足式液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)器人腿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

詹玉新，張玉華，王曉明，周多道

(1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002)

近來(lái)年，國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)器人的各種研究越來(lái)越多，由于足式機(jī)器人相對(duì)于履帶式機(jī)器人以及輪式機(jī)器人在不平整和危險(xiǎn)環(huán)境中具有較大的機(jī)動(dòng)靈活和優(yōu)越性，所以在工業(yè)、建筑、軍事等不同領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1].由于足式機(jī)器人液壓驅(qū)動(dòng)具有承載能力大、控制簡(jiǎn)單、能提供過載保護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)四足液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的研究越來(lái)越多[2-5].美國(guó)波士頓動(dòng)力公司研究的“大狗”機(jī)器人，在崎嶇的道路環(huán)境中能夠承受復(fù)雜154 kg負(fù)載的情況下，其運(yùn)動(dòng)和速度變換方式多種多樣，且在小跑運(yùn)動(dòng)過程中平均速度能達(dá)到5.6 km/h，跳躍前進(jìn)過程中其速度可達(dá)到11.2 km/h[6].

現(xiàn)有的足式液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)器人主要存在腿機(jī)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)空間小、驅(qū)動(dòng)力臂變化導(dǎo)致關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩不穩(wěn)定等問題.因此，本文通過仿動(dòng)物肌肉收縮和松弛原理，設(shè)計(jì)了一種采用液壓驅(qū)動(dòng)、滑輪和繩索牽引傳動(dòng)的機(jī)器人單腿機(jī)構(gòu)，該腿機(jī)構(gòu)適用于四足機(jī)器人，承載能力大、工作空間大、易于控制[7].

1 腿機(jī)構(gòu)原理分析

根據(jù)現(xiàn)有四足機(jī)器人和足式液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)特征分析，本文設(shè)計(jì)的足式機(jī)器人單腿機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)包括髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)都有若干個(gè)自由度[8].髖關(guān)節(jié)自由度是由側(cè)擺和俯仰方向自由度組成，其中側(cè)擺方向運(yùn)動(dòng)由位于機(jī)身的液壓缸所控制，膝關(guān)節(jié)控制前后方向的自由度.踝關(guān)節(jié)是由足端組成，可沿3個(gè)不同方向進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng).單腿部件由大腿機(jī)構(gòu)、小腿機(jī)構(gòu)和足端組成，足端安裝在小腿機(jī)構(gòu)的底部，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)前后運(yùn)動(dòng)均由安裝在大腿部件的油缸控制，通過安裝在機(jī)身的油缸來(lái)控制髖關(guān)節(jié)側(cè)擺運(yùn)動(dòng)方向，足端為球形足.綜上，本文所設(shè)計(jì)的單腿機(jī)構(gòu)包括兩自由度的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)以及可沿3個(gè)不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)的球形足，其單腿機(jī)構(gòu)如圖1所示.

圖1中：A為髖關(guān)節(jié)擺動(dòng)中心；B為膝關(guān)節(jié)擺動(dòng)中心；C為球形足的中心；α為大腿前擺極限角；β為大腿骨向后擺動(dòng)的極限角；δ為小腿骨相對(duì)大腿骨向后擺動(dòng)的極限角.

1—大腿骨；2—大腿前擺缸；3—大腿前拉索；4—大腿前滑輪；5—小腿前滑輪；6—小腿前拉索；7—小腿前擺缸；8—球形足； 9—小腿骨；10—小腿后桿；11—小腿后拉索；12—小腿后滑輪；13—大腿后滑輪；14—大腿后拉索；15—大腿后擺缸

該腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理為：動(dòng)滑輪沿導(dǎo)向槽移動(dòng)，將柱塞的推力轉(zhuǎn)變?yōu)轵?qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的拉力，不僅縮短了柱塞缸的工作行程，使腿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)更加緊湊，而且擴(kuò)大了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的空間.

當(dāng)大腿前擺缸伸出時(shí)，推動(dòng)大腿前滑輪移動(dòng)使大腿前拉索拉緊，從而在拉索力的作用下，驅(qū)動(dòng)大腿骨相對(duì)于髖關(guān)節(jié)向前擺動(dòng)；同時(shí)，大腿后拉索帶動(dòng)大腿后滑輪移動(dòng)使大腿后擺缸縮回.反之，當(dāng)大腿后擺缸伸出時(shí)，推動(dòng)大腿后滑輪移動(dòng)使大腿后拉索拉緊，從而驅(qū)動(dòng)大腿骨繞著髖關(guān)節(jié)向后擺動(dòng)；同時(shí)，大腿前拉索帶動(dòng)大腿前滑輪移動(dòng)使大腿前擺缸縮回.

