基于塊稀疏矩陣恢復(fù)的MIMO雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)高分辨成像算法

蒲 濤,童寧寧,馮為可,房 亮,高曉陽

(1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051;2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司濟(jì)南特種結(jié)構(gòu)研究所,山東 濟(jì)南 250031;3.中國(guó)人民解放軍93046部隊(duì),山東 青島 266111)

0 引 言

多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)雷達(dá)因其多發(fā)多收的特性,受到人們的普遍關(guān)注,得到了廣泛研究[1-3]。與典型成像雷達(dá)如合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)和逆SAR(inverse SAR,ISAR)相比,MIMO雷達(dá)能夠大幅提高數(shù)據(jù)采樣率,減少采樣時(shí)間。其中,匹配濾波成像算法,如后向投影(back projection,BP)算法和距離遷徙算法等[4-5],是現(xiàn)有MIMO雷達(dá)的主要成像算法。但是,由于受到系統(tǒng)帶寬和孔徑大小的限制,匹配濾波算法在實(shí)際應(yīng)用中存在著旁瓣水平高和分辨率低等問題。近年來,為了提高成像質(zhì)量,學(xué)者們將壓縮感知(compressed sensing,CS)理論[6-8]引入到雷達(dá)成像處理當(dāng)中,可以在亞奈奎斯特空時(shí)采樣的情況下,獲得成像場(chǎng)景的低旁瓣和高分辨圖像。

一般來說,MIMO雷達(dá)的成像場(chǎng)景中往往僅包含有限數(shù)目的目標(biāo),滿足稀疏性的要求。根據(jù)稀疏性約束,傳統(tǒng)CS成像算法利用一維稀疏恢復(fù)算法對(duì)范數(shù)最小化問題進(jìn)行求解,得到目標(biāo)散射系數(shù)向量的高精度估計(jì)。其中,典型的一維稀疏恢復(fù)算法包括SL0(smoothed L0)和梯度投影序列一階負(fù)指數(shù)(gradient projection-sequential order one negative exponential,GP-SOONE)[9-10]等。然而,在實(shí)際應(yīng)用中,基于一維稀疏恢復(fù)的MIMO雷達(dá)成像算法運(yùn)算量較大,難以滿足實(shí)時(shí)性的要求。通過將雷達(dá)成像問題轉(zhuǎn)化為二維(2 dimensional,2D)稀疏矩陣的恢復(fù)問題,可以利用2D稀疏恢復(fù)算法對(duì)目標(biāo)散射系數(shù)矩陣進(jìn)行估計(jì)[11-13],從而減少運(yùn)算量,提高實(shí)時(shí)性。其中,與一維稀疏恢復(fù)算法相對(duì)應(yīng),典型的2D稀疏恢復(fù)算法包括2D SL0和2D GP-SOONE等[14-15]。

研究表明,空間中的擴(kuò)展目標(biāo)可以視為由多個(gè)連續(xù)散射點(diǎn)構(gòu)成的塊目標(biāo),通過挖掘擴(kuò)展目標(biāo)的塊稀疏特性,可以提高稀疏恢復(fù)的估計(jì)精度[16-18]。通過將一維塊稀疏CS理論引入到MIMO雷達(dá)、SAR和探地雷達(dá)之中,可以提高對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的成像質(zhì)量[19-21]。但是,與一維CS成像算法相比,一維塊稀疏CS成像算法進(jìn)一步增加了運(yùn)算量,在實(shí)際中應(yīng)用較為困難。為了解決此問題,本文根據(jù)MIMO雷達(dá)的收發(fā)天線陣列結(jié)構(gòu)和信號(hào)形式構(gòu)造2D感知矩陣,建立了MIMO雷達(dá)目標(biāo)成像的2D塊稀疏矩陣恢復(fù)模型,并提出一種新的2D塊稀疏恢復(fù)算法對(duì)目標(biāo)散射系數(shù)矩陣進(jìn)行估計(jì)。所提算法采用分塊2D序列一階負(fù)指數(shù)(sequential order one negative exponential,SOONE)函數(shù)提取目標(biāo)塊稀疏特征,并利用梯度投影算法對(duì)塊稀疏矩陣的范數(shù)最小化問題進(jìn)行求解,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)散射系數(shù)矩陣的高精度估計(jì),且運(yùn)算量較小。仿真結(jié)果表明,所提成像算法在不同目標(biāo)稀疏度、信噪比(signal to noise ratio,SNR)和數(shù)據(jù)采樣率的情況下均具有良好的性能。

