超聲波傳播速度測(cè)量方法的探討與分析

李景艷，葉 慶

(1.武漢紡織大學(xué) 數(shù)理科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.武漢紡織大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

2020年11月28日我國(guó)首臺(tái)全海深載人潛水器“奮斗者”號(hào)完成任務(wù)，順利返航。水聲通信是“奮斗者”號(hào)與母船之間溝通的唯一橋梁，同時(shí)，潛航員僅用了半小時(shí)便成功取回了此前布放在萬(wàn)米海底的3個(gè)水下取樣器，成功實(shí)現(xiàn)“海底撈針”。水聲通信是超聲波使用的一種非常重要的手段，同時(shí)，超聲波還被用于醫(yī)學(xué)檢測(cè)；倒車報(bào)警；超聲波清洗和焊接等領(lǐng)域。

聲波是一種非電學(xué)量，而將這一非電學(xué)量用電的方法來(lái)進(jìn)行測(cè)量，就必須用到一種聲電轉(zhuǎn)換的儀器，本實(shí)驗(yàn)是用壓電換能器來(lái)實(shí)現(xiàn)超聲波的發(fā)射和接收的轉(zhuǎn)換的。壓電換能器是由壓電陶瓷片和輕重兩種金屬組成，通常也稱為壓電陶瓷超聲波換能器。這里的陶瓷片是由一種多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料組成，在一定溫度下經(jīng)過(guò)極化處理后，具有壓電換能效應(yīng)。

1 實(shí)驗(yàn)原理及儀器

聲波的傳播速度v與聲波的頻率f和波長(zhǎng)λ的關(guān)系如下：

v=f·λ

(1)

式中，頻率f取決于產(chǎn)生超聲波的波源，由加在壓電換能器上的信號(hào)源控制，頻率可直接從儀器上讀出。當(dāng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得在此頻率下的波長(zhǎng)λ后，由(1)式即可求出聲速。

一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)頻率接近系統(tǒng)固有頻率時(shí)，系統(tǒng)的振幅達(dá)到最大，成為共振。所以，當(dāng)信號(hào)發(fā)生器的頻率等于發(fā)射器S1的固有頻率時(shí)，產(chǎn)生共振，此時(shí)振幅達(dá)到最大。記錄此時(shí)共振頻率，如若測(cè)得此時(shí)的波長(zhǎng)，即可得超聲波波速。

1.1 駐波共振法

如圖1所示。

圖1 駐波共振法儀器連接示意圖

圖中S1，S2為壓電換能器，S1作為超聲波的聲源信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的信號(hào)接入壓電換能器后，換能器即發(fā)出一平面超聲波。S2作為超聲波的接收器，在接收超聲波的同時(shí)還反射一部分超聲波，即在S1與S2間應(yīng)是發(fā)射和反射波的合波。S2將接收合波的升壓信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)后輸入示波器進(jìn)行觀測(cè)。若S1，S2之間的距離是半波長(zhǎng)的倍數(shù)時(shí)，干涉形成駐波。

設(shè)沿X方向的入射波方程為：

若不考慮能量散失，反射波方程為：

入射波和反射波在空間某點(diǎn)的合波方程為：

(2)

公式(2)即為駐波方程。

1.2 相位比較法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 相位比較法儀器連接示意圖

信號(hào)發(fā)生器接在S1上，并同時(shí)與示波器的“X軸輸入”連接。S2把接收到的聲壓轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的電信號(hào)，與示波器的“Y軸輸入”連接，輸入方式為“X-Y ”。

設(shè)由S1輸入X軸的入射波的振動(dòng)方程為:

x=A1cos(ωt+φ1)

由S2接受輸入Y軸的波振動(dòng)方程為:

y=A2cos(ωt+φ2)

則合振動(dòng)方程為:

此方程軌跡為橢圓，兩振動(dòng)的位相差為:

(3)

圖3 利薩如圖形

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 駐波共振法

(1)儀器預(yù)熱，記錄室溫。

(2)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率粗調(diào)旋鈕到35 kHz (因?yàn)閴弘姄Q能器的固有頻率為35 kHz左右)。此時(shí)，示波器上顯示的波形振幅可能很小，甚至只是一條水平線。

