渝昆高鐵典型連續(xù)梁橋地震易損性分析

戶東陽

渝昆高鐵典型連續(xù)梁橋地震易損性分析

戶東陽

(中鐵二院昆明勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200)

為評估渝昆高鐵典型三跨連續(xù)梁橋的抗震性能，基于概率地震需求分析方法對該橋進行理論地震易損性分析。選取渝昆高鐵沿線實測地震動記錄作為地震輸入，考慮橋梁參數(shù)的不確定性，采用拉丁超立方抽樣方法生成橋梁有限元模型樣本庫?；谠隽縿恿r程分析方法，通過對橋梁樣本庫進行非線性時程分析，獲得了各構(gòu)件地震響應(yīng)峰值，通過峰值響應(yīng)與地震動峰值加速度的線性回歸分析建立構(gòu)件地震需求模型。進一步對比研究安裝普通球型鋼支座與雙曲面球型減隔震支座橋梁的地震易損性曲線。研究結(jié)果表明：減隔震支座可有效降低制動墩易損概率，優(yōu)化墩高不等的非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。其研究方法與結(jié)論可為非規(guī)則連續(xù)梁橋抗震設(shè)計提供參考。

連續(xù)梁橋；地震易損性；減隔震支座；渝昆高鐵

重慶至昆明高速鐵路位于我國西南地區(qū)的重慶市、四川省、貴州省和云南省境內(nèi)，線路自重慶樞紐引出后，沿途經(jīng)過重慶江津和永川區(qū)、四川瀘州和宜賓市、貴州畢節(jié)市、云南昭通和曲靖市后接入昆明鐵路樞紐。線路從四川盆地爬升至云貴高原，沿線地質(zhì)條件復(fù)雜，為跨越這些溝谷深壑、地勢復(fù)雜地區(qū)，線路中廣泛采用典型連續(xù)梁橋橋型。由于地形原因，使得這些橋梁具有跨度大、橋墩高、相鄰橋墩高差大等特征。另一方面，線路區(qū)域內(nèi)斷裂構(gòu)造發(fā)育，主要為順線路走向，少量垂直線路走向。其中許多斷裂規(guī)模巨大，切割深，發(fā)展歷史復(fù)雜。非規(guī)則的橋梁類型和活躍的斷裂帶，給這類非規(guī)則橋梁的抗震設(shè)計帶來巨大挑戰(zhàn)，橋梁建成后的運營安全也受到地震的嚴重威脅。因此急需對鐵路典型三跨連續(xù)梁橋的抗震性能進行研究。地震易損性分析法已伴隨不斷發(fā)展的橋梁抗震評估理論成為橋梁抗震性能評估的普適方法[1]。結(jié)構(gòu)地震易損性其本質(zhì)是地震響應(yīng)大于本身抗震能力的條件概率問題。目前，地震易損性分析方法可分為3類[2]：理論分析型、歷史經(jīng)驗型與專家評判型。由于后2種方法的分析結(jié)果極易受到橋梁震害信息詳實程度的影響，國內(nèi)外學(xué)者常采用分析型易損性曲線方法評估結(jié)構(gòu)抗震性能。Roy[3]基于傳統(tǒng)易損性指標，提出一種基于最大可信度的損傷指標，用于典型鋼筋混凝土橋墩的地震易損性分析。Dezfuli等[4]采用地震易損性分析方法研究了具有特殊減隔震裝置的高速公路連續(xù)梁橋抗震性能。Lee等[5]通過地震易損性分析方法研究了鉛芯橡膠支座對鋼箱梁連續(xù)梁橋抗震性能的影響。在國內(nèi)，楊愷[6]運用概率地震易損性分析方法對一座V腿連續(xù)梁橋在服役期間材料退化后的抗震性能及地震風(fēng)險進行了研究。吳姍姍等[7]針對我國常見鐵路簡支梁橋進行了三維地震易損性分析，評估了該類橋梁的抗震性能。馬騰[8]對鐵路常見三跨簡支梁橋的橋墩和支座進行了地震易損性分析及風(fēng)險分析。王君[9]采用IDA地震時程分析方法，對某高速鐵路連續(xù)梁橋進行了抗震性能評估。然而，上述研究主要集中于評估常見公路、鐵路簡支梁橋、公路中小跨徑連續(xù)梁橋的抗震性能，對于鐵路高墩、大跨連續(xù)梁橋的地震易損性研究還不充分，此外對于不同類型支座對鐵路連續(xù)梁橋抗震性能的對比研究也尚少。本文以渝昆高鐵某典型三跨連續(xù)梁橋(70+128+70) m為研究對象，基于Frame3D建立了該橋有限元模型，考慮橋梁結(jié)構(gòu)及地震動輸入的不確定性，建立了橋梁-地震動分析樣本庫，采用IDA分析方法對樣本庫進行動力時程分析。基于概率地震需求分析方法，獲得了該橋各易損構(gòu)件損傷程度與地震強度變化曲線，最后，對比分析了2類支座對橋梁抗震能力的影響。