1 信號(hào)模型

建立如圖1所示的Z發(fā)W收的MIMO雷達(dá)線陣模型,其中發(fā)射陣元間距為2Wd,接收陣元間距為2d,d為虛擬陣元間距。設(shè)發(fā)射陣元和接收陣元的位置分別為(xz,0)和(xw,0),其中,z=1,2,…,Z,w=1,2,…,W。

圖1 MIMO雷達(dá)陣列Fig.1 MIMO radar array

發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào),表示為

sz=exp[j2π(fct+μt2/2)]

(1)

式中,fc為發(fā)射信號(hào)的載頻;μ=B/T為調(diào)頻斜率,B為帶寬,T為脈寬;t為快時(shí)間。

第z個(gè)發(fā)射陣元的發(fā)射信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射,由第w個(gè)接收陣元接收到的信號(hào)為

(2)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字采樣和去斜處理,可得

(3)

式中,tm(m=1,2,…,M)為第m個(gè)采樣時(shí)刻；M=Tfs,fs為采樣率。

當(dāng)目標(biāo)位于遠(yuǎn)場(chǎng),即R≥2D2/λ(D為合成孔徑長(zhǎng)度,λ為波長(zhǎng))時(shí),根據(jù)相位中心近似原理[22],第z,w路接收信號(hào)可以等效為位于第z個(gè)發(fā)射陣元位置和第w個(gè)接收陣元位置中點(diǎn)處的單個(gè)收發(fā)陣元的接收信號(hào)。根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)[23-24],如圖2所示,有Rz,w≈R-xnsinθ,可得τz,w≈2(R-xnsinθ)/c,其中xn=(xz+xw)/2為第n個(gè)虛擬陣元的位置,n=1,2,…,ZW。

圖2 遠(yuǎn)場(chǎng)假設(shè)示意圖Fig.2 Schematic diagram of far field hypothesis

因此,可以將式(3)寫為

(4)

式中,

(5)

式(4)中,最后3項(xiàng)指數(shù)項(xiàng)均約等于1,可以忽略不計(jì)。定義距離采樣率和方位采樣率分別為fR=2μΔtR/c,fθ=-2fcdsinθ/c,其中Δt=1/fs為采樣時(shí)間間隔。式(4)可以簡(jiǎn)化為

S(m,n)≈αR,θexp[-j2π(m-1)fR]exp[-j2π(n-1)fθ]

(6)

將目標(biāo)成像場(chǎng)景在距離向和方位向分別劃分為I×J的網(wǎng)格,且假設(shè)目標(biāo)位于網(wǎng)格處,則整個(gè)成像場(chǎng)景的接收信號(hào)矩陣形式為

S=AΛBT

(7)

式中,A=[a1,a2,…,aI];B=[b1,b2,…,bJ];ai=[1,e-j2πfRi,…,e-j2π(M-1)fRi]T,fRi=2μΔtRi/c;bj=[1,e-j2πfθj,…,e-j2π(N-1)fθj]T,fθj=-2fcdsinθj/c;Λ為目標(biāo)的反射系數(shù)矩陣,其第i,j個(gè)元素為αRi,θj,對(duì)應(yīng)位于(Ri,θj)處的目標(biāo)。

2 傳統(tǒng)成像算法

根據(jù)式(7),接收信號(hào)可以矢量化表示為

s=Vec(S)=Ψα

(8)

式中,Vec(·)表示矢量化;Ψ=B?A,?表示Kronecker積;α=Vec(Λ)為反射系數(shù)向量。

當(dāng)Ψ可逆時(shí),反射系數(shù)矢量可由α=Ψ-1s解出,但通常情況下,Ψ并不可逆。傳統(tǒng)匹配濾波算法如BP成像方法用ΨH代替Ψ-1,可得

