于超長(zhǎng)距離交通的真空磁浮管道梁方案研究意義重大，可為建設(shè)真空管道交通運(yùn)輸系統(tǒng)奠定基礎(chǔ)。

1 真空磁浮系統(tǒng)頂層指標(biāo)

1.1 磁懸浮技術(shù)

經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，磁懸浮技術(shù)形成了3種相對(duì)成熟的技術(shù)路線方案，如常溫常導(dǎo)磁浮、低溫超導(dǎo)磁浮和高溫超導(dǎo)磁浮。其中，低溫超導(dǎo)電動(dòng)懸浮(EDS)和常溫常導(dǎo)磁浮(EMS)2種懸浮技術(shù)都已投入了實(shí)踐應(yīng)用中。我國(guó)于2003年建設(shè)完工的上海高速磁浮示范線采用的就是EMS磁懸浮技術(shù)。經(jīng)過(guò)17年的運(yùn)營(yíng)檢驗(yàn)，該線路系統(tǒng)穩(wěn)定性良好，未有明顯故障。日本采用的低溫超導(dǎo)磁懸浮預(yù)計(jì)2025年進(jìn)入商用階段[10]。

鑒于目前我國(guó)中車四方廠已研發(fā)出基于EMS系統(tǒng)的600 km高速磁浮樣車，后續(xù)真空管道的研究也基于該系統(tǒng)技術(shù)開(kāi)展。

1.2 管道真空度

在大氣中運(yùn)動(dòng)的物體所受的阻力與其速度的平方成正比，而功率消耗與其速度的三次方成正比。因此，在其他條件相同的情況下，如果要保證列車功耗不變，將速度從100 km/h提高600 km/h，則空氣密度需下降到標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的1/216。然而，在管道中運(yùn)行的車輛情況與在大氣環(huán)境中并不一致，在管道中運(yùn)行的車輛所受到的空氣阻力更大。這是由于列車在管道中運(yùn)行時(shí)，存在活塞風(fēng)效應(yīng)。當(dāng)管道截面積相對(duì)于車體截面積很大時(shí)，列車的運(yùn)行阻力會(huì)相對(duì)較??；反之則運(yùn)行阻力較大[11]。

因此，考慮到管道效應(yīng)，其他條件相同的情況下，需要考慮選擇更高的真空度。真空度越高，車輛高速行駛時(shí)的功率消耗越低，但配套的真空維持系統(tǒng)代價(jià)就會(huì)越大。綜合考慮實(shí)施可行性、行駛速度和功耗，相關(guān)課題《時(shí)速600～1 000 km真空管道高速列車氣動(dòng)效應(yīng)研究》提出了采用1%的真空度設(shè)計(jì)。后續(xù)研究將采用1%真空度氣壓情況進(jìn)行管道受力模擬。

1.3 管道截面大小的擬定

一般而言，在同等真空度情況下，管道截面尺寸越大，列車所受的活塞風(fēng)效應(yīng)越小，阻力越小，列車運(yùn)行更為安全，能耗更低。但管道尺寸的增加會(huì)加大建設(shè)成本，因此，合理的管道面積是真空管道研究的重點(diǎn)[12]。

課題《時(shí)速600～1 000 km真空管道高速列車氣動(dòng)效應(yīng)研究》根據(jù)我國(guó)青島四方廠研制的常導(dǎo)高速磁浮列車開(kāi)展了相應(yīng)的研究，研究了不同真空度、不同阻塞比(管道橫斷面面積與列車橫斷面面積比)下高速行駛的磁浮列車氣動(dòng)效應(yīng)及受力情況，獲得單孔情況下管道的最小阻塞比及橫斷面面積，推斷出最小管道內(nèi)徑為6.6 m。

