基于MidasCivil的上承式UHPC拱橋受力性能分析

葉明月，董桔燦

（深圳市市政設(shè)計研究院有限公司 深圳518029）

0 引言

拱橋是一種以受壓為主的結(jié)構(gòu)，采用抗壓強度高、抗拉強度低的混凝土，在地質(zhì)與地形條件合適的橋位處修建，具有很強的競爭力。解決拱橋在施工過程中的各種矛盾，如要求節(jié)約原材料、安裝質(zhì)量輕、施工方便、承載能力大等需要解決的首要問題。顯然，采用具有極高抗壓強度的超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，簡稱UHPC），是解決上述問題的一種有效途徑。如果采用UHPC 取代傳統(tǒng)拱橋的普通混凝土，一方面可以充分發(fā)揮材料抗壓強度高的特點，減小截面尺寸，減輕拱圈自重；另一方面，由于材料具有良好的耐久性和耐腐蝕性，可以延長其使用壽命［1］。

國內(nèi)對超高性能混凝土在拱橋上的研究較少，目前僅進行了一些超高性能混凝土拱橋的試設(shè)計。杜任遠等人［2］介紹了已修建的RPC 橋梁和已開展的試設(shè)計研究現(xiàn)狀。余?。?］基于重慶萬州長江大橋，對RPC 拱橋進行了試設(shè)計。和原工程相比，減小了截面尺寸和結(jié)構(gòu)自重，拱圈各截面的軸力和彎矩也相應(yīng)地減小。黃卿維等人［4］以某鋼人行天橋?qū)嵗秊樵?，進行了主跨47 m 的RPC 梁橋試設(shè)計，研究表明主梁混凝土和預(yù)應(yīng)力筋用量分別減少56.4%和18.2%，結(jié)構(gòu)自重減輕53.9%。閆軍祥［5］將UHPC 引用至超大跨徑的箱梁橋梁設(shè)計當(dāng)中，并通過數(shù)值模擬進行了優(yōu)化設(shè)計。張陽等人［6］以一座跨徑30 m 的裝配式UHPC 拱橋設(shè)計方案為工程背景，通過有限元軟件分析表明該結(jié)構(gòu)不但自重較小且力學(xué)性能優(yōu)異。崔登云等人［7］基于一座目前正在服役的圬工雙曲拱橋，建立有限元模型，采用UHPC 增大截面法對主拱肋進行加固，結(jié)果表明此方法能有效地提高圬工拱橋的承載力、穩(wěn)定性及撓度。周然［8］基于攀枝花市新密地大橋，對UH?PC 拱橋進行方案試設(shè)計和優(yōu)化，證明了UHPC 應(yīng)用于拱橋的可行性和優(yōu)越性。邵旭東等人［9］通過對跨徑800 m 的鋼-UHPC 組合桁式拱橋的試設(shè)計，新體系拱橋自重大幅度降低。王宗山等人［10］以建成的210 m跨徑的普通鋼筋混凝土箱形拱橋為例，對UHPC 箱形截面進行了試設(shè)計，結(jié)果表明UHPC 箱形拱橋設(shè)計時頂?shù)装?、腹板厚度可取同類型C55箱形拱橋的1/3。

從以上的研究可以看到，國內(nèi)目前對于UHPC 拱橋的研究主要集中于試設(shè)計上，而對車行拱橋的工程實例研究則相對匱乏［11］。因此，本文以最近設(shè)計完成的保山市某車行天橋為例，采用有限元分析軟件建立實體模型，對其進行受力性能分析，來對此類橋梁的上下部結(jié)構(gòu)型式的安全性及合理性做出綜合評價，希望此計算分析結(jié)果能給同類橋梁工程以參考，并推動這種橋型的應(yīng)用。

1 設(shè)計概況

保山市某車行天橋是M01 縣道上跨云南省昌寧至保山高速公路（簡稱昌保高速）主線的一座上承式UHPC 拱橋，M01 縣道是丙麻鄉(xiāng)至省道S312（二級路）最便捷的通道，路基寬約7 m，路面寬約6 m。本橋沿M01 縣道至丙麻多約4 km，采用上承式UHPC 無鉸拱橋，主拱拱肋拱軸線為懸鏈線，計算跨徑L=34 m，計算矢高7 m，計算矢跨比f/L=14.86，拱軸系數(shù)m=1.543，橋型具體布置如圖1?所示。主拱截面為等截面雙箱雙室拱肋，每個箱截面高度為1.3 m，截面寬度為1.5 m，如圖1?所示。拱肋采用UHPC 混凝土，其材料等級為UC150-4 級，即混凝土立方體（100 mm ×100 mm×100 mm）抗壓強度不小于150 MPa。拱上建筑采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。拱座分先澆部分和后澆部分，在先澆部分拱座與拱肋對接處預(yù)埋3 cm 厚鋼板，后澆部分拱座待主拱合龍后澆筑，拱座斷面如圖1?所示。

