運(yùn)用畫圖策略提高學(xué)生解決問題的能力

吳銀英

摘 要：隨著新課改不斷深入，對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出更多的要求，特別是在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力方面，需要教師予以重視。為了能夠幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，教師可利用畫圖這一策略，將涉及到的抽象性知識(shí)化轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^性，降低問題難度，從而解決數(shù)學(xué)問題?；诖?，本文主要就如何有效運(yùn)用畫圖策略提高學(xué)生解決問題能力進(jìn)行深入探究，以期能夠進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，滿足數(shù)學(xué)新課程教學(xué)要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：畫圖策略;學(xué)生;解決問題;能力

結(jié)合《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的了解，明確提出教師在教學(xué)工作中應(yīng)將解決問題作為重要的課程目標(biāo)，同時(shí)還指出，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)過程中要能夠主動(dòng)嘗試在數(shù)學(xué)這一角度上合理運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問題。在眾多解決策略中，最為常用和基礎(chǔ)的就是畫圖策略。對(duì)于畫圖策略，就是通過對(duì)各種圖形的利用幫助學(xué)生將原本抽象問題進(jìn)行直觀化和具體化，以此讓學(xué)生能夠結(jié)合畫圖理解題意并分析存在的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵突破口。因而，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在日常教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生在這方面的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題，在解決問題過程中深刻認(rèn)識(shí)到畫圖的重要性。

畫圖策略應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)⒊橄笮灾R(shí)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化和直觀化，促使學(xué)生能夠很快了解題目要求，找出解決問題的方法。為了能夠充分發(fā)揮出這一解題策略的作用，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生各方面情況，針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的能力，切實(shí)提高其學(xué)習(xí)效果。

一、畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用的意義

在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略的有效應(yīng)用，能夠?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)出具體的教學(xué)情境和解題情境，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)還可將復(fù)雜化問題簡(jiǎn)單化，發(fā)展學(xué)生思維能力，切實(shí)提高學(xué)生所學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，為其后續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)[1]。

（一）可創(chuàng)設(shè)出具體的教學(xué)情境和解題情境

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在利用畫圖策略進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程提中通過想象，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)相應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行描繪。由于每個(gè)學(xué)生各方面能力不同，所以讓學(xué)生以畫圖的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠展示出其想法，進(jìn)而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，及積極主動(dòng)參與課堂教學(xué)活動(dòng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)主要目的就是將其應(yīng)用在實(shí)際生活中。在過去小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)精力更多的是放在相關(guān)定理、公式以及題目學(xué)習(xí)記憶方面。這種方式對(duì)學(xué)生而言，并不能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行良好的應(yīng)用，一旦遇到題型有變化時(shí)，則不會(huì)選擇相應(yīng)的解決方法處理[2]。

針對(duì)這種情況，教師則可引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方式解決問題，發(fā)散其思維。學(xué)生掌握這種解題方法，切實(shí)提高其認(rèn)知能力，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

（三）有利于化繁為簡(jiǎn)，不斷發(fā)展學(xué)生思維能力

由于數(shù)學(xué)教材涉及到的內(nèi)容具有一定的抽象性，學(xué)生理解比較困難，加之教師教學(xué)方法過于傳統(tǒng)，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)產(chǎn)生抵觸和厭煩的情緒。若不及時(shí)解決，勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展[3]。針對(duì)這種情況，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師有比必要結(jié)合新課改教學(xué)要求，選擇合理的教學(xué)方法，幫助學(xué)生解決問題。如畫圖策略。將其應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)W(xué)生遇到的難點(diǎn)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用畫圖策略提高學(xué)生解決問題的能力的策略

為了能夠充分發(fā)揮出畫圖策略的作用，切實(shí)提高學(xué)生解決問題能力， 教師應(yīng)做好具體的教學(xué)工作，具體包括引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫示意圖解決問題、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段解決問題、引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖方式提取數(shù)學(xué)信息，切實(shí)提高其自主解題能力。為此，下文就針對(duì)這幾點(diǎn)進(jìn)行著重分析和探究[4]。

（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫示意圖解決問題

在指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題中，教師需要根據(jù)學(xué)生情況和需求，結(jié)合問題畫出簡(jiǎn)單的示意圖，以此解決問題。比如在學(xué)習(xí)《位置與方向》這節(jié)內(nèi)容中，為了能夠讓學(xué)生掌握辨別方向的方法，首先可引導(dǎo)學(xué)生使用鉛筆在觀察點(diǎn)畫出“十”字的方向標(biāo)，以此可幫助學(xué)生明確東南西北方向。之后對(duì)被觀察的對(duì)象位置進(jìn)行描述。在此教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生簡(jiǎn)單的畫出方向標(biāo)，能夠快速說出物體位置，進(jìn)而完成這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)。

