中學數(shù)學課堂內(nèi)的生成性教學資源初探

王永

摘 要：生成性教學資源是在教學推動的動態(tài)過程中產(chǎn)生的具有非設(shè)計性、開放性、指向性、針對性等特點的動力資源，教師要善于捕捉和利用這些生成性資源，努力提高教學的有效性。

關(guān)鍵詞：生成性;資源;個案分析

隨著科技的日新月異，人們獲取信息和資源的途徑越來多。文字資料、圖書館、互聯(lián)網(wǎng)成了廣大一線教師獲取課程資源的重要來源，而與此同時卻忽視了教學課堂內(nèi)的生成性資源。課堂是向未知方向延伸的舞臺，在不斷探索和發(fā)現(xiàn)旅途中，隨時都有可能出現(xiàn)亮麗的風景。課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，在這個過程中除了“預設(shè)”和“預設(shè)生成”外，還會有些意想不到而又有意義的教學資源，即生成性資源。如果善于捕捉課堂內(nèi)的生成性資源，將會給課堂帶來無限的精彩和活力。

一、生成性教學資源的內(nèi)涵及特點

生成性教學資源是相對預成性教學資源而言，所謂“生成性資源”是指在課堂教學現(xiàn)場伴隨教學過程而產(chǎn)生的， 能夠推動教學行進的各種教學條件和因素。如“師生交互、生生交流過程中產(chǎn)生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結(jié)果等”相對于其他類型的資源而言，這部分資源具有的典型特征包括：非設(shè)計——用途、內(nèi)涵、使用方式等均非教師事先設(shè)計，開放——內(nèi)涵、形式、作用等方面均可能有豐富的內(nèi)涵，指向性強——往往與當前正在進行的教學主題相關(guān)，針對性強——資源中所包含的需要討論的問題往往針對某些特定學生而來，學生關(guān)注——由于是教學過程中實時提出的，而且通常是學生或教師針對學生的表達提出的，因此學生關(guān)注度較高。合理利用生成性資源非常有利于提高教學的有效性。

二、生成性教學資源的類別

在教學過程中，常見的生成性教學資源包括：1）學生練習過程中的錯誤。有人說垃圾是放錯了地方的寶貝，對于練習過程中學生的錯誤就可以看成是放錯了地方的寶貴資源，錯誤是正確的先驅(qū)，正是因為犯錯，才能從錯誤中汲取經(jīng)驗和教訓，避免下次犯同樣的錯誤，心理學家蓋耶曾經(jīng)說過：“誰不嘗試錯誤，不允許學生犯錯，將錯過最富有成效的學習時刻”。2）學生學習過程中的“節(jié)外生枝”。學生本身存在個性差異，不同的學生習得的經(jīng)驗和認知水平不同，從而思考問題的角度不一樣，對于同一個問題可能有不同的方法，雖然方法不同，但同樣可以收到異曲同工的效果，這實際上是一種差異性資源。教師在教學過程中善于把個性化的思維方式、多樣化的探索策略作為教學資源， 有助于實現(xiàn)學生間的資源共享， 不僅有利于學生生成個體性的知識， 而且有利于發(fā)展學生的思維。3）學生學習過程中的困惑。學生在新課的學習中可能對某些概念不清、原理理解不透徹而提出的一些困惑性或模棱兩可的問題，如果學生能夠提出疑惑，學習就不在是異己的外在力量，而是成為一種發(fā)自內(nèi)心的實踐探究。

三、生成性教學資源產(chǎn)生的條件

（一）創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂環(huán)境

生成性資源產(chǎn)生于師生交流過程中，師生之間、學生之間的“交流”是生成性資源產(chǎn)生的背景。在教學過程中教師表達自己的想法很容易實現(xiàn)，而學生表達自己的想法則有一定的條件，事實上學生的年齡特征決定了學生很有表達的意愿，但是教師的權(quán)威或許壓制的一部分想要表達自己想法的學生，這就需要教師創(chuàng)造一個民主和諧的課堂、學生敢于舉手發(fā)言，勇于發(fā)表自己的見解，一般而已，教師如果常常以“為什么”、“你是怎么想的”、“還可以怎么想”等類似啟發(fā)性的話語與學生對話，就可以營造一種寬松的交流環(huán)境，比較容易催生學生表達行為。

（二）學生提出的問題延遲判斷

學生在表達自己的想法時，自然會出現(xiàn)教師事先預見到的“正確”或“不正確”的想法，也可能出現(xiàn)教師事先未曾預見的“正確”或“不正確”想法，對于這樣的情況，教師應(yīng)盡可能充分讓學生表達自己的想法，而不是急于給學生下定論，“讓學生說明理由”的方式回應(yīng)學生，比如，當學生的觀點正確時，就“鼓勵其他同學對此給出自己的想法”，當學生觀點有問題時，就以“如果是那樣呢”的問句應(yīng)道學生反思自己的想法。學生給出的反饋情形多種多樣，教師應(yīng)盡可能的引出而不是“堵塞”學生的真實想法，這樣才有助于形成課堂內(nèi)的有效生成性資源。

（三）精心設(shè)疑，提供有思考價值的問題

在教學過程中，有價值的生成資源往往來源于個體或集體的智慧，而智慧的靈感來源于問題，教師提出的問題如果有思考價值，可以在課堂上碰撞出思維的火花。有思考價值的問題不能僅僅用“是”或“否”來回答，而是具有一定的開放性和挑戰(zhàn)性，其求解過程需要多種類型的思維方法，如化歸、類比、演繹、歸納等。學生在分析與解決這些問題的過程中，需要經(jīng)歷觀察、探索、比較、驗證、推理等一系列思維活動，這個過程中必然產(chǎn)生有價值的生成性資源。