α=ΨHs?Λ=AHSB*

(9)

式中,(·)H表示取共軛轉(zhuǎn)置;(·)*表示取共軛。

匹配濾波算法的成像結(jié)果旁瓣水平較高、分辨率較低。在雷達(dá)成像場(chǎng)景中,強(qiáng)目標(biāo)數(shù)目通常有限,α具有明顯的稀疏特征,因此可以采用CS方法抑制旁瓣、提高成像分辨率。同時(shí),CS方法可以降低空間位置采樣數(shù)和時(shí)域采樣數(shù),進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)利用率。理論上,一維CS成像方法可通過求解以下范數(shù)最小化問題來估計(jì)α:

αopt=min‖α‖0,‖su-Ψuα‖2<ε

(10)

式中,‖α‖0為表征α稀疏度的l0范數(shù);‖· ‖2為歐氏范數(shù);su為降采樣后的觀測(cè)信號(hào);Ψu=Bu?Au表示經(jīng)降采樣后的稀疏字典;Au∈CMu×I和Bu∈CNu×J分別為距離向和方位向的降采樣觀測(cè)矩陣;ε為噪聲水平。

然而,當(dāng)分辨率要求較高,即I和J數(shù)目較大時(shí),一維CS成像方法會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算量的大幅度增加。為了降低運(yùn)算量,可以將一維CS問題轉(zhuǎn)化為2D稀疏矩陣恢復(fù)問題來求解Λ:

(11)

式中,‖· ‖F(xiàn)表示矩陣Frobenius范數(shù);Su為降采樣后的觀測(cè)信號(hào)矩陣。

一維CS方法需要的稀疏字典Ψu的大小為MuNu×PQ,而基于矩陣恢復(fù)的方法僅需要大小為Mu×P的矩陣Au和大小為Nu×Q的矩陣Bu,其內(nèi)存占用大幅度降低。但在對(duì)空間中擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行成像時(shí),一維CS和2D稀疏矩陣恢復(fù)算法都不能充分利用目標(biāo)的塊稀疏特征,無法得到最佳成像效果。

3 分塊2D GP-SOONE算法

3.1 塊稀疏矩陣恢復(fù)模型

為了提升一維CS對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)成像的質(zhì)量,一維塊稀疏CS算法將α劃分為如下O個(gè)向量塊,以對(duì)應(yīng)目標(biāo)的塊結(jié)構(gòu)特征。

(12)

式中,第O個(gè)塊向量α[O]由(Io-Io-1)個(gè)元素構(gòu)成,分塊的大小可以不同,向量α中僅有部分塊為非零值。則一維塊稀疏CS算法可表示為

(13)

但一維塊稀疏CS算法存在的問題是,當(dāng)目標(biāo)反射系數(shù)矩陣被轉(zhuǎn)化為一維向量進(jìn)行處理時(shí),其2D塊稀疏特征會(huì)被破壞,且與一維CS成像算法相比,運(yùn)算量有所增加?？紤]到基于稀疏矩陣恢復(fù)的方法可以保留目標(biāo)的2D塊稀疏特征,同時(shí)相比一維CS算法大幅度降低了運(yùn)算量,本文將塊稀疏性引入到稀疏矩陣恢復(fù)算法中,提出塊稀疏矩陣恢復(fù)模型,該模型具有較低復(fù)雜性的同時(shí),能夠更好地提升對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的成像質(zhì)量。

基于式(11)給出的稀疏矩陣恢復(fù)模型,將擴(kuò)展目標(biāo)的2D稀疏結(jié)構(gòu)特征引入該算法,對(duì)Λ進(jìn)行分塊處理,可得

(14)

其中,

(15)

為由Λ中(Iu-Iu-1)×(Jv-Jv-1)個(gè)元素構(gòu)成的第u-v個(gè)塊矩陣,每個(gè)塊結(jié)構(gòu)的矩陣大小可以不相等。在這些矩陣塊中,僅有少數(shù)的矩陣塊是非零的。因此,基于塊稀疏矩陣恢復(fù)的MIMO雷達(dá)成像模型可表示為

(16)

式中,

(17)

