基于信息技術(shù)的《集合》教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)

謝黃鵬

一、教材編排與簡(jiǎn)要分析

根據(jù)整套教材的編寫思路，除了在各領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容中滲透基本的數(shù)學(xué)思想和方法外，還專門安排數(shù)學(xué)廣角單元來介紹一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。集合可以簡(jiǎn)潔并且精準(zhǔn)地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在今后的學(xué)習(xí)中，時(shí)常要用維恩圖表示概念之間的聯(lián)系。

本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、在教學(xué)中時(shí)常用封閉曲線表示集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示的方法更加直觀、形象，特別是對(duì)于解決比較復(fù)雜的題目，比如三個(gè)及以上的集合的并集與交集，更能顯示出它的優(yōu)越性。

2、著重關(guān)注學(xué)生的已有基礎(chǔ)，自主探索與有意義的學(xué)習(xí)相結(jié)合。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步接觸過集合思想，但對(duì)于兩個(gè)集合間交集的體會(huì)并不多。

3、提供豐富多彩的練習(xí)內(nèi)容，有層次的滲透集合思想。本單元有很多題目是來源于學(xué)生熟悉的情景，但學(xué)生以前可能不是從集合的方面來思考和解決問題。因此，這樣安排可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，漸漸學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的方面看待身邊的事物。

二、教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)的指導(dǎo)思想

2021年“雙減”教育政策正式開始實(shí)施，致力于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、減輕家長(zhǎng)負(fù)擔(dān)。但減負(fù)不等于減質(zhì)量，在這樣的背景下，課堂的40分鐘就顯得尤為重要，應(yīng)如何提高課堂效率呢？信息技術(shù)告訴了我們答案，信息技術(shù)應(yīng)用能力是近代高素質(zhì)教師的核心素養(yǎng)，讓信息技術(shù)與課堂深度結(jié)合，例如利用信息技術(shù)進(jìn)行學(xué)情分析，根據(jù)不同的反饋制定不同的教學(xué)計(jì)劃，還可以利用ppt動(dòng)畫和手機(jī)投屏使課堂更加的生動(dòng)，更加直觀。所以信息技術(shù)是提高課堂效率最主要的方式之一。

三、教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)的預(yù)期目標(biāo)

1、理解意義

集合是指具有相同屬性的事物的全體，例如垃圾分類，有害垃圾是一個(gè)集合，可回收垃圾是一個(gè)集合等。當(dāng)一個(gè)元素具有兩種不同屬性時(shí)，可以用集合的重疊部分表示。

2、掌握知識(shí)與技能

通過觀察、呼啦圈游戲、貼姓名貼等活動(dòng)，感受集合圖產(chǎn)生的過程。能夠借助直觀圖，利用集合的思想方法解決現(xiàn)實(shí)問題。利用多種方式解決重疊問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)后的內(nèi)容規(guī)劃

活動(dòng)一：激趣導(dǎo)入

房間里有兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子，卻只有三個(gè)人，你知道是為什么嗎？用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎作為導(dǎo)入。

活動(dòng)指向：興趣是最好的老師，這樣設(shè)計(jì)的目的就是為了激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生在游戲中初步建立對(duì)重疊部分的認(rèn)知。

活動(dòng)二：數(shù)據(jù)收集與分析

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查本班同學(xué)喜歡羽毛球和乒乓球的人數(shù)，并用ppt展示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，讓同學(xué)觀察總共有幾人，有什么發(fā)現(xiàn)？

活動(dòng)指向：有的學(xué)生會(huì)將兩項(xiàng)人數(shù)直接相加，而更細(xì)心的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，有兩人是重復(fù)的，所以不能簡(jiǎn)單的相加。這樣的設(shè)計(jì)從生活出發(fā)，能讓學(xué)生更快的融入課堂，同時(shí)也能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集到數(shù)據(jù)分析的過程。

活動(dòng)三：體驗(yàn)集合產(chǎn)生的過程

用兩個(gè)不同顏色的呼啦圈將學(xué)生進(jìn)行分類，左邊的圈表示喜歡羽毛球的，右邊的圈表示喜歡乒乓球的，如何表示既喜歡羽毛球又喜歡乒乓球的學(xué)生？

