高能的悟性 自由的思維

蔡主文

【摘? ? 要】數(shù)學(xué)作為我國(guó)教育當(dāng)中的基礎(chǔ)與核心課程，一直以來(lái)被認(rèn)為是其他學(xué)科和科學(xué)的奠基石。現(xiàn)今的素質(zhì)教育下，如何在保證教學(xué)任務(wù)的情況下，培養(yǎng)并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是每位數(shù)學(xué)教師亟待研究的課題。本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征，以“領(lǐng)悟力”為出發(fā)點(diǎn)，簡(jiǎn)要分析小學(xué)生數(shù)學(xué)思維現(xiàn)狀，探究學(xué)生思維能力的培養(yǎng)方式。

【關(guān)鍵詞】領(lǐng)悟力;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);思維能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）34-0061-02

High-powered Understanding， Free Thinking

—Some Thoughts on Cultivating Primary School Students' Mathematics Thinking Ability

（Shange Central Primary School， Pinghe County， Zhangzhou City， Fujian Province，China）CAI Zhuwen

【Abstract】Mathematics， as the basic and core curriculum in my country's education， has always been regarded as the cornerstone of other disciplines and sciences. Under the current quality education， how to cultivate and improve students' mathematical thinking while guaranteeing the teaching tasks is a topic that every mathematics teacher needs to study urgently.Based on the basic characteristics of primary school mathematics teaching， this article takes "comprehension" as the starting point， briefly analyzes the status quo of primary school students' mathematics thinking， and explores the ways of cultivating students' thinking ability.

【Keywords】comprehension; Teaching mathematics in primary school; Thinking ability

數(shù)學(xué)，源自古希臘，意為學(xué)習(xí)，科學(xué)，學(xué)問(wèn)。古代學(xué)者將數(shù)學(xué)視為“哲學(xué)之源頭”“學(xué)問(wèn)的起點(diǎn)”。亞里士多德把數(shù)學(xué)曾定義為數(shù)量數(shù)學(xué)。這項(xiàng)定義一直被沿用到18世紀(jì)。進(jìn)入19世紀(jì)后，數(shù)學(xué)的抽象性被慢慢發(fā)掘，在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)開(kāi)始強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的演繹性質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸細(xì)化，定義被分為三個(gè)主要類(lèi)型?，F(xiàn)今的數(shù)學(xué)多認(rèn)為單指研究數(shù)量、空間的結(jié)構(gòu)變化、信息概念的一門(mén)學(xué)科，對(duì)抽象結(jié)構(gòu)以人為定義來(lái)嚴(yán)格描述。由此來(lái)看，數(shù)學(xué)更像是一門(mén)形式學(xué)科而非自然學(xué)科，是人類(lèi)智慧的結(jié)晶產(chǎn)物。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，不論是數(shù)字公式的定義認(rèn)知還是周長(zhǎng)面積的計(jì)算，都需要學(xué)生構(gòu)建一個(gè)形象框架，這就需要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，這也是學(xué)生發(fā)展抽象思維的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生在形象框架的基礎(chǔ)上，融入自己對(duì)定義的判斷與理解，用數(shù)學(xué)的科學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的思維活動(dòng)進(jìn)行概括，慢慢形成自己的抽象思維;在足夠的抽象思維總結(jié)下，從中探索出屬于自己的新特點(diǎn)，并將其應(yīng)用到日常生活中解決實(shí)際問(wèn)題，就成了創(chuàng)新思維。

可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思維能力決定了學(xué)生創(chuàng)新思維的形成，培養(yǎng)好的思維能力能夠顯著提高學(xué)生的觀察能力、想象能力和推理能力。因?yàn)樾W(xué)教育的特殊性，學(xué)生年齡尚小，理解，領(lǐng)會(huì)，感悟事物的能力具有較強(qiáng)的可塑性，“領(lǐng)悟力”中的直觀思維能力較為突出，但概括能力和有效思維能力較差，內(nèi)容淺薄，靈活性差，這就需要教師注重對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，補(bǔ)短的同時(shí)不減其長(zhǎng)，合理，科學(xué)、高校的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，從而更好的完成新課改要求下的素質(zhì)教育。

一、教育背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力現(xiàn)狀分析

（一）數(shù)學(xué)思維的深度有待挖掘

學(xué)生對(duì)已知的數(shù)學(xué)材料理解不夠透徹，面對(duì)具體而煩瑣的表面現(xiàn)象，難以理清已知條件的邏輯結(jié)構(gòu)，不能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行本質(zhì)的分析。有些學(xué)生不能靈活運(yùn)用對(duì)比方法掌握知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)個(gè)別概念的內(nèi)涵掌握不夠，同時(shí)，對(duì)數(shù)量變化的規(guī)律性缺乏系統(tǒng)歸納，對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系缺乏認(rèn)知，往往依賴于教師單方面的“喂養(yǎng)”與“授魚(yú)”，造成在思維能力建設(shè)上的淺顯與被動(dòng)，深度與廣度建設(shè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到培養(yǎng)要求。

（二）數(shù)學(xué)思維的靈活方式缺乏多元

從多個(gè)角度切入問(wèn)題，從中尋找新思路，探索新方法，是提升思維靈活方式的常用方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生受到平時(shí)教學(xué)和一般思路的束縛，常常拘泥于公式的死記硬背和生搬硬套，片面追求公式運(yùn)用的合理性，對(duì)思維空間的拓展不足，無(wú)法克服思維定式。當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題從單一向多元轉(zhuǎn)變時(shí)，學(xué)生觀察問(wèn)題的角度趨于一致，甚至走進(jìn)“死胡同”，鉆牛角尖，更不必談如何下筆解決問(wèn)題。