相較于一維塊稀疏CS算法,該模型保留了目標(biāo)的2D塊結(jié)構(gòu)特征,同時(shí)降低了運(yùn)算量;相較于稀疏矩陣恢復(fù)算法,該模型考慮了目標(biāo)的塊稀疏特性,可提高對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的成像能力。為了對(duì)該模型求解,本文提出了利用分塊2D SOONE函數(shù)提取目標(biāo)的2D塊稀疏度,并采用梯度投影算法求解式(16)中的范數(shù)最小化問題。

3.2 分塊2D SOONE函數(shù)

考慮到式(16)的塊稀疏矩陣恢復(fù)模型,2D SOONE函數(shù)不再適用,無法準(zhǔn)確度量目標(biāo)的塊稀疏度。為了更準(zhǔn)確地提取目標(biāo)塊結(jié)構(gòu)特征,在2D SOONE函數(shù)的基礎(chǔ)上,本文定義了分塊2D SOONE函數(shù):

(18)

式中,σ為輔助變量；‖Λ[u,v]‖1為塊矩陣Λ[u,v]的l1范數(shù)?？傻?/p>

(19)

(20)

(21)

3.3 梯度投影求解

(22)

(23)

本文提出的分塊2D GP-SOONE算法主要包括初始化部分和迭代部分。初始化部分設(shè)置參數(shù),初步計(jì)算得到初始解,迭代部分包含兩個(gè)循環(huán)層。為了避免陷入局部極大值,在外循環(huán)中使用了σ的遞減序列。內(nèi)環(huán)為梯度投影算法,其中步長(zhǎng)的設(shè)置在每次迭代前更新。算法具體步驟如下。

算法1 分塊2DGP-SOONE算法輸入:Su,Au,Bu,迭代值T,L,遞減序列{σ1,σ2,…,σT},L0,L1為控制步長(zhǎng)η的常數(shù)步驟1 初始化:由Λblock0=(Au)?Su(BTu)?得到Su=Au·ΛBTu的最小l2范數(shù)解,其中(·)?表示取偽逆,令t=1;步驟2 令σ=σt,β=(T-t/2+1)/T為輔助變量;步驟3 利用L次梯度投影法,迭代求解BG2Dσ(Λ)在可行解Λ={Λ:‖Su-ΑuΛBTu‖F(xiàn)<ε}上的最小值:步驟3.1 初始化:Λblock=Λblockt-1;步驟3.2 循環(huán)l=1,2,…,L:步驟3.2.1 求解γ=(L-l/2+1)/L;步驟3.2.2 由式(22)和式(23)求解ΔBG2Dσ(Λ);步驟3.2.3 計(jì)算步長(zhǎng)η=βγmin((maxi,j|Λblocki,j|)/L0,σ/L1)步驟3.2.4 令Λblock←Λblock-μσΔBG2Dσ(Λ)步驟3.2.5 將Λblock投影到可行解空間:Λblock←Λblock-A?u(AuΛblockBTu-Su)(BTu)?步驟4 令Λblockt=Λblock;步驟5 令t←t+1,若t≤T,則返回步驟2,否則結(jié)束輸出:Λblockopt=ΛblockT

基于分塊2D GP-SOONE算法的MIMO雷達(dá)成像方法相比傳統(tǒng)匹配濾波成像方法，具有高分辨和低采樣率的優(yōu)勢(shì),相比一維CS算法和一維塊稀疏CS算法,能夠降低運(yùn)算量。針對(duì)擴(kuò)展目標(biāo),能夠得到更好的成像效果和目標(biāo)更充分的結(jié)構(gòu)信息。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)1:算法適應(yīng)性分析

圖3 算法適應(yīng)性分析Fig.3 Analysis of algorithm adaptability

從圖3(a)可以看出,3種算法的MSE均隨著塊稀疏度的增加而增加,重構(gòu)效果下降。2D SL0算法重構(gòu)結(jié)果的MSE與Λs的塊稀疏度約為線性增長(zhǎng)關(guān)系,增長(zhǎng)幅度為342%。2D GP-SOONE算法的MSE與塊稀疏度約為指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系,增長(zhǎng)幅度為622%。所提算法的MSE隨著塊稀疏度變化基本呈線性增長(zhǎng),但增長(zhǎng)幅度僅為125%。表明所提算法隨著塊稀疏度增加,重構(gòu)性能略有下降,但在不同塊稀疏度下均具有穩(wěn)定的恢復(fù)效果,且所提算法的MSE始終為最低值,準(zhǔn)確度較高。

