某變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)受力驗證與分析

■陳財煥

（福建省交通科研院有限公司， 福州 350005）

變截面梁是指在彎矩較大處采用較大截面，在彎矩較小處采用較小截面的沿軸線變化的梁；與等截面梁相比，變截面梁節(jié)省材料，減輕梁本身重量。連續(xù)剛構(gòu)橋梁是大跨徑橋梁建設(shè)中常用的一種結(jié)構(gòu)體系，其主梁為連續(xù)梁體并與橋墩固結(jié)，綜合了連續(xù)梁橋和剛構(gòu)橋的受力特點，故連續(xù)梁體的受力較為復(fù)雜。 箱形斷面具有很好的整體性、結(jié)構(gòu)剛度，特別是其抗扭能力很強。 因而大部分大跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋采用變截面箱形的橫斷面形式[1]。 在判定其箱梁結(jié)構(gòu)受力情況時，一般采用理論模型分析和橋梁荷載試驗兩種結(jié)合方法。 而橋梁荷載試驗是最直接反映箱梁結(jié)構(gòu)實際受力情況，不僅可以對箱梁難以模擬的部位進(jìn)行最簡單且顯而易見的受力情況判定，還可以對橋梁結(jié)構(gòu)健康狀況做出總體的性能評價和承載能力評定。 當(dāng)然，理論模擬分析是荷載試驗的科學(xué)依據(jù)，荷載試驗中作用的等效、作用位置及作用大小均由理論模擬進(jìn)行界定。 因此，變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁主要控制截面結(jié)構(gòu)受力需要荷載試驗和理論模型分析兩種方法協(xié)同驗證性分析，才能精確其結(jié)構(gòu)受力情況。

1 工程實例

某混凝土梁橋的橋面標(biāo)準(zhǔn)寬度為18.5 m=0.50 m（人行道）+2.00 m（硬路肩）+3.50 m（行車道）+3.50 m（行車道）+3.50 m（行車道）+3.50 m（行車道）+2.00 m（硬路肩）+0.50 m（人行道）。 全橋共設(shè)五聯(lián)：3×35 m+3×35 m+3×40 m+（62+110+62）m+2×40 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力砼T 梁+預(yù)應(yīng)力砼變截面箱梁連續(xù)剛構(gòu)+預(yù)應(yīng)力砼T 梁結(jié)構(gòu)。 其中第四聯(lián)為變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁。 主梁、翼緣板、橫隔板、濕接縫、現(xiàn)澆連續(xù)段均采用C50 砼， 所用預(yù)應(yīng)力鋼筋為Strand1860；下部橋墩采用三柱式墩。 墩身、墩帽均采用C30 砼，樁基礎(chǔ)采用C30 砼。 設(shè)計荷載等級為公路-I 級。 變截面箱梁截面尺寸見圖1。

2 有限元模型

變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁主要構(gòu)件為箱梁和墩柱。梁體結(jié)構(gòu)中含有混凝土、 普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋，箱體頂板設(shè)有橫向預(yù)應(yīng)力，底板及腹板有縱向預(yù)應(yīng)力，整個箱體結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜。 故可運用大型數(shù)值分析軟件Midas 根據(jù)施工工序和設(shè)計材料屬性建立變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)的有限元模型，計算恒載和活載施加過程中其內(nèi)力的分布規(guī)律[2-3]。

2.1 計算參數(shù)

（1）恒載。 混凝土容重取26 kN/m3，橫隔板自重以均布荷載加載到主梁相應(yīng)位置。（2）活載。汽車荷載采用公路-I 級， 四車道橫向折減系數(shù)為0.67，按偏載和正載兩種方式布置車道。（3）荷載組合。按基本組合對設(shè)計活載產(chǎn)生的最不利內(nèi)力值進(jìn)行計算。

