基于Origin的普適氣體常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)的研究

祁玲敏，韓太坤

(廣東石油化工學(xué)院 理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，廣東 茂名 525000)

普適氣體常數(shù)，是一個(gè)表征理想氣體性質(zhì)的常量,又稱為氣體常數(shù)、摩爾氣體常數(shù)、理想氣體常數(shù)。普適氣體常數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一[1],實(shí)驗(yàn)過(guò)程比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理相對(duì)比較復(fù)雜，傳統(tǒng)的做法是采用坐標(biāo)紙手工繪圖、手工作直線進(jìn)行線性擬合，這種方法受主觀因素的影響，存在較大的人為誤差。Origin軟件是一個(gè)具有非常強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和圖表繪制軟件,在科學(xué)研究領(lǐng)域有較為廣泛的應(yīng)用[2-5]。為了提高教學(xué)質(zhì)量,改進(jìn)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，本文用傳統(tǒng)最小二乘法和Origin軟件分別對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合的結(jié)果與最小二乘法計(jì)算的結(jié)果完全吻合，并且Origin軟件在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與繪圖方面，具有簡(jiǎn)單、快速、直觀等特點(diǎn)，可以有效避免人為計(jì)算所造成的誤差。

1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)際氣體在通常壓強(qiáng)、溫度不太低的條件下，近似的滿足理想氣體的狀態(tài)方程：

(1)

其中，P為氣體的壓強(qiáng)，V為氣體的體積，m為氣體的質(zhì)量，M為氣體的摩爾質(zhì)量(一般取空氣的平均摩爾質(zhì)量為28.8 g/mol)[1]，R為理想普適氣體常數(shù)，理論值為8.314 5 J/(mol·K)[6]，T為氣體的熱力學(xué)溫度。

設(shè)一比重瓶的質(zhì)量為m0,瓶中裝有空氣時(shí)的質(zhì)量為m1，則瓶中空氣的質(zhì)量m為：

m=m1-m0

(2)

設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境壓強(qiáng)為P0，瓶中的氣體壓強(qiáng)為P，真空表的讀數(shù)為P1，三者的關(guān)系有：

P=P1+P0

(3)

把公式(2)和(3)代入到(1)中，可得：

(4)

上式可轉(zhuǎn)化為：

(5)

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 測(cè)量結(jié)果

取一比重瓶，其容積為0.001 2 m3,在室溫(27.7 ℃)條件下，通過(guò)測(cè)量真空表在不同讀數(shù)P1下，瓶中空氣的質(zhì)量m1的變化情況，并記錄數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 真空瓶中不同壓強(qiáng)下空氣的質(zhì)量

2.2 用最小二乘法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3 用Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

用Origin軟件對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如圖1所示。擬合出的函數(shù)表達(dá)式為P1=A+Bm1，擬合出的直線的斜率B、截距A、相關(guān)系數(shù)R、標(biāo)準(zhǔn)偏差SD等值，見(jiàn)表2。由表2可知，直線的斜率為0.072 4，即

圖1 線性擬合

表2 線性擬合結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

由上述分析可以看出用Origin軟件擬合的結(jié)果與用最小二乘法計(jì)算的結(jié)果完全吻合。但在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，最小二乘法計(jì)算量大，容易出錯(cuò)，而引入Origin軟件進(jìn)行擬合可以有效避免人為計(jì)算過(guò)程中造成的誤差，同時(shí)Origin軟件在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中無(wú)須編程，具有操作簡(jiǎn)單，處理數(shù)據(jù)快速、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，在教學(xué)中運(yùn)用此方法,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率。因此，Origin軟件在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面有顯著的應(yīng)用價(jià)值。