基于池計算的線性調(diào)頻信號實(shí)時識別與參數(shù)估計

景 寧，楊振澤，余 晨，谷建星

(1.中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，山西 太原 030051)

0 引 言

線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated,LFM)信號被廣泛用于雷達(dá)[1]、聲吶[2]、超聲[3]、通信[4]、智能駕駛[5]等多個領(lǐng)域.其中，雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射高功率的窄脈沖，通過回波測量可得到被測物的位置、形狀、運(yùn)行方向、速度等信息.為克服探測分辨率與范圍的矛盾，一般采用線性調(diào)頻(LFM)方式發(fā)射脈沖，因此，快速判斷LFM信號回波的相關(guān)參數(shù)是雷達(dá)等系統(tǒng)運(yùn)行的關(guān)鍵問題[6].

在LFM信號參量估計中，對啁啾(Chirp)及初始頻率的估計至關(guān)重要[7]，因為其中包含了被測物反射或者信號源的運(yùn)動信息，如位置、速度等.在雷達(dá)系統(tǒng)中，低功率、快速的LFM參量估計方法將會減小系統(tǒng)的運(yùn)算負(fù)荷及時間，為后續(xù)功能性模塊預(yù)留出更多的響應(yīng)時間，對系統(tǒng)整體性能提高起到?jīng)Q定性作用[8].

由于LFM信號的非平穩(wěn)性，對其參數(shù)估計最常用的算法主要有短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)[9]、小波變換(Wavelet transform)[10]、魏格納分布(Wigner-Ville distribution，WVD)[11]、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Fractional Fourier transform，F(xiàn)RFT)[12-13]，這些算法均基于特定的窗口函數(shù)對探測信號截取，實(shí)現(xiàn)局部的時頻特征分析，即需要一定量的采集數(shù)據(jù)才可完成信號參量的估計，在一定程度上仍存在非實(shí)時的問題.

本文利用基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)的池計算方法識別LFM信號，可實(shí)現(xiàn)對單數(shù)據(jù)點(diǎn)運(yùn)算并對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行識別.

1 池計算

池計算(Reservoir Computing,RC)源于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由Jaeger等提出[14].池計算的架構(gòu)狀態(tài)基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和液體狀態(tài)機(jī).池計算特別適用于對時序信號處理及波形識別[15].近年來人工智能技術(shù)興起，因池計算的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)光子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而得到人們重新關(guān)注.相比在傳統(tǒng)電子計算機(jī)上用軟件的實(shí)現(xiàn)方式,池計算在光、電硬件上的實(shí)現(xiàn)方式將更有利于超高速和超低功耗的信息處理，其基本原理是將低維信號映射到高維空間，信號中包含的某些信息在低維度空間無法分離，而可在更高維空間進(jìn)行線性分割，如圖1所示.

圖1 2維與3維空間中的線性分割Fig.1 Linear segmentation in 2-D and 3-D spaces

池計算的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，輸入一維信號u(t)映射到高維空間儲備池(Reservoir)中，對儲備池中的信息xn進(jìn)行如下更新

圖2 池計算拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)Fig.2 Pool computing topology network

xn(t)=αfNL[Axn(t-1)+Bu(t)]+

(1-α)xn(t-1),

(1)

式中：fNL為非線性變換；α為泄漏量；A、B分別為轉(zhuǎn)移與映射矩陣，池計算的輸出為

yn=woutxn(t).

(2)

由此可見，對于池計算的輸出端，僅對t時刻狀態(tài)做線性乘法計算，即可進(jìn)行快速、逐點(diǎn)運(yùn)算.

2 LFM信號識別與估計

2.1 LFM信號對儲備池訓(xùn)練

LFM信號一般可表示為

s(t)=Acos[2π(f0t+kt2)],

(3)

式中：f0為初始頻率；k為啁啾率；LFM的瞬時頻率為2kt+f0.這里產(chǎn)生初始頻率(0.1，10)和啁啾率(10，-1)不同的兩列信號S1和S2，

S1(t)=cos[2π(0.1t+10t2)],

(4)

S2(t)=cos[2π(10t-t2)].

(5)

并采樣隨機(jī)排序的S1、S2信號對儲備池進(jìn)行訓(xùn)練，池中的節(jié)點(diǎn)數(shù)n為200.對訓(xùn)練波形和瞬時頻率進(jìn)行標(biāo)記，如表1所示，將波形S1標(biāo)記為+1，波形S2標(biāo)記為-1；并分別將其不同時刻用瞬時頻率標(biāo)記，產(chǎn)生時間-瞬時頻率的映射關(guān)系.

表1 訓(xùn)練波形及瞬時頻率標(biāo)記Tab.1 Training waveform and instantaneous frequency mark

2.2 LFM信號識別

再一次產(chǎn)生隨機(jī)排列的S1、S2波形，利用式(2)計算得到波形識別的結(jié)果，如圖3所示.從計算結(jié)果可見，對S1的識別為+1附近，對S2的識別為-1附近，如以0為閾值，將很好地與標(biāo)記值相符合.

圖3 波形識別結(jié)果Fig.3 Waveform recognition results

2.3 LFM信號參數(shù)估計

為測試對未知信號的參數(shù)估計效果，將S1的初始頻率由0.1改為1，即

(6)

圖4 瞬時頻率估計結(jié)果Fig.4 Instantaneous frequency estimation results

3 結(jié) 論

本文利用池計算方式對LFM信號進(jìn)行識別與參數(shù)估計，通過產(chǎn)生兩種不同的LFM序列隨機(jī)組合對儲備池訓(xùn)練，將得到的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性計算后對輸入LFM信號進(jìn)行逐點(diǎn)運(yùn)算，實(shí)驗結(jié)果表明，池計算可以實(shí)現(xiàn)對LFM信號的整體識別與分類，及對未知LFM信號進(jìn)行瞬時頻率的估計.池計算的逐點(diǎn)運(yùn)算特點(diǎn)使得該方法可以快速識別LFM信號和估計相關(guān)參量.