“三招”破解數(shù)列求和問題

田雪茹

數(shù)列求和問題是高中數(shù)列中的常見題目，也是很多同學(xué)感覺難度比較大的問題.數(shù)列求和問題的綜合性比較強(qiáng)，側(cè)重于考查同學(xué)們的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力.下面結(jié)合實例，介紹三個求數(shù)列和的“妙招”.

一、巧用公式

可見，運用裂項相消技巧解題，關(guān)鍵在于將所給的數(shù)列通項公式進(jìn)行合理的裂項，然后找出和式中有規(guī)律的項進(jìn)行化簡.

數(shù)列求和問題有很多種命題形式，求數(shù)列和的“妙招”也有很多種.在解題時，同學(xué)們要先根據(jù)題意求出數(shù)列的通項公式、列出數(shù)列的和式，然后仔細(xì)觀察數(shù)列的通項公式與和式，并進(jìn)行合理的變形、轉(zhuǎn)化，找出其中的規(guī)律，再靈活運用等差、等比數(shù)列前n項和公式、倒序相加和裂項相消的技巧等進(jìn)行求解.

（作者單位：湖北省棗陽市第一中學(xué)）