高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用探究

陳賢

摘 要：隨著教育部門的不斷改革，素質(zhì)教育的觀念已經(jīng)深入到每個人心中了。提高學(xué)生的綜合能力也慢慢的成為了高中數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)中，能夠突出學(xué)生能力的就是解答問題和度知識的運(yùn)用了。所以，高中時期的數(shù)學(xué)老師應(yīng)對以往的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行一個調(diào)整，實(shí)施以人為本的原則，增強(qiáng)學(xué)生的個性化意識。

關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)教學(xué);建模思想;應(yīng)用探究

前言：

整個高中階段，數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中會有一些比較復(fù)雜或者抽象的問題出現(xiàn)，有部分學(xué)生在剛接觸到高中數(shù)學(xué)時，會產(chǎn)生畏懼心理，從而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生了放棄的心理，這也影響了自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。關(guān)于這個問題，數(shù)學(xué)老師可以改變以往的教學(xué)模式，通過建模的方式來引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，把一些較難的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行一個簡易化，降低數(shù)學(xué)題的難度，以此來增加數(shù)學(xué)課堂的有效性。

一、創(chuàng)建情景模式

老師可以在課堂上建立一些合適的情景模式來激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極的參與到課程中來，以此來讓學(xué)生對數(shù)學(xué)中的建模思想產(chǎn)生興趣。比如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”這一課時，老師可以設(shè)計(jì)一個小情景：陽陽每天都給弟弟買一些糖果，他第一天給了弟弟1顆糖果，第二天給了弟弟2顆糖果，第三天的時候給了弟弟4顆糖果，第四天的時候給了弟弟8顆糖果，照這樣發(fā)展下去，如果陽陽連續(xù)給弟弟一個月（31天）的糖果，那么陽陽在這個月的最后一天，需要給弟弟多少糖果呢？給出學(xué)生已知和未知的條件，弄清楚情景中給出的數(shù)量關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生利用建模思想，依據(jù)從特殊到歸類到猜疑最后到證明來分析等比數(shù)列的通用公式，以做題的方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，并且產(chǎn)生興趣，這樣可以為以后的建模思想做好基礎(chǔ)[1]。

二、理論中加入建模思想

數(shù)學(xué)中的建模思想是離不開課本中的理論的，而且高中時期的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識很抽象，這對于高中生來說，學(xué)習(xí)起來的比較困難，學(xué)生在解題的過程中很容易就產(chǎn)生了知道結(jié)果，但不知道為什么的過程，這個時候，建模思想就可以很好的解決這一難題了，它可以幫助高中生更好的掌握課本中的基礎(chǔ)知識，從未對數(shù)學(xué)有一個深刻的理解。比如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一課內(nèi)容時，老師就可以把建模思想帶入到課堂中，現(xiàn)代領(lǐng)同學(xué)們對直角三角形這個不一樣的三角函數(shù)做一個分析，歸納出它的規(guī)律來，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生做一個課外延展，這讓學(xué)生對任意角的三角函數(shù)可以有一個很深的探索與研究，這樣的環(huán)節(jié)中，學(xué)生就能很好的把握書本中概念的意義了，以此阿里加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)基本知識的理解。老師應(yīng)該把建模思想帶到課程中來，還要做好每一個步驟中的工作，要更加的了解班級里的學(xué)生，以學(xué)生掌握的知識點(diǎn)為基礎(chǔ)，平日里也要多和學(xué)生進(jìn)行交流與溝通，結(jié)合他們的日常生活與實(shí)際能力，以及他們感興趣的地方，引導(dǎo)出書本的理論知識，并加強(qiáng)建模思想。在教學(xué)的課堂上，老師要帶領(lǐng)學(xué)生從定量角度來分析實(shí)際問題，并且進(jìn)行探究，然后加上數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將其發(fā)展成數(shù)學(xué)公式，在這樣的過程中，能夠有效的促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的吸收[2]。

三、應(yīng)用題中滲透建模思想

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有各種各樣的應(yīng)用題，在高考這一環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用題更多的結(jié)合了實(shí)際情況，這也說明應(yīng)考模式下以及新課標(biāo)都提倡學(xué)生采用實(shí)際情況來解決一部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題，所以老師在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用的時候，一定要多加重視起來，把建模思想帶到應(yīng)用題中去，以這樣的方式來開拓學(xué)生的思維。在解答應(yīng)用題的過程中，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的計(jì)算來把事物的發(fā)展規(guī)律歸納出來，并且對事物的發(fā)展方向做了一個很好的預(yù)測。老師可以先帶學(xué)生細(xì)細(xì)的讀題目，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后根據(jù)題目中給出的已知條件來建模，依據(jù)數(shù)學(xué)公式反映出來的規(guī)律來進(jìn)行更深一步的運(yùn)算。比如：（2020數(shù)學(xué)高考全國二卷）北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊。下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次增加9塊。已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板（不含天心石）

A.3699塊??? B.3474塊???? C.3402塊?? D.3339塊

這就需要學(xué)生通過題目中的文字信息、圖形信息建立等差數(shù)列模型，進(jìn)而解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)科里的建模思想對于學(xué)生的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵，老師要帶領(lǐng)學(xué)生了解建模思想并且牢牢的把握住建模的規(guī)律，根據(jù)教材或者日常生活中出現(xiàn)的問題，把建模思想帶入到生活情景中去，最大能力的發(fā)揮出建模思想的作用。

四、數(shù)學(xué)建模思想與實(shí)踐相結(jié)合

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)與日常生活息息相關(guān)，這也就要求數(shù)學(xué)老師應(yīng)該把日常生活與數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行很好的結(jié)合，多鼓勵學(xué)生用書本上所學(xué)到的知識運(yùn)用到日常生活中去，以此讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索問題有一個自主的積極性，讓學(xué)生們能夠明白數(shù)學(xué)知識的精髓以及數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價值，這一過程中，學(xué)生的建模思想也進(jìn)一步得到了擴(kuò)展。比如老師在講解“幾何體三觀圖”這一課時，老師可以給學(xué)生們舉出日常生活中見到的幾何體，并且畫出這些幾何體的三觀圖，這也能激起學(xué)生的興趣，在不知不覺中增強(qiáng)了學(xué)生的建模思路。為了讓數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)的課本知識更有效的結(jié)合，老師應(yīng)該做好指引學(xué)生的校色以及對于自身教學(xué)輔助的角色，讓學(xué)生一步一步的建立起建模思想。在目前階段的高中來說，他們在開始建模思想的時候，不知道該怎么做，迷茫中就穿產(chǎn)生了抗拒心理[3]。面對這一困難，老師一定要選用合適的教學(xué)方法，可以采用數(shù)學(xué)中的例題來給學(xué)生們展示建模的思路以及過程，這樣可以讓學(xué)生更加有效的體會到數(shù)學(xué)建模的精華部分，從而也降低了這一環(huán)節(jié)的難度，這也能提高學(xué)生的自主性，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)能力下，可以更好的學(xué)習(xí)建模思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]王偉.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].課程教育研究，2019（32）：62-63.

[2]鄭大鵬.數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（12）：45-46.

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