BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在深基坑爆破振速上的應(yīng)用研究

張 齊，賈文超，莫爵同

（廣東省工程勘察院 廣州510510）

0 前言

深基坑爆破工程普遍存在危險(xiǎn)程度高、爆破振動(dòng)影響范圍廣等特點(diǎn)，近年國內(nèi)外爆破工程事故頻繁發(fā)生，引起了相關(guān)單位的高度重視。而為了提高爆破效率，應(yīng)掌握爆破安全可控度，減小深基坑爆破施工對周邊環(huán)境的影響［1-3］。在深基坑用藥量較小的試爆階段，需要積累數(shù)據(jù)并對振速進(jìn)行預(yù)測，在后續(xù)工作中指導(dǎo)信息化施工。

城區(qū)內(nèi)深基坑爆破工程周邊環(huán)境含有大量振動(dòng)敏感建筑，如廣州地鐵某項(xiàng)目基坑爆破影響范圍內(nèi)存在既有地鐵三號(hào)線、重要醫(yī)院、區(qū)政府大樓及周邊的各種敏感管線等，在這些環(huán)境振動(dòng)敏感地區(qū)進(jìn)行深基坑爆破施工作業(yè)，振速監(jiān)測單位需要提前預(yù)測爆破振動(dòng)強(qiáng)度，減小爆破對周邊環(huán)境的影響，爆破振速的預(yù)測，對周邊環(huán)境安全及后續(xù)基坑開挖方案的完善有著重要的指導(dǎo)意義。《爆破安全規(guī)程：GB 6722—2014》和國內(nèi)外學(xué)者的諸多研究中常用薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行爆破振速預(yù)測，周邊建構(gòu)筑物的爆破振動(dòng)速度與諸多因素有關(guān)，如震心與測點(diǎn)的水平距離、震心與測點(diǎn)的高差、最大單段用藥量、總用藥量等，由于傳統(tǒng)的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式考慮因素較少，其預(yù)測的振速與實(shí)際數(shù)據(jù)相比效果較差，相關(guān)研究表明其平均相對誤差高達(dá)42%［4-7］。

在數(shù)據(jù)預(yù)測及處理時(shí)效性上，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于其他方法優(yōu)勢明顯，并且泛化能力強(qiáng)、容錯(cuò)性能好。本文以廣州地鐵某基坑爆破開挖影響周邊建筑物的監(jiān)測實(shí)例數(shù)據(jù)，構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其與薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測的數(shù)值進(jìn)行對比分析，探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在深基坑爆破振速預(yù)測上的適用性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與建模

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，隱含層可以是一層或多層，每個(gè)層中又包含許多單神經(jīng)元，在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，層與層之間的神經(jīng)元是全連接，層內(nèi)部的神經(jīng)元之間是無連接的，其輸入層和輸出層激勵(lì)函數(shù)可以根據(jù)應(yīng)用的不同需要而異。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要訓(xùn)練過程可以分為2個(gè)部分：第一部分為正向傳播過程，在給出的輸入信息通過輸入層經(jīng)隱含層處理，并計(jì)算每個(gè)單元的實(shí)際輸出值；第二部分為反向誤差傳播，若在輸出層未能得到期望的輸出值，則逐層遞歸地計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出之差值（即誤差），以便根據(jù)此差值調(diào)節(jié)權(quán)值［［8-10］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of BP Neural Network Model Structure

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模步驟

1.2.1 輸入的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行正向傳播

1.2.2 輸出誤差反向傳播

經(jīng)過正向傳播的計(jì)算，能夠求出實(shí)際輸出，然而一般情況下，實(shí)際的期望值與預(yù)測值之間存在誤差，當(dāng)兩者誤差超過了設(shè)定的允許值，這時(shí)開始對網(wǎng)絡(luò)模型作相應(yīng)的學(xué)習(xí)修正，該步驟如下：

⑴計(jì)算全局誤差

⑵計(jì)算誤差函數(shù)對輸出層的各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δ0（k）［11］

⑶利用隱含層與輸出層的連接權(quán)值、輸出層的δo（k）和隱含層的輸出計(jì)算誤差函數(shù)對隱含層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)δh（k）［12］

⑷ 利用輸出層各神經(jīng)元的δo（k）和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權(quán)值who（k）。

⑸利用隱含層各神經(jīng)元的δh（k）和輸入層各神經(jīng)元的輸入修正連接權(quán)wih（k）

1.2.3 樣本循環(huán)訓(xùn)練及檢查

要想提高BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型的預(yù)測精度，輸出誤差滿足設(shè)定要求，需要將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入的訓(xùn)練樣本做循環(huán)記憶訓(xùn)練，每次完成循環(huán)記憶訓(xùn)練之后檢查輸出誤差是否合限，若符合要求，可結(jié)束此學(xué)習(xí)過程，若不符合要求，則重復(fù)此過程［13-14］。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

