在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

梁靜

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)是教學(xué)的重中之重，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊緊抓住這一核心，從而針對(duì)性的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這其中數(shù)學(xué)思想是指對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，而數(shù)學(xué)方法則是教導(dǎo)如何應(yīng)用理論解決實(shí)際問題。就初中數(shù)學(xué)而言，主要有分類討論、數(shù)形結(jié)合、類比思想等數(shù)學(xué)思想。本文將針對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，就如何有效的在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行討論研究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思想滲透;課堂教學(xué);方法研究

著名教授沈文選曾說過：“數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓便是數(shù)學(xué)思想，它可以將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，可以讓學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)問題處理時(shí)邊思邊想，由思激疑，并借此啟發(fā)思維并展開反思，最終領(lǐng)悟、升華?！币虼耍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)奶蕴瓊鹘y(tǒng)的一言堂教學(xué)方式，嘗試引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行思考，并將所學(xué)的知識(shí)在思考中領(lǐng)悟、提升，這不僅能夠?qū)W(xué)生的注意力吸引到課堂中，更可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等的理解，這是提高所有學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的必要手段，是實(shí)現(xiàn)理論轉(zhuǎn)化實(shí)際運(yùn)用的重要途徑。為此，需要教師積極的進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)改革和創(chuàng)新，讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中感悟數(shù)學(xué)思想帶來的便利。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，提升學(xué)生課堂參與感

將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中是為了有效的鍛煉學(xué)生的思維方式，發(fā)展其思維能力。而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中教師采取“開門見山”的教學(xué)策略，直接引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題技巧，但沒有思想上的鋪墊，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)感覺十分吃力，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的有序進(jìn)行以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣都有十分不利的影響。為此，在教學(xué)過程中要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容逐步的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，將新舊知識(shí)巧妙的聯(lián)系起來降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感官變化。

例如，在教學(xué)《圓》的面積公式時(shí)，教師在進(jìn)行理論知識(shí)的教授前可借助多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察圓面積的本質(zhì)理解，其中通過一系列的操作使圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的長竟然是圓周長的一半，長方形的寬和圓的半徑相近似，那么圓的面積就可以轉(zhuǎn)化為圓周長的一半乘上半徑，也就是=。因此可進(jìn)一步得到。通過這樣的前后聯(lián)系以及由簡(jiǎn)入繁的教學(xué)方式可以讓學(xué)生很快的融入到課堂教學(xué)中，也能影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀感，不僅有利于學(xué)生理解課堂內(nèi)容，還能發(fā)展其思維能力。

二、依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思想運(yùn)用

數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的最終目的是為了更好的解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。因此，在課堂教學(xué)過程中教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用多元化的題型訓(xùn)練學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。這要求廣大教師提前研習(xí)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，以巧妙的方式為學(xué)生構(gòu)建一目了然的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，并與學(xué)生展開深入交流，隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用情況，根據(jù)出現(xiàn)的問題進(jìn)行教學(xué)改革和創(chuàng)新，這樣的課堂設(shè)計(jì)才能順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，以保證其消化和理解課堂內(nèi)容。

例如，在教學(xué)《軸對(duì)稱》時(shí)，為了讓學(xué)生深刻的記憶軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和重要概念，在課堂上教師可以組織學(xué)生將一張正方形的紙進(jìn)行對(duì)折，可以是多次對(duì)折，展開后發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)在紙張上的紋路十分好看，和中國的傳統(tǒng)剪紙很是相似，同時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)作，以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，在學(xué)生不斷的創(chuàng)作過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生去觀察和發(fā)現(xiàn)，找出其中蘊(yùn)含的道理。經(jīng)過相互之間的討論研究學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)每一次對(duì)折后折線兩邊的圖像是一樣的，因此最終出現(xiàn)的窗花和剪紙圖形都是兩邊對(duì)稱的。接著教師為學(xué)生講解何為軸對(duì)稱圖形，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。直線叫做對(duì)稱軸。經(jīng)過前面的實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合概念的理解，學(xué)生很快就理解了軸對(duì)稱的概念和特征。接著教師詢問學(xué)生生活中的軸對(duì)稱，很快就有學(xué)生說明生活中的軸對(duì)稱有“大門、樓房、教室、操場(chǎng)、草坪……”等都是軸對(duì)稱，同時(shí)要求學(xué)生將這些軸對(duì)稱圖形在紙上簡(jiǎn)單的繪畫出來，并指明其中的對(duì)稱軸所在。教師通過實(shí)踐活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，不僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，還能使其有獲得感，從而能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)其歸納總結(jié)

數(shù)學(xué)思想的熟練掌握并非一蹴而就的事情，需要不斷的學(xué)習(xí)和積累，最終凝練出屬于自己的解決問題的方法，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是最終要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)。作為數(shù)學(xué)教師要善于和學(xué)生溝通交流，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)和問題所在，定期的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)存在的相關(guān)問題進(jìn)行歸納總結(jié)。與此同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)同種類型的題目反思總結(jié)，歸納出各類題型的解題技巧，促進(jìn)學(xué)生找到彼此的區(qū)別和共同點(diǎn)，從而培養(yǎng)其思維的發(fā)散性。

例如，在教學(xué)《平行線及其判定》時(shí)，教師可以在概念講解后為學(xué)生進(jìn)行平行證明相關(guān)的例題講解，在講解的過程中隨機(jī)的指出幾名學(xué)生回答解題過程中需要注意的點(diǎn)和運(yùn)用的解題思路。教師在講解完后為學(xué)生布置相應(yīng)的例題講解，同時(shí)要求學(xué)生利用所講內(nèi)容進(jìn)行解題的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多元化的方式嘗試解題，過程中鼓勵(lì)學(xué)生相互研討和詢問教師。待學(xué)生尋找到屬于自己的解題方法后鼓勵(lì)其自主在課堂上進(jìn)行分享，并根據(jù)學(xué)生的方法分享為學(xué)生提供不同的獎(jiǎng)勵(lì)，分享后鼓勵(lì)學(xué)生將所出現(xiàn)的各種解題策略整理歸納起來，并在其中尋找適合自己的方式方法。比如平行線的證明中有一種情況是題目中有平行線但是不是“三線”，這時(shí)候就需要構(gòu)造出“三線八角”，在運(yùn)用平行線的一些性質(zhì)和定理解題，解題的思路一般是在拐點(diǎn)的地方做出已知的平行線。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是總結(jié)歸納的過程，不斷的解題方法積累引導(dǎo)學(xué)生思維提升。

結(jié)語：

數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將承擔(dān)越來越重要的地位，不僅能提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟和理解，也能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成。這其中需要教師的額悉心指導(dǎo)，借助正確的教學(xué)策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)，課堂上鼓勵(lì)學(xué)生自主尋找和探究，在熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)能夠靈活的將其運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中。

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