固定橋不同橋體齦端形態(tài)修復(fù)下頜第一磨牙的三維有限元分析

楊貝貝，安 虹，張建國

固定義齒修復(fù)后，基牙需要承擔(dān)自身和橋體兩方面的牙合力，而基牙需要承擔(dān)的額外牙合力依賴于其自身牙周儲(chǔ)備力，故基牙的牙周儲(chǔ)備力是固定橋修復(fù)的基礎(chǔ)[1]。目前，臨床上最常用的評(píng)價(jià)基牙牙周儲(chǔ)備力的方法是根據(jù)牙周膜面積大小確定合適的基牙及基牙的數(shù)目[2-3]，即基牙及其牙周膜的健康情況直接影響到固定修復(fù)體的遠(yuǎn)期效果。從微生態(tài)角度來看，與改良鞍式及改良蓋嵴式相比，船底式橋體齦端面積小，呈凸形，便于清潔，發(fā)生黏膜紅腫的概率較低[4-8]。隨著橋體齦端面積減小，基牙牙體及其牙周膜受力是否發(fā)生變化卻尚未見報(bào)道。本研究擬比較改良鞍式、改良蓋嵴式及船底式橋體修復(fù)后基牙及牙周膜的受力情況，分析固定橋橋體齦端形態(tài)對(duì)基牙牙體及牙周膜的影響，以期為臨床固定義齒修復(fù)提供理論參考。

1 材料與方法

1.1 三維有限元模型建立

1.1.1 固定橋設(shè)計(jì) 模擬36牙缺失，35牙、37牙為橋基牙，采用雙端固定橋修復(fù)36牙。固定橋采用氧化鋯全瓷全冠固位體，橋體齦端形態(tài)分別為改良鞍式、改良蓋嵴式、船底式。

1.1.2 三維有限元模型建立 對(duì)健康成人牙列進(jìn)行CBCT掃描，選出包含35牙—37牙的層面作為建模范圍，利用3D建模軟件，建立左下頜第一磨牙缺失，前磨牙及磨牙為基牙的固定橋三維有限元模型，再模擬三種不同的橋體，即改良鞍式、改良蓋嵴式、船底式橋體，如圖1～2，并依此將模型分為三組，即改良鞍式組、改良蓋嵴式組、船底式組。Ansys17.0中進(jìn)行網(wǎng)格劃分并定義各組件屬性，其中模型中各組件的力學(xué)特性參數(shù)如表1所示[9-11]。

A：改良鞍式；B：改良蓋嵴式；C：船底式圖2 三組不同橋體齦端形態(tài)固定橋模型Fig.2 Fixed bridge models with different pontic gingival morphologies of three groups

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

1.2 參數(shù)設(shè)定

假設(shè)三維有限元模型中各組件所用材料均為均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的線性彈性材料，對(duì)牙槽骨進(jìn)行固定約束[12]。

加載條件：Ansys17.0中固定橋修復(fù)后基牙及橋體牙合面均采用垂直加載，載荷力分為大小不同的三組(A組

表2 固定橋修復(fù)后基牙及橋體載荷大小Tab.2 Load of abutment and bridge after fixed bridge repair N

1.3 分析指標(biāo)

等效應(yīng)力(EQV)即von-mises應(yīng)力(σ mises)，是三項(xiàng)主應(yīng)力的組合，反應(yīng)材料內(nèi)部一點(diǎn)不同方向上的綜合受力情況。

2 結(jié) 果

2.1 基牙牙體組織von-mises應(yīng)力分析

垂直載荷下的牙本質(zhì)von-mises應(yīng)力值及應(yīng)力云圖見表3及圖3。由圖可見：①改良鞍式及改良蓋嵴式橋體比較：第二前磨牙最大綜合應(yīng)力值較第二磨牙大，說明單根牙更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，雙根牙受力更均勻；②船底式橋體修復(fù)與改良鞍式及改良蓋嵴式相比，第二前磨牙應(yīng)力較改良鞍式及改良蓋嵴式減小，而第二磨牙應(yīng)力增大，且兩基牙應(yīng)力差距較小，說明船底式修復(fù)有利于保護(hù)單根牙的健康；③隨著固定橋載荷力的增大，三組橋體基牙應(yīng)力值均有增大，且增大幅度相一致；④不論哪種橋體，固定橋受載荷時(shí)，最大應(yīng)力值均集中在基牙牙頸部。

表3 不同載荷條件下三組固定橋基牙牙體組織的von-mises應(yīng)力值Tab.3 Von-mises stress values of fixed abutment teeth of three groups under different loading conditions MPa

A：改良鞍式；B：改良蓋嵴式；C：船底式圖3 基牙牙體組織von-mises應(yīng)力Fig.3 Von-mises stress of abutment teeth