圖1 橋梁立面及斷面Fig.1 Bridge Elevation and Section View（cm）

2 主拱結(jié)構(gòu)受力分析

主拱結(jié)構(gòu)計算采用MidasCivil 2019 建立全橋空間梁單元模型，對成橋狀態(tài)下的恒載、活載作用下進行了受力分析，并提取最不利內(nèi)力按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對主拱進行偏心受壓承載能力計算及裂縫寬度計算。本項目橋梁采用對稱雙拱肋結(jié)構(gòu)形式，全橋靜力模型采用全結(jié)構(gòu)建模，考慮拱上建筑聯(lián)合作用，計算模型將拱腳處作固結(jié)處理，全橋勻采用梁單元模擬，合計梁單元共725 個，552 個節(jié)點，計算模型如圖2 所示。主拱圈UC150-4超高性能混凝土，預(yù)制T梁、預(yù)制T梁封端及現(xiàn)澆層C50 混凝土，拱座、拱上立柱及蓋梁及擋塊墊石C40混凝土，樁柱式臺、U臺、墻式護欄、搭板及枕梁C30 混凝土，鋼筋直徑≤10 mm 者采用HPB300鋼筋，直徑＞10 mm 者采用HRB400 帶肋鋼筋，上構(gòu)預(yù)埋鋼配件采用Q235NH鋼材，下構(gòu)采用Q235B鋼板。

圖2 Midas計算模型Fig.2 Midas Computing Model

2.1 施工階段劃分

為了準(zhǔn)確模擬拱橋施工階段受力情況，本模型施工階段按如下步驟劃分：①拱橋上、下部結(jié)構(gòu)施工；②橋面板及二期恒載施工；③進入運營階段。

2.2 主拱圈驗算

2.2.1 主拱圈內(nèi)力值

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范：JTG D60—2015》，計算用的荷載工況包括：恒荷載、車道荷載、沉降、整體升降溫，對以上荷載（作用）進行組合，得到相應(yīng)的基本組合、頻遇組合、準(zhǔn)永久組合及標(biāo)準(zhǔn)組合，拱圈基本組合下的內(nèi)力如圖3所示。

2.2.2 主拱圈截面強度驗算

因拱橋結(jié)構(gòu)的對稱性，本次驗算僅選取其中一條拱肋進行驗算。拱肋單元編號如圖4所示。

圖3 拱圈基本組合內(nèi)力Fig.3 Internal Force of Arch Ringunderbasic Combination

圖4 拱圈單元編號Fig.4 Unit Number of Arch Ring

按《公路圬工橋涵設(shè)計規(guī)范：JTG D61—2005》［12］第4.0.9條驗算主拱圈各截面偏心矩，按4.0.8條和4.0.10條驗算截面強度。拱圈中各單元出現(xiàn)的最大軸力如圖5所示，經(jīng)驗算得出主拱圈各截面強度驗算滿足要求。

圖5 拱圈截面強度驗算Fig.5 Section Strength of Arch Ring

2.2.3 主拱圈整體穩(wěn)定性驗算

按文獻［12］第5.1.4 條進行主拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算。拱圈整體軸力及偏心距計算如表1所示，拱圈計算長度l0=13.541 47 m，拱圈截面回轉(zhuǎn)半徑i=0.515 3 m，長細比l0/i=26.278 81。拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算如表2 所示，經(jīng)驗算得出拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算滿足要求。

表1 拱圈整體軸力及偏心距計算Tab.1 Integral Axial Force and Eccentricity of Arch Ring

表2 拱圈整體軸力及偏心距計算Tab.2 Overall Strength and Stability of Arch Ring

2.2.4 主拱圈正截面直接受剪驗算

按文獻［12］第4.0.13 條進行主拱圈正截面直接受剪驗算。拱圈中各單元出現(xiàn)的最大剪力如圖6 所示，經(jīng)驗算得出主拱圈正截面直接受剪驗算滿足要求。

圖6 拱圈正截面受剪驗算Fig.6 Normal Section Shear of Arch Ring

2.3 橋面板驗算

2.3.1 橋面板計算模式

橋面板根據(jù)設(shè)計文件，按空間梁格模式建模計算，因橋面板左右對稱，本次只選取其中一片橋面板進行驗算。橋面板橫向布置如圖7 所示，計算橋面板單元編號如圖8所示。

圖7 橋面板橫向布置Fig.7 Horizontal Layout of Bridge Deck

圖8 計算橋面板單元編號Fig.8 Unit Number of Bridge Deck

2.3.2 橋面板強度驗算

按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范：JTG 3362—2018》［13］第5.2.3條驗算橋面板正截面受彎時的抗彎承載力，橋面板中各單元出現(xiàn)的最大彎矩如圖9所示，經(jīng)驗算得出橋面板各截面強度驗算滿足要求。