1 地震易損性分析理論

1.1 概率地震需求分析

1.2 橋梁構(gòu)件地震易損性

由上述橋梁地震易損性的基本定義[11]，橋梁構(gòu)件地震響應(yīng)超過自身抗震能力的條件概率可表 達為：

式中：P為超越既定損傷狀態(tài)的條件概率。當(dāng)，均滿足對數(shù)正態(tài)分布時；P概率密度函數(shù)與，保持一致，基于對數(shù)正態(tài)累計概率密度函數(shù)的定義，橋梁構(gòu)件易損性函數(shù)[11]可寫成如下形式：

1.3 鐵路三跨連續(xù)梁橋易損性分析流程

基于上述分析理論，本文給出了渝昆高鐵典型三跨連續(xù)梁橋地震易損性的分析流程，如圖1所示。

圖1 鐵路三跨連續(xù)梁橋地震易損性分析流程

2 橋梁實例分析

2.1 工程概況

以渝昆高鐵八家村2號雙線特大橋為例，基于圖1的分析流程，討論了線路中典型三跨連續(xù)梁橋的地震易損性。該橋主梁采用變截面連續(xù)箱梁形式，橋跨布置為(70+128+70) m，C55混凝土；各橋墩均采用圓端空心截面形式，采用C35混凝土，1號～4號墩墩高為：22，23.5，16和21 m (如圖2所示)，其中2號墩為制動墩，橋墩縱向配筋率為1.35%，配箍率為0.84%，縱筋、箍筋型號均為HRB400；本文對比了2類支座條件下橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性程度，2種支座類型的具體型號詳見表1，對于球型鋼支座，縱向活動支座設(shè)計水平力取設(shè)計豎向承載力的5%，固定支座設(shè)計水平力取設(shè)計豎向承載力的30%；對于縱向活動和固定的雙曲面球型減隔震支座(以下簡稱減隔震支座)，其設(shè)計水平力均為設(shè)計豎向承載力的20%。

