福州港貨物吞吐量預(yù)測算法分析

■陳 瑩

（福建省福州港口發(fā)展中心， 福州 350005）

20 世紀(jì)90 年代以來，國際、國內(nèi)港口業(yè)的專家們提出了港口經(jīng)濟(jì)理論，該理論在區(qū)域上把港口看作是海洋經(jīng)濟(jì)和陸地經(jīng)濟(jì)的交匯點(diǎn)，在產(chǎn)業(yè)上把港口視為帶動(dòng)港口區(qū)域、港口城市以及陸向和海向腹地的經(jīng)濟(jì)“發(fā)展極”[1]。 2011 年福建省實(shí)施了港口體制一體化改革，福州港范圍調(diào)整為涵蓋福州、寧德、平潭“兩市一區(qū)”域內(nèi)所有港區(qū)。 福州港作為中國沿海主要港口、區(qū)域綜合運(yùn)輸重要樞紐和對臺(tái)“三通”主要口岸，是福州市、寧德市及平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)產(chǎn)業(yè)布局和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要依托。 對福州港的貨物吞吐量進(jìn)行分析及發(fā)展預(yù)測，在指導(dǎo)福州港進(jìn)行規(guī)劃建設(shè)，保證港口在當(dāng)前以及今后一定時(shí)期內(nèi)的正常運(yùn)作和發(fā)展方面具有重要意義。

1 歷年吞吐量變化情況分析

1.1 福州港腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)

福州港位于我國東南沿海、臺(tái)灣海峽西岸，其直接腹地為福建省，其核心腹地是福州（含平潭）、寧德。

改革開放后，福建省經(jīng)濟(jì)保持持續(xù)穩(wěn)定增長勢頭， 尤其是2000 年以來， 經(jīng)濟(jì)增長速度居全國前列，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力明顯增強(qiáng)。 2020 年實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值43 903.89 億元，比上年增長3.3%。 其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值2 732.32 億元，比上年增長3.1%；第二產(chǎn)業(yè)增加值20 328.80 億元， 比上年增長2.5%；第三產(chǎn)業(yè)增加值20 842.78 億元， 比上年增長4.1%。隨著工業(yè)化進(jìn)程的加快，第二產(chǎn)業(yè)成為帶動(dòng)福建省國民經(jīng)濟(jì)增長的主要拉動(dòng)力量，第三產(chǎn)業(yè)的比重不斷攀升， 三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重由2000 年的17∶43∶40調(diào)整為2020 年的6.2∶46.3∶47.5。 福建省的對外開放程度和水平得到了極大的提高，2020 年福建省進(jìn)出口總額為14 080.59 億元，比上年增長5.5%。

福州 （含平潭）、 寧德市位于福建北部沿海地區(qū)，是福州港的直接經(jīng)濟(jì)依托。 進(jìn)入21 世紀(jì)以來，福州（含平潭）、寧德經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷提高；2020 年共完成地區(qū)生產(chǎn)總值12 639.02億元，占福建省總量的28.79%； 其中， 第一產(chǎn)業(yè)增加值886.61 億元，占全省總量的32.45%；第二產(chǎn)業(yè)增加值5160.46 億元，占全省總量的25.38%；第三產(chǎn)業(yè)增加值6591.95 億元，占全省總量的31.63%。 外貿(mào)進(jìn)出口額3 007.3 億元，占全省總量的21.36%。 隨著工業(yè)化進(jìn)程逐步加快， 第一產(chǎn)業(yè)比重持續(xù)下降，第二、三產(chǎn)業(yè)比重上升，兩市三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由2000年的19∶40∶41 調(diào)整為2020 年的7∶41∶52， 逐漸形成以電子信息、機(jī)械裝備、紡織服裝、輕工食品、冶金建材為主的工業(yè)發(fā)展新格局。

1.2 歷年吞吐量變化情況

近年隨著福州 （含平潭）、 寧德市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展， 福州港貨物吞吐量和集裝箱吞吐量穩(wěn)步增長，貨物吞吐量占全省的比重從2013 年的27.9%上升到2020 年的40.1%；集裝箱吞吐量占全省的比重從2013 年的16.9%上升到2020 年的20.5%。

