煙顆粒對太赫茲波衰減特性的影響研究

張 單，屈敬朝，馮春勇，李 森，宋寅卯

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)建筑環(huán)境工程學(xué)院，河南 鄭州 450002；2.河南省智慧建筑與人居環(huán)境工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450002)

建筑火災(zāi)煙氣環(huán)境下，能見度較低，消防人員不能及時、準(zhǔn)確地確定火場環(huán)境及被困人員的位置，導(dǎo)致火場環(huán)境偵測及人員搜救困難，而太赫茲波是頻率位于電波與光波之間(0.1～10 THz)的電磁波，與其他波段的成像技術(shù)一樣，太赫茲成像技術(shù)也是利用太赫茲射線照射被測物，通過物品的透射或反射獲得樣品的信息，進而成像。且與太赫茲波長相比，燃燒產(chǎn)生的煙霧顆粒很小。太赫茲成像系統(tǒng)相對于普通紅外線成像系統(tǒng)而言，其受溫度和煙霧密度的影響較小，可在不同程度的環(huán)境下清晰地獲得目標(biāo)物體的圖像，且對人體沒有傷害。因其兼顧透過性和高空間分辨率，將太赫茲成像技術(shù)引入到火場環(huán)境偵測之中，可以較好地解決火場環(huán)境能見度低的問題，實現(xiàn)火災(zāi)現(xiàn)場人員的快速搜救。太赫茲波在醫(yī)學(xué)成像、雷達、安全檢查、通信等領(lǐng)域備受關(guān)注。國內(nèi)中國科學(xué)院、北京大學(xué)、首都師范大學(xué)等多家單位對太赫茲成像及產(chǎn)生源進行了相關(guān)研究。山東省科學(xué)院自動化研究所研發(fā)出太赫茲探測成像儀，該儀器小巧，可清晰地呈現(xiàn)人員的輪廓、位置及運動情況；日本于2016年開發(fā)出了能穿透火災(zāi)煙霧的太赫茲波照明器。但目前尚未見有學(xué)者系統(tǒng)地開展建筑火災(zāi)煙氣環(huán)境對太赫茲波傳播特性的影響研究。

已有學(xué)者對太赫茲波在氣溶膠、沙塵等介質(zhì)中的傳播特性進行了研究，結(jié)果表明氣溶膠、沙塵等介質(zhì)會對太赫茲波造成一定程度的衰減。而火災(zāi)煙氣環(huán)境是由材料燃燒或熱解過程中產(chǎn)生的煙顆粒和空氣組成的顆粒介質(zhì)環(huán)境，會對入射光產(chǎn)生散射和吸收，造成光波特性發(fā)生變化，因此太赫茲成像技術(shù)不能直接應(yīng)用于火場成像。煙顆粒為分形凝聚體結(jié)構(gòu)而非球形，其顆粒形貌會影響其對太赫茲波散射場的分布，直接影響煙顆粒的消光特性。Kahnert、胡帥等對比分析了球形與非球形假設(shè)的顆粒散射特性，結(jié)果表明在考慮非球形模型的基礎(chǔ)上得到的顆粒散射特性更為準(zhǔn)確。因此，若要將太赫茲成像技術(shù)應(yīng)用于火場偵測，則需要研究太赫茲波在火場煙氣環(huán)境下的傳播特性。故本文開展了煙顆粒對太赫茲波的衰減特性，以及煙顆粒分形凝聚體結(jié)構(gòu)對太赫茲波散射場分布的影響研究。

1 煙顆粒分形結(jié)構(gòu)與模擬方法

1.1 離散偶極子近似法

由于煙顆粒具有分形凝聚體結(jié)構(gòu)，本文采用離散偶極子近似法(DDA法)對其消光特性進行求解。離散偶極子近似法是研究氣溶膠、塵埃等介質(zhì)的吸收和散射性質(zhì)時常用的數(shù)值計算方法，其基本思想是使用大量偶極子組成的陣列模仿連續(xù)的物體，通過求解偶極子在入射電磁波照射下的極化度，獲得物體的吸收和散射特性，該方法可以計算任意形狀煙顆粒的吸收和散射特性。

