大型門式起重機(jī)風(fēng)雨荷載及結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究

趙 浩，何 偉，郭彥軍，楊艷斌，慕亞亞

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家對基礎(chǔ)建設(shè)的現(xiàn)實(shí)與更新需求，使其對大型化、重載化的起重機(jī)需求量不斷增大，同時(shí)對起重機(jī)的適應(yīng)性及安全性提出了更高的要求.風(fēng)雨環(huán)境會對門式起重機(jī)持續(xù)施加傾覆力，對起重機(jī)設(shè)備和人員造成嚴(yán)重威脅，因此研究風(fēng)雨作用下門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有重要的工程實(shí)踐意義[1].長期以來，在門式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，常常依靠經(jīng)驗(yàn)或者將風(fēng)雨載荷作為靜載荷，對門式起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行校核，但在實(shí)際風(fēng)雨環(huán)境中，風(fēng)-雨是以流場的形式對起重機(jī)持續(xù)施加動載荷.

我國現(xiàn)行的《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》制定于2008年，其中風(fēng)雨載荷部分主要參考建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)雨載荷規(guī)范，規(guī)定較為簡略，該規(guī)范對超大型起重機(jī)的風(fēng)雨載荷進(jìn)行常規(guī)計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性尚無把握，必須借助實(shí)驗(yàn)手段才能以更高的精度來估算風(fēng)雨對結(jié)構(gòu)的影響.畢繼紅等[2-5]建立水膜和拉索運(yùn)動方程，通過數(shù)值求解和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到拉索周圍水線的幾何形狀和振蕩規(guī)律，分析了風(fēng)速、雨強(qiáng)、結(jié)構(gòu)阻尼比等參數(shù)對風(fēng)雨激振的影響，揭示了風(fēng)雨激振的產(chǎn)生機(jī)理.柯世堂等[6-7]建立了降雨數(shù)學(xué)模型，對風(fēng)雨共同作用下的不同偏航角工況塔架和葉片表面等效壓力系數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，研究了雨滴對海上風(fēng)力機(jī)葉片的侵蝕和沖擊損傷.Ge等[8-9]根據(jù)風(fēng)雨聯(lián)合概率分布、風(fēng)雨分離作用以及耦合作用，提出了利用數(shù)學(xué)理論框架和擬合參數(shù)來描述風(fēng)速和雨強(qiáng)的聯(lián)合概率分布.李宏男等[10-11]對索桁架體系點(diǎn)支式玻璃幕墻進(jìn)行動力風(fēng)荷載和雨荷載耦合作用下的時(shí)程分析，結(jié)果表明極值雨荷載占總荷載的最大比重為12.4%.吳小平等[12-14]采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法探討了低層房屋迎風(fēng)面的風(fēng)雨荷載效應(yīng)隨不同風(fēng)速風(fēng)向、不同降雨量及不同屋面構(gòu)造形式的變化趨勢及分布規(guī)律，結(jié)果表明降雨產(chǎn)生的附加荷載可達(dá)到純風(fēng)荷載的30%以上.

在超大型起重機(jī)設(shè)計(jì)中由于缺少風(fēng)-雨載荷相關(guān)資料作為參考，導(dǎo)致對起重機(jī)風(fēng)雨載荷計(jì)算不準(zhǔn)確，對風(fēng)雨載荷計(jì)算偏小會使整體穩(wěn)定性不足，威脅安全生產(chǎn)；對風(fēng)雨載荷計(jì)算保守會使整機(jī)過于笨重，嚴(yán)重影響制造廠家的經(jīng)濟(jì)效益.目前，對起重機(jī)在風(fēng)雨環(huán)境中的研究仍較為薄弱，研究風(fēng)-雨載荷對起重機(jī)的作用對起重機(jī)的設(shè)計(jì)工作有一定的參考價(jià)值.

本文以某50 t門式起重機(jī)為例，建立起重機(jī)有限元模型，對起重機(jī)在純風(fēng)和風(fēng)驅(qū)雨環(huán)境中進(jìn)行數(shù)值模擬，得到起重機(jī)結(jié)構(gòu)在兩種環(huán)境中所受的壓力以及周圍流場的特性.風(fēng)-雨載荷是以流場的形式對起重機(jī)產(chǎn)生作用，起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)會在風(fēng)雨載荷的作用下產(chǎn)生變形，但金屬結(jié)構(gòu)的變形較小，可忽略其對流場的影響，因此，流場對起重機(jī)的作用屬于單向流固耦合.本文對流場與起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行單向流固耦合分析，得到起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和變形等，在此基礎(chǔ)上研究風(fēng)和風(fēng)雨對起重機(jī)結(jié)構(gòu)的影響，為門式起重機(jī)風(fēng)雨載荷系數(shù)的選取提供參考.