在數(shù)學(xué)這門課程中，有些數(shù)問題存在的數(shù)量關(guān)系具有一定的隱蔽性，學(xué)生容易被表面所迷惑。在這種情況下，通過畫出簡(jiǎn)單的示意圖，能夠?qū)⒁恍┎蝗菀讈砜吹降年P(guān)系為學(xué)生直觀的展示出來。比如學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的“植樹問題”：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一顆（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？針對(duì)此問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖，如圖所示。

在這種方式下學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠明白在“求共有幾棵”時(shí)，結(jié)合圖文算出20÷5=4，4+1=5，這一結(jié)果。教學(xué)實(shí)踐證明，在學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程中，通過使用畫圖這一方法，有效擴(kuò)展學(xué)生解題思路，將問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化，進(jìn)而解決有關(guān)植樹的相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

（二）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段解決問題

在學(xué)生所學(xué)習(xí)過的圖示法中，應(yīng)用最多且效果最好的是線段圖。將其應(yīng)用在問題解決中，可將原本具有的抽象性問題進(jìn)行具體化。這種方式主要應(yīng)用在有關(guān)倍數(shù)的應(yīng)用問題中。比如，學(xué)生所學(xué)習(xí)的“差倍問題”，存在的數(shù)量關(guān)系具有一定的復(fù)雜性，若學(xué)生只是根據(jù)文字?jǐn)⑹鰟t比較難發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題畫出具體的示意圖，在示意圖中可清楚的發(fā)現(xiàn)題目中所隱藏的數(shù)量關(guān)系，從而有效講解問題的復(fù)雜程度。

比如：兩根線，長(zhǎng)的一根有24米，短的一根則有18米，將兩根都剪去同樣長(zhǎng)的一段后，長(zhǎng)的一根長(zhǎng)度是短的一根長(zhǎng)度的4倍，請(qǐng)問剪短后的長(zhǎng)的那根電線還有多少米？

在此問題中，教師則可指導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖的方式對(duì)問題進(jìn)行分析，且題目中的各個(gè)條件都能夠清晰的展示在學(xué)生面前，同時(shí)還將隱藏的數(shù)量關(guān)系顯示出來。結(jié)合下圖，可將短線剩下的那段看作1，那么長(zhǎng)電線比短電線多的那部分則是：24-18=6米，正好相當(dāng)于（4-1）作短電線所剩下的長(zhǎng)度，即（24-18）÷（4-1）=2米。所以能夠很快得出長(zhǎng)電線剩下的是：2×4=8米。

在實(shí)際教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用畫線段圖，在解決問題上發(fā)揮重要作用，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，還極大的提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。

（三）引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖方式提取數(shù)學(xué)信息，切實(shí)提高其自主解題能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中首先要能夠獲取重要的信息，只有這樣才能夠更好的解決問題，但是結(jié)合實(shí)際教學(xué)看，不少學(xué)生在解答問題中并未找出數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而影響其能力提這種問題之所以會(huì)出現(xiàn)，主要原因就是教師教學(xué)方法不夠創(chuàng)新，在教學(xué)中還在使用傳統(tǒng)教學(xué)模式。為了進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解題能力，教師必須要積極調(diào)整教學(xué)理念和教學(xué)方式，利用畫圖的方式引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息，從而解決問題。

比如學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到這樣的題型：玻璃瓶里裝著一些水，將水加到原來的2倍時(shí)，和瓶子一起稱重5千克;把水加到原來的4倍時(shí)，再與瓶一起稱重為9千克，請(qǐng)問原來的水有多少千克？為讓學(xué)生能夠有效解決此問題，教師依然可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖。

結(jié)合具體線段能夠讓學(xué)生清楚了解到，線段③-線段②=2倍小線段，也就是一條小線段表示（9-5）÷2=2（千克），最終得出原來瓶中水重是2千克。在此教學(xué)形式下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，顯著提高學(xué)生解題能力，為其接下來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

結(jié)語：

綜上所述，在現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫圖方法解決問題，可將抽象性內(nèi)容直觀化，擴(kuò)展學(xué)生解題思路，在圖形的幫助下獲取數(shù)學(xué)信息。由此可說明，畫圖策略在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要意義，需要教師予以重視，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求及教學(xué)內(nèi)容合理應(yīng)用畫圖策略，以此能夠不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，滿足其學(xué)習(xí)需求。

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