四、生成性資源的個案分析與研究

（一）錯誤型生成性資源

課堂上學生練習中的典型性錯誤就是一種有價值的生成性資源，學生在學習新知識的過程中出現(xiàn)錯誤往往是不能避免的，但是，部分教師在學生出現(xiàn)錯誤后馬上予以糾正的方式來解決，這樣做學生可能意識到錯誤，但是效果不是最好，學生在當時可能記住了，可是過了一段時間之后如遇到同樣的問題時，可能還會犯同樣的錯誤，這是因為在學習新課時，學生沒有從真正意義上去理解這個知識點。學生出現(xiàn)錯誤后，教師并不急著給出解釋，而是把這種錯誤型資源拋給學生，由學生發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，將知識內(nèi)化，從而促進有效的生成。學生經(jīng)過自己的思考和探索后得出來的結(jié)論往往比教師直接告訴結(jié)果要記憶的更加深刻。例如在人教版八年級上冊完全平方公式推導中，教師在教學時雖然多次強調(diào)不要漏掉中間的2ab，但是在練習的過程中，還是有部分同學出現(xiàn)的錯誤，需要引導學生利用具體數(shù)字來進驗證與 和之間的關(guān)系，學生通過計算、然后比較上面兩個式子的區(qū)別，并指出上述結(jié)論到底哪個是正確的。對于課堂上出現(xiàn)的這種錯誤型生成性資源可以給教學提供豐富的教學素材和資源，促使教師不斷改進教學策略，學生在提高的同時，教師也得到了發(fā)展。

（二）差異型生成性資源

學生與學生之間存在個性差異，對于同一個問題學生由于認知能力和經(jīng)驗的不同可能得出的解題方法也不盡相同，例如在學習平行四邊形的性質(zhì)時有這樣一道題：

（2010年廣東東莞）如圖1，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF

求證：AC=EF：

學生甲：因為△ABE是等邊三角形，EF⊥AB

所以EF平分∠BEA ;∠AEF =30°

所以△ACB≌△EFA

∴AC=EF

學生乙：設(shè)AB=a，則AF=，BC=，利用勾股定理得AC=，BF=。則可得AC=BF。

兩位同學都給出了AC=EF的證明，但是從兩個完全不同的角度去思考問題而獲得的答案，學生甲用的是幾何方法，而學生乙用的代數(shù)方法，可謂有異曲同工的效果。我給這位同學應(yīng)有的肯定并及時的鼓勵其他同學不應(yīng)該為做題而做題，而應(yīng)該從做題中體會各種數(shù)學思想，要及時的總結(jié)這些思維方法，探索數(shù)學中的奧妙。雖然對于教師而言想到這些方法都不是難事，但是對于剛剛接觸這些知識的同學來說，能取得這樣的收獲實屬不易。俗話說：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”集體的智慧是偉大的，課堂內(nèi)隨時都有可能出現(xiàn)有價值的生成性資源，教師要能夠預判出哪些是有效的生成性資源，并對這些不期而遇的資源進行整合，轉(zhuǎn)化為提高課堂效率的有效資源。

（三）問題型生成性資源

學生在學習過程中對所學的知識產(chǎn)生困惑、疑難或模糊不清而生成的非預設(shè)性問題也是一種難得的生成性資源，美國教育家布魯巴克曾說：“最精湛的教學藝術(shù)遵循的最高準則是讓學生提問題”。學生在學習過程能夠?qū)λ鶎W東西質(zhì)疑或者由所學知識衍生出其他的問題，那么就不是一種簡簡單單的思考行為，而是一種思考能力的內(nèi)化，課堂也就不再是老師的課堂，而是真正意義上的學生課堂。例如在學習三角形全等的判定時，有學生在證明三角形全等用了自創(chuàng)的“角邊邊”判定，這個命題具有很強的迷惑性，如果學習時不理解透徹將會給后續(xù)課程的學習造成障礙。在展示完全正確的解法后將“角邊邊”這個命題的正確與否拋給學生，讓學生分組構(gòu)圖舉出反例，經(jīng)過師生的共同努力，學生得到了如圖2的反例圖形：作△ABC，使AB=AC，延長BC到D，連接AD兩點，則△ABD與△ACD中有AB=AC，AD=AD為公共邊，∠D =∠D為公共角滿足“角邊邊”這個命題。很顯然這兩三角形不全等。課堂內(nèi)教師對于預料中的答案可能滿意，對于那些“錯誤”或使自己尷尬的答案則不夠重視，甚至棄之不顧，而這樣的后果往往錯失了生成性資源的產(chǎn)生機會，過度的墨守成規(guī)使學生的智慧和靈感付諸東流，要知道課堂上的這種看似干擾課堂穩(wěn)定性的“意外”正是源自于學生的思考與探索。

著名藝術(shù)家羅丹曾經(jīng)說過“生活中并不缺少美，缺少的是善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，同樣課堂內(nèi)也不缺少教學素材和資源，缺少的是發(fā)掘這些資源的能力。教師需要不斷的提高自己的專業(yè)水平，在關(guān)注課堂內(nèi)的預設(shè)性資源的同時要捕捉動態(tài)的非預設(shè)性生成資源。

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