基于組合賦權(quán)集對(duì)分析的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)
——以長(zhǎng)沙市為例

鄭 霞，胡東濱,2，李 權(quán)，劉雨欣

(1.中南大學(xué)商學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083;2.湖南省兩型社會(huì)與生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心， 湖南 長(zhǎng)沙 410083；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430078； 4.湖南省長(zhǎng)沙市第一中學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410005)

近年來(lái)，隨著我國(guó)能源開采、消耗量的不斷增加，以霧霾天氣為代表的空氣污染問(wèn)題變得日益嚴(yán)重，給社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人類健康帶來(lái)了不利影響，受到了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。而準(zhǔn)確、科學(xué)地對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是解決環(huán)境問(wèn)題的基礎(chǔ)，對(duì)相關(guān)部門制定相應(yīng)的污染控制對(duì)策具有重要的意義。

針對(duì)日益惡化的空氣質(zhì)量問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，主要集中在大氣污染的時(shí)空變化特征及污染源解析、空氣質(zhì)量對(duì)人類健康的影響和空氣質(zhì)量的影響因素三個(gè)方面。而對(duì)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的研究則集中在空氣質(zhì)量指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、主成分分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。其中，空氣質(zhì)量指數(shù)法雖然簡(jiǎn)潔直觀、通俗易懂，但該評(píng)價(jià)方法很難區(qū)分各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)空氣質(zhì)量的影響程度；模糊綜合評(píng)價(jià)法雖然綜合考慮了各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相互關(guān)系，但傳統(tǒng)的模糊綜合模型一般采用超標(biāo)倍數(shù)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，評(píng)價(jià)精度不高；主成分分析法對(duì)空氣質(zhì)量等級(jí)的判斷是通過(guò)一個(gè)范圍來(lái)確定的，存在一定的主觀性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法雖然具有運(yùn)算速度快以及自適應(yīng)、容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但遇到協(xié)同性較差的數(shù)據(jù)時(shí)，其評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)均化現(xiàn)象。

基于以上分析，本文針對(duì)復(fù)雜的空氣環(huán)境，提出一種基于組合賦權(quán)集對(duì)分析的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。該方法運(yùn)用集對(duì)理論客觀地分析空氣環(huán)境中的確定與不確定性問(wèn)題，并將超標(biāo)倍數(shù)法和熵權(quán)法組合賦權(quán)，從某單一評(píng)價(jià)對(duì)象各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和不同評(píng)價(jià)對(duì)象同一評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的角度出發(fā)，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)最終的組合權(quán)重，以彌補(bǔ)兩種賦權(quán)方法的不足，克服傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)法的缺陷，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為精確，為相關(guān)部門制定監(jiān)管措施提供理論依據(jù)。

1 組合賦權(quán)集對(duì)分析空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型

1.1 集對(duì)模型構(gòu)建

集對(duì)分析最早是由我國(guó)學(xué)者趙克勤在1989年提出的，它是一種處理系統(tǒng)確定性與不確定性相互作用的數(shù)學(xué)理論與方法。該方法的核心是將兩個(gè)具有一定聯(lián)系的集合構(gòu)成集對(duì)，研究這兩個(gè)集合對(duì)共同屬性的同一、差異和對(duì)立程度。在空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型中，將空氣質(zhì)量各評(píng)價(jià)指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)視作一個(gè)集對(duì)，并對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)間的同一、差異和對(duì)立度進(jìn)行綜合分析，確定其量化關(guān)系。假設(shè)空氣質(zhì)量含有

N

個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，在這些評(píng)價(jià)指標(biāo)中有

S

、

F

、

F

、

P

個(gè)指標(biāo)分別對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級(jí)，則關(guān)聯(lián)度為

(1)

1.2 組合權(quán)重矩陣計(jì)算

1.2.1 超標(biāo)倍數(shù)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集

W

采用超標(biāo)倍數(shù)法對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)按照其分?jǐn)?shù)超標(biāo)情況進(jìn)行加權(quán)來(lái)確定其權(quán)重值，具體計(jì)算公式如下：

(2)

式中：

x

為第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值；

S

為第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)第

j

個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的濃度限值；

m

為評(píng)價(jià)等級(jí)個(gè)數(shù)。因此，空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集

W

={

C

,

C

,…,

C

}。1.2.2 熵值法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集

W

對(duì)于有

p

個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象、每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象有

q

個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合問(wèn)題，構(gòu)造

A

=(

x

)×的初始數(shù)據(jù)矩陣，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后得到矩陣

R

=(

r

)×，具體計(jì)算公式如下:

(3)

對(duì)歸一化處理后的矩陣

R

=(

r

)×，計(jì)算第

j

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)中第

i

年污染物濃度數(shù)值所占的比重，具體計(jì)算公式為

(4)

將第

j

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)下各年空氣質(zhì)量視作一個(gè)系統(tǒng)，每年不同污染物濃度視作該系統(tǒng)可能處于的不同狀態(tài)，則定義第

j

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵值為

(5)

式中：

k

為玻爾茲曼常數(shù)，

k

=1/ln

p

。根據(jù)上述公式計(jì)算某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵

h

后，確定第

q

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最終熵權(quán)為

(6)

因此，空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集

W

={

w

,

w

,…,

w

}。1.2.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重

W

為了使評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重的數(shù)值與

W

和

W

均盡可能接近，本文根據(jù)離差平方和最小原理計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)最終的組合權(quán)重，具體計(jì)算模型如下：

(7)

式中：

w

為各評(píng)價(jià)指標(biāo)最終的組合權(quán)重；

W

(?)為采用超標(biāo)倍數(shù)法和熵值法確定的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。該模型可運(yùn)用拉格朗日算子法并利用MATLAB編程進(jìn)行求解，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)最終的組合權(quán)重集

W

。

1.3 聯(lián)系度的確定

確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度是運(yùn)用集對(duì)分析法對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，具體計(jì)算方法如下：

(1) 第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第I級(jí)的聯(lián)系度為

(8)

(2) 第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第

k

級(jí)(

k

不等于

m

)的聯(lián)系度為

(9)

(4) 第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第

m

級(jí)的聯(lián)系度為

(10)

式中：

μ

為第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)第

k

級(jí)的聯(lián)系度;

x

為評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際測(cè)量值;

S

為第

i

項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第

k

級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的限值。

1.4 復(fù)合聯(lián)系度的確定

按照矩陣乘法運(yùn)算法則，對(duì)以上確定的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重

W

與聯(lián)系度

μ

進(jìn)行運(yùn)算，得到空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)復(fù)合聯(lián)系度矩陣

Y

，并參照最大聯(lián)系度原則，確定各評(píng)價(jià)樣本最終空氣質(zhì)量等級(jí)

Y

，具體計(jì)算公式如下：

Y

=

W

·

μ

Y

=max{

Y

,

Y

,…,

Y

}

(11)

1.5 評(píng)價(jià)方法的優(yōu)越性與不足

本文提出了基于組合賦權(quán)集對(duì)分析的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，一方面，該方法綜合考慮了不同污染物對(duì)不同等級(jí)的同一、差異和對(duì)立程度，更加客觀地對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，彌補(bǔ)了主成分分析的不足；另一方面，該方法從6種大氣污染物因子出發(fā)，考慮6種污染物對(duì)空氣質(zhì)量的綜合影響，并且量化了其對(duì)空氣質(zhì)量的貢獻(xiàn)程度，克服了空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)法只考慮某單一污染物影響的缺陷；最后本文采用超標(biāo)倍數(shù)法和熵權(quán)法確定污染物的組合權(quán)重，克服了傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)模型中單一權(quán)重的缺陷，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加精確。但大氣環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜多變的系統(tǒng)，本文所提出的評(píng)價(jià)方法僅僅只考慮了6種常見(jiàn)污染物對(duì)空氣質(zhì)量的影響，未考慮更多的影響因素，這是本方法存在的不足，也將是今后研究的方向。

2 實(shí)例應(yīng)用與分析

2.1 研究對(duì)象與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文將上述建立的基于組合賦權(quán)集對(duì)分析的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于長(zhǎng)沙市，對(duì)該市2015—2019年空氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。數(shù)據(jù)來(lái)源于全國(guó)城市空氣質(zhì)量實(shí)時(shí)發(fā)布平臺(tái)(http://106.37.208.233:20035)中長(zhǎng)沙市10個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)(沙坪、伍家?guī)X、經(jīng)開區(qū)環(huán)保局、高開區(qū)環(huán)保局、馬坡嶺、火車新站、湖南師范大學(xué)、雨花區(qū)環(huán)保局、湖南中醫(yī)藥大學(xué)、天心區(qū)環(huán)保局)的日監(jiān)測(cè)值，相關(guān)監(jiān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)緯度和海拔等信息見(jiàn)表1。將各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)日監(jiān)測(cè)值經(jīng)統(tǒng)計(jì)方法處理后，得到各污染物的年均監(jiān)測(cè)值，并以此作為各污染物的初始濃度，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表1 長(zhǎng)沙市各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)經(jīng)緯度和海拔信息

