核心素養(yǎng)下小學(xué)課堂有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究

倪道靜

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而形成的必備品格和關(guān)鍵能力。從心理學(xué)角度講，這里的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”，指一個(gè)人思考問題的方式，處理問題的態(tài)度、風(fēng)格，內(nèi)化于心的解決問題的方式方法，內(nèi)隱的思維能力，等等。而這種隱形品質(zhì)和能力的培養(yǎng)需要浸潤(rùn)于問題解決的過程中。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的孕育與培養(yǎng)需要依托數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探究、形成過程，進(jìn)而形成與發(fā)展其數(shù)學(xué)能力與品格。

一、對(duì)有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的理解

“有效”是既定目標(biāo)，即知識(shí)的傳承，能力的培養(yǎng)，核心素養(yǎng)的提升?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)”指從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，也就是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)孕育于活動(dòng)之中，即活動(dòng)中有數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)的思考、數(shù)學(xué)的表達(dá)?；顒?dòng)是形式，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段。綜合來講，有效數(shù)學(xué)活動(dòng)就是讓學(xué)生在活動(dòng)中不僅獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式分析、解決問題?？梢哉f，知識(shí)的習(xí)得、能力的培養(yǎng)、素養(yǎng)的提升均是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷富有個(gè)性的、主動(dòng)的、獨(dú)立的、獨(dú)特的學(xué)習(xí)活動(dòng)而獲得。

正如前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基所說，當(dāng)知識(shí)與積極的活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起時(shí)，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分。學(xué)生在活動(dòng)中，體腦結(jié)合，手腦并用，不僅使其興趣、愛好和個(gè)性特長(zhǎng)得以發(fā)揮，而且可以體驗(yàn)、獲得、積累相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和品格。

二、有效數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)施策略

（一）依托游戲活動(dòng)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

游戲活動(dòng)是基本的教學(xué)方法和載體。心理學(xué)家艾里康寧關(guān)于兒童主導(dǎo)活動(dòng)發(fā)展階段的理論認(rèn)為，小學(xué)低年級(jí)的孩子正處于游戲活動(dòng)類型期和學(xué)習(xí)活動(dòng)類型期的轉(zhuǎn)化過程。小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)，注意力集中、時(shí)間短的心理特點(diǎn)，游戲活動(dòng)具有啟真、啟善、啟美的功能，在課堂中游戲營(yíng)造十分有趣的趣味情境，能有效防止課堂上的精神分散，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，激活學(xué)生思維的主動(dòng)性。

例如：執(zhí)教二年級(jí)《數(shù)學(xué)廣角》一課，為了讓學(xué)生輕松愉快地理解組合的思想方法，教學(xué)中安排“握手”活動(dòng)，讓學(xué)生通過猜測(cè)、操作、體驗(yàn)等直觀手段感知何謂組合。課始，教師問學(xué)生：“同學(xué)們想不想做游戲？”一聽做游戲，學(xué)生們興趣倍增。隨即教師出示問題：“一共有三個(gè)同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)握手一次，可以握幾次呢？”此時(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)握手的次數(shù)。針對(duì)學(xué)生不同的猜測(cè)結(jié)果，教師因勢(shì)利導(dǎo)，“到底哪位同學(xué)的猜測(cè)正確呢？”隨即，教師指名三個(gè)學(xué)生上臺(tái)玩一玩握手游戲，進(jìn)而對(duì)猜測(cè)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。此時(shí)，教師要求全班學(xué)生，每三人一組，握一握、試一試，親自驗(yàn)證握手的次數(shù)，全班學(xué)生在握手之后自然而然地得出結(jié)論：三位同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生握一次，可以握三次。緊接著，教師追問：“如果是四位同學(xué)握手，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)握一次，可以握幾次呢？”這一問題將學(xué)生的探索欲望帶向高潮，學(xué)生通過猜測(cè)、觀察、對(duì)比、驗(yàn)證，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)組合的規(guī)律，學(xué)生無形中有順序地、全面地思考問題的意識(shí)得到提高。

