考慮產(chǎn)品耐用度的制造商產(chǎn)品租售策略

周雄偉，鮑曉雯，蔡丹

考慮產(chǎn)品耐用度的制造商產(chǎn)品租售策略

周雄偉，鮑曉雯，蔡丹

(中南大學(xué) 商學(xué)院，湖南 長沙 410083)

生產(chǎn)“刀片?刀架”產(chǎn)品的壟斷制造商采取銷售策略時(shí)會(huì)面臨時(shí)間不一致問題，對制造商的總利潤造成損失，而租賃策略使制造商對二手市場實(shí)現(xiàn)控制從而避免時(shí)間不一致。考慮耐用產(chǎn)品耐用度的影響，研究壟斷制造商在銷售和租賃下的生產(chǎn)決策并分析制造商的租售策略選擇。研究結(jié)果表明：當(dāng)生產(chǎn)成本較低時(shí)銷售和租賃策略都可能是最優(yōu)策略，但隨著成本提高，租賃策略為最優(yōu)選擇，且制造商有動(dòng)機(jī)提高產(chǎn)品耐用度。制造商在不同的生產(chǎn)決策下對租售策略的選擇受耐用產(chǎn)品耐用度、生產(chǎn)成本和易耗部件的使用數(shù)量的影響。

耐用度；銷售；租賃；時(shí)間不一致性

“刀片?刀架”生產(chǎn)模式日益廣泛地應(yīng)用于各產(chǎn)品領(lǐng)域，該模式一般將一體化產(chǎn)品分為耐用產(chǎn)品和易耗部件兩部分，耐用產(chǎn)品的耐用度高，使用時(shí)間長，而消費(fèi)者在耐用產(chǎn)品的使用周期中需要多次更換易耗部件。例如惠普既可以通過銷售打印機(jī)獲得利潤，又可以通過銷售色帶、硒鼓、墨盒等打印耗材獲得高利潤。但一般而言，制造商銷售“刀片?刀架”產(chǎn)品時(shí)由于耐用產(chǎn)品的特性，即耐用度和價(jià)值都較高，可能會(huì)導(dǎo)致時(shí)間不一致問題。當(dāng)壟斷制造商銷售“刀片?刀架”產(chǎn)品時(shí)，隨著時(shí)間的推移，由于“刀片?刀架”產(chǎn)品中的耐用產(chǎn)品的耐用度高，使用時(shí)間較長，市場上可能會(huì)出現(xiàn)二手耐用產(chǎn)品與新耐用產(chǎn)品之間的競爭，對壟斷制造商而言存在著產(chǎn)品價(jià)格降低的趨勢，這種趨勢使已購買者擁有的產(chǎn)品價(jià)值降低。市場上的策略型消費(fèi)者預(yù)期到壟斷制造商的行為而不愿在初期購買產(chǎn)品，而制造商的目標(biāo)是長期總利潤最優(yōu)，這就產(chǎn)生了時(shí)間不一致的問題。若壟斷制造商采取租賃策略將耐用產(chǎn)品租賃給消費(fèi)者，使制造商對二手市場實(shí)現(xiàn)壟斷性控制，就可以解決二手耐用產(chǎn)品與新產(chǎn)品間的競爭，使消費(fèi)者不再對耐用產(chǎn)品所有權(quán)進(jìn)行投資，從而消除時(shí)間的不一致性。在實(shí)際生活中許多制造商都會(huì)選擇以租賃耐用產(chǎn)品的方式獲得利潤，以打印機(jī)為例，許多廠商不僅銷售打印機(jī)，而且還提供租賃服務(wù)，但顧客在租賃期間需要自行購買打印耗材，還比如大型工程機(jī)械如高空作業(yè)車、起重吊裝等，并通過租賃的方式獲得利潤。以往的文獻(xiàn)中，關(guān)于耐用產(chǎn)品耐用度的研究占據(jù)了經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品研究的重要部分，Kleiman等[1-2]最早開始研究制造商對產(chǎn)品耐用度的選擇，Swan[3]隨后提出壟斷商會(huì)提供一個(gè)低于完全競爭市場但仍是社會(huì)最優(yōu)的耐用度，但其假設(shè)新舊產(chǎn)品是完全替代品，在這種假設(shè)下二手市場的存在沒有意義，而本文恰好相反，考慮了耐用產(chǎn)品的特性和二手市場的存在。Waldman等[4-5]假設(shè)新舊產(chǎn)品是不完全替代關(guān)系，用耐用度衡量產(chǎn)品的質(zhì)量。