2.2 邊界條件

橋梁各構(gòu)件均采用梁單元模擬，材料特性與截面特性根據(jù)實際所用材料參數(shù)輸入。 按照該橋竣工圖紙， 應(yīng)用橋梁Midas 計算軟件進(jìn)行建模計算，計算模型見圖2。而后添加邊界條件，連續(xù)梁兩端與實際道路連接處相對位移較小，故連續(xù)梁兩端添加的邊界條件為采用一般支承， 約束其線位移自由度，地基對雙肢薄壁墩約束條件類似，而連續(xù)梁與下方雙肢薄壁墩之間的邊界條件均采用彈性連接。

圖2 計算模型

2.3 受力分析注意事項

使用Midas Civil 軟件對變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁進(jìn)行受力分析時，需要注意截面參數(shù)和材料參數(shù)確定、單位確定、坐標(biāo)系確定3 個方面的內(nèi)容。

2.3.1 截面參數(shù)和材料參數(shù)的確定

建模前應(yīng)確定所用構(gòu)件的截面和材料參數(shù)，準(zhǔn)確測量所用材料的截面參數(shù)， 本模型所用材料為C50 和C40 混凝土以及Strand1860 預(yù)應(yīng)力鋼筋。

2.3.2 單位確定

建模前應(yīng)確定合適的力學(xué)與長度的單位，本模型采用的力學(xué)單位為kN，長度單位為m，據(jù)此換算整個使用過程中的其他物理量，以避免產(chǎn)生數(shù)量級偏差。

2.3.3 坐標(biāo)系確定

在建模過程中，車輛荷載布置時須注意局部坐標(biāo)系的方向。 軟件自動以整體坐標(biāo)系作為車輛荷載布設(shè)的依據(jù)，為方便實際車輛布載，本模型采用選取分析跨跨中以及墩頂作為局部坐標(biāo)系的原點。

3 荷載試驗

根據(jù)JTG/T J21-01-2015 《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》，該變截面箱梁試驗工況為邊跨、中跨及墩頂?shù)钠d和中載（表1）。 各結(jié)構(gòu)跨的受力狀況影響線見圖3～5。

表1 荷載試驗工況

圖3 邊跨影響線

從圖3 和圖4 中的影響線分布可知，荷載作用在變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁的邊跨和中跨跨中部位（邊跨接近跨中）受力最大；從圖5 中的影響線分布可知，荷載作用分別分布于邊跨和中跨時，墩頂負(fù)彎矩受力最大。 因此，針對變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁的影響線部分情況，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)活載產(chǎn)生的該試驗項目的最不利效應(yīng)值等效換算，靜載試驗荷載效率見表2。

圖4 中跨影響線

圖5 墩頂影響線

表2 靜力荷載試驗效率

為了驗證箱梁底部受力情況， 根據(jù)規(guī)范要求，在箱梁底部均勻分布6 個應(yīng)力采集點（圖6），其理論計算結(jié)果見表3 和圖7～12。 由表3 可知，在偏載作用下，無論是邊跨、中跨，還是墩頂負(fù)彎矩截面，箱梁底部6 個應(yīng)變測試點，在偏載位置附近的應(yīng)變測點的值均較大， 遠(yuǎn)離偏載的應(yīng)變測點的值均較小；而且均成線性分布。 在中載作用下，無論是邊跨、中跨，還是墩頂負(fù)彎矩截面，箱梁底部各應(yīng)力測點基本相等，即各應(yīng)力測點均分外荷載。 因此，箱梁所劃分單元進(jìn)行模擬分析是可行的，即考慮彈性變形階段，這與設(shè)計思路基本吻合。 從理論分析結(jié)果可知，偏載對結(jié)構(gòu)影響較大，特別對梁體局部受力比較明顯，故在進(jìn)行荷載試驗時，應(yīng)考慮偏載和中載試驗工況，為荷載試驗分析提供必要的理論依據(jù)。