當(dāng)小腿前擺缸伸出時(shí)，推動(dòng)小腿前滑輪移動(dòng)使小腿前拉索拉緊，從而驅(qū)動(dòng)小腿骨向前擺動(dòng)；同時(shí)，小腿后拉索帶動(dòng)小腿后滑輪移動(dòng)使小腿后擺缸縮回.反之，當(dāng)小腿后擺缸伸出時(shí)，推動(dòng)小腿后滑輪移動(dòng)使小腿后拉索拉緊，從而驅(qū)動(dòng)小腿骨向后擺動(dòng)；同時(shí)，小腿前拉索帶動(dòng)小腿前滑輪移動(dòng)，使小腿前擺缸縮回.

2 腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

腿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析不僅是腿機(jī)構(gòu)各項(xiàng)研究的基礎(chǔ)，也是運(yùn)動(dòng)控制、腿機(jī)構(gòu)力學(xué)研究以及詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要方法.機(jī)器人足端工作空間是衡量機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中適應(yīng)性的一個(gè)重要參數(shù)，因此應(yīng)對(duì)單腿機(jī)構(gòu)進(jìn)行正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，以得出足端點(diǎn)在髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系間的位置以及求出足端的速度與加速度，并通過蒙特卡洛法得出足端在擺角范圍內(nèi)的工作區(qū)域，驗(yàn)證其滿足運(yùn)動(dòng)功能要求.

機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中，位于擺動(dòng)相的各單腿可理解為機(jī)械臂，為一串聯(lián)式開鏈結(jié)構(gòu)，包括髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)2條腿節(jié).而處于支撐相的腿與機(jī)體構(gòu)成了并聯(lián)式多閉鏈自由度結(jié)構(gòu).所以計(jì)算各腿骨上運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)與足端關(guān)系，就要確定出各腿骨之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與位置和姿勢(shì)關(guān)系.機(jī)器人的各單腿機(jī)構(gòu)可看做是由其各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)及腿桿件串聯(lián)連接起來(lái)的連桿機(jī)構(gòu)，然后在每一個(gè)連桿上建立坐標(biāo)系，并通過相鄰兩連桿之間的坐標(biāo)變換來(lái)描述單腿機(jī)構(gòu)各部件之間的相對(duì)位置和姿態(tài)關(guān)系.利用“D-H”法則以及相鄰兩連桿之間的變換矩陣，建立并分析大小腿兩自由度位置，如圖2所示.

圖2 大小腿兩自由度位置

由圖2可知：X軸方向?yàn)橹亓Ψ较?，Y軸方向?yàn)闄C(jī)器人前進(jìn)方向，原點(diǎn)為各關(guān)節(jié)軸線與相鄰關(guān)節(jié)間公垂線的交點(diǎn)；在髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和足末端分別建立3個(gè)坐標(biāo)系，其名稱分別記為(X0AY0)、(X1BY1)、(X2CY2)，且以(X0AY0)為基坐標(biāo)系.圖2中：θ1和θ2分別表示髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的擺動(dòng)角度，即大腿骨相對(duì)髖關(guān)節(jié)擺動(dòng)的角度和小腿骨相對(duì)大腿骨向后擺動(dòng)的角度；l1和l2分別表示大腿骨和小腿骨的長(zhǎng)度.

根據(jù)“D-H”法則，可以得出單腿機(jī)構(gòu)的“D-H”參數(shù)，如表1所示.

表1 單腿“D-H”參數(shù)

用Ai-1,i來(lái)表示相鄰2個(gè)關(guān)節(jié)之間的坐標(biāo)齊次變換矩陣，并以各齊次變換矩陣相乘從而可以得出1個(gè)總的變換矩陣，最后通過總的坐標(biāo)變換矩陣就可以求解出各關(guān)節(jié)擺動(dòng)角度與足末端的位姿關(guān)系.此變換矩陣的通式Ai-1,i為

Rot(Zi-1,θi)·Trans(0,0,di)·Trans(li,0,0)·Rot(xi,αi)=

(1)

通過表1中的數(shù)據(jù)以及相鄰關(guān)節(jié)齊次坐標(biāo)變換矩陣，從而求得坐標(biāo)系{0}與{1}的坐標(biāo)變換矩陣以及{1}與{2}之間的坐標(biāo)變換矩陣，即

(2)

(3)

則足端坐標(biāo)系相對(duì)于髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的總變換矩陣T為

T=A0,1A1,2=

(4)

T又稱為機(jī)器人的位置與姿態(tài)矩陣.足端固連坐標(biāo)系相對(duì)于髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣為

(5)

從而可以求出腿部足端點(diǎn)位置坐標(biāo)為

(6)

式中：Cx、Cy、Cz分別為足末端點(diǎn)在髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)系處的位置.