Fethke等[6]建立了多周期壟斷模型，研究初始庫存的折舊率、庫存水平與耐用度的關(guān)系。Eichner等[7]認(rèn)為擴(kuò)大生產(chǎn)者責(zé)任會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品耐用度提高。Mendez等[8]通過動(dòng)態(tài)模型研究價(jià)格、質(zhì)量和耐用度之間的關(guān)系。Ray等[9]主要關(guān)注產(chǎn)品耐用度、回報(bào)率和客戶規(guī)模對策略選擇的影響。劉東霞等[10]通過消費(fèi)者效用模型研究二手市場中耐用品壟斷商回購并再制造的兩周期動(dòng)態(tài)決策問題，廠商有提高消費(fèi)者對再制造品的認(rèn)可程度與降低耐用度的激勵(lì)。Stacchetti等[11]以周期性報(bào)廢的耐用品為研究對象，認(rèn)為消費(fèi)者的新品購買應(yīng)與創(chuàng)新周期同步。慕艷芬等[12]研究在不同市場需求下產(chǎn)品耐用度對制造商渠道選擇的影響。以往關(guān)于產(chǎn)品耐用度的研究主要關(guān)注耐用產(chǎn)品的耐用度與其他因素間的聯(lián)系，而本文將耐用品和易耗部件組合而成的“刀片?刀架”整體產(chǎn)品作為研究對象，不僅關(guān)注耐用產(chǎn)品的耐用度，而且考慮易耗部件多次更換的特性。市場中的廠商存在降低對產(chǎn)品耐用度的投入，使耐用度低于能滿足消費(fèi)者福利水平之下的行為，即Bulow等[13?14]提出的計(jì)劃廢棄策略，該策略普遍存在于耐用品領(lǐng)域，在“刀片?刀架”模式中體現(xiàn)在關(guān)鍵部件采取了計(jì)劃廢棄促使消費(fèi)者重復(fù)購買。但他也指出，推出新產(chǎn)品或降低新舊版本的兼容性等也是計(jì)劃廢棄的體現(xiàn)，通過計(jì)劃廢棄可以解決時(shí)間不一致問題，這與Coase[15]的研究很類似。Coase認(rèn)為壟斷商無法解決未來周期銷售的產(chǎn)品對先前出售的產(chǎn)品價(jià)值的影響，由此導(dǎo)致整體利潤減少。而本文提出租賃也可以解決該問題，主要原因在于租賃使消費(fèi)者不需要為產(chǎn)品所有權(quán)投資，使制造商對二手市場實(shí)現(xiàn)壟斷控制，因此在本文中探討壟斷商對租售策略的選擇。Dhebar[16]提出若技術(shù)變化太快，生產(chǎn)者無法承諾未來的產(chǎn)品價(jià)格和質(zhì)量，均衡戰(zhàn)略也就不存在。Kornish[17]認(rèn)為將推出新版本或改進(jìn)版本的產(chǎn)品的壟斷者必須要考慮到當(dāng)前和未來產(chǎn)品的相對吸引力，決定如何為其產(chǎn)品定價(jià)。Sankaranarayanan[18]認(rèn)為在飽和市場中制造商頻繁發(fā)布新版本會(huì)損害利潤，而免費(fèi)新版權(quán)保修合同可以解決問題。Desai等[19]認(rèn)為制造商的租賃范圍取決于產(chǎn)品耐用度，耐用度越低，其租賃比例越低。Bhaskaran等[20]研究了耐用品廠商對租賃和銷售的選擇如何受獨(dú)立公司生產(chǎn)的互補(bǔ)產(chǎn)品的影響。Desai等[21]認(rèn)為由于不確定性耐用品廠商在租賃時(shí)可能會(huì)遭受更大的損失。Goering[22]在兩階段中探討相關(guān)的非耐用產(chǎn)品或服務(wù)對壟斷者選擇耐用度的影響，租賃公司將提供獨(dú)立于相關(guān)非耐用產(chǎn)品的社會(huì)有效成本最小化的耐用度，而銷售壟斷商會(huì)采取計(jì)劃廢棄策略。蘇昊等[23]發(fā)現(xiàn)耐用品租賃商會(huì)在成本最小化的基礎(chǔ)上提高產(chǎn)品耐用度。張翔等[24]在兩周期中基于消費(fèi)者類型分析了新舊耐用品的市場覆蓋及最優(yōu)租賃定價(jià)策略。