2.2 基牙牙周膜von-mises應(yīng)力分析

垂直載荷下的牙周膜von-mises應(yīng)力值及應(yīng)力云圖見表4及圖4。由圖可見：

表4 不同載荷條件下三組固定橋基牙牙周膜的von-mises應(yīng)力值Tab.4 Von-mises stress of periodontal membrane of fixed abutment teeth of three groups under different loading conditions MPa

①固定橋受垂直載荷時(shí)，三組橋體基牙牙周膜綜合應(yīng)力分布大小為：改良鞍式<改良蓋嵴式<船底式，即隨著橋體齦端面積減小，基牙牙周膜應(yīng)力值逐漸增大；

②三種齦端形態(tài)的橋體，第二磨牙牙周膜應(yīng)力值均較第二前磨牙??；

③隨著載荷力增大，基牙牙周膜應(yīng)力均增大；

④固定橋受垂直載荷時(shí)，第二前磨牙牙周膜應(yīng)力集中在近中牙頸部，第二磨牙集中在根分叉處。

A：改良鞍式；B：改良蓋嵴式；C：船底式圖4 基牙牙周膜von-mises應(yīng)力Fig.4 Von-mises stress in periodontal ligament of abutment

3 討 論

牙周膜面積理論由Ante[14]在1926年提出，他認(rèn)為基牙的數(shù)量應(yīng)該根據(jù)基牙及缺失牙牙周膜面積大小來決定，即基牙牙周膜面積的總和應(yīng)該不小于缺失牙牙周膜面積的總和。然而，它并不適用于所有缺牙區(qū)固定修復(fù)情況，因?yàn)檠乐苣っ娣e并不是一成不變的，當(dāng)牙周發(fā)生病變時(shí)，如出現(xiàn)輕度牙槽骨吸收或輕度根分叉病變等，牙周膜面積將減小。也有采用牙合力比值判斷基牙的支持力，牙合力比值理論是由Nelson[15]提出，主要內(nèi)容為：基牙牙合力比值總和的兩倍應(yīng)該等于或者大于固定橋各基牙與缺失牙牙合力比值的總和。此理論對(duì)于臨床上確定基牙數(shù)目有一定的參考價(jià)值，其主要不足為將牙齒的最大牙合力看作是一成不變的，然而在臨床實(shí)際中，當(dāng)牙齒健康發(fā)生輕微變化時(shí)，雖然仍可以選作基牙，但其所能承受的牙合力將減少。此外，也有研究表明，固定橋橋體齦端面積大小影響其周圍微生態(tài)環(huán)境[16]，但是隨著面積減小，是否會(huì)增加基牙或牙周膜的受力，卻未見報(bào)道。因此，本課題采用健康的第二前磨牙與第二磨牙為基牙來修復(fù)缺失的第一磨牙，在此基礎(chǔ)上模擬三種不同形式的橋體齦端形態(tài)，分析不同橋體齦端形態(tài)下橋基牙及其牙周膜受力的情況。

3.1 不同橋體齦端形態(tài)對(duì)固定橋基牙受力的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：①改良鞍式與改良蓋嵴式橋體相比：改良蓋嵴式橋基牙牙根綜合應(yīng)力較改良鞍式大，原因可能是改良蓋嵴式橋體面積較改良鞍式橋體面積小，基牙承擔(dān)的應(yīng)力相應(yīng)變大。而且，兩種固定橋的第二前磨牙牙根最大綜合應(yīng)力均較第二磨牙大，即單根牙更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，多根牙由于牙周膜面積較大受力更均勻，這也證實(shí)了以往一些學(xué)者們的研究結(jié)論[17]。但也有學(xué)者采用激光全息光彈法分析后牙固定橋修復(fù)后基牙受力情況，提出磨牙承擔(dān)的總力值較前磨牙大這一觀點(diǎn)[18]。與該實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同，本研究中應(yīng)力云圖顯示的是兩基牙最大綜合應(yīng)力值，以MPa衡量，并非計(jì)算基牙承擔(dān)的總力值；其次使用三維有限元這一分析方法，較光彈法更精確，且建模準(zhǔn)確度較高，因?yàn)槿S有限元分析法能計(jì)算出應(yīng)力的絕對(duì)值，所以更適合進(jìn)行模型內(nèi)部應(yīng)力分析。②與改良鞍式及改良蓋嵴式兩種齦端形態(tài)相比，船底式橋體修復(fù)后第二前磨牙基牙綜合應(yīng)力減小，第二磨牙綜合應(yīng)力增大，即隨著橋體面積減小，橋基牙中支持力較強(qiáng)的一側(cè)基牙受力明顯增加，支持力較弱一側(cè)基牙受力有所減小，可見船底式修復(fù)后，咬合力在基牙中的分布發(fā)生明顯變化，更多的咬合力由支持力較強(qiáng)的基牙承擔(dān)，保護(hù)較弱基牙，對(duì)于遠(yuǎn)期修復(fù)較有利。③無論哪種橋體，基牙牙根受力隨著載荷力的增大而增大，且綜合應(yīng)力一般集中在基牙牙頸部，最大壓應(yīng)力集中在根尖處，說明不同橋體齦端形態(tài)并未改變基牙牙根應(yīng)力分布規(guī)律。綜上所述，船底式固定橋修復(fù)后并未改變單個(gè)基牙應(yīng)力分布的規(guī)律，但載荷力在兩基牙中的分布發(fā)生變化，其中單根基牙綜合應(yīng)力值減小，雙根牙綜合應(yīng)力值變大，初步認(rèn)為船底式固定橋修復(fù)后利于保護(hù)單根基牙，提示臨床當(dāng)單根基牙支持力較弱時(shí)，可以采用船底式固定橋，改善應(yīng)力分布。

