并聯(lián)換向閥周向穩(wěn)態(tài)液動力分析

熊城煒，陳德馨，劉 毅，，鄒銘軒，王 濤

（1．安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232001；2．浙大寧波理工學院，浙江 寧波 315100；3．浙江大學寧波研究院，浙江 寧波 315100）

液動力是液壓閥工作過程中油液對閥芯產生的附加作用力［1］，是影響液壓閥的重要因素［2］。負載口獨立控制技術是一種利用雙閥芯或多閥芯來實現(xiàn)液壓執(zhí)行元件進回油口獨立調節(jié)的換向技術［3－4］，準確計算并有效地降低穩(wěn)態(tài)液動力是負載口獨立控制換向閥研究的關鍵。

Borghi等［5］通過改變閥芯閥套結構，對液動力進行了有效補償；Jan Lugowski等［6］改進了原有的液動力理論。在國內，張海平［7］從動力學角度分析了液壓滑閥穩(wěn)態(tài)液動力的基本概念和計算方法；Tan等［8］分析了閥的各個參數(shù)對液動力的影響規(guī)律；Wang等［9］提出了閥芯旋轉式換向閥的穩(wěn)態(tài)液動力矩計算公式并對其進行了驗證。

近年來，負載口獨立技術在智能化工程機械［10－12］、裝備機械［13］等領域中的應用越來越廣泛。但是，在負載口獨立技術實現(xiàn)換向的過程中，穩(wěn)態(tài)液動力會對系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性產生影響。因此，如何計算穩(wěn)態(tài)液動力，以及如何降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)液動力，是負載口獨立控制技術需要解決的問題。

針對負載口獨立控制技術對穩(wěn)態(tài)液動力和系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，本文中提出了一種基于雙閥芯并聯(lián)結構的換向閥，建立了對應的數(shù)學模型和液動力模型，并進行了求解分析，得到了幾種不同工況下系統(tǒng)的總液動力矩，驗證了所述降低液動力矩理論的可行性，為新型負載口獨立控制換向閥的結構設計提供了重要的理論依據，具有一定的指導意義。

1 工作原理

圖1表示負載口獨立控制并聯(lián)換向閥系統(tǒng)原理，主要包括雙作用液壓缸、齒輪傳動系統(tǒng)、2個并聯(lián)閥機構、直線電機以及伺服電機。2個并聯(lián)閥機構閥芯的軸向位移由各自對應的直線電機控制，V1并聯(lián)閥與伺服電機同軸，V2并聯(lián)閥通過傳動機構（齒輪箱）與伺服電機相連；圖1中ⅱ）、ⅲ）所示是由轉閥閥芯臺肩上均勻分布溝槽和閥套上相應分布窗口構成的閥口Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。閥口Ⅰ、Ⅳ為一組，閥口Ⅱ、Ⅲ為另一組，相同組的閥口同時打開或閉合，不同組的則相反。

圖1 并聯(lián)式負載口獨立控制換向閥原理示意圖

如圖1中ⅰ）虛線油路所示：油源P中的油液可進入V2并聯(lián)閥的e腔室，當2個并聯(lián)閥閥芯從零位（即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ閥口均閉合時閥芯的位置）在直線電機和伺服電機的作用下運動到如圖所示的位置時，閥口Ⅱ、Ⅲ打開，e腔室中的油液則通過閥口Ⅲ進入f腔室，并進入液壓缸的左腔室B，從而推動液壓缸活塞桿向右運動，將液壓缸右腔室A中的油液壓回V1并聯(lián)閥的d腔室，再通過打開的閥口Ⅱ流入c腔室，最終使油液回到油箱T并完成整個液壓缸活塞桿向右移動的過程。若2個并聯(lián)閥閥芯從零位在直線電機和伺服電機的作用下反方向旋轉相同的角度，則由油源P流入a腔室的油液通過打開的閥口I經過h腔室流入液壓缸的右腔室A，從而推動液壓缸活塞桿向左運動，將液壓缸左腔室B中的油液壓回V2并聯(lián)閥的h腔室，在通過打開的閥口ⅳ流經g腔室回到油箱T，完成液壓缸活塞桿向左運動的過程。

