基于VAR模型的短期黃金價(jià)格波動(dòng)分析

陳慶筠

摘 要：基于黃金相對(duì)穩(wěn)定的供給與存儲(chǔ)，短期金價(jià)的波動(dòng)更可能與與美元匯率，利率，通貨膨脹水平等宏觀因子有關(guān);VAR模型中的脈沖響應(yīng)函數(shù)與方差分解結(jié)果顯示，短期金價(jià)波動(dòng)的傳導(dǎo)路徑主要與黃金前一期價(jià)格，美元匯率，基礎(chǔ)利率與市場(chǎng)恐慌程度有關(guān)，與股票價(jià)格相關(guān)程度弱。

關(guān)鍵詞：黃金價(jià)格;波動(dòng)機(jī)制;VAR模型

考慮到市場(chǎng)中其他種類(lèi)資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)蕩，黃金的表現(xiàn)十分搶眼。本文的目的是基于危機(jī)時(shí)期的市場(chǎng)波動(dòng)來(lái)測(cè)試金價(jià)可能的決定因素。VAR模型被用于篩選可能的決定因素;脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解提供了金價(jià)對(duì)外部沖擊的反應(yīng)方式以及潛在因素對(duì)價(jià)格變化的不同貢獻(xiàn)率的詳細(xì)信息，從而勾勒出短期的金價(jià)波動(dòng)機(jī)制。結(jié)果顯示：除了金價(jià)本身而外，美元匯率，利率和VIX指數(shù)具有短期內(nèi)影響金價(jià)的最大可能性。

一、數(shù)據(jù)選取

本文的時(shí)間區(qū)間是從02.01.2020到31.05.2020，共102組觀測(cè)值。

在變量選擇方面，基于黃金穩(wěn)定的儲(chǔ)備和供給，與投資相關(guān)的因素（如美元指數(shù)，通脹率，利率，股票價(jià)格，石油價(jià)格，危機(jī)等）更可能與金價(jià)的短期波動(dòng)相關(guān)。其中，通貨膨脹率為月度數(shù)據(jù)而石油價(jià)格通常受通貨膨脹影響，石油價(jià)格很大程度上可以反映通貨膨脹的影響。為了不降低數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)集刪除了通脹率。此外，與其他供求因素相比，投資需求的變化相對(duì)靈活。而且在嚴(yán)重的市場(chǎng)沖擊中，黃金作為貨幣和金融產(chǎn)品的雙重屬性是投資選擇的原因之一。因此，數(shù)據(jù)集增加了投資需求。數(shù)據(jù)來(lái)源是世界黃金協(xié)會(huì)，美聯(lián)儲(chǔ)和彭博社，具體如下：

[變量名稱 變量選擇 金價(jià)（GP） 倫敦標(biāo)準(zhǔn)黃金現(xiàn)貨3：00pm定盤(pán)價(jià) 美元匯率（USD） 美元對(duì)主要貨幣的貿(mào)易加權(quán)美元指數(shù) 利率（I） 美國(guó)1年期國(guó)債收益率，作用類(lèi)似于央行基準(zhǔn)利率，但時(shí)效更強(qiáng) 股價(jià)（DJI） 道瓊斯工業(yè)平均指數(shù) 油價(jià)（WTI） 西德克薩斯中質(zhì)原油現(xiàn)貨價(jià)格 危機(jī)（VIX） 由CBOT編制，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期權(quán)的隱含波動(dòng)率得出，并用于反映對(duì)市場(chǎng)前景的恐慌程度。指數(shù)越高，恐慌越強(qiáng)烈 黃金投資需求 黃金ETF是主要的黃金金融產(chǎn)品，其中ETF-SPDR是目前最大的黃金ETF基金。因此，選擇ETF-SPDR凈資產(chǎn)規(guī)模來(lái)代表黃金投資需求 ]

由于本部分旨在分析樣本量較小的短期波動(dòng)中金價(jià)的影響因素，如果采用自然對(duì)數(shù)可能會(huì)平滑波動(dòng)，因此采用原始數(shù)據(jù)。

二、模型描述

由于備選變量與黃金價(jià)格之間的關(guān)系不受限制，并且本節(jié)的目的是找出可能的決定因素，因此選擇VAR模型進(jìn)行評(píng)估。VAR模型由Sims（1980）提出，它基于樣本的統(tǒng)計(jì)特征而不區(qū)分內(nèi)生和外生變量，并衍生出SVAR，TVP-VAR，F(xiàn)AVAR等方法。由于本文目的并不在于精確預(yù)測(cè)，故采用基礎(chǔ)的VAR模型，可以表示為：[Yt=C+Π1Yt-1+Π2Yt-2+...+ΠpYt-p+εt]，其中t=1，…，T，[εt～I(xiàn)Nt0，Ω]，[Yt]由要研究的k個(gè)變量組成，p是滯后階數(shù)，T是采樣周期的長(zhǎng)度，C是常數(shù)項(xiàng)，[Π1，Π2，...Πp]是要求解的參數(shù)，[εt]為正定矩陣[Ω]。

脈沖響應(yīng)則可以反映一個(gè)變量（脈沖變量）變化一個(gè)單位時(shí)，另一變量（響應(yīng)變量）的響應(yīng)值。VAR模型中脈沖響應(yīng)函數(shù)主要表示為：[Φ0=IkΦ1=j=1iΦt-jΠj]。

方差分解可以衡量一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的預(yù)測(cè)誤差方差的影響貢獻(xiàn)率。利用VAR模型中殘差的協(xié)方差矩陣中的Choleski分解可得正交影響的h步方差的貢獻(xiàn)比例方程為：[ωkjh=Φ2kj，0+...+Φ2kj，h-1/σ2kh]。

