可燃?xì)怏w火焰在封閉管道中傳播過(guò)程的模擬研究

尚拓強(qiáng)，楊斯博

（北京航天石化技術(shù)裝備工程有限公司，北京100176）

可燃?xì)怏w廣泛存在于石油、化工、煉化等眾多行業(yè)中， 因其泄漏或在非預(yù)期條件下燃燒導(dǎo)致的災(zāi)害事故也是人類(lèi)生產(chǎn)生活中常見(jiàn)的事故類(lèi)型之一。 可燃?xì)怏w燃燒導(dǎo)致的火災(zāi)事故，通常又會(huì)發(fā)展成爆燃、爆炸等嚴(yán)重災(zāi)害，造成巨大的人身傷害及財(cái)產(chǎn)損失。如2007 年7 月11 日， 發(fā)生在山東某化工集團(tuán)的火災(zāi)爆炸事故， 因閥門(mén)故障導(dǎo)致大量氮?dú)錃怏w外泄并著火， 造成9 人死亡，1 人受傷， 直接經(jīng)濟(jì)損失450萬(wàn)元的慘烈后果。又如2003 年9 月發(fā)生在某石化公司常減壓裝置的閃爆事故， 因操作人員誤操作導(dǎo)致瓦斯氣聚集后被點(diǎn)燃而引發(fā)， 事故造成3 人死亡，1人重傷。

工業(yè)生產(chǎn)中的火災(zāi)爆炸事故經(jīng)常因可燃?xì)怏w泄漏、聚集后被引燃導(dǎo)致。 因此，了解可燃?xì)怏w火焰在空間內(nèi)形成、發(fā)展、擴(kuò)散的過(guò)程，對(duì)抑制火災(zāi)爆炸的發(fā)展和降低火災(zāi)爆炸事故帶來(lái)的損失具有重要意義。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者也已經(jīng)對(duì)由可燃?xì)怏w引發(fā)的此類(lèi)災(zāi)害進(jìn)行了廣泛而深入的研究， 旨在盡可能地預(yù)防其發(fā)生或減少其危害。

何學(xué)超，孫金華等[1]對(duì)密閉管道內(nèi)甲烷氣預(yù)混火焰的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，采用高速攝影系統(tǒng)，得到了火焰?zhèn)鞑リ嚸娴牡湫吞卣鳎?并分析得出了其原因機(jī)理。 WESTBROOK C K[2]等對(duì)火焰中烴類(lèi)燃料層流火焰模型的氧化反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行了研究， 確定了各種反應(yīng)速率對(duì)層流火焰性能的影響。 DENIS V,LUC V[3]等討論了預(yù)混湍流燃燒的平均燃燒速率數(shù)值模型， 說(shuō)明了將數(shù)值模擬作為研究工具用于預(yù)混湍流燃燒傳播的方法。盧捷等[4]對(duì)煤氣預(yù)混氣在封閉管道內(nèi)的火焰加速現(xiàn)象進(jìn)行了研究， 認(rèn)為火焰加速是由于火焰前端未燃?xì)怏w被前驅(qū)壓縮波加熱和產(chǎn)生的湍流的正反饋造成的。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，建立了長(zhǎng)為500 mm，寬為80 mm的封閉二維矩形管道物理模型，如圖1 所示。管道內(nèi)充滿混合均勻的甲烷與空氣， 其中甲烷濃度為10%（vol%），模擬計(jì)算初始（t=0 時(shí)）在圖示位置處點(diǎn)燃混合氣體。

圖1 物理模型圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

甲烷氣體燃燒及傳播是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程， 不僅涉及到相關(guān)化學(xué)反應(yīng)，傳播過(guò)程更與層流流動(dòng)、湍流流動(dòng)及兩種流態(tài)的轉(zhuǎn)變過(guò)程密不可分。 為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程， 突出燃燒火焰形態(tài)及火焰發(fā)展過(guò)程的研究重點(diǎn)，因此需對(duì)該過(guò)程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行部分簡(jiǎn)化。 本文中采用了可壓縮形式的N-S 方程，Simple 格式求解有限差分方程。 同時(shí)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 方程來(lái)計(jì)算湍流流動(dòng)， 其中湍動(dòng)能k 和耗散速率ε 由標(biāo)準(zhǔn)k-ε 傳遞方程得到：