關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)我們清楚地看到，現(xiàn)在的課堂不再是以知識(shí)技能的落實(shí)作為唯一目標(biāo)，更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)以及因數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而獲得的意志品質(zhì)，更多的體現(xiàn)在潤(rùn)物無聲的浸潤(rùn)與培養(yǎng)。

（二）開展動(dòng)手活動(dòng)，發(fā)展核心素養(yǎng)

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始?！眲?chuàng)設(shè)讓學(xué)生參與操作活動(dòng)的環(huán)境，學(xué)生就會(huì)在“活動(dòng)”中感知，在“活動(dòng)”中領(lǐng)悟，在“活動(dòng)”中發(fā)揮創(chuàng)新潛能。

1.確定學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。在這個(gè)過程中離不開教師的引導(dǎo)、呈現(xiàn)、點(diǎn)撥、梳理。例如：執(zhí)教《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》一課，課始，引導(dǎo)學(xué)生猜想哪個(gè)分?jǐn)?shù)與 相等？目的是喚醒學(xué)生研究問題的經(jīng)驗(yàn)和策略，即從學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)出發(fā)開展教學(xué)活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去嘗試驗(yàn)證——折紙、畫圖、計(jì)算推理等方法，進(jìn)而感知可以從“數(shù)”“形”兩個(gè)角度去分析思考。學(xué)生親歷折一折、畫一畫的過程是建立直觀表象的明理過程，直至脫離圖形在頭腦中建立直觀表象，將每一份平均分成兩份和每?jī)煞莺喜⒊梢环荩桨衙恳环菘梢云骄殖啥喾?。每幾份合一份的過程，是學(xué)生感悟方法的過程，梳理歸納完全是學(xué)生認(rèn)識(shí)的自然生成，實(shí)現(xiàn)了性質(zhì)的完整建構(gòu)。這是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成自主學(xué)習(xí)能力必然經(jīng)歷的過程，體現(xiàn)經(jīng)歷探究過程的教育價(jià)值。

2.確定學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的自主建構(gòu)。在課堂上實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主建構(gòu)，就要為學(xué)生提供時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，有經(jīng)歷、有體驗(yàn)、有思考、有分享，其中學(xué)生的交流、碰撞、思辯，是促進(jìn)其自主地修正、完善、提升，形成自我認(rèn)知的關(guān)鍵一環(huán)。例如：執(zhí)教《真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)》一課，難點(diǎn)在于學(xué)生已有了初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)真分?jǐn)?shù)的理解根深蒂固，這節(jié)課需要打破學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在單位“1”不夠取的時(shí)候如何理解？生活中假分?jǐn)?shù)有著怎樣的現(xiàn)實(shí)意義？為此，建構(gòu)對(duì)假分?jǐn)?shù)意義的理解便成了本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課始，開門見山揭示課題——“今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)”。然后，組織數(shù)學(xué)活動(dòng)——在紙上試著畫出分?jǐn)?shù)。這個(gè)活動(dòng)目的在于為學(xué)生嘗試建構(gòu)提供機(jī)會(huì)，充分暴露學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)，進(jìn)而確定教與學(xué)的起點(diǎn)。課中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)概念的建立。通過學(xué)生想一想、畫一畫，為突破教學(xué)難點(diǎn)作鋪墊。學(xué)生在觀察所畫圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比建立認(rèn)知，在直觀觀察中印證認(rèn)知，進(jìn)而凸顯了真分?jǐn)?shù)的局限性與引進(jìn)假分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義。感悟到原來可以用兩個(gè)圓分別表示兩個(gè)單位“1”，將兩個(gè)單位“1”都平均分四份，取的份數(shù)可以大于分的份數(shù)，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)的真認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)知的自主建構(gòu)。

總之，教師要想在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透核心素養(yǎng)就必須站在學(xué)生的發(fā)展角度。在充分理解教材、挖掘教材，把握學(xué)生、吃透學(xué)情的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，使他們學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，真正讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，讓他們受到良好的數(shù)學(xué)教育，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。