福州港2011-2020 年港口吞吐量及主要貨種完成情況見表1，歷年吞吐量變化軌跡見圖1。由表1可知，“十二五”、“十三五” 福州港吞吐量總體保持良好的增長勢頭，經(jīng)過2015-2017 年的平穩(wěn)發(fā)展期后，2018-2020 年又進(jìn)入高速發(fā)展期，2020 年在全球經(jīng)濟(jì)受新冠疫情嚴(yán)重影響的情況下，福州港吞吐量增速仍達(dá)17.1%，居全國首位。 煤炭、金屬礦石、礦建材料和集裝箱是福州港的四大支柱貨種，其中，金屬礦石和集裝箱吞吐量占總吞吐量的比重變化不大， 煤炭的占比則逐年下降， 由2011 年的33.6%下降到2020 年的14.6%，礦建材料的占比仍在逐年升高，2018-2020 年礦建材料吞吐量的年均增速達(dá)55%以上。

圖1 福州港歷年吞吐量變化軌跡

1.3 影響福州港吞吐量的主要因素分析

港口是為腹地服務(wù)的基礎(chǔ)設(shè)施，福州港吞吐量大部分是為福州市經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)的，港口與地方經(jīng)濟(jì)已形成良好的互動(dòng)關(guān)系，成為地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要依托，腹地經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平是影響福州港吞吐量的主要因素，是福州港吞吐量持續(xù)增長的動(dòng)力和基礎(chǔ)。

腹地的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也直接影響港口的貨類構(gòu)成。福州紡織化纖、輕工食品、機(jī)械制造、冶金建材、電子信息等千億產(chǎn)業(yè)集群不斷壯大；寧德培育形成鋰電新能源、新能源汽車、不銹鋼新材料、銅材料等具有國際競爭力的產(chǎn)業(yè)集群，腹地經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，促使福州港的貨種結(jié)構(gòu)從單一走向多元。

港口腹地綜合交通運(yùn)輸體系的狀況及發(fā)展、港口設(shè)施和服務(wù)水平對港口吞吐量也有較大影響。 福建省綜合運(yùn)輸通道不斷完善， 集裝箱海鐵聯(lián)運(yùn)、大宗散貨水水中轉(zhuǎn)等業(yè)務(wù)的拓展， 促使福州港對閩北、贛東北地區(qū)的輻射能力進(jìn)一步提升。 國家“一帶一路”倡議的深入實(shí)施，自貿(mào)試驗(yàn)區(qū)、21 世紀(jì)海上絲綢之路核心區(qū)建設(shè)的全面推進(jìn)，促使福州港口往大型化、深水化、專業(yè)化方向發(fā)展，港口能力及服務(wù)水平相應(yīng)提升，港口吞吐量將得到相應(yīng)增長。

2 港口吞吐量預(yù)測

吞吐量的預(yù)測方法很多，大致可分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩種，定量預(yù)測是用定量分析的方法來研究吞吐量發(fā)展趨勢，它以歷史統(tǒng)計(jì)資料和信息為依據(jù)，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法來預(yù)測未來的吞吐量。 本研究采用彈性系數(shù)法、自回歸分析和生命曲線模型三種方法對福州港“十四五”時(shí)期的吞吐量進(jìn)行綜合預(yù)測。

2.1 預(yù)測方法

2.1.1 彈性系數(shù)法

彈性系數(shù)法是在對一個(gè)因素發(fā)展變化預(yù)測的基礎(chǔ)上，通過彈性系數(shù)對另一個(gè)因素的發(fā)展變化作出預(yù)測的一種間接預(yù)測的方法[2]。

腹地國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）代表腹地經(jīng)濟(jì)的綜合發(fā)展水平，港口貨物吞吐量代表港口的綜合發(fā)展實(shí)力，腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體水平?jīng)Q定港口貨物吞吐量的規(guī)模，兩者具有高度線性相關(guān)。 本研究采用福建省GDP 來表達(dá)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平， 則彈性系數(shù)E為福州港吞吐量的年均增長率與福建省GDP 年均增長率之比。 計(jì)算公式為：