表3 各測點應(yīng)變理論值

圖6 箱梁底部應(yīng)力采集點

根據(jù)荷載試驗工況情況及應(yīng)變采集點布置方式，現(xiàn)場采用車輛加載的方式進(jìn)行荷載試驗，車輛加載見圖7～12。

圖7 邊跨跨中偏載加載車輛布置圖

圖8 邊跨跨中中載加載車輛布置圖

圖9 中跨跨中偏載加載車輛布置圖

圖10 中跨跨中中載加載車輛布置圖

圖11 墩頂偏載加載車輛布置圖

圖12 墩頂中載加載車輛布置圖

4 結(jié)構(gòu)受力分析

經(jīng)過現(xiàn)場荷載試驗，實測值和理論值對比見表4和圖13～18。

根據(jù)理論計算模型結(jié)果分析，對外荷載進(jìn)行試驗荷載等效，其等效的外荷載作用表現(xiàn)為采用荷載試驗車輛進(jìn)行施加，具體作用點見圖7～12。 由表4和圖13～18 可知，荷載試驗和模型計算的內(nèi)力結(jié)果基本吻合，且各測點應(yīng)變值與理論值線性變化較為吻合。 因此，等效作用的試驗荷載可作為驗證分析箱梁結(jié)構(gòu)受力情況的最直接的表現(xiàn)，而理論計算結(jié)果可模擬分析結(jié)構(gòu)受力狀況，也可以為現(xiàn)場荷載試驗提供科學(xué)的依據(jù)。

表4 各應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖13 邊跨跨中偏載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖14 邊跨跨中中載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖15 中跨跨中偏載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖16 中跨跨中中載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖17 墩頂偏載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖18 墩頂中載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

綜合上述對某變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)的荷載試驗以及結(jié)構(gòu)受力分析討論同時考慮利用Midas Civil 軟件的實際建模過程，發(fā)現(xiàn)Midas Civil 具有如下優(yōu)勢：（1）利于方案優(yōu)化：利用Midas Civil 模型可以方便調(diào)整車輛荷載布設(shè)具體位置。 最終選用試驗荷載效率接近1.00 的位置。（2）提高計算效率：使用Midas Civil 軟件驗算， 克服了傳統(tǒng)手算速度慢、計算結(jié)構(gòu)單一化情況，對于變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁這種較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)計算效果顯得尤為突出，大大提高了技術(shù)人員的工作效率。 （3）提高計算精準(zhǔn)性：所用Midas Civil 軟件提高了變截面連續(xù)箱梁計算的精準(zhǔn)性。 如在復(fù)雜結(jié)構(gòu)手算時，往往采用變形相似的方法進(jìn)行變形量的計算，此時設(shè)計人員由于經(jīng)驗不足或者出于自身責(zé)任考慮，往往選擇了較大的安全系數(shù)，進(jìn)而造成資源的浪費[4]。而Midas Civil 軟件所用有限元分析可有效避免該情況的發(fā)生，準(zhǔn)確控制結(jié)構(gòu)的安全性與成本。

5 結(jié)語

本研究以某項目大跨度預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋梁為工程背景，對其跨中截面以及墩頂截面分別進(jìn)行中載和偏載的主要控制截面受力驗證性研究，總結(jié)經(jīng)驗如下：（1）橋梁內(nèi)力模擬分析采用大型有限元軟件分析，但其構(gòu)件轉(zhuǎn)化均基于材質(zhì)均勻、各向同性的假設(shè)。 實際上，橋梁各構(gòu)件的材質(zhì)不具備理想狀態(tài)下的連續(xù)性，這就增加了橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布情況的研究難度。 （2）運用Midas 有限元數(shù)值分析軟件驗證橋梁的內(nèi)力變化情況， 以及研究橋梁處于彈性階段時的使用情況， 所建立的變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁有限元模型計算理論值與通過荷載試驗所得橋梁結(jié)構(gòu)的受力變化情況實測值趨同。（3）經(jīng)過Midas Civil 建模的荷載試驗實測值可知，所得等效作用試驗荷載可作為驗證分析變截面變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)受力情況的直接手段，所得理論計算結(jié)果可為現(xiàn)場荷載試驗提供科學(xué)的依據(jù)，也可為類似工程提供合理參考。