廣州地鐵10號(hào)線某項(xiàng)目基坑，西臨中山一立交引橋、廣州大道中路，北近在建地鐵13號(hào)線，周邊環(huán)境復(fù)雜，振動(dòng)監(jiān)測設(shè)備選用TC-4850 爆破振動(dòng)記錄儀，測點(diǎn)放置2 個(gè)水平傳感器和1 個(gè)垂直傳感器，傳感器托盤采用石膏粉（石膏粉加少量水?dāng)嚢瑁? min 后凝固）牢牢固定于預(yù)先筑好的平臺(tái)上。振動(dòng)測試點(diǎn)位如圖2所示。

圖2 振動(dòng)測試點(diǎn)位Fig.2 Vibration Test Point

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

外業(yè)監(jiān)測數(shù)據(jù)的采集及內(nèi)業(yè)監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理采用中科測振的TC-4850設(shè)備及其配套的軟件系統(tǒng)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式建模則采用Mat?lab2016a編寫相應(yīng)仿真程序進(jìn)行預(yù)測分析。

本次實(shí)驗(yàn)采取前5 次試爆監(jiān)測采取的23 組數(shù)據(jù)，監(jiān)測數(shù)據(jù)如表1所示。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立

2.3.1 輸入層和輸出層設(shè)計(jì)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說十分重要，節(jié)點(diǎn)數(shù)過少會(huì)造成預(yù)測精度不準(zhǔn)確，而節(jié)點(diǎn)數(shù)過多則導(dǎo)致模型計(jì)算量過大，同時(shí)精度提升卻不明顯，所以需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要來確定。對深基坑爆破開挖影響建筑物振速監(jiān)測的實(shí)際應(yīng)用中，影響既有測點(diǎn)振速的因素很多，本文選取的主要影響因子有：測點(diǎn)與震心的高差（m）、測點(diǎn)與震心的水平距離（m）、最大單段用藥量（kg）、總用藥量（kg），包含測點(diǎn)振速（cm/s）的輸入層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層為測點(diǎn)振速（cm/s），神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1。具體設(shè)計(jì)如表2所示。

表2 輸入及輸出層設(shè)計(jì)Tab.2 Input and Output Layer Design

2.3.2 隱含層設(shè)計(jì)

根據(jù)以往建模經(jīng)驗(yàn)，將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定一個(gè)取值范圍，在本工程實(shí)例訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)下，將所有取值范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)值逐個(gè)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果取最小相對誤差值對應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取值范圍的計(jì)算公式如式⑻：

式中：n為輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量；q為輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量；a 為1～10 之間的隨機(jī)整數(shù)。通過式⑻結(jié)合輸入層和輸出層設(shè)計(jì)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量，本次實(shí)驗(yàn)構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量為3～13之間。

2.3.3 傳遞函數(shù)及學(xué)習(xí)函數(shù)的確定

傳遞函數(shù)對于網(wǎng)絡(luò)的輸出有著很大的影響，傳遞函數(shù)的特性將直接影響B(tài)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率和仿真結(jié)果，本文根據(jù)實(shí)際需要采用sigmoid 函數(shù)為隱含層傳遞函數(shù)，輸出層的神經(jīng)元采用線性傳遞函數(shù)pure?lin函數(shù)。不同的學(xué)習(xí)函數(shù)采用不同的學(xué)習(xí)算法，在眾多研究中LM 算法在同時(shí)兼具優(yōu)秀的收斂特性下，極大地提高了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，是一種十分優(yōu)秀的算法，本文學(xué)習(xí)算法采用LM算法。

2.3.4 模型參數(shù)的建立

本實(shí)驗(yàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真模型設(shè)定的參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)為2 000，最小誤差改進(jìn)率為0.000 01，誤差進(jìn)度目標(biāo)值為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.05，最高失敗次數(shù)為6。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)測及分析

利用訓(xùn)練好的BP 預(yù)測模型進(jìn)行數(shù)據(jù)爆破振速預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測數(shù)據(jù)Tab.3 Forecast Data under BP Neural Network Model

國內(nèi)普遍采用薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式對爆破振速進(jìn)行預(yù)測［15］，其預(yù)測公式如下：

式中：V 為需監(jiān)測對象的質(zhì)點(diǎn)振速（cm/s）；R 為需監(jiān)測對象距離震心V 的爆心距（m）；Q 為單段最大用藥量（kg）；k、a為與地質(zhì)和地形有關(guān)的系數(shù)及衰減參數(shù)

式⑼中薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式并不具備線性關(guān)系，要利用線性回歸分析計(jì)算k、a 取值，其模型建立步驟如下：

⑴對式⑻兩端取對數(shù)得到：

⑶利用最小二乘原理的線性回歸分析計(jì)算k、a值。

利用薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果如表4所示。

表4 薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式下預(yù)測數(shù)據(jù)Tab.4 Predicting Data under Sadowski Empirical Formula

3 結(jié)論

本文介紹了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理及建模方法，并通過實(shí)例對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式在振速預(yù)測上進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明：傳統(tǒng)的薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式在振速預(yù)測上精度較差，其最大誤差為43.45%，平均相對誤差為39.90%，而利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對深基坑爆破振速進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測值達(dá)到了良好的精度效果，最大誤差為17.75%，平均誤差為15.07%。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對于薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式在振速預(yù)測上精度更高，可靠性更好，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在深基坑爆破振速監(jiān)測領(lǐng)域內(nèi)具有良好的適用性，可廣泛應(yīng)用。