2 鋼結(jié)構(gòu)管道梁方案

為了承受列車荷載、溫度作用和大氣壓力，真空磁浮管道梁需要有足夠的剛度和強(qiáng)度。同時(shí)，真空管道應(yīng)具有足夠的密閉性，保證管內(nèi)真空度，避免大氣泄露和水的滲透。鑒于上述特點(diǎn)，目前成熟的管道梁技術(shù)多采用鋼結(jié)構(gòu)形式。如美國(guó)Hyperloop One公司設(shè)計(jì)的真空管道以及我國(guó)西南交通大學(xué)的超高速磁懸浮列車試驗(yàn)線均采用了鋼結(jié)構(gòu)管道。因此，本文將圍繞鋼結(jié)構(gòu)管道梁開(kāi)展。

與常規(guī)混凝土和鋼箱結(jié)構(gòu)不同的是，鋼結(jié)構(gòu)管道梁采用的是薄壁結(jié)構(gòu)。薄壁結(jié)構(gòu)具有重量輕和強(qiáng)度大的特點(diǎn)。但是，當(dāng)其受扭或橫向受力時(shí)，輪廓線上各點(diǎn)不僅會(huì)產(chǎn)生面內(nèi)相對(duì)位移，而且也會(huì)產(chǎn)生面外翹曲(凹凸)位移。真空磁浮管道梁正是如此，由于存在明顯的內(nèi)外氣壓差，使得結(jié)構(gòu)除受彎和軸向拉壓為外，還要承受環(huán)向受壓、扭轉(zhuǎn)，傳統(tǒng)的梁元結(jié)構(gòu)分析方式已不再適用，給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析帶來(lái)了較多困難。

因此，為了實(shí)現(xiàn)管道梁承載、連接和密封等功能，管道梁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件設(shè)計(jì)如下：1) 承軌結(jié)構(gòu)，由腹板、頂板和隔板組成，用于承受軌道結(jié)構(gòu)傳遞下來(lái)的列車荷載，將其傳給管道梁。2) 環(huán)向加勁肋結(jié)構(gòu)，由環(huán)向腹板和翼緣板組成，用于防止結(jié)構(gòu)在橫向和豎向荷載下產(chǎn)生彎曲和畸變變形，提高結(jié)構(gòu)剛度。3) 連接結(jié)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)軌道板與管道梁的現(xiàn)場(chǎng)連接?？刹捎霉ぷ中弯?，沿縱橋向每1 m布置一根。4) 膨脹節(jié)結(jié)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)管道梁節(jié)段間的連接密封，以及溫度作用下的伸縮變形。5) 鞍座結(jié)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)墩梁間的連接。通常，每一聯(lián)內(nèi)設(shè)置一個(gè)固定鞍座，其余處為活動(dòng)鞍座，保證管道可在底座上自由伸縮。

該方案的優(yōu)勢(shì)在于：1) 簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，將管道主體承重部分與軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分割；2) 增加了運(yùn)營(yíng)后期線形調(diào)整的冗余度，方便了安裝精度的調(diào)整；3) 實(shí)現(xiàn)了施工單元化，縮短了施工周期，減少了建設(shè)成本。

鋼結(jié)構(gòu)管道梁橫斷面如圖1所示。

單位：mm

3 鋼結(jié)構(gòu)管道梁結(jié)構(gòu)影響因素分析

為了滿足高速列車行駛的安全性與舒適性，軌道交通橋梁設(shè)計(jì)時(shí)除滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求外，還應(yīng)滿足豎(橫)向變形、梁端轉(zhuǎn)角和一階豎向頻率等要求，以防止線路不平順和梁體出現(xiàn)共振。本節(jié)以25 m管道梁為對(duì)象，以上述技術(shù)指標(biāo)為目標(biāo)，研究獲得結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵參數(shù)取值。

3.1 結(jié)構(gòu)建模及變量設(shè)置

由于管道梁采用薄壁截面，需設(shè)置環(huán)向加勁結(jié)構(gòu)，其受力已不再是簡(jiǎn)單的梁元縱向體系結(jié)構(gòu)，各部件之間力的傳遞非常復(fù)雜。因此，采用ANSYS軟件，建立全橋板元模型如圖2所示。