表2 2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

2.2 城市空氣質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

根據(jù)我國(guó)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095—2012)，將城市空氣質(zhì)量分為6個(gè)等級(jí)，分別為優(yōu)、良、輕度污染、中重污染、重度污染和嚴(yán)重污染，且等級(jí)越高代表空氣質(zhì)量越差。根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)判斷長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量水平基本處于前3個(gè)等級(jí)，因此確定長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集

V

={Ⅰ級(jí)，Ⅱ級(jí)，Ⅲ級(jí)，Ⅳ級(jí)}。結(jié)合我國(guó)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ 633—2012)，選取SO、NO、CO、O、PM、PM作為長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體環(huán)境空氣質(zhì)量等級(jí)以及對(duì)應(yīng)的污染物濃度限值，見(jiàn)表3。

表3 環(huán)境空氣質(zhì)量等級(jí)以及對(duì)應(yīng)的污染物濃度限值

2.3 長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與討論

2.3.1 長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

以2015年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)為例，采用超標(biāo)倍數(shù)法按照公式(2)計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集

W

={0.072,0.239,0.060,0.152,0.313,0.164}，采用熵值法按照公式(3)～(6)計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重集

W

={0.157,0.158,0.173,0.244,0.118,0.150}。將

W

和

W

代入模型(7)，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)最終的組合權(quán)重

W

={0.11,0.20,0.12,0.20,0.21,0.16}。將表2中2015年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)和表3中環(huán)境空氣質(zhì)量各評(píng)價(jià)指標(biāo)不同等級(jí)限值數(shù)據(jù)代入公式(8)～(10)，可求得2015年長(zhǎng)沙市各評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)等級(jí)間的聯(lián)系度矩陣

μ

,并將

W

和

μ

代入公式(11)，可計(jì)算得到2015年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量所屬類別矩陣

Y

：

=(0.29，0.55，-0.03，-0.57)

按最大聯(lián)系度原則，2015年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)應(yīng)為Ⅱ級(jí)。同理，可計(jì)算得到2016年、2017年、2018年、2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量所屬類別復(fù)合聯(lián)系度矩陣

Y

分別為：{0.06，0.46，0.18，-0.70}，{0.02，0.56，0.23，-0.76}，{0.11，0.61,0.01，-0.69}和{0.26，0.60,-0.14，-0.60}，按最大聯(lián)系度原則，2016—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)均為Ⅱ級(jí)，各年各等級(jí)復(fù)合聯(lián)系度的變化情況，見(jiàn)圖1(圖中只顯示聯(lián)系度為正數(shù)的等級(jí)變化情況)。

圖1 2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量各等級(jí)復(fù)合 聯(lián)系度的變化情況Fig.1 Change of the composite connection degree of each air quality rank in Changsha City from 2015 to 2019

按照此方法對(duì)2015—2019年長(zhǎng)沙市各季節(jié)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，可得到2015—2019年長(zhǎng)沙市各季節(jié)空氣質(zhì)量所屬類別復(fù)合聯(lián)系度以及空氣質(zhì)量最終評(píng)價(jià)等級(jí)，見(jiàn)表4。此外，為進(jìn)一步探討2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量的變化趨勢(shì)，基于表2中數(shù)據(jù)，結(jié)合公式(2)～(6)，利用MATLAB軟件計(jì)算2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量各評(píng)價(jià)指標(biāo)年均及各季節(jié)的組合權(quán)重，其結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 2015—2019年長(zhǎng)沙市各季節(jié)空氣質(zhì)量所屬類別復(fù)合聯(lián)系度及最終評(píng)價(jià)等級(jí)

