農(nóng)村小學數(shù)學課堂解決問題有效教學的實踐探究：鄭嘉英

鄭嘉英

摘 要：在解決問題的課堂教學中，從主題圖、情境圖中理順數(shù)學信息是解決問題的基礎(chǔ)，但學生短時間內(nèi)找出與問題相關(guān)聯(lián)的信息并進行數(shù)量關(guān)系的整合有一定的難度。因此在對數(shù)學信息“閱讀與理解”的環(huán)節(jié)中，利用一個簡單的思考過程邏輯模式幫助學生去自主整合數(shù)學信息，根據(jù)思考過程找到的問題進行反推，從而去找出關(guān)鍵信息，得到合適的數(shù)量關(guān)系，形成自己的解題思路，真正體會解決問題的探索過程，激發(fā)學習動力。

關(guān)鍵詞：思考過程;理順信息;數(shù)量關(guān)系;解決問題

在小學數(shù)學教學過程中，解決問題是學生必須具有的數(shù)學能力，而解決問題也一直以來是教師眼中的“重點”和學生眼里的“難點”。解決問題的教學方法有很多，但是在農(nóng)村小學，教師經(jīng)常困擾，為什么講完這種類型的題目，方法也講了很多遍，換個情景、換個數(shù)字學生就不會解答了？因此在解決問題教學中，教師要關(guān)注學生是否能理順題意，知道題目表達的內(nèi)容，以及要解決的最終問題，從而去尋找與題目有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，進而不斷促進學生邏輯思維、推理能力的發(fā)展?！白獯瑔栴}”是一類基于生活應用的數(shù)量關(guān)系比較復雜的解決問題，對于培養(yǎng)學生的理解能力、推理能力與應用意識有著重要的作用。

在數(shù)學解題過程中，能夠恰當找到數(shù)量關(guān)系尤為重要。數(shù)量關(guān)系在解決問題中是一個非常重要的概念和解題思路，教會學生理解和運用數(shù)量關(guān)系，可以更好地進行問題的解決。數(shù)量關(guān)系是一種數(shù)學意識，要把握好題目中涉及的數(shù)量關(guān)系，才能讓學生展開思維進行解題。而農(nóng)村小學生對于數(shù)量關(guān)系的分析相對薄弱，學生不能很好的根據(jù)題目中的關(guān)系進行組合去解決問題，因此首先要教會學生去分析數(shù)量關(guān)系，讓學生學會形成自己的數(shù)學解題思路，從而逐步提高解決問題的能力。本文主要以“租船問題”作為研究內(nèi)容，闡述農(nóng)村小學數(shù)學問題解決的數(shù)量關(guān)系分析教學策略。

一、閱讀與理解：理順信息是找到數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)

人教版教材在解決問題教學內(nèi)容中，明確提出了“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”三步解決問題的一般過程，這三步是解決問題完整的思考過程，而“閱讀與理解”是基礎(chǔ)，也是做題的關(guān)鍵，卻經(jīng)常容易被忽略。

現(xiàn)在教材主題圖、情境圖的呈現(xiàn)方式豐富多樣，多數(shù)是圖文結(jié)合，對于學生的閱讀和理解會產(chǎn)生一定的阻礙，在農(nóng)村小學中學生數(shù)學能力分化比較明顯，對于數(shù)學學困生而言，他可能連題目完整表達的意思都不能理解，更別談解題，因此教師在引導學生解題中，必須要先解決這一問題，要讓學生必須學會自主加工這些數(shù)學信息。

怎樣租船最省錢？

學生從一年級開始接觸簡單的解決問題，在數(shù)學解決問題教學過程中本應該有自己的解題方式方法，但是有部分學生可能都不能順利的理解題目的意思。因此教師還是要注重對學生“閱讀與理解”的引導，而不是讀一遍題目就算完成該過程，最重要的是要幫助學生理順基本的信息，加深學生對題目內(nèi)容的理解。在閱讀與理解教學過程中，教師應引導學生對題目內(nèi)容進行梳理，轉(zhuǎn)化為學生自己可以理解的內(nèi)容。

例如，在“租船問題”教學過程中，題目給出的信息較多，而且信息維數(shù)多：包含每種船可乘坐人數(shù)、每種船的價格、總?cè)藬?shù)和問題，信息點分散、不連貫，為理順題目信息，教師可以利用一個簡單的思考過程去引導學生表達出題目的意思，即：題目要做什么，怎么樣做，結(jié)果是什么？學生根據(jù)這一思考過程可以將題目信息轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一連貫的問題，并表述出來：我們一共有32人去乘船，每條大船30元，可乘坐6人;每條小船24元，可乘坐4人，怎樣租船最省錢？