為了獲得管道梁各部件的合理尺寸，以結(jié)構(gòu)受力變形作為目標(biāo)，選取了影響結(jié)構(gòu)受力的多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)(如鋼管壁厚、環(huán)向T型加勁肋肋高、翼緣寬和肋間距)作為變量開(kāi)展分析，變量設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 優(yōu)化變量設(shè)置

表2列出了鋼結(jié)構(gòu)真空管道梁的主要荷載計(jì)算工況。參考《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)主要荷載進(jìn)行了荷載組合，用于分析最不利受力及變形。

表2 主要荷載工況

3.2 管體壁厚的影響分析

為了獲得鋼管壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)受力及變形的影響程度，開(kāi)展了不同壁厚下結(jié)構(gòu)的受力分析。取環(huán)向加勁肋間距3 m，環(huán)向加勁肋腹板高20 cm，環(huán)向加勁肋翼緣板寬12 cm，分析參數(shù)壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)各項(xiàng)性能的影響。

3.2.1 壁厚與結(jié)構(gòu)剛度間關(guān)系分析

圖3給出了工況3下跨中最大下?lián)献冃闻c壁厚的關(guān)系。圖4給出了工況3下梁端轉(zhuǎn)角與壁厚的關(guān)系。圖5給出了工況8下跨中最大橫向變形與壁厚的關(guān)系。圖6給出了工況2下最大橫向內(nèi)凹變形與壁厚的關(guān)系。圖7給出了一階固有頻率與壁厚的 關(guān)系。

圖3 工況3下跨中下?lián)吓c壁厚的關(guān)系

圖4 工況3下梁端轉(zhuǎn)角與壁厚的關(guān)系

圖5 工況8跨中橫向變形與壁厚的關(guān)系

圖6 工況2-管壁內(nèi)凹與壁厚的關(guān)系

圖7 一階豎向頻率與壁厚的關(guān)系

由圖3～7分析可知，隨著鋼管壁厚的增加，1) 管道梁的豎向剛度逐漸增大，豎向變形呈現(xiàn)了逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)壁厚從4 mm增加到32 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)在工況3下的跨中豎向變形由8.68 mm減小到2.37 mm；梁端轉(zhuǎn)角由0.001 51 rad減小到0.000 71 rad。2) 管道梁的橫向剛度逐漸增大，橫向變形呈現(xiàn)了逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)壁厚從4 mm增加到32 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)在工況8下的跨中橫向變形由2.1 mm減小到0.57 mm；結(jié)構(gòu)在工況2下的環(huán)向內(nèi)凹變形由2.2 mm減小到0.37 mm。3) 結(jié)構(gòu)的一階頻率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。當(dāng)壁厚從4 mm增加到12 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)的一階固有頻率由9.07 Hz增加到9.94 Hz；當(dāng)壁厚從12 mm增加到32 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)的一階固有頻率由9.94 Hz減小到8.02 Hz。這是由于鋼管是結(jié)構(gòu)的主要部分，壁厚的增加提升了結(jié)構(gòu)剛度，同時(shí)也增大了結(jié)構(gòu)的重量。當(dāng)壁厚增大到一定程度時(shí)，重量增幅遠(yuǎn)超于剛度增幅，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)一階豎向頻率反而下降。4) 相比于結(jié)構(gòu)的橫向變形，結(jié)構(gòu)的豎向變形更大，主要是由于列車荷載重量較大，且結(jié)構(gòu)采用圓形截面，對(duì)于抵抗橫向受力較為有利。5) 對(duì)比結(jié)構(gòu)在內(nèi)外氣壓差下內(nèi)凹變形值與橫風(fēng)+搖擺力下的橫向變形值可知，2種荷載工況下結(jié)構(gòu)變形值基本相同，表明結(jié)構(gòu)的環(huán)向壓力不可 忽略。