表1 各橋墩球型鋼支座參數(shù)匯總

2.2 有限元模型

本文采用專業(yè)橋梁抗震軟件Frame3D模擬全橋模型。已有研究表明[1, 8]，在地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)主梁一般呈線彈性狀態(tài)，因此主梁均采用線彈性梁單元模擬，主梁施加結(jié)構(gòu)自重、二期恒載和列車活載。為獲得精細化的橋墩損傷結(jié)果，本文采用彈塑性纖維單元(Force Beam Column Element)模擬各個橋墩構(gòu)件，橋墩中無約束和約束混凝土，采用Kent-Scott-Park模型[12]模擬其力學(xué)特性，橋墩鋼筋的力學(xué)行為則遵從Giuffre-Menegotto-Pinto模型[13]。對于支座的模擬，采用與文獻[14]一致的方法，用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬，由于本文擬研究球型鋼支座和雙曲面球型減隔震支座對構(gòu)件地震易損性的影響，因此根據(jù)2種支座的具體設(shè)計參 數(shù)[15](表1)，需分別定義出2種支座的屈服前和屈服后剛度，具體參數(shù)定義方法詳見文獻[1]。采用等效邊界單元模擬樁基礎(chǔ)，即在橋墩底部采用6個彈簧等效模擬樁土效應(yīng)，6個彈簧的剛度分別為豎向剛度、順橋向的抗側(cè)剛度、橫橋向的抗側(cè)剛度、繞豎軸的抗扭剛度、順橋向的抗彎剛度以及橫橋向的抗彎剛度[16?17]。在單元劃分時，橋墩構(gòu)件單元網(wǎng)格尺寸較小，劃分密，梁單元網(wǎng)格較大，劃分粗，在保證分析精度的前提下，以便降低地震動力時程分析的計算時間。橋梁有限元模型示意圖如圖3所示。

單位：m

圖3 有限元模型示意圖

2.3 模型參數(shù)的不確定性

2.3.1 地震動輸入

目前國內(nèi)外學(xué)者常根據(jù)峰值型、頻譜型及綜合型3種強度指標來選取地震動輸入[18]。渝昆高鐵跨越長江中游地震帶、右江地震帶和鮮水河～滇東地震帶等多個活動地震帶，本文在選取地震動時盡可能選用沿線實測地震動數(shù)據(jù)，以便真實反映渝昆高鐵的抗震性能。綜合考慮地震波形完好性、地震有效持時、地震動PGA水平、地震頻譜特征等因素[18]后，在四川省內(nèi)20個地震觀測臺站中選取60條地震加速度作為本文橋梁地震動時程分析的地震激勵。表2給出了20個觀測臺站具體名稱及其峰值加速度值，地震加速度波形示意圖如圖4所示，各地震動的加速度反應(yīng)譜及其均值譜如圖5所示。

圖4 地震加速度時程波形圖

2.3.2 橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性

針對渝昆高速鐵路典型三跨連續(xù)梁橋，由于橋梁建筑材料選擇、施工方法的差異、橋梁所處環(huán)境的不同、施工人員眾多等因素影響，使得實際橋梁結(jié)構(gòu)具有不確定的材料特性、構(gòu)件行為特征及作用荷載效應(yīng)，從而造成橋梁結(jié)構(gòu)自身抗震能力和地震響應(yīng)均表現(xiàn)出不確定性的特征，因此在建立橋梁結(jié)構(gòu)?地震樣布庫時，需將這些不確定因素包含進來。針對結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性對橋梁抗震性能的影響，Nielson等[19?20]在開展橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能研究過程中確定了各類結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性的分布類型及特征值，并研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性對結(jié)構(gòu)自身抗震性能的影響，明確了影響橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的主要參數(shù)。本文借鑒上述研究成果，確定了橋梁模型中不確定性參數(shù)及其分布，如表3所示。

圖5 反應(yīng)頻譜特性圖(ξ=0.05)

表2 地震觀測臺站信息

表3 橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)分布特征表

2.4 橋梁構(gòu)件損傷指標

基于文獻[3, 5]的研究結(jié)果，并考慮本文背景橋梁高墩、大跨的結(jié)構(gòu)特征，選擇曲率延性比作為墩柱損傷指標，其計算方法詳見文獻[21]。由于目前還沒有統(tǒng)一可靠的鐵路球型鋼支座和減隔震支座損傷程度量化閾值指標的規(guī)范和標準，本文在制定支座的損傷指標時，參考相關(guān)資料[21]后，采用支座位移建立了2種類型支座的損傷閾值。鐵路三跨連續(xù)梁橋橋墩和支座4個不同損傷狀態(tài)對應(yīng)的損傷指標中位值如表4和表5所示。其中，β計算公式中COV在輕微和中等損傷狀態(tài)下取值0.25，嚴重和完全破壞狀態(tài)下取值0.5[1]。