2 理論模型

分析時假定，系統(tǒng)供油壓力Ps恒定，系統(tǒng)回油壓力P0為0，且以圖1所示伺服電機旋轉方向為正向，并規(guī)定為液動力矩正向。圖2為動力元件簡化模型，當液壓缸活塞桿向左移動時，閥口Ⅰ、Ⅳ打開；當液壓缸活塞桿向右移動時，閥口Ⅱ、Ⅲ打開。

圖2 簡化模型示意圖

2．1 閥口通流面積模型

圖3 所示為并聯(lián)閥工作過程中閥芯、閥套配合關系。由圖3可知：閥口的通流面積主要與X1，2和y變量有關。其中，X1，2分別為一、二號閥芯閥軸向位移；y為閥芯旋轉位移θ所對應的弦長。圖中黑色部分即為閥口通流面積A。分析時，將閥口均關閉時的位置定義為閥芯旋轉角位移和線性位移的零位（如圖3所示的位置），即X1，2＝0，θ＝0。

圖3 并聯(lián)閥閥芯閥套配合關系示意圖

圖中黑色區(qū)域即為閥口通流面積Ai，分析閥芯閥套配合關系可知，伺服電機正轉時，閥芯旋轉位移θ與開口重合部分弦長y之間應滿足如下關系式：

式中：y1、y2分別為一、二號并聯(lián)閥對應的弦長；Z為閥芯臺肩均布溝槽個數(shù)。

同理，伺服電機反轉時，角位移θ與開口重合部分弦長y之間也滿足上述關系式。由于在伺服電機正反轉情況下，其周向液動力相同，因此為了簡化，只分析伺服電機正轉，即一號閥芯Ⅰ口進油、二號閥芯Ⅳ口回油時系統(tǒng)的總液動力。在伺服電機正轉情況下，閥口通流面積的方程為

伺服電機正轉：

式中：X1、X2分別為一、二號并聯(lián)閥閥芯軸向位移；A1、A2、A3、A4分別為閥口Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的通流面積。

2．2 液動力模型

根據原理圖提出的并聯(lián)式負載口獨立控制換向閥的結構，可知其工作過程中油液流動方向如圖2所示，其中，（a）為進油時液壓油流動方向，（b）為回油時油液流動方向，實線箭頭方向即為油液流向。分析該圖可知，在閥芯旋轉過程中，當有油液流經閥口時，其產生的周向液動力如圖4、圖5所示。

圖4 進油口周向穩(wěn)態(tài)液動力的產生示意圖

圖5 回油口周向穩(wěn)態(tài)液動力的產生示意圖

由動量定理及液壓轉閥液動力理論［9］可知：一號閥芯Ⅰ口進油時，油液產生的周向液動力為

式中：β1為一號閥芯Ⅰ口進油時油液射流角在圓周方向上的夾角；q1、v1分別為油液在Ⅰ口處的流量和流速。因此，周向液動力矩可以表示為

同理可知，二號閥芯Ⅳ口回油時，油液所產生的周向液動力為

式中：β4為二號閥芯Ⅳ口回油時油液射流角在圓周方向上的夾角；q4、v4分別為油液在Ⅳ口處的流量和流速。因此，二號閥芯回油時油液所產生的周向液動力矩可以表示為

從圖4中可以看出：在閥芯進油口旋轉經過一個閥套開口的過程中，兩者之間存在3個相對位置關系。其中，當閥芯旋轉角位移小于45°時，兩者重合部分面積逐漸增大（如圖4（a）所示），其穩(wěn)態(tài)液動力矩為逆時針方向，對閥芯旋轉起阻礙作用；當閥芯旋轉角位移等于45°時，兩者重合部分面積最大（如圖4（b）所示），其穩(wěn)態(tài)液動力矩為0；當閥芯旋轉角位移大于45°時，兩者重合部分面積逐漸減?。ㄈ鐖D4（c）所示），其穩(wěn)態(tài)液動力矩為順時針方向，對閥芯旋轉起促進作用。