(3)仔細(xì)移動(dòng)S2，使示波器上出現(xiàn)的波形振幅達(dá)到較大值，此時(shí)再仔細(xì)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的“頻率調(diào)節(jié)旋鈕細(xì)調(diào)”，使示波器上的波形振幅達(dá)到最大值，即共振狀態(tài)。記下此時(shí)的頻率f。

(4)記錄連續(xù)改變接收端S2的位置xi。緩慢移動(dòng)S2的位置，每當(dāng)示波器上顯示振幅最大時(shí)，連續(xù)記錄千分尺上的讀數(shù)xi(xi幾乎是等間距變化的)，共測(cè)12組數(shù)據(jù)。

2.2 相位比較法

(1)信號(hào)發(fā)生器接S1上，同時(shí)與示波器“X 軸輸入”連接，S2與示波器的“Y 軸輸入”連接，示波器掃描方式旋至“X-Y ”方式。

(2)調(diào)至上述駐波共振法實(shí)驗(yàn)方法(3)的共振狀態(tài)，記下頻率f，移動(dòng)S2，當(dāng)示波器屏上出現(xiàn)圖3(a)所示的45°斜線時(shí)，記下S2的位置xi。

(3)依次移動(dòng)S2，記下示波器上直線由圖3(a)至圖3(c)，再由圖3(c)至圖3(a)時(shí)，記錄千分尺上的讀數(shù)xi，共測(cè)12組數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)計(jì)算

參數(shù)t=15 ℃，v0=331.45 m/s(t=0 ℃時(shí)空氣中的傳播速度)，f0=35.653 kHz，Ef=0.10%

表1 波幅最大位置數(shù)據(jù)記錄表

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算室溫下超聲波的傳播速度及誤差：

參數(shù)t=15 ℃，v0=331.45 m/s(t=0 ℃時(shí)空氣中的傳播速度)，f0=35.653 kHz，Ef=0.10%

表2 利薩如圖形與水平方向成45°斜線時(shí)位置數(shù)據(jù)記錄表

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算室溫下超聲波的傳播速度及誤差：

=0.158 mm

4 結(jié)論分析

從駐波共振法和相位比較法得出的兩組數(shù)據(jù)來(lái)看，可得出以下結(jié)論：

1.由表1和表2測(cè)量得出的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算我們可以看出：駐波共振法計(jì)算出的平均傳播速率為v=345.763 m/s，相位比較法計(jì)算出的平均傳播速率v=343.659 m/s，而t=15 ℃時(shí)，聲速理論值為v=340.429 m/s，從數(shù)值上看，相位比較法得出的平均速率更接近理論值。

2.從標(biāo)準(zhǔn)偏差上看，駐波共振法得出的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.495 mm，而相位比較法得出的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.158 mm，說(shuō)明，在測(cè)量中，相同條件下測(cè)量的數(shù)據(jù)差距，相位比較法比駐波共振法要小3倍。

3.從相對(duì)誤差上看，駐波共振法計(jì)算的結(jié)果為1.7%，相位比較法計(jì)算得出的結(jié)果為0.55%，可知，相位比較法得出的超聲波速率較駐波共振法更接近真實(shí)值。

4.由測(cè)量中示波器上的圖形可知，聲波在空氣中傳播由于能量損失，產(chǎn)生和接收超聲波的裝置之間距離越遠(yuǎn)，能量損失越大，所以，隨著換能器S2的遠(yuǎn)離，能量會(huì)慢慢損失(損失很小)，駐波的幅值會(huì)較前一個(gè)達(dá)到最大振幅時(shí)的幅值有所減小，這在判斷振幅達(dá)到最大時(shí)，人為因素的判斷會(huì)引入更多誤差；而相位比較法是兩個(gè)頻率相同的電信號(hào)以X-Y 方式輸入示波器，形成橢圓式的利薩如圖形，能量損失但頻率不會(huì)改變，避免了能量損失引入的人為誤差，因此，從此方面來(lái)說(shuō)，相位比較法在測(cè)量中會(huì)更準(zhǔn)確。