表4 橋墩各損傷指標參數(shù)

表5 支座各損傷指標參數(shù)

注：LQZ表示球型鋼支座；KZQZ表示雙曲面球型減隔震支座。

2.5 鐵路三跨連續(xù)梁橋地震易損性分析

首先建立包含模型參數(shù)及地震動不確定性的橋梁有限元模型，確定橋梁各構(gòu)件損傷指標之后，然后進行基于IDA地震動力時程分析，獲得分析結(jié)果后便可用式(6)建立各構(gòu)件地震動強度與損傷程度相關(guān)性曲線。圖6和圖7分別為3.3.1節(jié)順橋向地震動PGA=0～1.0時，2種支座類型條件下各橋墩和支座構(gòu)件的4種損傷狀態(tài)對應(yīng)的地震易損性曲線。由圖可知，2種支座類型下，雖然各構(gòu)件具有相似的易損性曲線，但各構(gòu)件在不同損傷狀態(tài)下對應(yīng)的損傷概率差異顯著。

由圖6分析表明：

1) 對于安裝普通球型鋼支座的各橋墩，當(dāng)PGA為0.3(抗震烈度為8度)時，2號墩(安裝固定支座，以下稱為制動墩)在輕微損傷狀態(tài)下破壞概率為30%左右，其他非制動墩(安裝活動支座的橋墩，以下稱為非制動墩)在輕微損傷狀態(tài)下的破壞概率均小于10%，而其他3個級別損傷狀態(tài)(即中等、嚴重和完全破壞)對應(yīng)構(gòu)件的損傷概率均接近0，這反映了該連續(xù)梁橋各橋墩具有較強的抵抗地震破壞的能力，而其中最容易發(fā)生地震損傷的橋墩為制動墩，在地震動PGA水平相一致條件下，其破壞概率比其他橋墩破壞概率明顯大；

2) 對于普通球型鋼支座，在0.3(抗震烈度為8度)時發(fā)生輕微損傷、中等損傷的概率分別為小于40%，介于10%～20%之間，而剩余2種損傷狀態(tài)對應(yīng)損傷概率則均接近0；各支座構(gòu)件易損性概率均比對應(yīng)的橋墩構(gòu)件更大。這表明連續(xù)梁橋各球型鋼支座在地震作用下發(fā)生輕微和中等損傷現(xiàn)象較為突出，發(fā)生嚴重損傷和完全破壞災(zāi)害的可能性較小，而支座構(gòu)件在地震中比橋墩構(gòu)件更容易出現(xiàn)損傷。

由圖7分析表明：

1) 對于安裝減隔震支座的橋墩，在PGA=0.3(即抗震烈度為8度)時，各橋墩的輕微損傷概率<21%，中等損傷狀態(tài)的破壞概率<11%，而剩余2級損傷狀態(tài)的損傷概率約等于0。這同樣反映出本文橋梁具有較強的抵抗地震破壞的能力，這與安裝普通球型鋼支座分析所得結(jié)論一致，然而與采用普通球型鋼支座的橋墩相比，采用減隔震支座后各橋墩構(gòu)件地震易損性相差較小，這主要是由于減隔震支座水平承載能力達到豎向承載能力的20%，這與球型鋼支座的水平承載能力差別較大，使得各橋墩的分配較為均勻，各橋墩易損概率相差較??；

2) 對于各橋墩減隔震支座，其損傷概率相差較小，在0.3(抗震烈度為8度)時發(fā)生輕微損傷的概率低于32%，發(fā)生中等損傷的概率低于15%，這表明了對于減隔震支座僅易發(fā)生輕微破壞；對比各橋墩及其對應(yīng)的支座構(gòu)件的易損性概率可得，支座構(gòu)件比橋墩構(gòu)件更易損壞，這與球型鋼支座條件下的計算結(jié)果一致。