從圖3(b)可以看出,在不同SNR下,3種算法的變化趨勢(shì)相同,隨著SNR增大,MSE降低,重構(gòu)效果提升。通過比較發(fā)現(xiàn),采用SOONE函數(shù)的兩種算法重構(gòu)效果明顯優(yōu)于SL0算法,且所提算法始終具有最低的MSE值,重構(gòu)效果最佳。在引入塊稀疏特性后,相較于2D GP-SOONE算法,所提算法的MSE降低的幅度隨著SNR提高從15.4%增加到60.8%,表明基于塊結(jié)構(gòu)的稀疏恢復(fù)算法在高SNR下能更好地提升未考慮塊結(jié)構(gòu)算法的重構(gòu)效果。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)2:運(yùn)算量對(duì)比分析

在本節(jié)中,對(duì)比分析了所提算法與一維SL0、一維GP-SOONE、2D SL0、2D GP-SOONE算法的運(yùn)算量。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)1相同,進(jìn)行單次實(shí)驗(yàn)(K=5,SNR=10 dB),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法運(yùn)算時(shí)間比較Table 1 Comparison of run time for different algorithms

一維CS成像算法和2D稀疏恢復(fù)算法運(yùn)算量的不同主要在于每次迭代求解式(10)和式(11)時(shí)所需的運(yùn)算量。對(duì)于一維SL0 和一維GP-SOONE算法,每次迭代的運(yùn)算量約為O(Mu·NuIJ)。對(duì)于2D SL0 和2D GP-SOONE算法,每次迭代的運(yùn)算量約為O((Mu+Nu)IJ),相對(duì)于一維SL0和一維GP-SOONE算法運(yùn)算量大幅度減小。對(duì)于分塊2D GP-SOONE算法,由于每次迭代中UV次分塊求梯度操作,因此總運(yùn)算量相對(duì)于2D GP-SOONE會(huì)增加O(TLUV)。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,2D稀疏矩陣恢復(fù)的運(yùn)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一維CS的運(yùn)算時(shí)間,證明通過將一維CS的矩陣-向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為2D矩陣-矩陣運(yùn)算,大幅度地提高了運(yùn)算效率,降低了運(yùn)算量。本文所提算法,相較一維SL0算法和一維GP-SOONE算法,運(yùn)算時(shí)間大大減少,與2D SL0算法和2D GP-SOONE算法相比,運(yùn)算時(shí)間稍有增加,但考慮成像性能的提升,運(yùn)算時(shí)間的增加在可接受范圍內(nèi)。

4.3 仿真實(shí)驗(yàn)3:MIMO雷達(dá)成像實(shí)驗(yàn)

在本節(jié)中,通過對(duì)仿真目標(biāo)成像,對(duì)比所提算法與BP成像算法、2D SL0算法和2D GP-SOONE在MIMO雷達(dá)成像應(yīng)用中的效果。建立如圖4所示的兩個(gè)不同成像場(chǎng)景,添加5個(gè)具有塊結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展目標(biāo),目標(biāo)位置隨機(jī)變換2次,散射系數(shù)為1。采用10發(fā)10收MIMO雷達(dá)陣列。發(fā)射信號(hào)載頻為17 GHz,帶寬為300 MHz,脈寬為1 μs。成像場(chǎng)景的網(wǎng)格劃分為500×100,距離向和方位向均為隨機(jī)降采樣,采樣數(shù)為60,SNR=30 dB。采用上述4種不同算法分別進(jìn)行成像,結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖4 仿真目標(biāo)Fig.4 Simulation target