采用離散偶極子近似法計算煙顆粒對太赫茲波的吸收和散射特性時，首先需要確定煙顆粒的有效半徑和形態(tài)，即確定構(gòu)成煙顆粒的各粒子尺寸和坐標(biāo)；其次，需要計算不同太赫茲波入射波長下煙顆粒的復(fù)折射率，見表1。本文在求解煙顆粒的衰減系數(shù)時對煙顆粒進行多次旋轉(zhuǎn)并求平均值。

表1 不同太赫茲波入射波長下煙顆粒的復(fù)折射率

為了保證在對煙顆粒吸收和散射特性進行計算時的精度，計算時輸入的模型必須滿足以下公式要求：

|

m

′|

k

d

<0.5

(1)

式中：

m

′為不同太赫茲入射波長下煙顆粒的復(fù)折射率，其值參考表1；

d

為相鄰的兩個偶極子間的距離(μm);

k

=2π/

λ

，

λ

為太赫茲波入射波長(μm)。若要滿足上述公式(1)，

d

需要足夠小，即偶極子數(shù)量

N

要足夠大，才能很好地描述煙顆粒的形貌特征。

1.2 火災(zāi)煙顆粒的分形結(jié)構(gòu)

火災(zāi)煙顆粒具有獨特的分形凝聚體結(jié)構(gòu)，喬立峰等、張青等采用高分辨場發(fā)射掃描電子顯微鏡拍攝了不同燃燒條件下的煙顆粒圖像，如圖1所示為聚氨酯明火煙顆粒和重構(gòu)的煙顆粒形態(tài)。火災(zāi)煙顆粒并非標(biāo)準(zhǔn)的球形，而是由不同數(shù)量的基本粒子凝聚而成，基本粒子的外形接近球體，整個煙顆粒凝團的形態(tài)在學(xué)術(shù)上稱為分形凝聚體。煙顆粒的分形凝聚體結(jié)構(gòu)使散射場分布具有特殊的規(guī)律，同時形貌會影響煙顆粒粒徑和體積的等效精度。

圖1 聚氨酯明火煙顆粒和重構(gòu)的煙顆粒形態(tài) (Nf=100,Df=1.8,kf=2.3)Fig.1 Polyurethane open fire smoke particles and reconstructed smoke particle morphology (Nf=100,Df=1.8,kf=2.3)

煙顆粒分形凝聚體這種結(jié)構(gòu)可以通過以下公式進行描述：

(2)

式中：

R

為凝聚體回轉(zhuǎn)半徑；

N

為凝聚體中基本粒子的數(shù)量；

d

為基本粒子半徑；

k

為前置因子；

D

為分形維數(shù)。

1.3 光散射矩陣

煙顆粒對太赫茲波的散射特性可以用Stokes向量來表征，其變換關(guān)系如下：

(3)

式中:

I

為光強;

Q

、

U

、

V

為光波的極化狀態(tài);矩陣{

S

(

θ

)(

i

,

j

=1,2,3,4)}為光散射的Muller矩陣，可以完整地描述散射光的強度與偏振特征，本文只對光散射強度(

S

)進行分析。

2 模擬工況

2.1 煙顆粒相關(guān)參數(shù)

張延崗、謝啟源、Cai等通過采用掃描電子顯微鏡拍攝大量煙顆粒凝團的圖像得出，燃燒產(chǎn)生的煙顆粒分形參數(shù)的范圍分別為：分形維數(shù)

D

=1.7±0.15，前置因子

k

=2.4±0.4，凝團基本粒子數(shù)量

N

分布在0～600之間，平均數(shù)約為110。本文煙顆粒形態(tài)參數(shù)取值分別為

N

=100,

D

=1.8,

k

=2.3，有效半徑

a

選取范圍設(shè)置為 0.05～3 μm，如表2所示取7個有效半徑，如表1所示取8個太赫茲波波長，共56個工況。重構(gòu)的煙顆粒形態(tài)如圖1(b)所示。各粒子的坐標(biāo)文件及有效半徑為模擬計算時的輸入?yún)?shù)。每個工況均采用3 294個偶極子對煙顆粒的形態(tài)進行擬合，在不同工況情況下均能滿足公式(1)的要求。

表2 太赫茲波入射波長λ為31.25 μm時煙顆粒的尺寸參數(shù)