在機(jī)器人的腿部設(shè)計(jì)中，假定髖關(guān)節(jié)距足端中心的高度H不大于800 mm，則大腿和小腿的長(zhǎng)度均在[0，800]范圍內(nèi).在腿的長(zhǎng)度比例選取時(shí)，一般是通過足端工作空間的面積大小和機(jī)器人在一個(gè)步行周期中所消耗的能量大小進(jìn)行綜合比較.通過計(jì)算得出大腿骨長(zhǎng)度l1=410 mm，小腿骨長(zhǎng)度l2=340 mm時(shí)為大小腿長(zhǎng)度的最優(yōu)設(shè)計(jì).此外，已知腿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)變量范圍為：髖關(guān)節(jié)前擺幅角75°，后擺幅角60°；膝關(guān)節(jié)變量范圍為[0，135°].再通過足末端點(diǎn)在髖關(guān)節(jié)處基坐標(biāo)系中的位置，根據(jù)機(jī)器人足端工作空間求解方法——蒙特卡洛法[9]，從而可以得出2自由度腿機(jī)構(gòu)單腿足端在擺角范圍內(nèi)的工作區(qū)域，如圖3所示.

圖3 腿機(jī)構(gòu)單腿足端工作區(qū)域

圖3中：x表示足端到髖關(guān)節(jié)的垂直距離，y表示足端跨步步長(zhǎng).觀察足端在x、y方向上的運(yùn)動(dòng)范圍，其腿機(jī)構(gòu)末端的足端中心可以到達(dá)的位置距離髖關(guān)節(jié)最大距離為750 mm，腿機(jī)構(gòu)的實(shí)際最大跨越步長(zhǎng)為724 mm，腿的跨抬高度為556 mm，這個(gè)工作空間滿足實(shí)際要求.

3 仿真分析

根據(jù)四足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)要求，通過在三維軟件中建立其實(shí)體模型，并導(dǎo)入Adams軟件，同時(shí)依據(jù)樣機(jī)模型及仿真要求，添加相關(guān)的約束和接觸力，從而很快地建立起四足機(jī)器人的虛擬樣機(jī)模型.通過分析可知，簡(jiǎn)化后的虛擬樣機(jī)模型共有8個(gè)旋轉(zhuǎn)副，12個(gè)固定副，分別為：機(jī)體和腿支架之間添加固定副(4個(gè))；腿支架和髖關(guān)節(jié)軸之間添加固定副(4個(gè))；大腿骨和髖關(guān)節(jié)軸之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副(4個(gè))；大腿骨和膝關(guān)節(jié)軸添加固定副(4個(gè))；小腿骨和膝關(guān)節(jié)軸之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副(4個(gè)).添加約束后，機(jī)體與腿支架和髖關(guān)節(jié)軸固定在一起，大腿骨繞髖關(guān)節(jié)軸前后擺動(dòng)，大腿骨與膝關(guān)節(jié)軸固連后，小腿骨相對(duì)大腿骨前后擺動(dòng).添加約束和接觸力后的虛擬樣機(jī)模型見圖4.

圖4 虛擬樣機(jī)模型

對(duì)于四足機(jī)器人而言，其運(yùn)動(dòng)步態(tài)方式主要包括靜態(tài)行走步態(tài)、單腿跳躍步態(tài)和對(duì)角小跑步態(tài)3種.靜態(tài)行走步態(tài)是指行走過程中，只有3條腿或4條腿支撐于地面，其占空系數(shù)大于等于0.75，穩(wěn)定性最高.單腿跳躍步態(tài)是指機(jī)器人在行走中始終只有1條腿與地面保持接觸，占空系數(shù)小于0.5.對(duì)角小跑步態(tài)是指機(jī)器人處于對(duì)角線上的2條腿在擺動(dòng)中始終具有相同的擺動(dòng)方式和相位，占空系數(shù)等于0.5.

