以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法方式”進(jìn)行“數(shù)學(xué)課題的深度研究”

鄭雪芬

簡介：一線教師重課堂，擅長上課講題，對于課題研究存在敬畏感和陌生感。什么是課題呢？怎樣進(jìn)行課題研究呢？怎樣讓課題研究變得更接地氣，用自己熟悉的教學(xué)工作進(jìn)行課題研究，是筆者一直思考并實(shí)踐的問題。在具體課題研究中，我們可以以“觀察、類比、舉一反三”等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行課題選題，以“獨(dú)立探究、小組合作、展示交流”等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式進(jìn)行課題研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ;課題研究;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

教育的改革對教師提出了新的要求：教育、教學(xué)工作的模式由“經(jīng)驗(yàn)型”轉(zhuǎn)向“科研型”。而作為學(xué)?？蒲械闹匾嚨亍n題研究，它是教師專業(yè)成長的需要，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。那么什么是課題呢？怎樣進(jìn)行課題研究呢？對于一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，大部分的時(shí)間都在課堂，習(xí)慣于授課講題，對于深度課題研究的理解并不深刻。從多年的摸索和實(shí)踐過程中，筆者得出如下思考。

一、什么是課題研究

所謂“課題”，就是研究工作，是從研究方向指示的問題中確立的研究項(xiàng)目，也就是研究中探究的問題。而在課題工作的展開過程中，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)以問題為指向，不斷進(jìn)行研究、討論和問題聚焦的過程。教育科研是以課題的形式來研究和探討某一方面的具體問題。個(gè)人的理解就是圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)主題進(jìn)行思想預(yù)設(shè)，通過多種手段進(jìn)行實(shí)踐和驗(yàn)證，最后進(jìn)行總結(jié)和歸納的過程。

可以以我們的一節(jié)數(shù)學(xué)課“圓柱的體積”來類比理解，課前我們明確上課主題：這節(jié)課我們要研究的是“圓柱的體積”。那么，我們要先分清研究梯度：首先是理解什么是圓柱的體積，其次，怎樣計(jì)算圓柱的體積，最后，怎樣解決生活中圓柱的體積問題。

二、怎樣進(jìn)行課題研究

我們學(xué)校的課題研究不同于科研院所的課題研究，單也必須按照一定的方法、步驟去完成。從形式上說，我們一般包括：課題申報(bào)、課題開展、中間檢查、課題結(jié)題等。作為一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們可以將自己和孩子在每節(jié)課上所討論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到自己的課題研究的每個(gè)環(huán)節(jié)中去。

1.選題

愛因斯坦曾經(jīng)說過：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。所以選題會成為一個(gè)好課題的重要一環(huán)。作為我們一線數(shù)學(xué)老師，可以從哪里找值得研究的課題呢？

（1）觀察——從課堂孩子的困惑點(diǎn)入手。如從三年級開始，學(xué)生的學(xué)習(xí)就開始加入了較大比例的“圖形幾何”版塊的內(nèi)容。但是，（以北師大版為例）孩子從三上學(xué)習(xí)了周長之后，在學(xué)習(xí)三下“什么是面積”之后，很多孩子在解決周長和面積的問題時(shí)就很容易發(fā)生混淆，做題錯(cuò)誤率也很大提高，特別是變式題和整合題。從班級個(gè)體到班級整理，從班級到年級，從一屆到多屆，這個(gè)問題都是比較明顯的。

（2）類比——從一個(gè)年段到另一個(gè)年段。不難分析，到了五六年級，加入了正方體、長方體、圓柱、圓錐的表面積和體積。孩子的學(xué)習(xí)又得到了新一輪的難度挑戰(zhàn)。特別是出現(xiàn)了割分、組合、動態(tài)變化等多種問題時(shí)，孩子的錯(cuò)誤率又增加了。就算是做了類似的題目，可以明天換了一個(gè)說法，一個(gè)情景，也許孩子又錯(cuò)了。

2.研究

（1）獨(dú)立探究

這里的獨(dú)立探究，指的的課題小組為單位的內(nèi)部探究。選題確定之后，我們需要進(jìn)行小組成員的分工，明確每一個(gè)人的工作分配。分析教學(xué)現(xiàn)狀的實(shí)際，查詢課題研究的理論依據(jù)，概念界定，國內(nèi)外相關(guān)研究的現(xiàn)狀。之后，大家根據(jù)進(jìn)一步分工，根據(jù)課題研究的研究內(nèi)容和步驟，進(jìn)行組內(nèi)的獨(dú)立探究。通過每一個(gè)的問卷調(diào)查、行動研究、個(gè)例分析等研究路徑，進(jìn)行階段性的活動分析和小結(jié)。確定下一個(gè)階段的工作方向和方式。這種以課題組為單位的獨(dú)立探究，是小團(tuán)體的抱團(tuán)取暖式前行，將課題研究不斷深入。

