數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

鞠小燕

摘?要：初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，在整個初中的教學(xué)過程中，占據(jù)了非常重要的地位。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該要注重數(shù)學(xué)思想方法的科學(xué)的應(yīng)用，從而將學(xué)生的綜合素質(zhì)提高上來。文章根據(jù)以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗，總結(jié)了幾個初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，涉及的數(shù)學(xué)思想方法，探討這些思想方法在一些典型的題型中的應(yīng)用，從而幫助學(xué)生更好地掌握，而且更加靈活地去運用數(shù)學(xué)思想方法，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題型。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué);應(yīng)用

一、 引言

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師通常都是注重教授基本的數(shù)學(xué)概念，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)公式給學(xué)生，對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，卻往往存在忽視。所謂的數(shù)學(xué)思想，這個指的就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進(jìn)行正確的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行理性的認(rèn)識。并且在認(rèn)識的過程中，學(xué)生可以更好地提升他們對數(shù)學(xué)的了解，另外，學(xué)生在認(rèn)識數(shù)學(xué)的過程中，不斷地運用數(shù)學(xué)思想，是非常有利于提高他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)思想，是解決數(shù)學(xué)問題的重要的思想，也是解決數(shù)學(xué)問題的基本策略。

二、 數(shù)學(xué)思想的重要性以及應(yīng)用的現(xiàn)狀

（一）重要性

1. 在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師經(jīng)常會把自己當(dāng)做課堂中的核心，對學(xué)生的引導(dǎo)作用不是特別地強(qiáng)，忽視了學(xué)生的主體地位，這樣的話，就很難保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果，對學(xué)生而言，也很難提起對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，也就沒有辦法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還有深度探究的能力，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，也會存在一定的困難。由于學(xué)生沒有形成一種很好的數(shù)學(xué)思想，對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，就會比較片面，碰到類似的問題，不知道舉一反三，思想上形成了一種禁錮，不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。隨著素質(zhì)教育改革的不斷深入，教師對數(shù)學(xué)思想的重要性，也有了更深的理解。

2. 到了初中階段，學(xué)生開始接觸到更多的數(shù)學(xué)知識，這些數(shù)學(xué)知識點的分布，一般都是非常廣泛的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生難免會遇到一定的問題。這時候，如果教師在教學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，還是運用傳統(tǒng)的教學(xué)方法的話，學(xué)生獨立思考的能力就會很難提高。因為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，都是教師在不斷地引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，學(xué)生很少有獨立思考的機(jī)會，這樣的話，就很難形成獨立思考問題，以及深入探究問題的能力。隨著學(xué)習(xí)的知識點越來越多，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，遇到的問題也在不斷地增加，如果沒有獨立思考的能力，學(xué)生在應(yīng)對這些問題的時候，就會顯得十分吃力，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也會逐漸降低。教師與其幫助學(xué)生解決問題，不如將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法教授給學(xué)生，這樣的話，學(xué)生就可以提高對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，培養(yǎng)獨立思考問題的能力，在解決數(shù)學(xué)問題的時候，也可以更加輕松。

（二）現(xiàn)狀

就目前來看的話，教學(xué)初中數(shù)學(xué)的教師中，超過一半的教師的教學(xué)經(jīng)驗都是非常豐富的，他們在教學(xué)的過程中，更加傾向于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，即使傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在實際的教學(xué)過程中會存在一定的問題，但是他們還是會采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)。對于數(shù)學(xué)思想方法，他們對這種教學(xué)方法的認(rèn)識并不是很足，只有在少數(shù)的情況下，教師才會運用數(shù)學(xué)思想方法，在課堂上教授學(xué)生，但是應(yīng)用得太少，沒有形成一種很好的教學(xué)氛圍。另外，在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有的教師在課堂的教學(xué)過程中，雖然運用了數(shù)學(xué)思想方法，但是對思想方法的種類，掌握得比較單一，而且在運用的過程中，也會存在一些問題，并沒有借助數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生形成獨立解決問題以及深入探究問題的能力。所以，就很難發(fā)揮出數(shù)學(xué)思想，在解決數(shù)學(xué)問題上的重要作用。

三、 數(shù)學(xué)思想方法在實際教學(xué)中的應(yīng)用

（一）函數(shù)與方程思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，把變量以及因變量之間的聯(lián)系，叫做函數(shù)思想。而方程思想的話，指的就是把待求的量，然后通過列等式方程的形式，將問題進(jìn)行解決的思想。函數(shù)思想還有方程思想，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)的過程中，都有著非常廣泛的應(yīng)用，有時候可以把函數(shù)還有方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題。

例如：某工地上現(xiàn)在需要招收A、B兩種工人，總數(shù)是500人，A種工人每個月的工資是900，B種工人每個月的工資是1100元，工地上要求A種工人的數(shù)量不能少于B種工人的兩倍，求A、B兩種工人分別招多少，可以讓每個月支付最少的工資？這時候就可以設(shè)招A種工人x個，B種工人y個，由已經(jīng)的條件可以得出x+y=500，x>2y，求出900x+1100y的最小值，就可以得出問題的答案了。這種數(shù)學(xué)問題的話，就是典型的應(yīng)用方程思想還有函數(shù)思想來解決的。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想，主要是體現(xiàn)在兩個方面，第一種就是以形助數(shù)，指的就是利用幾何圖形，直觀地去闡明數(shù)和數(shù)之間的聯(lián)系，第二種是以數(shù)助形，指的就是利用數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，將幾何圖形的屬性進(jìn)行闡述。在進(jìn)行教學(xué)的時候，教師首先要做的就是讓學(xué)生去思考，從而發(fā)現(xiàn)問題，在進(jìn)行思考的過程中，學(xué)生已經(jīng)對問題進(jìn)行了思考，這時候教師就可以讓他們在腦子中去建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，然后再去驗證問題的正確性。通過教學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想，不但可以將學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力進(jìn)行提高，而且還能將學(xué)生的知識遷移的能力，進(jìn)行相應(yīng)的提高。華羅庚曾經(jīng)說過：數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。由此可見，數(shù)形結(jié)合的重要性。例如，在比較幾個數(shù)的大小的時候，可以在數(shù)軸上，將幾個數(shù)的位置分別標(biāo)出來，這樣的話，這些數(shù)的大小，就會一目了然。另外，在求x2+16+（14-x）2+25最小值的時候，當(dāng)看到x2+16=x2+42，以及（14-x）2+25=（14-x）2+52，這些數(shù)學(xué)式子的時候，就可以自然聯(lián)想到兩點之間的距離之和。而x2+9=A2，（14-x）2+25=B2，這是勾股定理的形式，學(xué)生在看到這個的時候，要學(xué)會在腦海中或者在草稿紙上去構(gòu)造出符合式子特點的直角三角形，然后再根據(jù)兩點之間線段最短的數(shù)學(xué)知識將問題解決。通過數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，學(xué)生對問題的認(rèn)識可以更加直觀，另外，數(shù)學(xué)結(jié)合思想，還能幫助學(xué)生更好地鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識。