為了更深入地了解壁厚增量對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，表3列出了壁厚增量與豎向撓度增量、橫向變形增量和頻率增量之間的關(guān)系。

由表3可知，1) 前期壁厚增幅對(duì)增加結(jié)構(gòu)橫、豎向剛度有明顯效果。當(dāng)壁厚由4 mm增加至8 mm時(shí)，工況3下結(jié)構(gòu)撓度減小率達(dá)到71.25%，工況8下結(jié)構(gòu)跨中橫向變形減小率達(dá)到18.25%，結(jié)構(gòu)一階豎向頻率增幅20.5%，表明結(jié)構(gòu)剛度增幅效果明顯。2) 隨著壁厚的逐漸再增加(1≥20 mm)，結(jié)構(gòu)橫、豎向變形減小量逐漸放緩，表明壁厚增加對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的改善逐漸減弱，甚至由于重量的快速增加，一階固有頻率出現(xiàn)了反向降低。

表3 壁厚增量與各指標(biāo)增量之間的關(guān)系

3.2.2 壁厚與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度間關(guān)系分析

圖8給出了工況7下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力與壁厚的關(guān)系。由圖8可知，1) 壁厚與結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平有一定的關(guān)系。當(dāng)壁厚在4 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為205.9 MPa；當(dāng)壁厚增加到12 mm時(shí)，應(yīng)力為107.3 MPa。隨著壁厚的逐漸再增加，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力水平基本保持不變，穩(wěn)定在110 MPa附近。2) 僅從受力情況來(lái)看，壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平影響較少，但管壁過(guò)薄會(huì)導(dǎo)致氣壓差作用下管壁內(nèi)凹程度大幅上升。 3) 從結(jié)構(gòu)整體受力和變形情況來(lái)看，該鋼管結(jié)構(gòu)為剛度控制設(shè)計(jì)。

因此，可認(rèn)為單純加大壁厚對(duì)改善結(jié)構(gòu)變形和受力并非是最優(yōu)途徑。壁厚取值建議范圍為16 mm＜1≤24 mm。

3.3 環(huán)向加勁肋腹板高度的影響分析

由前述分析可知，強(qiáng)度不是控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要因素。本節(jié)圍繞環(huán)向加勁肋腹板高度，開(kāi)展了不同高度值對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響分析，以期獲得該變量對(duì)改善結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)參與度。取環(huán)向加勁肋間距3 m，鋼管壁厚20 mm，加勁肋翼緣板寬度12 cm，分析了加勁肋腹板高度從8 mm到52 mm時(shí)結(jié)構(gòu)的變形情況。圖9給出了工況3下跨中最大下?lián)献冃闻c環(huán)向加勁肋腹板厚度之間的關(guān)系。圖10給出了一階固有頻率與環(huán)向加勁肋腹板厚度之間的關(guān)系。

圖8 工況7下最大應(yīng)力與壁厚的關(guān)系

圖9 加勁肋高度—跨中下?lián)详P(guān)系

圖10 加勁肋高度—1階頻率關(guān)系

計(jì)算結(jié)果表明，1) 隨著環(huán)向加勁肋腹板高度的增加，管道梁的豎向剛度逐漸增大，豎向變形呈現(xiàn)了逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)腹板高度從8 cm增加到52 cm時(shí)，結(jié)構(gòu)在工況3下的跨中豎向變形由5.03 mm減小到1.23 mm。2) 環(huán)向加勁肋腹板高度與結(jié)構(gòu)的豎向變形呈非線形關(guān)系。前期環(huán)向加勁肋腹板高度的增加對(duì)減小變形較為明顯，隨著高度的逐漸增加，變形減小速率逐漸平緩。3) 隨著環(huán)向加勁肋腹板高度的增加，結(jié)構(gòu)的一階頻率呈現(xiàn)了逐漸增加的趨勢(shì)。當(dāng)腹板高度從8 cm增加到52 cm時(shí)，結(jié)構(gòu)的一階固有頻率由5.27 Hz增加到13.32 Hz。表明增加環(huán)向加勁肋腹板高度，對(duì)改善結(jié)構(gòu)的一階固有頻率有顯著作用。當(dāng)腹板高度增加到24 cm時(shí)，出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，隨著高度的再增加，頻率提升速率逐漸平緩。表明腹板高度的再增加對(duì)提高結(jié)構(gòu)一階頻率的作用不大。因此，建議腹板高度設(shè)置小于28 cm為宜。