1 雨滴的基本特性及雨載荷

1.1 降雨強(qiáng)度分類

通常雨水由不同直徑的雨滴組成，雨滴的直徑范圍為0 mm～6 mm.為了統(tǒng)計(jì)與計(jì)算方便，將雨滴直徑分為0 mm～1 mm、1 mm～3 mm和3mm～6 mm.降雨強(qiáng)度等級如表1所示.

表1 降雨強(qiáng)度等級Tab.1 Rainfall intensity grade

單位體積流場內(nèi)不同直徑雨滴的個數(shù)為

(1)

單位體積流場內(nèi)不同直徑雨滴的體積分?jǐn)?shù)為

(2)

式中：ai，bi分別取0和1，1和3，3和6；i取1，2，3；n0=8.0×103個/m3；Λ=4.1I-0.21，I為降雨量，單位為mm/h；D為雨滴直徑.

1.2 雨滴速度

雨滴在下落過程中，豎直方向的速度由于重力作用會增大，速度的增大會導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，當(dāng)雨滴所受的空氣阻力與重力平衡時(shí)，雨滴豎直方向的速度可近似看作勻速，水平方向的速度近似等于風(fēng)速.

當(dāng)D<1.0 mm時(shí)，

(3)

當(dāng)1.0 mm

(4)

當(dāng)3.0 mm

(5)

1.3 雨載荷計(jì)算

雨滴降落到起重機(jī)結(jié)構(gòu)表面的碰撞過程比較復(fù)雜，至今仍無具體的理論能夠進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.假設(shè)雨滴在運(yùn)動過程中溫度、黏度、大小、速度等參數(shù)保持不變，雨滴與結(jié)構(gòu)表面撞擊過程中無飛濺、蒸發(fā)和反彈，在碰撞后，雨滴的速度變?yōu)?，且碰撞過程滿足動量守恒定律.設(shè)單個雨滴的質(zhì)量為m，碰撞前末速度為vs，碰撞發(fā)生時(shí)間為τ，單個雨滴的沖擊力為F(τ)，根據(jù)沖量定理可得

(6)

(7)

2 模型建立及數(shù)值模擬

2.1 建模與前處理

以某50 t雙箱梁門式起重機(jī)為研究對象，該起重機(jī)具體參數(shù)如下：自重95.85 t，額定起重量50 t，小車及吊具重27 t，總高15 m，總長50m，跨度31.5 m，有效懸臂長10 m，工作級別為A5，結(jié)構(gòu)材料為Q235鋼.選取風(fēng)速為20 m/s.對起重機(jī)幾何模型進(jìn)行簡化，忽略操縱室、走臺等部件，對小車和吊具通過施加等效載荷來考慮，除柔性支腿外，將整個門架結(jié)構(gòu)考慮為剛性連接.為了較為直觀地分析流場與門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)特征，本文定義5條參考直線對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，定義如圖1所示.

圖1 門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Gantry crane structure drawing

通過Workbench建立起重機(jī)板殼結(jié)構(gòu)的有限元模型，單元選擇為Shell63，起重機(jī)材料選擇為Q235，材料密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.3，彈性模量為200 GPa.針對起重機(jī)流固耦合模型，利用ICEM-CFD軟件劃分網(wǎng)格并建立其數(shù)值風(fēng)洞，風(fēng)洞區(qū)域尺寸為190 m×80 m×50 m的長方體區(qū)域，起重機(jī)模型前主梁迎風(fēng)面距離風(fēng)洞入口60m，起重機(jī)跨中位于風(fēng)洞中線位置.

2.2 數(shù)值模擬

1) 邊界條件設(shè)置

根據(jù)起重機(jī)實(shí)際工作環(huán)境，計(jì)算純風(fēng)時(shí)，進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口(velocity-inlet)，速度設(shè)為20 m/s，出口設(shè)置為自由出流(outflow)，側(cè)面和頂面設(shè)置為對稱面(symmetry)，地面為無滑移粗糙壁面.由于起重機(jī)結(jié)構(gòu)為剛性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)變形較小且變形對流場的影響可以忽略，滿足單向流固耦合范疇，故將起重機(jī)結(jié)構(gòu)表面設(shè)置為無滑移粗糙壁面.計(jì)算風(fēng)雨共同作用時(shí)，將頂面設(shè)置為速度進(jìn)口(velocity-inlet)，其余保持不變.