活動(dòng)指向：一年級(jí)時(shí)學(xué)生學(xué)過分類與整理，把據(jù)有相同屬性的物體分為一類，但在這里，有兩位同學(xué)同時(shí)具有兩個(gè)屬性，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思考如何表示重復(fù)的元素，在活動(dòng)一中，同學(xué)們已初步認(rèn)識(shí)了重疊部分，在這里自然而然會(huì)想到把兩個(gè)圈重疊在一起，用重疊部分表示。

為了讓學(xué)生更清楚的看到，這里使用了手機(jī)投屏技術(shù)，把重疊部分產(chǎn)生的過程清晰的展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

活動(dòng)四：畫一畫

讓學(xué)生在紙上嘗試畫一畫，用投影展示學(xué)生作品并進(jìn)行對(duì)比，逐步完善集合圖。

活動(dòng)指向：畫一畫是為了從具體的呼啦圈中抽象出集合圈，構(gòu)建集合的模型。

活動(dòng)五：貼一貼

讓學(xué)生將自己的姓名貼貼進(jìn)集合圈里。

活動(dòng)指向：在畫圖環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生將重復(fù)的元素填進(jìn)重疊部分兩次，此活動(dòng)就是為了讓學(xué)生知道重復(fù)的元素只需填一次即可，突破難點(diǎn)，也為后面探究計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。

活動(dòng)六、探究計(jì)算方法

通過四人小組合作交流，歸納總結(jié)出如下幾種計(jì)算方法：

（1）只喜歡羽毛球的+喜歡乒乓球的=總?cè)藬?shù);

（2）喜歡羽毛球的+只喜歡乒乓球的=總?cè)藬?shù);

（3）只喜歡羽毛球的+既喜歡羽毛球又喜歡乒乓球的+只喜歡乒乓球的=總?cè)藬?shù);

（4）喜歡羽毛球的+喜歡乒乓球的-既喜歡羽毛球又喜歡乒乓球的=總?cè)藬?shù)。

活動(dòng)指向：讓學(xué)生通過觀察、思考、小組合作交流得到總?cè)藬?shù)的計(jì)算方法;培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，滲透多種解決問題的方法，養(yǎng)成勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這些方法中比較有難度的是第4種，這種計(jì)算方法不好理解，所以在最開始貼姓名貼的時(shí)候就讓學(xué)生知道重復(fù)的只需要一個(gè)，還有通過ppt動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解。

活動(dòng)七：梯度練習(xí)

1、基礎(chǔ)練習(xí)：書本第105頁(yè)做一做，第1題。

2、解決問題：

光明小學(xué)三（3）班外出野餐，有26個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了食物，有19個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了餐具，有3個(gè)同學(xué)兩樣都準(zhǔn)備了。他們一共有多少人？

3、開放練習(xí)：

小明同學(xué)的生日快到了，小蘭和小龍都準(zhǔn)備了禮物送給小明。小蘭的禮物里有4種文具，小龍的禮物里有3種文具。小明一共可能收到幾種文具？

活動(dòng)指向：設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí)，第一個(gè)層次是基礎(chǔ)練習(xí)，是前面所學(xué)知識(shí)的鞏固，第二個(gè)層次是一道解決問題，需要學(xué)生自己畫出集合圖來解答，鍛煉學(xué)生的畫圖能力。第三個(gè)層次是一道開放練習(xí)，同學(xué)們?cè)诮?jīng)過小組合作探究、交流后匯報(bào)自己的想法。從簡(jiǎn)單應(yīng)用到開放，這樣的設(shè)計(jì)不僅能鞏固新知，還能將集合思想與可能性結(jié)合來解決問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

五、教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)的思考

無論采用何種結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)中都要強(qiáng)調(diào)理解為先，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可遷移性，讓數(shù)學(xué)知識(shí)具有“繁殖力”，使數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)起來，而不是碎片化的。

教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)之后，摒棄了傳統(tǒng)的照本宣科，充分利用了現(xiàn)代教育技術(shù)，例如ppt動(dòng)畫、手機(jī)投屏等。在教學(xué)組織形式上，從呼啦圈游戲入手，再?gòu)木唧w的呼啦圈抽象出集合圈;同時(shí)注重讓學(xué)生小組合作交流，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也可以提升學(xué)生的表達(dá)能力。同時(shí)也注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、模型思想及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，而這些能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)達(dá)成的重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。