三、各因素對(duì)短期金價(jià)波動(dòng)影響的路徑識(shí)別

VAR模型的動(dòng)態(tài)分析采用了即脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF），即對(duì)被解釋變量應(yīng)用單位正向影響以檢查解釋變量的反應(yīng)程度。本部分執(zhí)行步長(zhǎng)為50以觀察金價(jià)對(duì)七個(gè)變量的反應(yīng)過(guò)程，結(jié)果如圖1所示。

當(dāng)金價(jià)本身受到正面沖擊，在當(dāng)期出現(xiàn)最大的正面反應(yīng)后波動(dòng)迅速下降?？傻茫饍r(jià)自身的波動(dòng)對(duì)后期價(jià)格有重大影響，但是這種影響會(huì)隨時(shí)間推移而減弱。這與普遍認(rèn)為周期性波動(dòng)的影響將逐漸收斂是一致的。

如果投資需求產(chǎn)生正向沖擊，金價(jià)將發(fā)生正向變化，并在第6期出現(xiàn)最高點(diǎn)?？傮w響應(yīng)是持久的，但強(qiáng)度比其他因素要弱。這可能與樣本選擇有關(guān)。作為市場(chǎng)參與者之一的ETF基金，SPDR影響能力有限。因此，不能認(rèn)為金融投資對(duì)短期價(jià)格影響很小。

當(dāng)VIX指數(shù)受到正向沖擊時(shí)，金價(jià)將產(chǎn)生逆向反應(yīng)。該反應(yīng)在第5期達(dá)到最大值后逐漸接近零，這與常識(shí)相反。這說(shuō)明將黃金作為替代投資品應(yīng)有先決條件，它可能與持有期或市場(chǎng)的整體風(fēng)險(xiǎn)水平有關(guān)。

美元匯率與金價(jià)為同向變動(dòng)，金價(jià)在第10期達(dá)到峰值后逐漸走弱。整個(gè)過(guò)程持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，強(qiáng)度高，說(shuō)明美元指數(shù)與金價(jià)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，但是這種相互作用是滯后的，兩變量間可能存在傳遞機(jī)制。

從第2期開(kāi)始，美國(guó)一年期國(guó)債收益率對(duì)金價(jià)產(chǎn)生了重大的負(fù)向影響，但后來(lái)又轉(zhuǎn)為正數(shù)。原因可能是，在不利的市場(chǎng)沖擊下，美聯(lián)儲(chǔ)奉行零利率政策以刺激經(jīng)濟(jì)，從而導(dǎo)致無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率持續(xù)下降，市場(chǎng)流動(dòng)性過(guò)剩。在經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇之前，過(guò)剩的流動(dòng)性可能會(huì)流入黃金市場(chǎng)。

股票價(jià)格的影響波動(dòng)很大。由于股價(jià)受多個(gè)方面因素影響，其最終的價(jià)格走勢(shì)已經(jīng)類(lèi)似于統(tǒng)計(jì)意義上的隨機(jī)波動(dòng)，可以理解為與金價(jià)相關(guān)程度低。從另一個(gè)角度看，低利率也可能促使股價(jià)變化，但股價(jià)上漲若缺乏實(shí)體經(jīng)濟(jì)的支持將加劇波動(dòng)。因此，利率可以對(duì)股票和黃金產(chǎn)生的共同影響也可能是股票隨金價(jià)變化的解釋。

石油價(jià)格對(duì)黃金價(jià)格的影響是積極的，并且在第5期達(dá)到最高值后減弱，這表明石油價(jià)格可以解釋短期黃金價(jià)格的波動(dòng)，這與兩者均為是重要的大宗商品且主要以美元計(jì)價(jià)有關(guān)。

與IRF相比，方差分解評(píng)估VAR中各變量變化對(duì)目標(biāo)變化的貢獻(xiàn)率，結(jié)果顯示于表1。隨著時(shí)間的推移，由于因素之間不同的傳導(dǎo)路徑，變量之間的貢獻(xiàn)率變化顯著不同。例如，美元匯率指數(shù)在第3步的貢獻(xiàn)率為3.73%，但在第10步迅速增長(zhǎng)達(dá)到22.47%。如果以第10步為基準(zhǔn)衡量短期內(nèi)各種因素對(duì)金價(jià)的貢獻(xiàn)，可以得出：除了金價(jià)本身以外，美元指數(shù)，利率和VIX指數(shù)對(duì)金價(jià)波動(dòng)影響最大。從大到小排名為：黃金價(jià)格（35.96%），UD美元指數(shù)（22.47%），1年期國(guó)債收益率（13.57%），VIX指數(shù)（13.46%），石油價(jià)格（7.08%），股票價(jià)格（4.49%），SPDR的凈資產(chǎn)規(guī)模（2.97%）。

四、結(jié)論

本文首先基于金價(jià)可能的波動(dòng)機(jī)制選取了美元指數(shù)，通脹率，利率，股票價(jià)格，石油價(jià)格和危機(jī)指數(shù)等作為備選影響因子。接下來(lái)，基于VAR模型與數(shù)據(jù)集的重新構(gòu)造評(píng)估了短期內(nèi)金價(jià)波動(dòng)的影響因素。實(shí)證分析結(jié)果表明，金價(jià)與各因子的相關(guān)性呈動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)：從短期來(lái)看，黃金價(jià)格主要受黃金本身價(jià)格，美元匯率，一年期美國(guó)國(guó)債收益率和VIX指數(shù)的影響，與股票價(jià)格相關(guān)性弱。

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