2) 雨滴參數(shù)設(shè)置

在門式起重機(jī)安全性設(shè)計(jì)過程中應(yīng)考慮最不利工作條件，故本文選取降雨強(qiáng)度為大暴雨(強(qiáng))，其降雨量為200 mm/h.根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算可得，單位體積流場內(nèi)不同直徑范圍內(nèi)雨滴個數(shù)及體積分?jǐn)?shù)如表2所示.為了模擬方便，分別選取0.5 mm，2 mm，4.5 mm直徑的雨滴表示0 mm～1 mm，1 mm～3 mm，3 mm～6 mm直徑范圍內(nèi)的雨滴.

表2 單位體積內(nèi)不同直徑范圍的雨滴個數(shù)及體積分?jǐn)?shù)Tab.2 The number and volume fraction of raindrops with different diameters per unit volume

單位時(shí)間不同直徑雨滴的流量為

Qi=Svmiαiρ,

(8)

式中：Qi為單位時(shí)間內(nèi)雨滴的流量，kg/s；S為流場上頂面的面積；vmi為雨滴豎直方向的速度；αi為單位體積流場內(nèi)雨滴的體積分?jǐn)?shù)；ρ為水的密度.

在DMP離散相中對雨滴采用面釋放，水平方向釋放速度為風(fēng)速(20 m/s)，豎直方向釋放速度根據(jù)式(3)～式(5)求得，不同直徑雨滴的流量由式(8)求得.不同直徑雨滴豎直方向釋放速度和流量如表3所示.

表3 不同直徑范圍內(nèi)雨滴豎直方向釋放速度及流量Tab.3 The vertical release velocity and flow rate of raindrops in different diameters ranges

3 結(jié)果分析

在數(shù)值流場中，風(fēng)雨環(huán)境下，為了清晰反映雨滴的運(yùn)動軌跡，對雨滴密集程度進(jìn)行粗化處理，雨滴的流動軌跡如圖2所示.由圖2可知，雨滴的運(yùn)動軌跡受風(fēng)速影響顯著，起重機(jī)附近雨滴的運(yùn)動形式復(fù)雜，由于受到風(fēng)場渦流的影響，位于后主梁背風(fēng)面的部分雨滴出現(xiàn)回流現(xiàn)象，并有少量雨滴撞擊到了后主梁的背風(fēng)面.

圖2 雨滴的流動軌跡Fig.2 The flow trajectory of raindrop

將純風(fēng)環(huán)境記為環(huán)境a，風(fēng)雨環(huán)境記為環(huán)境b.圖3和圖4分別給出了環(huán)境a和環(huán)境b作用下，逆風(fēng)向(Z方向)不同位置處的壓力曲線.

圖3 純風(fēng)環(huán)境中不同位置處壓力圖Fig.3 Pressure chart at different locations in the pure wind environment

由圖可知，3條線的整體變化趨勢一致，前主梁的迎風(fēng)面正壓數(shù)值達(dá)到最大，后主梁迎風(fēng)面和背風(fēng)面均為負(fù)壓，且背風(fēng)面數(shù)值達(dá)到最大.通過比較圖3和圖4可知，在環(huán)境b作用下，由于前主梁迎風(fēng)面既受到水平風(fēng)場的作用，又受到風(fēng)驅(qū)雨的沖擊，故環(huán)境b相比環(huán)境a前主梁迎風(fēng)面正壓強(qiáng)數(shù)值較大；在環(huán)境b作用下，由于風(fēng)場渦流的影響，后主梁背風(fēng)面的部分雨滴會產(chǎn)生回流現(xiàn)象，環(huán)境b相比環(huán)境a后主梁背風(fēng)面負(fù)壓強(qiáng)數(shù)值較小.

圖4 風(fēng)雨環(huán)境中不同位置處壓力圖Fig.4 Pressure chart at different locations in the wind and rain environment

為了突出流場環(huán)境對門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)變形的影響，基于單向流固耦合理論將Fluent中數(shù)值仿真得到的壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行動力學(xué)分析.圖5為風(fēng)雨環(huán)境下門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)變形圖，圖6為純風(fēng)和風(fēng)雨兩種環(huán)境下，以Line4為監(jiān)測線的迎風(fēng)主梁位移變化圖.

圖5 風(fēng)雨環(huán)境下門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)變形圖Fig.5 Structural deformation diagram of gantry crane in the wind and rain environment

圖6 兩種環(huán)境下迎風(fēng)主梁位移變化圖Fig.6 Windward girder displacement diagram under two conditions

由圖5可知，最大變形出現(xiàn)在前主梁跨中，因此在起重機(jī)的設(shè)計(jì)中應(yīng)該增加主梁的剛度，如添加加勁肋或者隔板等.在圖6中，通過對比兩種環(huán)境下門式起重機(jī)迎風(fēng)主梁變形圖可知，風(fēng)雨環(huán)境較純風(fēng)環(huán)境下，門式起重機(jī)最大變形處的位移增大16.9%.