(a) 輕微損傷；(b) 中等損傷；(c) 嚴重損傷；(d) 完全破壞

(a) 輕微損傷；(b) 中等損傷；(c) 嚴重損傷；(d) 完全破壞

3) 采用減隔震支座能夠有效降低結(jié)構(gòu)易損性概率，這主要是由于雙曲面球型減隔震支座是基于摩擦滑移耗能技術(shù)的一種隔震裝置，利用自身重力作用和圓弧滑動面可在地震結(jié)束后自動復(fù)位。支座自振周期僅與滑道半徑有關(guān)而不受上部承載重量的影響，在地震作用時能夠通過滑塊往復(fù)摩擦耗能消耗地震輸入能，減少地震能量向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，從而在地震中對結(jié)構(gòu)起到保護作用。

3 結(jié)論

1) 渝昆高鐵典型三跨連續(xù)梁橋的橋墩具有強抵抗地震破壞的能力，滿足8度地震區(qū)抗震設(shè)防要求。制動墩、非制動墩發(fā)生輕微損傷概率分別不大于30%，10%，而所有橋墩大概率不發(fā)生嚴重損傷和完全破壞，綜合分析表明渝昆高鐵三跨連續(xù)梁橋不會發(fā)生因橋墩失效導(dǎo)致橋梁倒塌破壞的嚴重 震害。

2) 同等地震強度條件下，支座構(gòu)件比橋墩構(gòu)件更易發(fā)生損傷，這表明在地震過程中，支座構(gòu)件先于橋墩發(fā)生破壞，滿足鐵路連續(xù)梁橋抗震設(shè)計要求。

3) 采用球型鋼支座時，制動墩的易損性明顯大于其他3個橋墩；而采用減隔震支座后，制動墩的易損性降低，其他3個橋墩的易損性有所增加，制動墩與非制動墩的易損概率較為接近，這表明通過設(shè)置減隔震支座，可有效調(diào)整4個橋墩構(gòu)件吸收地震能量的比例，優(yōu)化了這類非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能。

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Seismic vulnerability analysis of typical continuous girder bridges of Chongqing-Kunming high-speed railway

HU Dongyang

(Kunming Survey, Design and Research Institute Co., Ltd. of CREEC, Kunming 650200, China)

In order to evaluate the seismic performance of a typical three-span continuous girder bridge of Chongqing-Kunming high-speed railway, the theoretical seismic vulnerability of the bridge is analyzed based on the method of probabilistic seismic demand analysis. The measured ground motion records along the Chongqing-Kunming high-speed railway were selected as the seismic input. Considering the uncertainty of the bridge parameters, the Latin hypercubic sampling method was used to generate the bridge finite element model samples. Based on the incremental dynamic analysis method, the seismic response peak of each component of the bridge was obtained by performing nonlinear time history analysis. The seismic demand model was established by linear regression analysis of peak response and peak acceleration of ground motion. Furthermore, the seismic vulnerability curves of the bridge structure with ordinary spherical steel bearing and hyperboloid spherical seismic isolation bearing were compared. The results show that the seismic isolation bearing can effectively reduce the vulnerability probability of the brake pier and optimize the seismic performance of irregular bridge structures with different pier heights. The research methods and conclusions can provide reference for seismic design of irregular continuous girder bridges.

continuous beam bridge; seismic vulnerability; seismic isolated bearing; Chongqing-Kunming railway

P315.9

A

1672 ? 7029(2021)02 ? 0297 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200265

2020-04-05

四川省重點研發(fā)計劃資助項目(2019YFG0048)；中國中鐵二院科研資助項目(KYY2018059(18-20))

戶東陽(1985?)，男，河南方城人，高級工程師，從事大跨橋梁抗震設(shè)計研究；E?mail：1506696182@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)