2.3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果討論

由圖1可見(jiàn)，與2015年相比，2016年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值降低，而Ⅲ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值增加，表明2016年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量呈惡化趨勢(shì)；2017年該市空氣質(zhì)量Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值均增加；2018該市空氣質(zhì)量Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值均增加，而Ⅲ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值降低；2019年該市空氣質(zhì)量Ⅰ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值增加，Ⅱ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值與2018年相比趨于穩(wěn)定，而Ⅲ級(jí)復(fù)合聯(lián)系度值為負(fù)值，表明2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量與第Ⅲ等級(jí)呈對(duì)立關(guān)系。以上分析結(jié)果表明，自2017年以來(lái)長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量呈逐漸好轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。通過(guò)查閱相關(guān)資料得知，在“十三五”初期，長(zhǎng)沙市加強(qiáng)了重點(diǎn)行業(yè)脫硫脫硝除塵、建筑施工揚(yáng)塵、工業(yè)煙粉塵、餐飲油煙和露天燒烤等專項(xiàng)整治，同時(shí)依法強(qiáng)制報(bào)廢達(dá)不到要求的機(jī)動(dòng)車，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)，這些舉措可能促進(jìn)了長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量的好轉(zhuǎn)。從長(zhǎng)沙市各季節(jié)空氣質(zhì)量等級(jí)可以看出(見(jiàn)表4)，2015—2019年長(zhǎng)沙市春季、夏季和秋季空氣質(zhì)量等級(jí)相對(duì)穩(wěn)定，空氣質(zhì)量基本維持在Ⅱ級(jí)的水平，但長(zhǎng)沙市冬季空氣質(zhì)量等級(jí)在Ⅰ級(jí)和Ⅲ級(jí)間波動(dòng)，如2016年、2017年和2018年長(zhǎng)沙市冬季空氣質(zhì)量等級(jí)就達(dá)到了Ⅲ級(jí)水平。由表5可知，長(zhǎng)沙市冬季主要是顆粒物污染，分析其原因主要有氣候特點(diǎn)、其他污染物影響和能源結(jié)構(gòu)等幾個(gè)方面。在氣候方面，長(zhǎng)沙市冬季降雨較少，且盛行西北風(fēng)，易攜帶京津冀地區(qū)大量污染物，加大了PM污染；在其他污染物方面，近年來(lái)隨著長(zhǎng)沙市工業(yè)的不斷發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)燃煤排放的SO、氮氧化合物(NO)和揮發(fā)性有機(jī)物(VOCs)在高溫下二次轉(zhuǎn)化也增加了顆粒物污染；在能源結(jié)構(gòu)方面，長(zhǎng)沙市能源結(jié)構(gòu)主要由煤、燃料油、電力和天然氣構(gòu)成，隨著長(zhǎng)沙市經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由“二一三”轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸弧?，工業(yè)生產(chǎn)和服務(wù)業(yè)燃煤量不斷增加，導(dǎo)致PM污染。此外，長(zhǎng)沙市冬季供暖不斷加大，用電量不斷增加，這在一定程度上也加重了空氣污染。

表5 組合賦權(quán)計(jì)算出的2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量各評(píng)價(jià)指標(biāo)年均及各季節(jié)的組合權(quán)重值

表5中的數(shù)值科學(xué)、合理地反映了各污染物對(duì)長(zhǎng)沙市空氣污染的貢獻(xiàn)程度。由表5可知，不論是年均值還是各季節(jié)值，各污染物中PM、PM、O和NO的權(quán)重值均較大；從各污染物在5年年均值的變化趨勢(shì)看，NO的權(quán)重值趨于穩(wěn)定，PM的權(quán)重值呈遞減后趨于穩(wěn)定，而PM的權(quán)重值呈遞增后趨于穩(wěn)定。其原因在于：近年來(lái)，長(zhǎng)沙市相關(guān)政府部門多次對(duì)該市露天燒烤、餐飲油煙進(jìn)行了治理和規(guī)勸，對(duì)違反城市管理規(guī)定的餐飲門店、攤點(diǎn)進(jìn)行了行政執(zhí)法管理；其次，長(zhǎng)沙市發(fā)布了《2018年長(zhǎng)沙市大氣污染防治特護(hù)期工作方案》，重點(diǎn)嚴(yán)控?fù)P塵污染，加強(qiáng)移動(dòng)源和非道路移動(dòng)源管控，嚴(yán)管高排放車輛排氣污染，深化工業(yè)污染源治理，強(qiáng)化車用油品監(jiān)管等。以上種種措施都在一定程度上控制了大氣污染的進(jìn)一步惡化。另外，O雖然不是長(zhǎng)沙市大氣的主要污染物，但在2015—2019年間，其權(quán)重值呈上漲的趨勢(shì)，對(duì)此需采取一定的防范措施，以防止其成為新的潛在污染物。

2.4 方法合理性分析

為了證明基于組合賦權(quán)集對(duì)分析的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的合理性和有效性，本文從2018年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)且等間隔地選取12個(gè)樣本，分別采用空氣質(zhì)量指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和組合賦權(quán)集對(duì)分析法對(duì)長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表6，模糊綜合評(píng)價(jià)法和組合賦權(quán)集對(duì)分析法得到的每個(gè)樣本評(píng)價(jià)等級(jí)權(quán)重的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2。