門式起重機(jī)往往受到多種載荷的綜合作用.本文考慮門式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)自重載荷，并添加等效載荷模擬小車和吊具的載荷，以及導(dǎo)入Fluent中數(shù)值仿真得到流體載荷，對門式起重機(jī)進(jìn)行應(yīng)力分析.在風(fēng)雨環(huán)境下，另考慮門式起重機(jī)自身載荷，得到門式起重機(jī)應(yīng)力圖，如圖7所示.在風(fēng)雨環(huán)境下，門式起重機(jī)最大應(yīng)力均位于柔性支腿底部位置，故在起重機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)柔性支腿底部的強(qiáng)度.

圖7 風(fēng)雨環(huán)境中門式起重機(jī)應(yīng)力云圖Fig.7 Stress cloud map of portal crane in wind and rain environment

在風(fēng)雨環(huán)境下，考慮門式起重機(jī)自身載荷，得到門式起重機(jī)支腿變形圖，如圖8所示.

圖8 風(fēng)雨環(huán)境下門式起重機(jī)支腿變形圖Fig.8 Deformation diagram of portal crane leg under wind and rain environment

圖9為純風(fēng)和風(fēng)雨兩種環(huán)境下，以Line5為監(jiān)測線的門式起重機(jī)迎風(fēng)柔性支腿處位移變化圖.由圖8可知，支腿最大位移變化為柔性支腿靠近主梁的部位，若此處位移較大，門式起重機(jī)會失穩(wěn).在門式起重機(jī)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)中，可在柔性支腿靠近主梁的位置安裝傳感器，從而檢驗(yàn)門式起重機(jī)的穩(wěn)定性.由圖9對比分析可知，風(fēng)雨環(huán)境較純風(fēng)環(huán)境下，柔性支腿最大位移增大13.9%，更容易造成門式起重機(jī)的失穩(wěn).

圖9 兩種環(huán)境下迎風(fēng)柔性支腿位移變化圖Fig.9 Displacement variation diagram of windward flexible leg under two conditions

4 結(jié) 論

1) 在純風(fēng)環(huán)境和風(fēng)雨環(huán)境下，起重機(jī)前主梁迎風(fēng)面和背風(fēng)面均為正壓，后主梁迎風(fēng)面和背風(fēng)面均為負(fù)壓.由于本文模擬最不利工況對門式起重機(jī)的影響，風(fēng)速選取為20 m/s，降雨強(qiáng)度取大暴雨(強(qiáng))，從而后主梁全部位于回流區(qū)內(nèi)，后主梁迎風(fēng)面和背風(fēng)面均為負(fù)壓.因此，《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》中認(rèn)為后主梁迎風(fēng)面為正壓，并將主梁的上下蓋板的風(fēng)壓處理為0的做法不太合理.

2) 雨滴的運(yùn)動軌跡受風(fēng)速的影響十分顯著，大量雨滴隨風(fēng)朝主梁兩側(cè)分離，并有部分雨滴撞擊到了迎風(fēng)主梁上，風(fēng)雨環(huán)境相比純風(fēng)環(huán)境中前主梁迎風(fēng)面正壓數(shù)值增大66.3%.由于處于尾流區(qū)的雨滴受回旋尾流的影響出現(xiàn)較大范圍的回流，并有少量雨滴撞擊到后主梁背風(fēng)面，相比純風(fēng)環(huán)境中后主梁背風(fēng)面負(fù)壓強(qiáng)數(shù)值降低31.25%.

3) 風(fēng)雨環(huán)境較純風(fēng)環(huán)境，起重機(jī)最大變形處的位移增大16.9%，在常規(guī)起重機(jī)設(shè)計(jì)中只考慮風(fēng)載荷的影響顯然是不夠的，風(fēng)驅(qū)雨的荷載效應(yīng)對門式起重機(jī)的應(yīng)力與變形同樣不容忽視.

4) 考慮多種載荷對門式起重機(jī)的綜合作用，在純風(fēng)和風(fēng)雨環(huán)境中，門式起重機(jī)受到最大應(yīng)力處均在柔性支腿底部位置，故在起重機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)柔性支腿底部的強(qiáng)度.風(fēng)雨環(huán)境較純風(fēng)環(huán)境下，柔性支腿最大位移增大13.9%，嚴(yán)重影響門式起重機(jī)的穩(wěn)定性.