直觀想象素養(yǎng)在2019年高考數(shù)學(xué)I卷中的滲透分析

劉曉琳

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（下文簡稱《新課標(biāo)》）中強(qiáng)調(diào)：“學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力.”直觀想象是《新課標(biāo)》中所提出的六大核心素養(yǎng)之一.本文根據(jù)《新課標(biāo)》中對直觀想象素養(yǎng)水平的劃分，對2019年全國高考理科數(shù)學(xué)I卷進(jìn)行分析，探討發(fā)現(xiàn)高考中對直觀想象核心素養(yǎng)的不同形式的考查，從集合、基本函數(shù)圖形、“坐標(biāo)法”、基本幾何模型等幾個(gè)方面出發(fā)，提煉出內(nèi)隱于每一道試題中的直觀想象核心素養(yǎng)及其水平等級，不難發(fā)現(xiàn)直觀想象核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)中的考查集中于直觀想象素養(yǎng)水平2的范疇.

1直觀想象核心素養(yǎng)

1.1直觀想象核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及范疇

《新課標(biāo)》指出，直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng).直觀想象主要包括：借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路.直觀想象主要表現(xiàn)為建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物.直觀想象貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的知識體系，它不僅能夠?qū)⒊橄髥栴}具體化，從而提供筒捷易懂的解題方法，更是學(xué)習(xí)、探索和研究數(shù)學(xué)的有效工具.

1.2直觀想象核心素養(yǎng)的水平劃分

《新課標(biāo)》從描述數(shù)學(xué)問題、理解數(shù)學(xué)問題和探索解決數(shù)學(xué)問題這3個(gè)方面，將直觀想象核心素養(yǎng)劃分為3個(gè)水平.簡要概括為：

水平1能夠在具體情境中抽象出實(shí)物的幾何圖形，能夠根據(jù)圖形想象實(shí)物（相當(dāng)于看到圖形就能聯(lián)想到數(shù)學(xué)式子或?qū)?shù)學(xué)式子轉(zhuǎn)換為幾何圖形）.

水平2能夠在關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)情境中想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，借助圖形提出數(shù)學(xué)問題（相當(dāng)于逆向思維“看式構(gòu)圖”，由數(shù)學(xué)式子（如等式、不等式、向量式等）聯(lián)想構(gòu)造一個(gè)圖形來解決問題）.能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題.能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間關(guān)系的基本方法.能夠通過直觀想象提出數(shù)學(xué)問題，能夠用圖形探索解決問題的思路.

水平3能夠綜合利用圖形理解數(shù)學(xué)各分支間的聯(lián)系，能夠在科學(xué)情境中借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型解決問題（相當(dāng)于綜合的“聯(lián)系應(yīng)用”，既可以是數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)的互相聯(lián)系，也可以是跨學(xué)科聯(lián)系建立模型應(yīng)用）.

1.3直觀想象核心素養(yǎng)在2019年高考數(shù)學(xué)I卷中的滲透

通過對2019年全國高考理科數(shù)學(xué)I卷的分析可以發(fā)現(xiàn)：2019年全國高考理科數(shù)學(xué)I卷有關(guān)直觀想象的試題有8個(gè)、共計(jì)53分，占比35.3%，這說明直觀想象核心素養(yǎng)是考查的重點(diǎn).下面根據(jù)《新課標(biāo)》中對直觀想象素養(yǎng)水平的劃分，挖掘試題所承載的直觀想象核心素養(yǎng)信息及水平等級，以分析直觀想象核心素養(yǎng)在2019年高考數(shù)學(xué)中的滲透.

2直觀想象核心素養(yǎng)在高考數(shù)學(xué)解題中的滲透

2.1利用集合和基本函數(shù)圖形，考察幾何直觀

利用函數(shù)的圖象分析和解決問題可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)，在高考試題中，以基本函數(shù)為背景的試題，能夠有效考查學(xué)生借助幾何直觀理解問題的能力.