衡量一種步態(tài)的好壞因素主要在于：在相同的穩(wěn)態(tài)條件下，速度越快，消耗能量越少的步態(tài)就會(huì)相對(duì)優(yōu)越.而對(duì)于本文，其所研究的機(jī)器人步態(tài)方式主要考慮重心單獨(dú)調(diào)整方式的靜態(tài)步行.所謂的重心單獨(dú)調(diào)整靜態(tài)步行是指在腿擺動(dòng)過程中，機(jī)器人重心不發(fā)生變化，待4條腿全部處于支撐狀態(tài)時(shí)，機(jī)器人重心再單獨(dú)向前移動(dòng)，其穩(wěn)定性最高[10].在行走過程中為使步態(tài)達(dá)到理想的要求，還應(yīng)考慮以下因素：①機(jī)器人整體運(yùn)動(dòng)靈活平穩(wěn)，左右姿勢(shì)協(xié)調(diào)；②在擺腿過程中，其腿各部件之間作用力以及足端與地面之間沖擊力較??；③機(jī)身整體上下平穩(wěn)，無(wú)明顯的上下方向波動(dòng).四足機(jī)器人靜態(tài)步行仿真運(yùn)行步態(tài)如圖5所示.

仿真結(jié)束后，得出機(jī)身質(zhì)心以及各個(gè)足端運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)曲線，如圖6～10所示.

圖6為機(jī)身質(zhì)心X、Y、Z方向位移曲線，在機(jī)器人4條腿擺動(dòng)過程中，其機(jī)身質(zhì)心位移沒有發(fā)生變化，機(jī)身保持不動(dòng)，在2～3 s內(nèi)機(jī)身前移過程中，機(jī)身質(zhì)心前進(jìn)200 mm，在側(cè)向和豎直方向分別會(huì)產(chǎn)生微弱的偏移和振動(dòng)，相對(duì)于機(jī)身本身的大小和高度，其影響較小，能保持直線平穩(wěn)行走狀態(tài).

圖5 四足機(jī)器人靜態(tài)步行仿真運(yùn)行步態(tài)

圖6 機(jī)身質(zhì)心位移曲線

圖7為機(jī)身質(zhì)心的速度和加速度曲線，在2～3 s機(jī)身運(yùn)動(dòng)過程中，其速度和加速度均勻增加和減少，整個(gè)運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)，能夠遵循預(yù)先設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)軌跡要求，符合機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

圖7 機(jī)身質(zhì)心速度及加速度變化曲線

圖8～9分別為機(jī)器人各足端在豎直方向及前進(jìn)方向上的位移曲線.各個(gè)足端在其運(yùn)動(dòng)過程中依次完成抬腿、跨越、落地動(dòng)作，能夠按照運(yùn)動(dòng)規(guī)律完成動(dòng)作，且運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)協(xié)調(diào)，與實(shí)際的機(jī)器人足端運(yùn)動(dòng)軌跡和要求相符合.

圖8 各足端Z軸豎直方向位移曲線

圖9 各足端Y軸前進(jìn)方向位移曲線

圖10為機(jī)器人各足端的運(yùn)動(dòng)速度曲線，可以看出：由于各足端在落地時(shí)受到地面的沖擊，會(huì)產(chǎn)生一定的豎直方向震蕩，不過幅度不大，可通過在足端底部增加橡膠墊、在小腿上安裝彈簧等措施來(lái)減少?zèng)_擊和震蕩.

圖10 各足端運(yùn)動(dòng)速度曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)現(xiàn)有足式機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方式和特性進(jìn)行研究分析，并依據(jù)四足機(jī)器人的功能要求及腿機(jī)構(gòu)的特性和缺陷，設(shè)計(jì)了一種模仿肌肉驅(qū)動(dòng)的足式機(jī)器人新型腿機(jī)構(gòu).該腿機(jī)構(gòu)采用油缸驅(qū)動(dòng)，繩索滑輪牽引傳動(dòng)，膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)力矩變化小，承載能力穩(wěn)定，足端運(yùn)動(dòng)空間大.通過ADAMS建立虛擬樣機(jī)模型，以靜態(tài)步行為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，以驗(yàn)證理論設(shè)計(jì)的正確性和合理性，為下一步詳細(xì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和樣機(jī)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).雖然該研究成果具有一定的創(chuàng)新及使用價(jià)值，但是在液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及液壓元件與滑輪繩索牽引傳動(dòng)控制方面還有待問題解決，需要進(jìn)一步的研究.