（三）數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造力乏善可陳

教師在教學(xué)過(guò)程中，因收到傳統(tǒng)應(yīng)試教育觀念的影響，通常會(huì)嚴(yán)格按照教學(xué)大綱的要求， 突出教學(xué)重點(diǎn)，甚至粗暴地將難以短時(shí)間內(nèi)理解消化的概念內(nèi)容以教師本身的理解強(qiáng)加給學(xué)生。這種方法雖然在短時(shí)間內(nèi)有助于提升成績(jī)，但對(duì)學(xué)生長(zhǎng)期素質(zhì)的發(fā)展無(wú)異于飲鴆止渴，學(xué)生在面臨一題多變時(shí)常常手足無(wú)措。有些教師注重理論而忽略動(dòng)手實(shí)踐，忽視弱化了實(shí)踐操作對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的正反饋?zhàn)饔茫瑢W(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)，機(jī)械地思考，即便遇到類(lèi)似題型，所得方法也是千篇一律，缺乏新意。

（四）數(shù)學(xué)思維的敏捷性需要開(kāi)發(fā)

思維的敏捷性，集中體現(xiàn)在迅速而又準(zhǔn)確地抓住問(wèn)題本質(zhì)，短時(shí)間內(nèi)凝練解題思路和重點(diǎn)，獨(dú)立自主地提出解決問(wèn)題的方法。其核心思想是訓(xùn)練學(xué)生對(duì)新事物作出快速反應(yīng)，激發(fā)新穎構(gòu)思與獨(dú)特技巧。教師提出問(wèn)題，學(xué)生用腦激勵(lì)法（頭腦風(fēng)暴）快速尋找盡可能多的答案，不求答案的準(zhǔn)確性，只要思維的敏捷性，經(jīng)過(guò)多次類(lèi)似的訓(xùn)練可大幅度提升學(xué)生思維的活躍程度，可惜的是此類(lèi)方法應(yīng)用在現(xiàn)有教學(xué)背景下尚為空白，需要開(kāi)發(fā)。

二、關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的幾點(diǎn)思考

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一項(xiàng)極其重要的工作。一方面學(xué)生能從中獲得學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效率;另一方面，教師也能提升教學(xué)質(zhì)量和水平。所以說(shuō)，應(yīng)該采用合理的方法，以“教師-學(xué)生-家長(zhǎng)”三位一體為基本結(jié)構(gòu)，給予一定的技術(shù)與硬件支持，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的全面發(fā)展。

（一）把握培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的基本原則

“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，需要注重把握基本原則。首先，教師要注重教授和學(xué)習(xí)的有機(jī)統(tǒng)一，多做“參與者”，少當(dāng)“指路人”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)活動(dòng)中讓學(xué)生自主提升能力，教師以共同參與者的身份把握方向，進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生復(fù)述后加深理解;其次，教師要注重循序漸進(jìn)。俗話說(shuō)“心急吃不了熱豆腐”，過(guò)快的揠苗助長(zhǎng)只能適得其反。教師要注重學(xué)生“領(lǐng)悟力”的客觀規(guī)律，明白日積月累和厚積薄發(fā)的道理，從細(xì)枝末節(jié)中找思想，采取針對(duì)的方法，讓學(xué)生融會(huì)貫通;最后，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力要與新課改要求相輔相成。不是說(shuō)為了培養(yǎng)思維能力就放棄了基本的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)，而是要在新課改的要求下，完善教學(xué)內(nèi)容，因材施教開(kāi)展教學(xué)，培養(yǎng)興趣，開(kāi)展討論交流，善于結(jié)合生活中的事例，連接理論與實(shí)踐。

（二）以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的抵觸心理

數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始之初，教師要先入為主，吃透數(shù)學(xué)概念的解讀，站在學(xué)生的角度上，對(duì)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行優(yōu)化和簡(jiǎn)化，降低一些概念的入門(mén)理解，接下來(lái)將涉及的知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)展開(kāi)，鞏固“舉一”，適當(dāng)“反三”，將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散，打通新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，以此降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，讓學(xué)生產(chǎn)生習(xí)得成就感，增強(qiáng)信心，從“要求我學(xué)”向“我要求學(xué)”轉(zhuǎn)變。

（三）借助現(xiàn)代多媒體技術(shù)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)直觀表達(dá)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)被廣泛運(yùn)用到教學(xué)工作中。一些難以用語(yǔ)言和定義表述的概念和圖像，運(yùn)用多媒體便可形象地表達(dá)出來(lái)。教師可以運(yùn)用多媒體課件將數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。比如，低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)位數(shù)加減法時(shí)，教師通過(guò)多媒體課件中的實(shí)物展示，學(xué)生便能很快運(yùn)算出結(jié)果，并在腦海中形成此類(lèi)問(wèn)題的形象思維，同時(shí)，交互式多媒體課件還能加強(qiáng)學(xué)生與媒體的互動(dòng)，用新穎的方式極大程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師在多媒體上以提問(wèn)題的方式出示重點(diǎn)與難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。通過(guò)這一系列“展示——互動(dòng)——思考”的三步走策略，更直觀地表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生清晰的邏輯思維能力。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，是培養(yǎng)其他數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，教師只有重視現(xiàn)今培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力過(guò)程中的現(xiàn)存問(wèn)題，才能提出針對(duì)性策略，促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)編? 吳? ?娟）