數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透

張樹強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性較強(qiáng)的學(xué)科之一，對(duì)于其他學(xué)科有著一定的影響。其中，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是幫助學(xué)生樹立理科思維與邏輯思維的關(guān)鍵階段，對(duì)于提高學(xué)生的思維縝密度有著很大的幫助。現(xiàn)階段，針對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)采用科學(xué)的教學(xué)方式，開展相關(guān)教學(xué)實(shí)踐。在長期的研究中，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)方式取得了良好的教學(xué)效果，給小學(xué)階段的數(shù)學(xué)帶來一定的優(yōu)勢。因此本文就關(guān)于該教學(xué)方式的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行研究與分析，并提出相應(yīng)的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)結(jié)合思想的最大特點(diǎn)就是能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以理解的圖形。因?yàn)樾W(xué)生由于年齡較小，對(duì)事物的分析和理解能力并不全面，因此借助圖形可以幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。比如分?jǐn)?shù)，排列等的概念，對(duì)小學(xué)生來講相對(duì)來說比較復(fù)雜，而通過畫出圖形作出相關(guān)解釋，學(xué)生可以真正理解數(shù)學(xué)概念。另外，通過圖形學(xué)生也能夠意識(shí)到不同公式定理之間的聯(lián)系和演算過程。例如兩個(gè)面積為1的正方形相加，面積為2，四個(gè)面積為1的正方形相加為4，最后推導(dǎo)100個(gè)面積為1的正方形相加，學(xué)生就能夠很容易的理解較為復(fù)雜的概念。由此可見，通過數(shù)形結(jié)合思想，能夠提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題的能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用策略

（一）以形助數(shù)

針對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，采用屬性結(jié)合教學(xué)思想與模式，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題形象化或具體化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，那么學(xué)生就能夠借助圖形更加直觀，更加深刻地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，學(xué)生還能夠在此基礎(chǔ)上獲得更多的解題思路，在課堂上也會(huì)發(fā)揮學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)自己的探究意識(shí)，通過探索得出的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生來講記憶更加深刻。

例如，以線段圖為例，線段圖主要能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系變化為直觀的工具，并且具有直觀體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)，在進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解決的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用線段圖，畫線段圖，這樣的教學(xué)方式能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}具體化，使學(xué)生的解題思路更加清晰。例如，在數(shù)學(xué)問題中比較經(jīng)典的植樹問題中，需要在一百米的馬路上種樹，間隔是五米。那么在這一百米的路段上全部種上樹，一共需要載多少棵呢？這一問題的主要難點(diǎn)在于整段路段都要栽樹，也就是一個(gè)路段的兩端都需要種上樹。在這樣的解題思路下對(duì)該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究，也就是一百米的路段中每隔五米種一棵樹，應(yīng)該是20棵。另外再加上兩端的兩棵樹，一共就是22棵。在進(jìn)行該問題的解決中，教師需要幫助學(xué)生找尋題目中的隱藏內(nèi)容，也就是全路段種樹，也就是需要在一百米的路徑兩端都種上樹。隱藏，只有將題目中的隱藏內(nèi)容與數(shù)量關(guān)系清晰找出來的時(shí)候，才能順利找到解題思路。因此，在低年齡階段，教師在針對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中要注意運(yùn)用線段與線性分析技巧給學(xué)生灌輸相應(yīng)的解題思路，并幫助學(xué)生建立起相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生對(duì)題干進(jìn)行深入地了解，然后找出數(shù)量關(guān)系，從審題分析再到解決問題，感受到數(shù)形結(jié)合思想的重要性。

（二）以數(shù)解形

數(shù)學(xué)結(jié)合思想中的“形”具有非常直觀的特點(diǎn)，但是也有著不利于表達(dá)的劣勢。如何將數(shù)和形有效結(jié)合也是教學(xué)中的重難點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字與圖形進(jìn)行結(jié)合，只有這樣才能真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。

例如在多邊形面積的教學(xué)中，有一道課后題：有位于同一平行線中的長方形，平行四邊形，梯形和三角形，設(shè)法求出他們的面積。教師首先應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生回憶四種圖形的面積公式，然后再用實(shí)際測量的方法測量長方形的長和寬，平行四邊形，梯形和三角形的底，由于圖形存在于同一平行線內(nèi)，高只需要測量一次就行，然后根據(jù)測量的數(shù)據(jù)得出長方形的面積為5.4，平行四邊形的面積為5.4，梯形的面積為5.4，三角形的面積為5.4，通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)高相等的情況下，四個(gè)圖形的面積也相等。由于三角形的底是平行四邊形底的二倍，也就能夠想出在同一平行線內(nèi)二者面積相等的原因。

（三）數(shù)形輔助使復(fù)雜問題簡單化

在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題是常見題目，應(yīng)用題主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的能力，有些學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)感到無從下手，很難找到數(shù)量之間的關(guān)系，由于復(fù)雜，很多學(xué)生也會(huì)在應(yīng)用題中表現(xiàn)得并不良好。根據(jù)這樣的情況，教師就可以讓學(xué)生思考如何用數(shù)形結(jié)合解決問題，當(dāng)然，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)結(jié)合的思路，幫助學(xué)生找出問題的解決辦法。

例如小紅的家里有一袋面粉，他們已經(jīng)吃了，袋子里還剩下15kg，請(qǐng)問這袋面粉買回來的時(shí)候有多重？在解決這道題時(shí)，教師就可以讓學(xué)生利用畫圖的形式找到各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。

從題目中能夠看出剩下的大米和吃過的大米線段之間的關(guān)系，可以得出已經(jīng)吃了，還剩下，那么剩下的就是15kg。學(xué)生就能輕松地利用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決這一問題。由于學(xué)生年齡較小，在解決應(yīng)用題時(shí)想不到利用單位1來解決問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想就可以讓學(xué)生順利找到數(shù)量之間的關(guān)系，可以采用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生來解決這一問題。在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解能夠大幅度增高，提高學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化。

總結(jié)??

總而言之，針對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)該重點(diǎn)將數(shù)形結(jié)合教學(xué)思維運(yùn)用到相關(guān)的叫教學(xué)中，然后教師也應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的接收能力和理解能力等科學(xué)使用數(shù)形結(jié)合思想。同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)樹立終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)能力與綜合素養(yǎng)，通過強(qiáng)化自身的方式提高對(duì)學(xué)生教學(xué)的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性，實(shí)現(xiàn)幫助學(xué)生建立起綜合數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的。

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