表6 組合賦權(quán)法集對(duì)分析法與其他方法評(píng)價(jià)結(jié)果的比較

由表6可知，3種評(píng)價(jià)方法對(duì)2018年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果大體一致，說(shuō)明采用組合賦權(quán)集對(duì)分析法對(duì)長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是合理、有效的。此外，在準(zhǔn)確度上，模糊綜合評(píng)價(jià)法的準(zhǔn)確度為75%，而組合賦權(quán)集對(duì)分析法的準(zhǔn)確度為83.33%，較模糊綜合評(píng)價(jià)法而言更高。其中，模糊綜合評(píng)價(jià)法得到的2018-10-08長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅰ級(jí)，而組合賦權(quán)集對(duì)分析法的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，與空氣質(zhì)量指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果一致。由此可見(jiàn)，相對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)法而言，采用組合賦權(quán)集對(duì)分析法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與空氣質(zhì)量指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果更為接近，這也進(jìn)一步證明了組合賦權(quán)集對(duì)分析法的科學(xué)性。

圖2 2018年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量的變化趨勢(shì)Fig.2 Trends of air quality of Changsha City in 2018

由圖2可以直觀地看出，兩種評(píng)價(jià)方法對(duì)每個(gè)樣本評(píng)價(jià)等級(jí)權(quán)重的變化趨勢(shì)基本保持一致，其不同之處在于模糊綜合評(píng)價(jià)法得到2018年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量每月的評(píng)價(jià)結(jié)果波動(dòng)性較大，而組合賦權(quán)集對(duì)分析法則相對(duì)較平緩。其原因可能是：模糊綜合評(píng)價(jià)法在確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度時(shí)存在一定的主觀不確定性，這在一定程度上會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果向污染重的方向偏離，使評(píng)價(jià)結(jié)果的波動(dòng)性較大；而集對(duì)分析法在關(guān)聯(lián)度的確定方面綜合了各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的同一、差異和對(duì)立程度，更加全面地考慮了各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)程度。因此，采用集對(duì)分析法對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)更加科學(xué)、合理，也更符合實(shí)際情況。

3 結(jié)論與建議

本文以SO、NO、CO、O、PM、PM作為評(píng)價(jià)因子建立了全面的評(píng)價(jià)因子集，并運(yùn)用組合賦權(quán)集對(duì)分析模型對(duì)2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得出主要結(jié)論如下：

(1) 2015—2019年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量均維持在Ⅱ級(jí)

水平，影響空氣質(zhì)量的主要污染物為PM、NO和PM；在5年內(nèi)，PM的權(quán)重值先減少后趨于穩(wěn)定，PM的權(quán)重值先增加后趨于穩(wěn)定，O的權(quán)重值有上升的趨勢(shì)，NO的權(quán)重值則基本維持不變。因此，長(zhǎng)沙市需要針對(duì)這幾種污染物的主要污染源，特別是PM的污染源進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)控，同時(shí)還需要對(duì)O采取一定的防治措施。

(2) 與2015年相比，2016年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量呈惡化趨勢(shì)，而自2017年后，長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量呈逐步好轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。經(jīng)查明，長(zhǎng)沙市在2016年頒布了一系列整治方案。為了證明這些方案的有效性，下一步的研究工作將對(duì)2016年長(zhǎng)沙市大氣擴(kuò)散能力進(jìn)行評(píng)估。

(3) 本文運(yùn)用組合賦權(quán)集對(duì)分析法、空氣質(zhì)量指數(shù)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法分別對(duì)2018年長(zhǎng)沙市空氣質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：3種評(píng)價(jià)方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果基本保持一致，說(shuō)明采用組合賦權(quán)集對(duì)分析法對(duì)城市空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是合理、有效的。此外，在準(zhǔn)確度上，模糊綜合評(píng)價(jià)法的準(zhǔn)確度為75%，而組合賦權(quán)集對(duì)分析法的準(zhǔn)確度為83.33%，較模糊綜合評(píng)價(jià)法而言更高。此外，與模糊綜合評(píng)價(jià)法相比，組合賦權(quán)集對(duì)分析法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果波動(dòng)性更小，更加穩(wěn)定。

(4) 在各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重確定方面，本文提出了基于離差平方和最小原理的組合賦權(quán)方法，彌補(bǔ)了超標(biāo)倍數(shù)法和熵值法兩種方法的缺陷和不足，提高了權(quán)重矩陣的精確度，為求解組合權(quán)重提供了一種新的思路。