式中：k—湍動(dòng)能，J

ε—湍動(dòng)能耗散率，%

t—時(shí)間，s

x—坐標(biāo)位置，m

u—速度，m/s

μ—黏度，Pa·s

μt—湍流速度，m/s

Gk—由層流速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能，J

Gb—由浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能，J

YM—過(guò)度擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)

C—常量，試驗(yàn)得出

σk—k 方程（式（1））的湍流普朗特?cái)?shù)

σε—ε 方程（式（2））的湍流普朗特?cái)?shù)

Sk，Sε—自定義項(xiàng)

其中，湍流速度 μt由式（3）確定：

式中，Cμ為常量。

湍流燃燒中的燃燒反應(yīng)速率， 同時(shí)受到化學(xué)反應(yīng)速率和流動(dòng)參數(shù)的影響。 由于Fluent 自帶的渦耗散概念（EDC）模型可以包括詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，因此本文采用EDC 模型用以反應(yīng)甲烷在燃燒過(guò)程中的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理， 反應(yīng)時(shí)間由小渦生存時(shí)間以及化學(xué)反應(yīng)本身需要的時(shí)間共同控制。 小渦的空間分辨率ε*可由下式得出：

式中：Cξ—容積比率常數(shù)，Cξ=2.137 7

v—運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s

τ*為細(xì)微結(jié)構(gòu)的特征時(shí)間尺度，物質(zhì)經(jīng)過(guò)τ*開(kāi)始反應(yīng)，τ*由下式給出：

式中：Cτ—時(shí)間尺度常數(shù)，Cτ=0.408 2

組分守恒方程中的化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)由下式給出：

Yi—化學(xué)反應(yīng)之前的組分i 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

ρ—反應(yīng)物密度，kg/m3

1.3 數(shù)值計(jì)算初始條件

設(shè)定管道物理模型四個(gè)邊界均為絕熱壁面邊界，且壁面無(wú)滑移。

設(shè)定所有氣體為理想氣體，氣體比熱隨溫度變化。

設(shè)定t0時(shí)刻為點(diǎn)火時(shí)刻， 此時(shí)管道內(nèi)未引燃區(qū)域 T（t0）=300 K，P（t0）=101 kPa，u（t0）=0，v（t0）=0，甲烷的體積分?jǐn)?shù)為10%。 t0時(shí)刻管道內(nèi)已點(diǎn)燃區(qū)域T（t0）=2 000 K，P（t0）=101 kPa，u（t0）=0，v（t0）=0。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)所建立模型的模擬計(jì)算結(jié)果， 得到t0時(shí)刻后二維內(nèi)火焰發(fā)展過(guò)程如圖2 所示?？梢钥闯?，起初已燃區(qū)域?yàn)楦邷貧怏w區(qū)域， 隨著熱量向未燃燒區(qū)域傳播， 未燃區(qū)域內(nèi)氣體溫度逐漸達(dá)到著火溫度，甲烷-空氣混合氣體隨即被引燃。 可以看到20 ms 內(nèi)，當(dāng)火焰以球面形式向四周傳播時(shí)， 已燃區(qū)軸線方向火焰?zhèn)鞑ニ俣瓤?，其他位置傳播速度慢?此外，由于初期火焰陣面表面積較小， 與未燃?xì)怏w接觸面積也較小，因此火焰?zhèn)鞑ニ俣日w較慢，火焰為層流燃燒狀態(tài)。 隨著火焰在管道中發(fā)展，燃燒區(qū)域逐漸擴(kuò)大，火焰陣面表面積也逐漸增大， 火焰?zhèn)鞑ニ俣纫搽S之越來(lái)越快。