3.4 環(huán)向加勁肋翼緣板寬度的影響分析

在前述分析基礎(chǔ)上，取環(huán)向加勁肋間距3 m，鋼管壁厚20 mm，加勁肋腹板高度20 cm，分析加勁肋翼緣板寬度對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 加勁肋翼緣板寬度作為變量下的計(jì)算結(jié)果

由表4可知，1) 隨著環(huán)向加勁肋翼緣板寬度的增加，管道梁的豎向剛度逐漸增大，豎向變形呈現(xiàn)了逐漸減小的趨勢(shì)。當(dāng)翼緣板寬度從0 cm增加到32 cm時(shí)，結(jié)構(gòu)在工況3下的跨中豎向變形由4.09 mm減小到2.78 mm。2) 環(huán)向加勁肋翼緣板寬度與結(jié)構(gòu)的豎向變形呈非線形關(guān)系。前期環(huán)向加勁肋翼緣板寬度的增加對(duì)減小變形較為明顯，隨著寬度的逐漸增加，變形減小速率逐漸平緩。當(dāng)翼緣板寬度由16 cm增加至32 cm時(shí)，工況3下結(jié)構(gòu)撓度減小率由2.3%減小到0.75%。3) 隨著環(huán)向加勁肋翼緣板寬度的增加，結(jié)構(gòu)的一階頻率呈現(xiàn)了逐漸增加的趨勢(shì)。當(dāng)翼緣板寬度從0 cm增加到32 cm時(shí)，結(jié)構(gòu)的一階固有頻率由6.68 Hz增加到10.54 Hz。表明增加環(huán)向加勁肋翼緣板寬度，對(duì)改善結(jié)構(gòu)的一階固有頻率有顯著作用。4) 環(huán)向加勁肋翼緣板寬度與一階頻率呈現(xiàn)非線形關(guān)系。前期翼緣板寬度的增加對(duì)一階頻率的提高較為明顯；隨著板寬的再增加(1＞16 cm)，板寬對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度以及一階頻率的強(qiáng)化作用逐漸變低。當(dāng)板寬由0增加到4 cm時(shí)，一階頻率增大了約24%，結(jié)構(gòu)剛度提升效果顯著，但板寬由28 cm增大為32 cm時(shí)，僅使跨中撓度減少0.75%，一階頻率增大3%。

綜上表明，適當(dāng)增加翼緣板寬度對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向剛度有較大的改善，寬度設(shè)置建議應(yīng)在12 cm以內(nèi)。

3.5 環(huán)向加勁肋間距的影響分析

取鋼管壁厚20 mm，加勁肋腹板高度20 cm，加勁肋翼緣板寬度12 cm，分析參數(shù)加勁肋間距對(duì)結(jié)構(gòu)各項(xiàng)性能的影響，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 不同環(huán)向加勁肋間距下結(jié)構(gòu)的受力結(jié)果