Bhaskaran等[25]探討結(jié)合渠道結(jié)構(gòu)和運(yùn)營模式對產(chǎn)品耐用度的影響。Steeneck等[26]認(rèn)為當(dāng)原始設(shè)備制造商決定租賃其產(chǎn)品并對其進(jìn)行再制造時(shí)，再制造品的數(shù)量、利潤率和產(chǎn)品回收率都會(huì)影響產(chǎn)品的耐用度。以上文獻(xiàn)主要關(guān)注耐用產(chǎn)品的耐用度對租賃的影響，而本文將針對“刀片?刀架”產(chǎn)品的租售策略進(jìn)行研究，將易耗部件引入制造商的租售策略選擇和決策。本文綜合以往對產(chǎn)品耐用度和租賃策略的研究，將“刀片?刀架”產(chǎn)品與壟斷制造商的租售策略相聯(lián)系，研究受耐用產(chǎn)品耐用度和易耗部件更換次數(shù)影響時(shí)制造商的租售決策以及最優(yōu)租售選擇策略。當(dāng)壟斷制造商采取銷售策略時(shí)，降低產(chǎn)品耐用度會(huì)使市場上二手產(chǎn)品的數(shù)量減少，從而削弱新舊耐用產(chǎn)品之間的競爭，但由此也導(dǎo)致消費(fèi)者效用降低；租賃策略中制造商通過對二手市場的壟斷性控制解決了時(shí)間不一致問題，提高產(chǎn)品耐用度可以延長產(chǎn)品的租賃時(shí)間，卻會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)成本和產(chǎn)品價(jià)格提高，消費(fèi)者效用降低。因此本文提出以下2個(gè)問題：在銷售和租賃策略中，壟斷制造商應(yīng)如何對“刀片?刀架”產(chǎn)品中的耐用產(chǎn)品和易耗部件的產(chǎn)量和價(jià)格進(jìn)行決策；壟斷制造商應(yīng)如何對租售策略進(jìn)行選擇，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化及產(chǎn)品耐用度和易耗部件使用數(shù)量對制造商策略選擇的影響。研究發(fā)現(xiàn)，無論在銷售還是租賃策略中，壟斷制造商的生產(chǎn)決策受成本影響，當(dāng)生產(chǎn)成本較低時(shí)，其在第2階段生產(chǎn)耐用產(chǎn)品，隨著成本的提高，第2階段的耐用產(chǎn)品產(chǎn)量為0。從總體生產(chǎn)成本的劃分來看，當(dāng)成本較低時(shí)銷售和租賃都可能是制造商的最優(yōu)策略，但隨著成本的提高，租賃成為制造商的最優(yōu)選擇，且制造商有更大的激勵(lì)提高耐用產(chǎn)品的耐用度。當(dāng)壟斷制造商在2種策略下第2階段都生產(chǎn)耐用產(chǎn)品時(shí)，制造商的策略選擇還受產(chǎn)品耐用度和易耗部件使用數(shù)量的影響。若產(chǎn)品耐用度較低，且易耗部件的使用數(shù)量也較低時(shí)，租賃可帶給制造商更高的利潤；隨著易耗部件使用數(shù)量和生產(chǎn)成本的提高，最優(yōu)策略從銷售轉(zhuǎn)變?yōu)樽赓U。若產(chǎn)品耐用度較高時(shí)情況相反，易耗部件使用數(shù)量較低時(shí)，最優(yōu)策略隨生產(chǎn)成本的提高從銷售轉(zhuǎn)變?yōu)樽赓U；當(dāng)易耗部件使用數(shù)量提高時(shí)，銷售為最優(yōu)策略。當(dāng)壟斷制造商在租賃策略中第2階段不再生產(chǎn)耐用產(chǎn)品，而在銷售策略中第2階段仍生產(chǎn)耐用產(chǎn)品時(shí)，租賃策略為最優(yōu)策略。當(dāng)壟斷制造商在2種策略下第2階段不再生產(chǎn)耐用產(chǎn)品時(shí)，制造商的最優(yōu)策略受部件使用數(shù)量影響，易耗部件使用數(shù)量較低時(shí)租賃為最優(yōu)策略，而隨著使用數(shù)量和生產(chǎn)成本的提高，最優(yōu)策略從銷售轉(zhuǎn)變?yōu)樽赓U。