圖2 火焰發(fā)展過(guò)程圖

因密閉管道中火焰發(fā)展空間受限， 管道上下壁面的約束不僅使得火焰形態(tài)發(fā)生變化， 成為不規(guī)則的橢圓形（10 ms 時(shí)）。 22 ms 時(shí)可以看出，靠近壁面的火焰發(fā)展方向出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)， 火焰與已燃燒區(qū)域內(nèi)產(chǎn)物發(fā)生作用，改變此處的流動(dòng)狀態(tài)，火焰開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，并形成兩個(gè)氣體回流區(qū)域。 受此影響，靠近壁面的火焰?zhèn)鞑ニ俣燃涌欤?而火焰軸線處的傳播速度也因受到回流影響而減緩， 火焰?zhèn)鞑ッ娴那蕼p小，逐漸在傳播方向上形成一個(gè)近似平面（22 ms時(shí)），在28 ms 時(shí)，軸線處火焰?zhèn)鞑ニ俣纫呀?jīng)明顯滯后于軸線兩側(cè)火焰。 此時(shí)，火焰陣面分層逐漸消失，燃燒整體轉(zhuǎn)變湍流狀態(tài)。在35 ms 時(shí)，火焰陣面的凹陷程度達(dá)到最大，隨后開(kāi)始逐漸減小，直至60 ms 時(shí)成為一個(gè)平面繼續(xù)傳播至管道末端。

管道內(nèi)速度矢量隨時(shí)間變化如圖3 所示。由圖可以看出，20 ms 以前， 火焰陣面附近的速度的方向基本一致，火焰以橢圓形向四周傳播。在22 ms 時(shí)，靠近上下壁面兩側(cè)的速度方向與靠近軸線方向的速度方向不再相同，形成渦流區(qū)域，導(dǎo)致靠近軸線處傳播慢，兩側(cè)傳播快，火焰陣面逐漸變成平面。 隨著渦流區(qū)域面積增大，兩側(cè)渦流逐漸靠近火焰陣面，進(jìn)一步發(fā)展后靠近軸線處火焰陣面內(nèi)陷，至35 ms 左右凹陷程度達(dá)到最大。 隨后兩個(gè)渦流區(qū)開(kāi)始逐漸遠(yuǎn)離火焰陣面，渦流區(qū)面積也逐漸減小，至60 ms 左右火焰陣面變?yōu)橐粋€(gè)平面后保持該形態(tài)發(fā)展至管道末端。

圖3 管道內(nèi)的速度矢量圖

可以看出， 火焰受壁面壓迫后產(chǎn)生的渦流是火焰陣面形態(tài)發(fā)生改變的重要原因之一。同時(shí)，火焰陣面作為甲烷燃燒的化學(xué)反應(yīng)區(qū)， 與其相關(guān)的可能對(duì)火焰發(fā)展產(chǎn)生影響的因素不在本文探討范圍。

3 結(jié)論

本文以可燃?xì)怏w甲烷在封閉管道中的發(fā)展過(guò)程作為研究對(duì)象， 選取適當(dāng)?shù)奈锢砗蛿?shù)學(xué)模型對(duì)該過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，并進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，主要得出以下結(jié)論：

（1）管道內(nèi)氣體被引燃后，火焰首先以球面形式向四周傳播， 由于兩側(cè)壁面限制了火焰徑向傳播速度，火焰陣面逐漸被壓縮成橢圓形，至火焰?zhèn)鞑サ缴舷卤诿婧?，近壁面流體發(fā)展成為湍流狀態(tài)，傳播速度加快，而軸線處火焰受到反向氣流的作用，傳播速度減慢，使火焰陣面前端逐漸由橢圓形變?yōu)槠矫?，進(jìn)而發(fā)展為凹陷狀。在繼續(xù)傳播一段時(shí)間后，火焰陣面恢復(fù)為一個(gè)平面并持續(xù)傳播至管道末端。

（2）火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中，火焰陣面后方上下兩側(cè)出現(xiàn)兩個(gè)渦流區(qū)域，渦流區(qū)逐漸增大并靠近火焰陣面，進(jìn)一步加大近壁面和軸線處的傳播速度差， 火焰陣面凹陷程度也隨之增大，當(dāng)凹陷達(dá)到最大后，渦流區(qū)面積減小并開(kāi)始遠(yuǎn)離火焰陣面， 凹陷也隨之減小并最終成為一個(gè)平面。 說(shuō)明火焰?zhèn)鞑ブ挟a(chǎn)生的渦流區(qū)域是火焰陣面形態(tài)變化的重要原因之一。

（3）預(yù)混的甲烷氣體火焰在封閉管道內(nèi)的傳播過(guò)程中會(huì)由起初的層流流動(dòng)逐步轉(zhuǎn)化為湍流流動(dòng)。