二、分析與解答：基于思考過程確定數(shù)量關(guān)系

學生在理順題意的基礎(chǔ)上，這樣才更有助于其思考并找到題目中所需的數(shù)量關(guān)系。

針對本例題來說，其思考過程即為：題目是租船，而租船方案有兩種，結(jié)果要的是租船最省錢，本例題是優(yōu)化類解決問題，一開始教師如果就讓學生思考怎么是最省錢的，學生就會陷入迷茫，不知從何開始。因此教師要引導學生思考，要想知道哪種最省錢，那么就要思考有哪些租船方案，對于基礎(chǔ)薄弱學生，經(jīng)過老師提醒，也可以得到這兩種思考思路為：一是租大船，二是租小船，對于一些思考能力較強的學生來說可能會想到，三是大船和小船混合。那么作為教師，要引導基礎(chǔ)薄弱的學生解答此題，就需要引導學生想出，要想知道大船省錢還是小船省錢，就要知道大船、小船分別需要幾條，從而找到本體的關(guān)鍵數(shù)量關(guān)系為：需要的船數(shù)=總?cè)藬?shù)÷每條船乘坐人數(shù)。

大船：32÷6=5（條）......2（人）

小船：32÷4=8（條）

解決問題來到此步時，學生就會思考，大船多出的2人，如果還是用大船，費用就比較貴，因此就要選擇5條大船，1條小船，進而去計算所需的費用。

（1）5×30+24=174（元）

（2）8×24=192（元）

得出：租5條大船和1條小船比較省錢。

對于大部分學生來說做到本步驟就已經(jīng)是完整的思考過程了，而對于大部分的解決問題來說運用這一思考過程的模式基本能解決，但是租船問題有別于簡單的數(shù)量關(guān)系問題，同時還考察學生的更深層次優(yōu)化問題的能力。此時教師就要引導學生關(guān)注租的1條小船有2個空位，就會出現(xiàn)浪費位置，多花錢的現(xiàn)象，進而引導學生思考有沒有不空余座位的租船方法呢？全部租小船已經(jīng)沒有空余，那就只能通過調(diào)整大船的數(shù)量，本來要租5條，如果改租4條，就坐4×6=24人，32-24=8人，得到剩下的8人剛好可以坐滿2條小船出現(xiàn)不空余座位的現(xiàn)象，進而得到第三種租船方案：

（3）4×30+2×24=168（元）

因此最省錢的租船方案為：租4條大船和2條小船。

在解決問題的分析與解答過程中，學生最困惑的就是不知道怎么去尋找數(shù)量關(guān)系，因此在本研究過程中就采用：題目要做什么，怎么樣做，結(jié)果是什么？這一串聯(lián)的思考過程，去幫助學生一步步找出所需的數(shù)量關(guān)系。在新授課中，教師還要調(diào)控學生分析問題的進程，針對思維能力不同的學生給出不同的學習要求，對于思維比較活躍的學生，要引導他們深入去思考為什么這一步驟是這樣做的，進一步解決學生會做不會說的現(xiàn)象，而對于一般的學生就要引導學生去思考為了得到這個問題的答案，我們應該需要知道什么，從而找到數(shù)量關(guān)系，其實這也是在解決問題中常見的解決問題的方法即：反推的邏輯思維。

三、回顧與反思：層層深入突破思維

在數(shù)學里有很多類型的解決問題，針對檢查過程主要為：代入法，將計算的答案代回題目中，看是否符合。但是針對本例題此檢查方法不適用，那么就要引導學生重新思考一遍剛才的解題思路是否有問題，計算是否有誤，進而去提高解答的準確性。作為教師，我們更多的是要教會學生解決問題的思考過程，而不是解決問題的唯一或固定方法，只能說是常見、常用的方法，在一次次的學習過程中學生掌握了更多不同的方法之后，才能自如應對未知的解決問題。

因此，“閱讀與理解”環(huán)節(jié)是解決問題的起點，理順信息是找到數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，教師要培養(yǎng)學生養(yǎng)成基于：題目要做什么，怎么樣做，結(jié)果是什么？的思考過程，從而確定數(shù)量關(guān)系的習慣，在此環(huán)節(jié)中教師要引導學生突破其中的邏輯思維，最后要再進行回顧與檢查，形成完整系統(tǒng)的做題習慣。解決問題的學習也就是要讓學生學會在思考中閱讀、分析、推理，經(jīng)歷解決問題的思維全過程。

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