3.2 不同橋體齦端形態(tài)對(duì)固定橋基牙牙周膜受力的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：①固定橋受垂直載荷時(shí)，三組橋體基牙牙周膜綜合應(yīng)力分布大小為：改良鞍式<改良蓋嵴式<船底式，即隨著橋體齦端面積減小，基牙牙周膜應(yīng)力值逐漸增大。一般認(rèn)為當(dāng)牙周膜應(yīng)力增加超過正常牙周儲(chǔ)備力的2倍時(shí)牙周膜受損。本實(shí)驗(yàn)中改良鞍式橋體牙周膜等效應(yīng)力值最小，其應(yīng)力值可看做正常牙周儲(chǔ)備力。在同種載荷條件下，改良蓋嵴式及船底式橋體修復(fù)后，基牙牙周膜等效應(yīng)力值均有所增加，但其增加均未超過正常牙周儲(chǔ)備力的2倍，故可認(rèn)為三種固定義齒修復(fù)后，均未損傷牙周膜健康，只是隨著橋體齦端面積減小，基牙動(dòng)用牙周儲(chǔ)備力增加。②不論哪種橋體，同種載荷條件下，第二前磨牙牙周膜應(yīng)力值較第二磨牙小，與以往學(xué)者研究結(jié)論一致[19-20]。說明磨牙是比較理想的基牙，且在臨床修復(fù)中應(yīng)首先考慮前磨牙的牙周支持組織的支持力，選其作基牙時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎。③隨著載荷力增大，無論哪種橋體，基牙牙周膜應(yīng)力均增大，且三組固定橋增加規(guī)律相似。在最大載荷力下，三組固定橋橋基牙牙周膜應(yīng)力均超過正常牙周儲(chǔ)備力的2倍，說明在最大載荷下，基牙牙周膜被破壞，但在日常咀嚼力下，基牙牙周膜并未破壞。提示臨床，不論使用哪種固定義齒，基牙牙周支持組織能承擔(dān)日常咬合力。④固定橋受垂直載荷時(shí)，基牙牙周膜應(yīng)力集中在近中牙頸部，根尖及根分叉處，其中近中牙頸部應(yīng)力集中明顯。這與段嫄嫄等[21]研究結(jié)論一致，牙體或牙周組織的應(yīng)力集中對(duì)其健康有損，因此在臨床實(shí)際工作中，為了提高修復(fù)體質(zhì)量及改善遠(yuǎn)期修復(fù)效果，在設(shè)計(jì)及制作固定義齒時(shí)應(yīng)盡量減小或者避免基牙牙根及牙周支持組織出現(xiàn)應(yīng)力集中。

綜上，船底式固定橋修復(fù)與改良鞍式及改良蓋嵴式固定橋相比其兩側(cè)基牙牙根受力分布發(fā)生改變，即單根牙受力減小，而雙根牙受力增加，推斷船底式固定橋修復(fù)后可能對(duì)較弱側(cè)基牙有保護(hù)作用，提示在臨床中后牙區(qū)可以優(yōu)先選擇使用船底式固定橋。其次，不論哪種固定橋，第二前磨牙牙根受力均大于第二磨牙，提示臨床磨牙是比較理想的基牙，修復(fù)前需首先考慮前磨牙的支持力。但是，此實(shí)驗(yàn)屬于生物力學(xué)理論研究，其結(jié)論的預(yù)測(cè)主要是通過模擬臨床修復(fù)實(shí)際情況，因此所得具體數(shù)值并不是與臨床實(shí)際完全一致的。且本實(shí)驗(yàn)采用的是靜態(tài)集中載荷，這種載荷方式與臨床實(shí)際咀嚼狀態(tài)有一定的差距，因此實(shí)驗(yàn)主要目的在于了解不同橋體齦端形態(tài)修復(fù)后，基牙牙體及牙周膜變化的一種趨勢(shì)，所得數(shù)據(jù)只是一個(gè)相對(duì)值，而具體在咀嚼過程中每種固定義齒基牙牙體及牙周膜所承擔(dān)的應(yīng)力值尚不清楚，需要進(jìn)一步加深研究。