其中，α 為吞吐量的年均增長率，β 為GDP 的年均增長率。

基于彈性系數(shù)法的吞吐量預(yù)測模型計(jì)算公式為：

其中，Yt為預(yù)測年福州港吞吐量；Y0為基準(zhǔn)年福州港吞吐量；E 為彈性系數(shù)；β 為福建省GDP 增長率；t 為預(yù)測年；t0為基準(zhǔn)年。

2.1.2 自回歸分析

自回歸分析是運(yùn)用是一定的數(shù)學(xué)模型，以一個(gè)或幾個(gè)自變量作為依據(jù)，來預(yù)測因變量發(fā)展變動(dòng)趨勢和水平的一種方法[2]。 這種變動(dòng)趨勢和水平，不單純表現(xiàn)在時(shí)間序列上的自然變化規(guī)律性，而且更主要表現(xiàn)為變量之間因果關(guān)系的規(guī)律性。 自回歸分析中，依據(jù)相關(guān)關(guān)系中自變量的個(gè)數(shù)不同，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；依據(jù)自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系不同，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。 本研究根據(jù)港口吞吐量與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的相關(guān)關(guān)系，采用一元線性回歸分析對福州港吞吐量進(jìn)行預(yù)測。 一元線性回歸分析是在假定其他因素確定或排除其他影響因素的情況下，分析某一因素是怎樣影響另一因素的過程。 取福州港吞吐量為因變量， 福建省GDP 為自變量建立回歸模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，Y 為福州港吞吐量，X 為福建省GDP，R為相關(guān)系數(shù)。

2.1.3 生命曲線模型

生命曲線模型預(yù)測法是預(yù)測事件的一組觀測數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化符合生長曲線的規(guī)律，以生長曲線模型進(jìn)行預(yù)測的方法。 一般來說，事物總是經(jīng)過發(fā)生、發(fā)展、成熟3 個(gè)階段，這3 個(gè)階段的發(fā)展速度各不相同。 通常在發(fā)生階段，變化速度較為緩慢；在發(fā)展階段，變化速度加快；在成熟階段，變化速度又趨緩慢， 形成一條S 形曲線， 能反映事物發(fā)生、發(fā)展、成熟再到達(dá)一定極限的過程。 符合生命曲線變化特征的函數(shù)形式有多種，常用的生命曲線預(yù)測模型為Logistics 預(yù)測模型[3]，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，yt為第t 年的吞吐量；t 為時(shí)間序列，以2011 年為第1 年；e 為自然對數(shù)的底；A 為港口吞吐量的上限值；α、r 為模型參數(shù)。

選擇滿足2t2=t1+t3的三點(diǎn)（t1，y1），（t2，y2），（t3，y3）通過公式A=[2y1y2y3-y22（y1+y3）]/（y1y3-y22）估計(jì)參數(shù)A。

計(jì)算得：A=32 636.45。

利用線性關(guān)系式：ln[（K-y）/y]=a-rt，擬合計(jì)算得：α=1.129，r=0.215，代入式（3），得Logistics 預(yù)測模型為：

2.2 預(yù)測結(jié)果

2.2.1 彈性系數(shù)法

2011-2020 年福建省GDP 值和福州港吞吐量及其年增長率見表2。 由表2 可知，2011-2020 年福建省GDP 的年均增長率為11.41%， 福州港吞吐量的年均增長率為11.56%，得平均彈性系數(shù)E=1.01。

表2 2011-2020 年福建省GDP 值和福州港吞吐量及其年增長率

根據(jù)《福建省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》[4]的發(fā)展目標(biāo)可知，福建省在“十四五”規(guī)劃期間，GDP 年均增長率6.3%，代入式（1），計(jì)算得到基于彈性系數(shù)法的福州港“十四五”期間港口吞吐量（表3），由表3 可知，基于彈性系數(shù)法預(yù)測2025 年吞吐量為3.39 億t，年增長率為6.36%。

