文雷業(yè)紅
方程(組)與不等式(組)的解答看似簡單,但要想拿滿分,卻又不那么容易。在答題時,很多成績一般的同學(xué)存在書寫不規(guī)范、條理混亂等問題。下面老師圍繞本塊知識進行適當(dāng)點撥,供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。
【易扣分點】①計算過程中出錯;②只分別求出x、y 的解,沒有用大括號寫成方程組的解。
【方法指導(dǎo)】在解二元一次方程組的過程中,首先應(yīng)觀察方程組的系數(shù)特征,然后確定是用代入消元法還是用加減消元法,再將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,進而求解。一元一次方程是其他方程的知識源頭。
【易扣分點】①缺少必要的解題步驟;②漏寫不等式組的解集。
【方法指導(dǎo)】在解一元一次不等式組的過程中,如果遇到較為復(fù)雜的不等式,首先,需要注意層層遞進,運算時更要小心謹慎;其次,去分母和系數(shù)化為1 時,要注意不等號的方向是否需要改變;最后,不等式組的最終解集不能漏寫。
【易扣分點】①去分母時常數(shù)項漏乘最簡公分母;②缺少檢驗這個步驟。
【方法指導(dǎo)】在解分式方程的過程中,首先確定方程兩邊同乘的最簡公分母,要注意提醒自己常數(shù)項不可漏乘最簡公分母,去掉分數(shù)線需要增加括號,運算過程的書寫要有理有據(jù);其次,解分式方程必須檢驗,檢驗主要就是針對去分母這個過程中可能出現(xiàn)增根的情況,因此可以代入最簡公分母中檢驗。
例4(2020·江蘇南京)解方程:x2-2x-3=0。
【易扣分點】①缺少必要的解題步驟;②結(jié)果未化至最簡。
【方法指導(dǎo)】在解一元二次方程的過程中,首先需要看清題目要求,再觀察一元二次方程的特征,最后根據(jù)實際情況選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?,寫出?guī)范的解答過程。采用配方法時,要先把二次項系數(shù)化為1,然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方;采用公式法時,要先寫明根的判別式情況,再把利用求根公式得到的結(jié)果化至最簡形式;采用因式分解法時,先把方程的右邊化為0,再把左邊化為兩個一次因式的乘積。