1 基本假設(shè)

該階段制造商生產(chǎn)和銷售耐用產(chǎn)品獲得的利潤為：

模型用到的符號(hào)參數(shù)以及其含義如表1所示。

表1 模型符號(hào)參數(shù)及其含義

2 模型構(gòu)建與分析

2.1 銷售策略下制造商的生產(chǎn)決策

采取銷售策略的“刀片?刀架”產(chǎn)品制造商在兩階段之前決定產(chǎn)品耐用度且在生產(chǎn)過程中不再改變。第1階段制造商首先決定耐用產(chǎn)品的產(chǎn)量，隨后購買了耐用產(chǎn)品的消費(fèi)者對易耗部件進(jìn)行估值并決策是否購買，部件的產(chǎn)量在一定程度上依賴于當(dāng)前階段市場上耐用產(chǎn)品的數(shù)量，因此制造商根據(jù)消費(fèi)者需求決定部件價(jià)格。第2階段由于耐用產(chǎn)品的特性和時(shí)間不一致問題，制造商第1階段銷售的耐用產(chǎn)品與第2階段生產(chǎn)的新耐用產(chǎn)品之間存在競爭，因此制造商需要根據(jù)產(chǎn)品耐用度和第1階段的產(chǎn)品產(chǎn)量決定本階段的生產(chǎn)。

制造商2階段的總利潤為：

定理1當(dāng)壟斷制造商采取銷售策略時(shí)，

(a) n=2；(b) n=10

圖2 銷售策略中生產(chǎn)成本K(φ)和制造商利潤πS，其中n=2，C=0.1，K(φ)=1+φ2

Fig.2 Production cost K(φ) and the manufacturer’s profit πS in the sales strategy, where n=2, C=0.1, and K(φ)=1+φ2

2.2 租賃策略下制造商的決策

當(dāng)生產(chǎn)“刀片?刀架”產(chǎn)品的壟斷制造商選擇租賃耐用產(chǎn)品而銷售易耗部件時(shí)，制造商擁有耐用產(chǎn)品的所有權(quán)，與銷售策略不同的是，租賃策略下在第2階段不存在二手耐用產(chǎn)品與新產(chǎn)品之間的競爭，制造商即使不生產(chǎn)新的耐用產(chǎn)品也可以通過租賃二手產(chǎn)品和銷售部件獲得利潤。壟斷制造商在生產(chǎn)之前決定耐用產(chǎn)品的耐用度，在每階段初期決定耐用產(chǎn)品的產(chǎn)量和易耗部件的價(jià)格，將耐用產(chǎn)品租賃給消費(fèi)者而將易耗部件銷售給消費(fèi)者，在第2階段中擁有對二手市場的控制權(quán)，因此可以租賃市場上可以使用的全部耐用產(chǎn)品。