分析結(jié)果表明，隨著環(huán)向加勁肋間距的增大，1) 管道梁的整體豎向剛度逐漸降低，在工況3下的跨中豎向下?lián)献冃沃饾u增大。當(dāng)間距由2 m逐漸增加到8 m時(shí)，豎向下?lián)献冃斡?.63 mm增加到了4.56 mm，梁端轉(zhuǎn)角由0.000 724增加到0.000 984。2) 工況7下的管壁最大應(yīng)力逐漸增大。當(dāng)間距由2 m逐漸增加到8 m時(shí)，最大應(yīng)力由90 MPa增加到了137.8 MPa。3) 管道梁的一階豎向頻率逐漸降低。當(dāng)間距由2 m逐漸增加到8 m時(shí)，一階頻率由10.15 Hz減小到7.35 Hz。4) 管道梁管壁的橫向剛度有所下降，在工況2下的最大內(nèi)凹變形逐漸增大。當(dāng)間距由2 m逐漸增加到8 m時(shí)，內(nèi)凹變形由0.53 mm增加到0.67 mm。

綜上，考慮到結(jié)構(gòu)整體受力、一階頻率以及梁端轉(zhuǎn)角對(duì)高速行車的平順性，建議加勁肋間距取值在4 m左右。為便于建模分析，后續(xù)優(yōu)化按3 m進(jìn)行。

3.6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

前述分析獲得了影響結(jié)構(gòu)受力及剛度的各關(guān)鍵參數(shù)取值范圍。為了降低管道梁總造價(jià)，以管道梁用鋼量為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)上述關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。由于目前國(guó)內(nèi)外尚未系統(tǒng)性地開(kāi)展關(guān)于真空高速磁浮管道梁的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究。因此，本次優(yōu)化的約束條件借鑒我國(guó)高速磁浮標(biāo)準(zhǔn)和德國(guó)高速磁浮標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，建立優(yōu)化模型如下式：

表6 優(yōu)化后的參數(shù)取值

最終優(yōu)化的參數(shù)值見(jiàn)表6。經(jīng)過(guò)優(yōu)化，管道梁重量為116 571.5 kg，其橫向剛度、豎向剛度以及頻率等均滿足要求。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)變形圖和振型圖如圖11和圖12所示。

圖11 工況2-管壁內(nèi)凹俯視圖

圖12 一階振型圖

4 結(jié)論

1) 有別于常規(guī)橋梁，真空鋼結(jié)構(gòu)管道梁受內(nèi)外氣壓差的影響，結(jié)構(gòu)的受力會(huì)更為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮橫向受力和變形。

2) 通過(guò)多參數(shù)影響分析和變量?jī)?yōu)化方法，獲得了常用跨度管道梁的關(guān)鍵的參數(shù)取值。

3) 關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化研究表明對(duì)于真空磁浮鋼結(jié)構(gòu)管道梁形式，相比強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)的剛度屬于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更重要的控制性參數(shù)。

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Study on steel pipe beam for evacuated maglev transportation system

YANG Guojing, SONG Xiaodong, YAN Yongyi

(China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China)

Due to breaking through the constraints of air resistance, noise and wheel-rail adhesion, evacuated tube maglev transportation technology can become a long-distance transportation mode to make up for or replace aviation in the future. In order to get evacuated pipe beam scheme suitable for long-distance transportation in the future, based on the current investigation at home and abroad, this paper analyzes the top-level index of the design, and puts forward the steel pipe beam scheme from the perspective of technical maturity and feasibility. Take as an example 25 m pipe beam which is commonly used, the effects of some key structural parameters (pipe wall thickness, the spacing of stiffeners, height, and width of flange plate) on the vertical structure stiffness, lateral stiffness, first-order vertical natural vibration frequency and stress are analyzed with multi-parameter influence analyzed method and variable optimization method. The main factors controlling structural design are obtained. With the minimized structural quantity as the target, the value of the parameters are optimized and obtained. The research results can provide a reference for the design of evacuated maglev viaduct.

evacuated; high-speed maglev; pipe; steel structure; viaduct

U24

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0306 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200277

2020?04?07

中國(guó)中鐵股份公司重大專項(xiàng)(2018-專項(xiàng)-02)

楊國(guó)靜(1984?)，女，山西原平人，高級(jí)工程師，從事特殊結(jié)構(gòu)橋梁計(jì)算分析與復(fù)雜行為研究；E?mail：445380616@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)