同理，從圖5中可以看出：在閥芯回油口旋轉經過一個閥套開口的過程中，兩者之間也存在3個相對位置關系。其中，當閥芯旋轉角位移小于45°時，兩者重合部分面積逐漸增大（如圖5（a）所示），其穩(wěn)態(tài)液動力矩為順時針方向，對閥芯旋轉起阻礙作用；當閥芯旋轉角位移等于45°時，兩者重合部分面積最大（如圖5（b）所示），其穩(wěn)態(tài)液動力矩為0；當閥芯旋轉角位移大于45°時，兩者重合部分面積逐漸減?。ㄈ鐖D5（c）所示），其穩(wěn)態(tài)液動力矩為逆時針方向，對閥芯旋轉起促進作用。

由并聯(lián)式負載口獨立控制換向閥閥芯之間的配合關系可知，當伺服電機正轉時，一號閥芯旋轉方向與伺服電機相同，二號閥芯旋轉方向與伺服電機相反，則油液流經兩閥芯閥口的液動力矩相反。因此，伺服電機正轉時，總穩(wěn)態(tài)液動力矩為

由伯努利方程及前述閥口壓降方程可知：以伺服電機正轉為例，進回油口處流速方程為

式中：Cv為速度系數(shù)；Δp1、Δp4分別為閥口Ⅰ、Ⅳ處壓差。

同理，進回油口流量方程分別為

式中Cd為流量系數(shù)。

聯(lián)立式（9）～（11）可知，伺服電機正轉時，總穩(wěn)態(tài)液動力矩為

3 結構建模及CFD分析

圖6所示為該并聯(lián)式負載口獨立換向閥系統(tǒng)三維結構。在進行Fluent分析之前，需先建立換向閥內部流場模型。參考已建立的換向閥模型，伺服電機正轉時，Ⅰ口進油流場如圖7所示。同理可得其他閥口的內部流場。

圖6 并聯(lián)式負載口獨立換向閥三維結構示意圖

利用ICEM CFD對其進行網格劃分，整體采用四面體網格，邊界采用六面體網格進行細化，以提高網格質量。進行FLUENT仿真時，采用k－ε湍流模型中的RNG子模型，并設置液壓油密度為860 kg／m3，動力黏度為0．036 kg／（m·s）。此外，進口和出口邊界條件分別設定為速度進口和壓力出口。

依據前述模型求解得到的閥口油液流速與閥芯轉角關系，并結合已有流場模型，利用FLUENT對其射流角進行仿真分析。其中，伺服電機正轉、閥芯軸向位移X1＝X2＝6 mm時，幾個特定轉動角度下，閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處油液流動方向如圖8所示。

圖7 伺服電機正轉時閥芯1進油流場示意圖

圖8 閥口Ⅰ射流角示意圖

4 特性分析

4．1 數(shù)值模型求解

根據上述模型，利用MATLAB／SIMULINK建立該并聯(lián)式負載口獨立控制換向閥的求解模型，其主要包括3個子模塊控制方程，分別為閥口通流面積方程、閥口負載流量方程、閥口油液流速方程。在進行數(shù)值求解時，所用的主要參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值求解所用的主要參數(shù)

4．2 分析結果

1）閥芯角位移與油液射流角的關系

在伺服電機正轉、閥芯軸向位移X1＝X2＝6 mm條件下，若對伺服電機旋轉角度單獨控制，使閥芯角位移θ以4．5°的步幅從0均勻增加到π／2，則閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處射流角如圖9所示。由圖9可知：在1個完整的閥口旋轉開度的變化周期內，閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處射流角逐漸增大；閥口通流面積最大時，即閥芯旋轉過45°時，閥口Ⅰ及閥口Ⅳ處射流角均為90°，無周向液動力矩；當閥芯角位移關于45°對稱時，射流角關于90°對稱。

圖9 伺服電機正轉時時回油口射流角

2）閥芯角位移單獨控制條件下液動力矩

在伺服電機正轉、閥口壓差為1 MPa條件下，若對伺服電機旋轉角度單獨控制，使閥口轉動角度以4．5°的步幅均勻增大，且令X1＝X2＝6 mm，則其進回油口液動力及系統(tǒng)總液動力如圖10（a）所示。在閥口壓差分別為1、2、3 MPa條件下，其系統(tǒng)總液動力如圖10（b）所示，可以看出：閥口壓差越大，系統(tǒng)總液動力越大。