制造商2階段的總利潤表示為：

定理2當(dāng)壟斷制造商采取租賃策略時(shí)，

(a) n=2；(b) n=10

圖3 租賃策略中制造商的生產(chǎn)成本K(φ)的約束范圍

Fig. 3 Constraint scope of manufacturer’s production cost K(φ) in the leasing strategy

圖4 租賃策略中生產(chǎn)成本K(φ)和制造商利潤πL，其中n=2，C=0.1，K(φ)=1+φ2

3 制造商租售策略選擇

制造商在銷售和租賃策略中對耐用產(chǎn)品的所有權(quán)不同，在租賃情況下制造商對二手市場實(shí)現(xiàn)壟斷，使消費(fèi)者不再對產(chǎn)品所有權(quán)進(jìn)行投資，消除了二手耐用產(chǎn)品和新產(chǎn)品之間的競爭，從而解決了時(shí)間不一致問題，也就是說制造商在第2階段中雖然會(huì)減少耐用產(chǎn)品的生產(chǎn)，但可以通過租賃市場上所有的耐用產(chǎn)品獲得利潤。而選擇銷售策略的制造商會(huì)有隨著時(shí)間的推移逐漸降低價(jià)格，策略型消費(fèi)者預(yù)期到這種趨勢而選擇不在初期購買產(chǎn)品，制造商在第2階段只能通過銷售新生產(chǎn)的耐用產(chǎn)品和易耗部件獲得利潤。接下來將2種策略下的制造商利潤進(jìn)行比較，探討制造商應(yīng)如何選擇租售策略以實(shí)現(xiàn)利潤最優(yōu)。

當(dāng)產(chǎn)品的耐用度較高時(shí)制造商對租售策略的選擇相反，此時(shí)從第一階段延續(xù)到第2階段仍可使用的耐用產(chǎn)品的數(shù)量增加。當(dāng)易耗部件的使用數(shù)量和生產(chǎn)成本都較低時(shí)，制造商通過銷售策略銷售耐用產(chǎn)品和易耗部件可以獲得更多利潤，而隨著生產(chǎn)成本的提高，制造商在第2階段通過銷售耐用產(chǎn)品獲得的利潤大幅下降，此時(shí)租賃策略可以帶給制造商更多利潤。而當(dāng)易耗部件的使用數(shù)量增多時(shí)，對制造商而言，采取銷售策略可以獲得更多的利潤。

當(dāng)耐用產(chǎn)品的生產(chǎn)成本提高時(shí)，壟斷制造商在銷售策略中第2階段的耐用產(chǎn)品產(chǎn)量不為0，但在租賃策略下制造商不再生產(chǎn)新的耐用產(chǎn)品，只通過租賃第一階段延續(xù)下來可以繼續(xù)使用的耐用產(chǎn)品以及銷售易耗部件獲得利潤。因此當(dāng)生產(chǎn)成本較高時(shí)，銷售策略下制造商需要支付較高的成本，但在租賃策略下制造商不需要支付高昂的生產(chǎn)成本，依舊可以通過租賃獲得更高的利潤。

定理5

當(dāng)耐用產(chǎn)品的生產(chǎn)成本進(jìn)一步提高時(shí)，壟斷制造商在銷售和租賃策略下第2階段都不再生產(chǎn)新的耐用產(chǎn)品。當(dāng)易耗部件的使用數(shù)量較低時(shí)，制造商通過租賃策略可以獲得更高的利潤。當(dāng)易耗部件的使用數(shù)量提高時(shí)，與定理3中的結(jié)論相似，在較低的生產(chǎn)成本范圍內(nèi)銷售策略為最優(yōu)策略，而隨著生產(chǎn)成本的提高，銷售策略中制造商從耐用產(chǎn)品中獲得的利潤大幅度降低，而租賃策略下制造商即使不生產(chǎn)新的耐用產(chǎn)品也可以通過租賃已有的耐用產(chǎn)品獲得利潤，因此租賃策略可以帶給制造商更高的利潤。