（2）小組合作

小組合作，指的是校內(nèi)課題研究組為小組的合作。每個(gè)學(xué)校的同一時(shí)間，都會有不同的課題研究小組。雖然每個(gè)小組的課題研究內(nèi)容不同，但是課題研究的方向和方式可以相互借鑒，特別是同學(xué)科的課題組間和同為理科的科學(xué)課題組的研究。比如：在進(jìn)行“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生心學(xué)力培養(yǎng)的實(shí)踐與研究”時(shí)，為了拓寬課題的研究方向和方式，達(dá)到更好地提高孩子學(xué)習(xí)力，我們在進(jìn)行了“在不同領(lǐng)域中找尋個(gè)性，發(fā)展學(xué)生新學(xué)力”之后，進(jìn)行了“在對比分析中溝通個(gè)性，發(fā)展學(xué)生新學(xué)力”。第二個(gè)大策略中，我們除了從“延伸課外，在生活感悟中培養(yǎng)應(yīng)用力”、“強(qiáng)化整理，借思維導(dǎo)圖提升結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)力”兩個(gè)角度進(jìn)行研究外，不能找到更好地讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，并能培養(yǎng)孩子應(yīng)用的研究方式。課題研究的策略遇到了瓶頸。組內(nèi)的討論和思考不能找到有效的方法。

（3）展示交流

在校內(nèi)，除了課題組內(nèi)的研究外，學(xué)校每次的教研組活動也是一個(gè)課題研究展示的平臺。在課題研究的過程中，我們可以申請學(xué)校教研組活動進(jìn)行課題研究課例的展示。比如：北師大版四年級下冊第二單元《三角形的內(nèi)角和》一課在校級研討課的展示。課上我們以“三角形內(nèi)角和為什么是180°”為主線進(jìn)行研究。你能用自己的方法向大家作出解釋嗎？”利用小組為單位，基于“問題學(xué)習(xí)單”在最后一個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的回答精彩紛呈。有提出那么四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形的內(nèi)角和呢？其他任意多邊形的內(nèi)角和呢？？還有提出這樣的疑問：三角形的內(nèi)角和是180°，那么三角形的外角和是多少度？根據(jù)各小組的問題猜疑，我們分小組進(jìn)行個(gè)性研究。之后，問題再次拋出：多邊形的內(nèi)角和到底和什么有關(guān)系？是怎么樣的關(guān)系？通過幾次的小組合作，通過教師這位“大同學(xué)”的“問題導(dǎo)學(xué)”、“師生對話”，通過“小同學(xué)”間的“生生對話”，我們的問題得到了全然的解決，理通了內(nèi)角和和邊之間的緊密關(guān)系，找準(zhǔn)其間的規(guī)律。

教學(xué)預(yù)設(shè)符合孩子主動探究、合作交流、質(zhì)疑再探究的學(xué)習(xí)需求，有效培養(yǎng)了孩子的學(xué)習(xí)興趣和能力，自我感覺良好。但是，在之后的評課環(huán)節(jié)，我們通過校內(nèi)名師的點(diǎn)評，其他課題研究小組的點(diǎn)評，讓我們發(fā)現(xiàn)了該類課型教學(xué)中存在著的時(shí)間分配不合理，良好的教學(xué)預(yù)設(shè)下，由于教學(xué)內(nèi)容過于豐滿，導(dǎo)致孩子課上每個(gè)活動的時(shí)間不夠充分，最后出現(xiàn)了學(xué)習(xí)活動過場走的現(xiàn)象。所以，需要進(jìn)行課時(shí)的重新分配。

當(dāng)然，每次活動都需要及時(shí)整理和分析，進(jìn)行反思和調(diào)整，明確后一階段的研究路徑和方向。所以，課題研究初期的方案僅是最初的一個(gè)預(yù)設(shè)，真正的方案，我們是需要根據(jù)研究過程中的實(shí)際情況進(jìn)行靈活地調(diào)整。這樣，我們課題的研究才能真正做到服務(wù)、精準(zhǔn)、有效。

參考文獻(xiàn)：

[1]祝慶東.教師如何做小課題[M].上海：華東師范大學(xué)出版社.2016.

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