圖5 BP算法成像結(jié)果Fig.5 Imaging results of BP algorithm

圖6 2D SL0算法成像結(jié)果Fig.6 Imaging results of 2D SL0 algorithm

圖7 2D GP-SOONE算法成像結(jié)果Fig.7 Imaging results of 2D GP-SOONE algorithm

圖8 分塊2D GP-SOONE算法成像結(jié)果Fig.8 Imaging results of block 2D GP-SOONE algorithm

表2 不同算法成像結(jié)果的RMSE值 Table 2 RMSE values of imaging results by different algorithms

從圖5～圖8和表2的結(jié)果可以看出,由于在距離向和方位向都進(jìn)行了隨機(jī)欠采樣,傳統(tǒng)BP成像方法存在大量偽影及旁瓣,成像分辨率低,RMSE值最大,成像質(zhì)量最差。稀疏矩陣恢復(fù)算法較好地抑制了旁瓣,成像分辨率較高,RMSE值均低于BP算法。但2D SL0成像算法得到的目標(biāo)像失真嚴(yán)重,RMSE值僅次于BP算法,成像質(zhì)量較差。2D GP-SOONE算法能夠?qū)δ繕?biāo)實(shí)現(xiàn)較好的成像,但對(duì)部分散射點(diǎn)沒有準(zhǔn)確估值,準(zhǔn)確率較低,RMSE值相對(duì)于2D SL0算法有所降低,成像質(zhì)量有所提升。所提算法在引入了塊稀疏特性后,成像質(zhì)量進(jìn)一步提高,彌補(bǔ)了2D GP-SOONE的不足,目標(biāo)散射系數(shù)基本被準(zhǔn)確估計(jì),RMSE值最小,成像質(zhì)量最佳。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的性能,在不同采樣數(shù)情況下計(jì)算不同成像算法所得結(jié)果的RMSE。為計(jì)算方便,設(shè)置距離采樣數(shù)和方位采樣數(shù)相同,均以10為間隔從10增加至100(此時(shí),方位向?yàn)槿蓸?,SNR=30 dB,進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真取平均,每次實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)出現(xiàn)的位置隨機(jī)變化,所得結(jié)果如圖9所示。

圖9 RMSE隨采樣數(shù)變化曲線Fig.9 Curve of RMSE varies with sampling number

從圖9的結(jié)果可以看出,隨著采樣數(shù)的提高,4種算法的成像效果均有所提升,且基于稀疏矩陣恢復(fù)的3種算法最后趨于一致,均優(yōu)于BP成像算法,但所提算法始終具有最低的RMSE。當(dāng)稀疏采樣數(shù)為60以下時(shí),所提算法的成像效果提升最為明顯,較2D GP-SOONE算法RMSE平均降低40.3%,較SL0算法平均降低了62.2%,較BP算法平均降低了73.6%。在采樣數(shù)為70至100時(shí),所提算法較2D GP-SOONE算法RMSE平均降低8.3%,較SL0算法平均降低22.3%,較BP算法平均降低92.5%。結(jié)果表明,所提算法可實(shí)現(xiàn)在低采樣數(shù)據(jù)率下的高分辨成像,且成像效果好于2D SL0和2D GP-SOONE算法。

5 結(jié) 論

本文通過建立MIMO雷達(dá)成像的稀疏矩陣恢復(fù)模型,提出分塊2D SOONE函數(shù)提取目標(biāo)塊稀疏特征,采用梯度投影算法求解范數(shù)最小化問題,實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間擴(kuò)展目標(biāo)的高分辨成像。相較于傳統(tǒng)匹配濾波算法,抑制了高旁瓣,提高了分辨率,同時(shí)降低了采樣量和運(yùn)算量。相比傳統(tǒng)一維CS算法和2D CS算法,所提算法由于考慮了目標(biāo)的塊稀疏特性,進(jìn)一步提高了成像性能。在降采樣觀測(cè)下,所提成像算法的RMSE相對(duì)未引入塊稀疏的傳統(tǒng)算法平均降低了約40%。所提成像模型和分塊2D GP-SOONE算法的有效性和準(zhǔn)確性均在仿真實(shí)驗(yàn)中得到了有效驗(yàn)證,在MIMO雷達(dá)空間擴(kuò)展目標(biāo)高分辨成像中具有良好的應(yīng)用前景。