4 結(jié)論

1) 壟斷制造商生產(chǎn)耐用產(chǎn)品的產(chǎn)量不僅受耐用產(chǎn)品耐用度和其生產(chǎn)成本的影響，還受易耗部件的生產(chǎn)成本和使用數(shù)量的影響。耐用產(chǎn)品的生產(chǎn)成本隨耐用度的提升而大幅度增加，制造商會(huì)選擇降低耐用產(chǎn)品產(chǎn)量甚至不生產(chǎn)，僅通過銷售易耗部件獲得利潤。壟斷制造商在實(shí)現(xiàn)利潤最大化目標(biāo)時(shí)需要綜合考慮耐用產(chǎn)品和易耗部件的特性，易耗部件的使用數(shù)量增加和其生產(chǎn)成本的降低都會(huì)促進(jìn)耐用產(chǎn)品的生產(chǎn)。

2) 當(dāng)生產(chǎn)成本在較低范圍內(nèi)時(shí)，銷售和租賃策略都可能是壟斷制造商的最優(yōu)策略，但隨著生產(chǎn)成本的提高，壟斷制造商選擇減少甚至不再生產(chǎn)耐用產(chǎn)品，銷售策略中制造商的利潤大幅度降低，而租賃策略的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，并且在租賃策略下制造商有更大的動(dòng)機(jī)提高產(chǎn)品的耐用度。

3) 當(dāng)壟斷制造商始終生產(chǎn)耐用產(chǎn)品時(shí)，制造商對銷售和租賃策略的選擇決策受產(chǎn)品耐用度和易耗部件使用數(shù)量影響。當(dāng)耐用度和部件使用數(shù)量都較低時(shí)，制造商應(yīng)選擇租賃策略；隨著使用數(shù)量和生產(chǎn)成本的提高，最優(yōu)策略從銷售轉(zhuǎn)為租賃。當(dāng)產(chǎn)品耐用度較高而部件使用數(shù)量較低時(shí)，隨著生產(chǎn)成本的提高，最優(yōu)策略由銷售轉(zhuǎn)為租賃。當(dāng)壟斷制造商面對生產(chǎn)成本的壓力而不再生產(chǎn)耐用產(chǎn)品時(shí)，制造商的最優(yōu)策略受部件使用數(shù)量影響，使用數(shù)量較低時(shí)租賃為最優(yōu)策略，而隨著使用數(shù)量和生產(chǎn)成本的提高，最優(yōu)策略從銷售轉(zhuǎn)為租賃。

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Manufacturer’s leasing and selling strategies considering product durability

ZHOU Xiongwei, BAO Xiaowen, CAI Dan

(School of Business, Central South University, Changsha 410083, China)

Monopoly manufacturer that produces “razor-blade” products will face the problem of time inconsistency when adopting the sales strategy, causing losses to the total profit, while the leasing strategy allows the manufacturer to control the secondary market to avoid this problem. This article considers the impact of the durability of durable products, studies the production decisions of the monopoly manufacturer under sales and leases, and analyzes the manufacturer’s choice of rental and sales strategies. The study shows that when the production cost is low, both sales and leasing strategies may be the optimal strategy, but as cost increases, the leasing strategy is the optimal choice, and the manufacturer has incentives to increase the product durability. Manufacturer’s choice of rental and sales strategies under different production decisions is affected by the durability of durable products, the production cost and the number of consumable parts used.

durability; sales; leasing; time inconsistency

F272

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0543 ? 12

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200216

2020?03?21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71871230)

蔡丹(1989?)，男，河南永城人，博士，從事網(wǎng)絡(luò)外部性、消費(fèi)者行為等研究；E?mail：caidancsu@126.com

(編輯 陽麗霞)