3.2.2 自回歸分析

根據(jù)《福建省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》[4]的發(fā)展目標(biāo)，將福建省2020 年GDP 和GDP 年均增長率代入式（2），計(jì)算得到基于自回歸分析的福州港“十四五”期間港口吞吐量（見表3），由表3 可知：基于自回歸分析預(yù)測2025 年吞吐量為2.92 億t，年增長率為5.86%。

表3 基于彈性系數(shù)法、自回歸分析和生命曲線模型預(yù)測福州港吞吐量結(jié)果 （單位：萬t）

2.2.3 生命曲線模型

將2021-2025 年對應(yīng)的t（11、12、13、14 和15）代入式（4），計(jì)算得到基于生命曲線模型的福州港“十四五”期間港口吞吐量（表3），由表3 可知：基于生命曲線模型預(yù)測2025 年吞吐量為2.91 億t，年增長率為3.54%。

2.2.4 3 種方法比較分析

基于彈性系數(shù)法，自回歸分析和生命曲線模型3 種預(yù)測方法是從不同角度對港口吞吐量進(jìn)行預(yù)測的，3 種預(yù)測方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。彈性系數(shù)法預(yù)測短期內(nèi)精度較高，但是隨著時(shí)間推移，預(yù)測增長效果會(huì)變差；生命曲線模型能反映事物發(fā)展的長期發(fā)展規(guī)律，但中短期預(yù)測精度不如自回歸分析，因此，采用對以上3 種預(yù)測結(jié)果做適當(dāng)?shù)丶訖?quán)平均，可以有效地綜合三種預(yù)測方法的優(yōu)點(diǎn)，在一定程度上改善預(yù)測效果。

采用標(biāo)準(zhǔn)差法確定各預(yù)測模型的權(quán)重，計(jì)算公式為：

計(jì)算得，彈性系數(shù)法的權(quán)重w1=0.248，自回歸分析的權(quán)重w2=0.397， 生命曲線模型的權(quán)重w2=0.355。通過加權(quán)平均對2021-2025 年福州港吞吐量進(jìn)行綜合預(yù)測分析的結(jié)果見表3。由表3 可知，綜合預(yù)測福州港2025 年吞吐量為3.03 億t，2021-2025 年年均增長率為5.17%。

用et=yt-xt表示各種方法計(jì)算得到的預(yù)測值和實(shí)際值之間的偏差，將實(shí)際值和各種預(yù)測方法計(jì)算得到的預(yù)測值代入平均相對偏差公式：

計(jì)算得到各預(yù)測方法的平均相對偏差，彈性系數(shù)法0.157，自回歸分析0.073，生命曲線模型0.098，綜合預(yù)測0.047。

對比分析2011-2020 年福州港吞吐量的實(shí)際發(fā)生值與綜合預(yù)測值的平均相對偏差發(fā)現(xiàn)，通過加權(quán)處理，綜合以上3 種預(yù)測方法的優(yōu)點(diǎn)，得到預(yù)測結(jié)果更接近福州港吞吐量的實(shí)際情況。

3 結(jié)論

根據(jù)腹地國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展對港口吞吐量的需求，采用對彈性系數(shù)法、自回歸分析和生命曲線模型三種預(yù)測結(jié)果做適當(dāng)加權(quán)平均的方法， 預(yù)測福州港2025 年吞吐量為3.03 億t，2021-2025 年年均增長率為5.17%。 “十四五”期間福州港吞吐量將保持持續(xù)增長的態(tài)勢，隨著腹地產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、產(chǎn)業(yè)集群不斷壯大、腹地經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，福州港的貨種結(jié)構(gòu)將從單一走向多元。 煤炭、油品、糧食等吞吐量將保持穩(wěn)定；金屬礦石、鋼鐵、化工品和礦建材料等吞吐量將適度增長；商品汽車、LNG、郵輪等新興貨類吞吐量將呈現(xiàn)較快增長態(tài)勢；集裝箱化率將不斷上升，集裝箱吞吐量將持續(xù)穩(wěn)步增長。