數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

高茂鴻

【摘? 要】當(dāng)前很多初中生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是初中學(xué)科中最難學(xué)的，無論是學(xué)習(xí)效果還是學(xué)習(xí)成績(jī)都不太理想。對(duì)此，學(xué)校和家庭要聯(lián)合起來，尋找可能阻礙初中數(shù)學(xué)授課成效的相關(guān)原因。筆者在總結(jié)以往的課堂經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)效果的過程中，發(fā)現(xiàn)在課堂上應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想時(shí)，教學(xué)效果是最佳的。將數(shù)形結(jié)合與初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，能夠降低知識(shí)點(diǎn)的難度。對(duì)此，筆者經(jīng)過研究分析，簡(jiǎn)述了在初中數(shù)學(xué)課堂中使用數(shù)形結(jié)合法的好處，并根據(jù)初中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，對(duì)數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)應(yīng)用展開了論述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）03-0018-02

【Abstract】At present， many junior high school students believe that mathematics is the most difficult subject in junior high school， and neither the learning effect nor the academic performance is satisfactory. In this regard， schools and families should work together to find related reasons that may hinder the effectiveness of junior high school mathematics teaching. In the process of summarizing the past classroom experience and teaching effect， the author found that the teaching effect is the best when applying the teaching idea of combining number and shape in the classroom. Combining number and shape with knowledge points in junior high school mathematics textbooks can reduce the difficulty of knowledge points. In this regard， after research and analysis， the author briefly described the advantages of using the combination of number and shape in the junior middle school mathematics classroom， and based on the important and difficult points in junior high school mathematics， the scientific application of the combination of number and shape in mathematics teaching was discussed.

【Keywords】Combination of number and shape; Junior middle school mathematics; Application

一、數(shù)形結(jié)合法的作用

（一）提高學(xué)生思維的靈活度

數(shù)學(xué)的解題方法和思路并不是固定、唯一的。運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)不一樣，解題技巧和解題方法也會(huì)不一樣，因此，常常一項(xiàng)數(shù)學(xué)題擁有多種解題技巧和方法。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的調(diào)動(dòng)能力不足，導(dǎo)致解題方法和思維過于固定，思維缺少敏捷度和靈活度。數(shù)學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合法就能通過形象的圖形將其體現(xiàn)出來，因此，學(xué)生遇到復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系時(shí)用數(shù)形結(jié)合表達(dá)題意，就可以快速地理解題目的意思，也能快速地從題目中提取可利用的條件，這對(duì)學(xué)生的解題有很大的幫助。在條件清晰的情況下，學(xué)生通過積極思考、不斷嘗試，思維變得更加敏捷和靈活，長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)思維會(huì)變得更加開闊，為后讀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了極大的幫助。

（二）使抽象知識(shí)具體化

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中，有很多內(nèi)容是具有一定抽象性的，學(xué)生接受起來有一定的難度。數(shù)形結(jié)合法不僅可以幫助學(xué)生更快速地理解題意，也可以將課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為圖形，使其更加直觀清晰，便于理解。另外，數(shù)列結(jié)合法還可以使學(xué)生的解題思路變得更加開闊，使復(fù)雜的思路變得清晰化，煩瑣的解題過程變得簡(jiǎn)單化，學(xué)生遇到解題出現(xiàn)錯(cuò)誤或者卡殼時(shí)，可以通過數(shù)形結(jié)合直觀找到問題所在，從而快速調(diào)整思路，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行修正，縮短解題的時(shí)間，學(xué)生的自信心也隨之增長(zhǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合與初中數(shù)學(xué)相結(jié)合

（一）數(shù)形結(jié)合運(yùn)用于二次函數(shù)

二次函數(shù)是學(xué)生普遍認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中最難理解的部分。二次函數(shù)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)比較多，比較全面，因此要求學(xué)生對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)的掌握程度也比較高。且二次函數(shù)的題型越來越多，問題的表達(dá)方式也越來越靈活，因此二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中失分最嚴(yán)重的題型。雖然教師在課堂上對(duì)二次函數(shù)的內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了反復(fù)多次的講解，但是起到的作用和效果并不理想。在此種情形下，教師就要調(diào)整教學(xué)思維，使用數(shù)形結(jié)合的方式。

（二）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于幾何問題

如果說初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中哪個(gè)部分最需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，那答案一定是幾何問題。學(xué)生的空間想象力和思維的邏輯性對(duì)學(xué)習(xí)幾何問題以及對(duì)幾何問題的理解和運(yùn)用程度有一定的影響。由于每個(gè)學(xué)生的天賦高低和后天對(duì)空間思維能力的培養(yǎng)程度不同，因此，教師在幾何問題的教學(xué)中要科學(xué)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法。在幾何問題中，往往會(huì)出現(xiàn)一個(gè)題目有多種解題方法的情況，這樣可以最大程度上幫助學(xué)生提高解題思維的靈活性和快速?gòu)拇竽X中調(diào)取知識(shí)的能力。在幾何問題中，數(shù)字的精確性往往可以反映出圖形本身具有的屬性。而這類題目的解答中往往用到的是參數(shù)法或者代數(shù)法等。因此，在幾何問題中運(yùn)用參數(shù)法，將已知的參數(shù)條件結(jié)合起來，從而成為新的已知條件，可以使解題過程更加簡(jiǎn)化。比如已知一個(gè)三角形有三個(gè)外角，且它們的比是[3∶4∶5]，從而判斷出這個(gè)三角形的形狀。在這個(gè)題目中，就可以運(yùn)用參數(shù)解決。通過題目，已經(jīng)得知了三個(gè)外角的比值，此時(shí)可以引入變量[a]，那么這三個(gè)外角的度數(shù)就分別變成了[3a]、[4a]、[5a]。由于三角形外角之和為360度，那么即[3a+4a+5a=360]度，那么就可以解答出a，從而得出三角形三個(gè)外角的度數(shù)，進(jìn)而得知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這時(shí)候想要分析出三角形的形狀就很簡(jiǎn)單了。

（三）數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于一次函數(shù)

數(shù)形結(jié)合可以通過生動(dòng)直觀的圖形將抽象復(fù)雜的題干和知識(shí)更明確地表達(dá)出來。學(xué)生可以通過圖形領(lǐng)悟題干和教師表達(dá)的意思，能更容易地理解課堂內(nèi)容，跟隨教師的思路，提高注意力。

三、結(jié)語

綜上所述，如今的初中數(shù)學(xué)中抽象的內(nèi)容比較多，且考試內(nèi)容往往存在題型新穎、題目?jī)?nèi)容與生活聯(lián)系緊密的特征，對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，但是學(xué)生了解了靈活使用數(shù)形結(jié)合的技巧后，這些數(shù)學(xué)問題就可以在一定程度上得到有效解決。列舉了數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，可以了解到將數(shù)形結(jié)合滲透到初中數(shù)學(xué)課堂中，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的靈敏度，拓展學(xué)生思考的廣度和深度，對(duì)學(xué)生個(gè)人的成長(zhǎng)有很大幫助，是一項(xiàng)行之有效的數(shù)學(xué)授課手段。教師對(duì)其加以采用和推廣，有利于推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄺國(guó)勝.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（05）.

[2]舒萬全.探究數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（11）.

[3]楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（03）.

[4]林凌.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育現(xiàn)代化，2016（39）.

（責(zé)任編輯? 范娛艷）