圖9 橋面板正截面受彎驗算Fig.9 Normal Section Bent of bridge Deck

2.3.3 橋面板裂縫驗算

按文獻［13］第6.4.3 條驗算橋面板裂縫，如圖10所示，橋面板裂縫滿足設(shè)計要求。

2.3.4 橋面板抗剪驗算

按文獻［13］第5.2.9 條驗算橋面板抗剪，如圖11所示，橋面板抗剪滿足設(shè)計要求。

圖10 橋面板裂縫寬度驗算Fig.10 Crack Width of Bridge Deck

圖11 橋面板抗剪驗算Fig.11 Shear Resistance of Bridge Deck

3 下部結(jié)構(gòu)受力分析

3.1 立柱驗算

3.1.1 立柱計算模式

立柱根據(jù)設(shè)計文件，按空間梁模式建模計算，因橋梁結(jié)構(gòu)對稱，本次只選取其中一排立柱進行驗算。橋梁立柱布置如圖12所示，計算立柱單元編號如圖13所示。

圖12 橋梁立柱布置Fig.12 Side View of Bridge Column

3.1.2 立柱強度驗算

按文獻［13］第5.3.4條驗算立柱強度，其正截面抗壓承載力最大值為1 183 kN，對應(yīng)容許值為11 448 kN，橋梁立柱強度滿足設(shè)計要求。

3.1.3 立柱裂縫驗算

按文獻［13］第6.4.3條驗算立柱裂縫，其最大裂縫寬度為0.1 mm，對應(yīng)容許值為0.2 mm，橋梁立柱裂縫滿足設(shè)計要求。

3.2 拱座局部承壓驗算

3.2.1 計算局壓力

基本組合拱圈軸力包絡(luò)圖如圖14所示，主拱圈拱腳處拱座局壓力最大，其值為3 891 kN。

圖13 計算立柱單元編號Fig.13 Unit Number of Bridge Column

圖14 基本組合拱圈軸力包絡(luò)圖Fig.14 Axial Force of Arch Ring under Basic Combination

3.2.2 局壓截面尺寸驗算

根據(jù)文獻［13］第5.7.1條，驗算配置間接鋼筋混凝土構(gòu)件局部受壓時的截面尺寸要求。驗算結(jié)果如下：局部壓力設(shè)計值Fld=3 891 kN，重要性系數(shù)γ0=1.1，局壓修正系數(shù)ηs=1.0，局壓強度提高系數(shù)β=2.3，混凝土抗壓強度設(shè)計值fcd=18.4 MPa，局壓面積Aln=1.95 m2，γ0Fld=4 280 kN，1.3ηsβ fcdAln=107 281 kN。拱座局壓截面尺寸滿足設(shè)計要求。

3.2.3 局壓承載力驗算

根據(jù)文獻［13］第5.7.2條，驗算配置間接鋼筋混凝土構(gòu)件局部受壓承載力。驗算結(jié)果如下：局部壓力設(shè)計值Fld=3 891 kN，重要性系數(shù)γ0=1.1，局壓修正系數(shù)ηs=1.0，局壓混凝土強度提高系數(shù)β=2.3，混凝土抗壓強度設(shè)計值fcd=18.4 MPa，間接鋼筋影響系數(shù)k=2.0，承壓鋼筋配筋率ρv=0.03，局壓鋼筋強度提高系數(shù)βcor=13.54，鋼筋抗（拉）壓強度設(shè)計值fsd=330 MPa，局壓面積Aln=1.95 m2，γ0Fld=4 280 kN，0.9（ηsβ fcd+kρvβcorfsd）Aln=544 773 kN。拱座局壓承載力滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，在保證結(jié)構(gòu)安全的條件下，人們對橋梁的結(jié)構(gòu)形式不斷開拓創(chuàng)新，推動了橋梁領(lǐng)域技術(shù)的發(fā)展。本文以保山市某車行天橋為研究背景，對UHPC 上承式拱橋進行了較為系統(tǒng)的力學(xué)性能研究，對成橋狀態(tài)下的恒載、活載作用下進行了受力分析，在研究范圍內(nèi)得到了以下幾點認(rèn)知：

⑴本上承式拱橋的強度驗算均滿足文獻［13］限值，承載能力極限狀態(tài)下拱圈抗力大于效應(yīng)，拱圈整體“強度-穩(wěn)定”驗算滿足要求，主拱圈正截面直接受剪驗算滿足要求，表明本橋結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，力學(xué)性能良好。

⑵本上承式拱橋的橋面板正截面受彎時的抗彎承載力滿足要求，橋面板裂縫滿足設(shè)計要求，橋面板抗剪滿足設(shè)計要求。

⑶本上承式拱橋的立柱強度和裂縫寬度滿足要求，拱座局部承壓驗算滿足要求。

⑷本橋的實踐表明，UHPC在拱橋結(jié)構(gòu)中的規(guī)模應(yīng)用也是可行的，使用UHPC 的橋梁截面輕巧，造型簡潔美觀?？蔀榻窈骍HPC拱橋的應(yīng)用提供借鑒。