在一個完整的閥口旋轉開度變化周期內，進油口液動力先減小后增大再逐漸減小，回油口液動力變化趨勢與進油口相反。其中，當閥芯角位移在0～π／4時，進油口液動力矩先減小后增大，與對應閥芯旋轉方向相反；當閥芯角位移在π／4～π／2時，進油口液動力矩先增大后減小，與對應閥芯旋轉方向相同。系統(tǒng)總液動力矩圍繞零值波動，且相較于進回油口液動力矩，有明顯減小?？芍旈y芯角位移在0～π／4時，系統(tǒng)總液動力先增大后減小，且與伺服電機旋轉方向相同；當閥芯角位移在π／4～π／2時，系統(tǒng)總液動力先減小后增大，且與伺服電機旋轉方向相反。

3）閥芯軸向位移單獨控制條件下液動力矩

在伺服電機正轉的條件下，先令伺服電機轉過22．5°，而后以0．6 mm的步幅，使二號閥芯位移X2先由0 mm均勻增加到6mm，再由6 mm均勻減小到0 mm，且在這過程中令X1＝6 mm保持不變。則其進回油口液動力及系統(tǒng)總液動力如圖10（c）所示。其中，閥芯軸向移動距離在0～6 mm時，閥口軸向開度均勻增大；閥芯軸向移動距離在6～12 mm時，閥口軸向開度均勻減小。

圖10 系統(tǒng)液動力矩曲線

從圖中可以看出：在一個閥口軸向開度變化周期內，其進油口液動力矩先減小后增大，且在閥口開度最大時，液動力矩最大；回油口液動力變化趨勢與進油口處相反，但幅值較大。系統(tǒng)總液動力先增大后減小，相較于進回油口處有明顯減小。

4）閥芯角位移與軸向位移聯(lián)合控制條件下液動力矩

在伺服電機正轉、閥口壓差為1 MPa的條件下，若對伺服電機旋轉角度和直線電機軸向位移進行同步控制，使閥芯角位移θ以4．5°的步幅從0均勻增加到π／2的變化周期內，兩閥芯軸向位移以0．6 mm的步幅，先由0 mm均勻增加到6 mm，再由6 mm均勻減小到0 mm。則在此過程中，其進回油口液動力及系統(tǒng)總液動力如圖10（d）所示。

從圖中可以看出：在一個完整的閥口旋轉開度與軸向開度聯(lián)合變化周期內，其進油口液動力矩先減小后增大，回油口液動力矩變化趨勢與之相反。系統(tǒng)總液動力矩圍繞零值波動，相較于進回油口液動力矩，已明顯減小，且相較于閥芯旋轉角位移與軸向位移分別單獨控制的2種情況下，聯(lián)合控制情況下系統(tǒng)的總液動力矩也有減小。

在相同條件下，與負載口獨立控制的并聯(lián)閥相比，非獨立控制的轉閥［14］，其進回油口液動力及系統(tǒng)總液動力如圖10（e）所示。從圖中可以看出：獨立控制的并聯(lián)閥相比非獨立控制的轉閥，其系統(tǒng)總液動力矩明顯減小。

5 結論

1）在閥芯旋轉位移控制、軸向位移控制以及聯(lián)合控制的3種工作條件下，該并聯(lián)換向閥的總穩(wěn)態(tài)液動力矩圍繞零值波動，且相比同等工作條件下進回油口液動力矩明顯下降。

2）在一個完整的閥口旋轉開度變化周期內，油液流經閥口時的射流角呈單調性變化，從而能夠通過兩閥芯之間適當?shù)呐浜详P系，在閥芯旋轉位移和軸向位移聯(lián)合控制下，降低系統(tǒng)總穩(wěn)態(tài)液動力矩。

3）雙閥芯并聯(lián)式負載口獨立控制換向閥，可以適應不同的工作場合，且能夠有效地降低換向閥工作時的總穩(wěn)態(tài)液動力，對于此類換向轉閥的設計具有指導意義。