2.2 太赫茲波段煙顆粒的復(fù)折射率

煙顆粒的復(fù)折射率是太赫茲波入射波長的函數(shù)，波長的大小會影響煙顆粒尺度參數(shù)

x

(

x

=2π

a

/

λ

)的大小以及復(fù)折射率的大小，表1 列舉了從HITRAN數(shù)據(jù)庫中獲得的對應(yīng)部分太赫茲波入射波長

λ

下煙顆粒的復(fù)折射率的實部

n

和虛部

k

，為模擬計算時的輸入?yún)?shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 煙顆粒對太赫茲波的衰減特性

煙顆粒的消光截面(

Q

)隨太赫茲波入射波長和有效半徑的變化見圖2，其中太赫茲波入射波長分別為31.25～55.55 μm 8種情況，煙顆粒的有效半徑

a

為 0.05～3 μm。

圖2 不同波長太赫茲波消光截面隨煙顆粒有效 半徑的變化曲線Fig.2 Variation of terahertz extinction cross sections with effective radius of smoke particles at different wavelengths

由圖2可見，煙顆粒的消光截面隨太赫茲波入射波長的增加而減小，隨煙顆粒有效半徑的增加而增大。

不同太赫茲波入射波長下，煙顆粒的消光截面(

Q

)、吸收截面(

Q

)和散射截面(

Q

)隨煙顆粒有效半徑的變化曲線，見圖3。

圖3 不同太赫茲波入射波長下煙顆粒的消光截面(Qext)、吸收截面Qabs、散射截面Qsca隨有效半徑aeff的變化曲線Fig.3 Variation of extinction cross sectionQext,absorption cross sectionQabs and scattering cross sectionQsca of smoke particles with aeff at different incident wavelengths of terahertz wave

由圖3可見，同一太赫茲波入射波長下，煙顆粒有效半徑越大，散射越強；當(dāng)入射波長增加至50 μm時，煙顆粒對太赫茲波散射的影響基本可以忽略。

3.2 煙顆粒對太赫茲波的散射特性

太赫茲波入射波長

λ

為31.25 μm時，不同煙顆粒有效半徑條件下

S

隨散射角分布的極坐標(biāo)圖見圖4，煙顆粒的尺寸參數(shù)

x

見表2。由圖4和表2可見，當(dāng)煙顆粒的尺寸參數(shù)

x

≤0.3時，煙顆粒對太赫茲波的散射基本可以忽略。太赫茲波入射波長

λ

為31.25 μm時，不同縱坐標(biāo)范圍條件下光散射強度

S

隨散射角分布的極坐標(biāo)圖，見圖5。由圖5可見，在

a

=0.05 μm時，煙顆粒的前向散射和后向散射基本呈對稱分布；隨著

a

的增大，前向散射逐漸增大；當(dāng)

a

=3.00 μm時，煙顆粒分形凝聚體結(jié)構(gòu)下，

S

整體呈不對稱分布，即煙顆粒形貌會影響其對太赫茲波散射場的分布。

圖4 太赫茲波入射波長λ為31.25 μm，不同煙顆粒有效 半徑條件下S11隨散射角分布的極坐標(biāo)圖Fig.4 Distribution of S11 with scattering angle under different effective radius of smoke particles with incident wavelength of terahertz wave λ=31.25 μm

圖5 太赫茲波入射波長λ為31.25 μm時，不同縱坐標(biāo)范圍條件下S11隨散射角分布的極坐標(biāo)圖Fig.5 Incident length of terahertz wave λ=31.25 μm,the polar map of S11 distribution with scattering angle under different ordinate range conditions

4 結(jié) 論

(1) 煙顆粒的消光截面隨太赫茲波入射波長的增加而減小，隨煙顆粒有效半徑的增加而增大。

(2) 同一太赫茲波入射波長下，煙顆粒有效半徑越大，散射越強；隨著太赫茲波入射波長的增加，煙顆粒對太赫茲波的散射基本可以忽略。

(3) 隨著煙顆粒有效半徑的增加，前向散射逐漸增大。

(4) 煙顆粒的分形凝聚體結(jié)構(gòu)會影響其對太赫茲波散射場的分布。

在建筑火災(zāi)煙氣環(huán)境下應(yīng)用太赫茲成像技術(shù)時，煙顆粒會對太赫茲波產(chǎn)生衰減作用，需進行修正后使用。